初二数学第六单元测试题试卷分值130分一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.如果是一次函数，那么的值是…………………………（）A.1；B.-1；C.±1；D.；2.（2015•南平）直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是…………（ ）A．（-4，0）； B．（-1，0）； C．（0，2）； D．（2，0）；3.若点A（-2，m）在正比例函数的图象上，则m的值是………………（ ）A．；B．；C．1； D．-1；4.若一次函数y=（2-m）x-2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是…………（ ）A．m＜0； B．m＞0； C．m＜2 ；D．m＞2；5.直线y=kx+b不经过第四象限，则…………………………………………………（ ）A．k＞0，b＞0； B．k＜0，b＞0； C．k≥0，b≥0； D．k＜0，b≥0；6.（2014.深圳）已知函数y=ax+b经过（1，3），（0，-2），则a-b=…………………（ ）A．-1； B．-3； C．3； D．7；第9题图7.如图，直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞nx+4n＞0的整数解为……………………………………………………………（ ）第10题图A．-1； B．-5； C．-4； D．-3；第7题图8.已知直线经过点A（1，0），且与直线垂直，则直线的函数表达式为…………（）A.；B.；C.；D.；9.小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是…………………………………………（ ）A．小明看报用时8分钟；B．公共阅报栏距小明家200米；C．小明离家最远的距离为400米；D．小明从出发到回家共用时16分钟；10.（2014•黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一动点P，动点P沿P→D→C→B→A→P运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是……………………………………（ ）A.B.C.D. 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.函数中自变量x的取值范围是.12.已知是整数，且一次函数的图像不经过第二象限，则=.13.已知一次函数的图像经过点（2，3），则的值为.14.请你写出一个图像过点（0，2），且随的增大而减小的一次函数的解析式.15.（2015•无锡）一次函数y=2x-6的图象与x轴的交点坐标为 ．与轴的交点坐标为 ．与两坐标轴围成的三角形面积为.16.如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解是 ．第17题图第16题图17.（2013春•玉田县期中）在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积是．18.如图，点Q在直线y=-x上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为.第18题图三、解答题：（本大题共10题，满分76分）19.（本题满分8分）已知一次函数，求当为何值时，（1）随着的增大而增大？（2）图像经过一、二、四象限？（3）图像经过一、三象限？（4）图像与轴的交点在轴上方？ 20.（本题满分6分）已知一次函数的图像经过A（1，1），B（2，-1）两点，求这个函数的表达式.21.（本题满分7分）在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y=kx+b与x轴交于点B，且=4，求k的值．22.（本题满分7分）如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．23.（本题满分7分）已知：y+2与3x成正比例，且当x=1时，y的值为4．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（-1，a）、点（2，b）是该函数图象上的两点，试比较a、b的大小，并说明理由．24.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，求直线BC的解析式.25.（本题满分7分）如图，直线：与直线：相交于点P（1，b）．（1）求b的值；（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；（3）直线：是否也经过点P？请说明理由．26.（本题满分6分）已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x-4＞kx+b的解集．27.（本题满分10分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）．请解答下列问题：（1）分别写出yA、yB与x之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买
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．28.（本题满分10分）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y（km）与自行车队离开甲地时间x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：（1）自行车队行驶的速度是；（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？初二数学第六单元测试题参考答案一、选择题：1．B；2.D；3.C；4.D；5.A；6.D；7.D；8.A；9.A；10.D；二、填空题：11.；12.-3或-2；13.2；14.（答案不唯一）；15.（3，0），（0，-6），9；16.；17.10；18.；三、解答题：19.（1）；（2）；（3）；（4）且；20.；21.或；22.（1）A；B；（2）或；23.（1）；（2）；24.；25.（1）；（2）； （3）直线y=nx+m也经过点P．理由如下：∵当x=1时，y=nx+m=m+n=2，∴（1，2）满足函数y=nx+m的解析式，则直线经过点P．26.（1）；（2）；（3）；27.解：（1）由题意，得yA=（10×30+3×10x）×0.9=27x+270；yB=10×30+3（10x-20）=30x+240；（2）当yA=yB时，27x+270=30x+240，得x=10；当yA＞yB时，27x+270＞30x+240，得x＜10；当yA＜yB时，27x+270＜30x+240，得x＞10∴当2≤x＜10时，到B超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算，当x＞10时在A超市购买划算．（3）由题意知x=15，15＞10，∴选择A超市，yA=27×15+270=675（元），先选择B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A超市购买剩下的羽毛球：（10×15-20）×3×0.9=351（元），共需要费用10×30+351=651（元）．∵651元＜675元，∴最佳方案是先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球．28.解：（1）由题意得自行车队行驶的速度是：72÷3=24km/h．故答案为：24；（2）由题意得邮政车的速度为：24×2.5=60km/h．设邮政车出发a小时两车相遇，由题意得24（a+1）=60a，解得：a=．答：邮政车出发小时与自行车队首次相遇；（3）由题意，得邮政车到达丙地的时间为：135÷60=，∴邮政车从丙地出发的时间为：，∴B，C（7.5，0）．自行车队到达丙地的时间为：135÷24+0.5=+0.5=，∴D．设BC的解析式为，由题意得，∴＝−60，＝450，∴，设ED的解析式为，由题意得，解得：，∴．当时，-60x+450=24x-12，解得：x=5.5．=-60×5.5+450=120．答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km．
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