2016广东海洋大学概率论15-16A - 答案

第1页共8页广东海洋大学2015—2016学年第一学期《概率论与数理统计》课程试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 (A)一、填空题（每题3分，共30分）1.设A，B，C为三事件，用A，B，C的运算关系 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示“A，B，C中不多于一个发生”1.()()();ABBCACABBCACABCABCABCABC2.将3封信随机放入4个邮筒中,则“邮筒中信的个数最多为1个”的概率为3342./43/8;A3.在区间[0,1]上随机地取两个数，则“取到的两数之和小于0.8”的概率为3.[0,1],[0,1],(,)[0,1;0,1],0.80.8/2(0.8)0.32;11XUYUXYUPXY4.一批电子管中有%8是次品,现从中有放回地任取9个,则“其中至多有1件是次品”的概率为（只列式，不计算）984.(,),9,0.08,()(1),0,1,2,,,(1)(0)(1)0.9290.080.92;kknknXBnpnpPXkCppknPXPXPX5.已知()0.7PA,()0.5PB，()0.9PAB,则)(ABP____GDOU-B-11-302第2页共8页5.()0.7,()0.5,()0.9,()()()()0.3,()()()0.2;PAPBPABPABPAPBPABPBAPBPBA6.已知总体)9,2(~2NX，又设621,,,XXX为来自总体X的样本，记6161iiXX，则~X_________221122112211()()()11()()()/,/6.(,)(,),(,)(2,9)(2,3)inniiiinniiiiEEEnnDDDnnnnXNXNXXXXXXXNNN由样本的独立性，由抽样分布定理，7.设X的分布律为201,1/31/61/2XP则X的分布 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 )(xF0,21/3,20,(1/31/6)1/2,011,101,(1/31/6)1/27.()()()()(2)(0)xxxxxFxPXxFxPXxPXPX其中，当时8.设21,XX是从正态总体),(~2NX中抽取的样本。对于以下总体均值的估计量2113132ˆXX，2124341ˆXX，2132121ˆXX则最有效的估计量是第3页共8页221121222121223121238.21415,3399913195,441616811111,22442(,),()()()()()()()()()()()()XXXXXXXXXXXXXNDDDDDDDDDDDD最有效的是9.已知总体~(0,1),XN1234,,XXXX为来自总体X的样本，则~242321XXXX1212121212122223434122234(0,1),(0,1),()0,()()()2(0,2)(0,1),2(0,1),(0,1)(2),(2)/29.NNEDDDNXNNNYXttYXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX由抽样分布定理，10.某旅行社随机访问了25名旅游者,得知平均消费额80x元,样本 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差12s元,已知旅游者消费额服从正态分布,求旅游者平均消费额的95%置信区间为0.025(24)2.0639t第4页共8页221222/2/2/2/21(,),(,/),(0,1),(1)/(1),,,/(1)(24),/(1)/11((24))1,((24)(24))1,5511((24))510.niiNNnnXNYnSnXYnXttntYnSnPttPStStStXXXXXXXX相互独立即的水平为的置信区间为：1(80122.0639)(804.95336)5二.设某保险公司把被保险人分为3类：“谨慎的”、“一般的”、“冒失的”。资料表明，上述3种人在一年内发生事故的概率依次为0.05,0.15和0.30；若“谨慎的”被保险人占20%，“一般的”占50%，“冒失的”占30%，(1)求某被保险人在一年内出了事故的概率；(2)若某被保险人在一年内出了事故,求他是“冒失的”的概率.(每问5分)解：A:谨慎的，B:一般的，C:冒失的，D:某被保险人在一年内出了事故,()0.2,()0.5,()0.3,()0.05,()0.15,()0.30,(1)()()()()()()()()()()0.20.050.50.150.30.3.175,()()()0.30.3(2)()0.514()()()PAPBPCPDAPDBPDCPDPDAPDBPDCPAPDAPBPDBPCPDCPCPDCPCDPCDPDPDPD第5页共8页三．设X的概率密度为其它21100)(xxxcxxf，求(1)未知常数c；(3分)(2)}5.11{XP；(3分)(3)分布函数)(xF；(6分)(4))16(XD。(3分)解：12011.511.5101201201(1)()()1,2,(2)(11.5)()(2)0.375,0,01,012(3)()()1(2)12,1221,2(4)(61)(6)36xxxfxdxxdxcxdxcPXfxdxxdxxdxxxdxxxFxfxdxxdxxdxxxxxDXDX122011222320122()()()(2)1,()()(2)7/6,(61)36[()()]1/6DXEXxfxdxxdxxxdxEXxfxdxxdxxxdxDXEXEX四.盒子里装有3只黑球、2只红球、2只白球，在其中任取3只球，以X表示取到的黑球的只数，以Y表示取到红球的只数。求(1)X和Y的联合分布律；(5分)(2)判断X和Y的独立性；(5分)(3)}1|1{YXP(4分)(4))32(YXE。(4分)解：第6页共8页37121332111121232232112373765,0123003!3!3!13!3!3!023!3!00:0123003/356/351/3510/3512/3512/356/35020/3522/353/35005/354/3518/3512/351/35(PYXCCCCCCCCCCCYX个球取个的取法种数：各取法下的取法种数如下：(1)联合分布及边缘分布为2)(0,0)0,(0)18/35,(0)10/35,(0,0)(0)(0),,(1,1)12/35(3)(11)0.6;(1)20/35(4)()04/35118/35212/3531/359/7,()010/35120/3525/356/7,(23PXYPXPYPXYPXPYXYPXYPXYPYEXEYEXY不相互独立；)2()3()0EXEY五.一个螺丝钉重量是一个随机变量，期望值是100克，标准差是10克。求一盒（100个）同型号螺丝钉的重量超过10.2千克的概率。(9分)(9772.0)2()解：第7页共8页100100221110021002211100210011()100,()100,()100,()100,100(100,100),(0,1),100100200(10200)(2)1(2)0.0228100100iiiiiiiiiiiiiiEXDXEXDXXXNNXPXP由中心极限定理：六．已知总体X的概率密度其它100)(1xxxf,其中是未知参数,设12,,,nXXX为来自总体X的一个样本容量为n的简单随机样本,求未知参数的(1)矩估计量；（8分）(2)最大似然估计量.（10分）解：第8页共8页101111111(),1,,11,;1()(),(01),lnln(1)ln,lnln0,ln(1)()(2)()()()nnnniiiiiiiniiniLixfxdxxdxfxxxxxdnnxdEXXXXLLnL得矩估计量：对数得估计值：令似然函数：似然函数：令11,lnniiLniixnX从而极大估计量：似然