高考热点秘籍

高考数学热点1--集合问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 要关注空集北京四中苗金利一、高考复习什么1.分析、订正错题，总结常见的几类错误，减少不应有的失分来提高成绩。2.分类看旧题，针对重点内容重点考察，注重考察通性通法，进行专项内容的分类总结，形成解决这些问题的常用方法。3.做新题，熟练运用方法体系，自检，查找问题。4.高考考查 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 （理）162个，（文）124个。二、答题 注意事项 软件开发合同注意事项软件销售合同注意事项电梯维保合同注意事项软件销售合同注意事项员工离职注意事项 1.关注审题中的条件及相应知识的易错点；2.关注选填题的特殊方法，如特值法，排除法.三、高考数学热点1--集合问题要关注空集1.空集定义2.注意：（1）,,AAf"Í（2）,,AAff¹Ü（3）{}{},,,ffffffff=ÍÎÜ例1.设A、B是两个集合，对于ABÍ，下列说法正确的是（）A．存在0xAÎ，使0xBÎB．BAÍ一定不成立C．B不可能为空集D．0xAÎ是0xBÎ的充分条件【解析】【评注】符号语言是集合的重要考查内容，而集合与集合的关系有：①集AB：对"x∈A，均有x_____B。②真子集AB：对"x∈A，均有x_____B，且$0x∈B，但0x_____A。③集相等A=B：如果A_____B，且B_____A，那么A=B。例2．设集合{}{}0,21,xMxxmNyyxR=-£==-Î，若MNf=I，则实数m的取值范围是（）A．m≥－1B．m＞－1C．m≤－1D．m＜－1【解析】【评注】集合的描述法表示是，把集合的元素的____________描述出来，写在大括号内。其形式为{x|x∈P}。要关注代表元素，本题还要当心边界值1-能否取得。例3.集合M＝{x││x│＝1}，N＝{x│ax＝1}，M∪N＝M，则实数a的所有可能值的集合为（）A．{1，－1}B．{1}C．{0，1}D．{－1，0，1}【解析】【评注】集合运算要关注运算率，如：交换率:___,___ABBAABBA==IU；结合率:()(___)___ABCABC=II；分配率:()(__)(__),()(__)(__)ABCABACABCABAC==IUUUII；吸收率:,ABABAABBÍÞ==IU等。例4.已知{}{}26,23AxxBxaxa=££=££+，若BAÍ。则实数a的取值范围是。【解析】【评注】不含任何元素的集合空集Æ是一个特殊的集合，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，解题中要注意对空集的讨论。例5.已知集合3(,)1,2yAxyaxìü-==+íý-îþ{}2(,)(1)(1)15Bxyaxay=-+-=，满足ABf=I，则实数a的值为。【解析】【评注】当1a=时，B中等式矛盾，不含点是空集，容易忽略而致错。高考热点2—函数问题要关注定义域北京四中苗金利一、注意问题1.求解与函数、不等式有关的问题注意定义域优先的原则。2.判断函数奇偶性时，勿忽略检验函数定义域是否关于原点对称。（1）函数定义（2）函数的单调性与奇偶性。高考热点3—“细节”是函数综合题得分的关键北京四中苗金利一、注意问题1．牢固掌握函数相关的基础知识是求解函数综合题的关键；2．平时加强落实，良好的执行力是求解函数综合题的保障。二、典型例题评注：本题特别注意定义域，区间法表示，直线平行的充要条件等，失分点主要有：（1）斜率相等是直线平行的既不必要又不充分条件（2）分类讨论要注意使区间不能表示单元素集，空集等。高考热点4—选填探索创新题解法北京四中苗金利一、注意问题解决探索性问题，较少现成的套路和常规程序，需要较多的分析和数学思想方法的综合运用，对观察、联想、类比、猜测、抽象、概括诸方面的能力均有较高要求。常用的思想方法有：直接法；观察——猜测——证明；赋值法；逆推反证法；分类讨论法；数形转化；类比联想；实验归纳等方法。二、典型例题评注：①本题主要考查简易逻辑知识，立体几何的直线与平面及空间想象能力。②本题采用“穷举法”，将所有各种情况列出，然后逐一加以判断。或是否定（举反例）或是证明其正确。事实上本题的这是解探索性问题的重要方法。例2．某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数，数到2011时对应的指头是．（填出指头名称：各指头对应依次为大拇指、食指、中指、无名指、小拇指）高考热点5—三角题的风险归零北京四中苗金利一、注意问题1、准确应用三角公式，综合数形结合的思想解决三角问题。2、三角考题主要是成题：题型有解三角形，求三角函数的两域或最值，三角函数的图象和性质。二、典型例题解析：本小题考查正弦定理、余弦定理和三角函数等基础知识，考查基本运算能力及分析解决问题的能力.解析：本小题主要考查三角函数的图象和单调性、奇偶性等基本知识，以及分析问题和推理计算能力.解析：本题主要考查应用平面向量、三角函数知识分析和计算能力．解析：本题以三角函数为背景函数的抽象函数问题，属中档题目。高考热点6—概率与统计的应用性北京四中苗金利一、注意问题1．古典概型（1）有限性：在试验中，可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件；（2）等可能性：在试验中，可能出现的结果（基本事件）的可能性是均等的。2．几何概型（1）试验结果有无限多；（2）每个结果的出现是等可能的．3．概率与统计的应用性（1）建模（2）解模（3）回归二、典型例题评注：高考题大多一题多点，涉及较多的知识模块。例2．为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该种食品5袋，能获奖的概率为。解析：本题是食品厂制作了3种不同的精美卡片有足够多，数量巨大的抽取问题，无论放回与不放回，都是独立重复试验；但既不是古典概型也不是二项分布。评注：应用题考查的是数学教育。例3．甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。（Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率；（Ⅱ）求甲获得这次比赛胜利的概率。【解析】本小题考查互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率，综合题。评注：建模后要充分应用数学模型的严谨与逻辑。（Ⅱ）从违法驾车的8人中抽取2人，求取到醉酒驾车人数的分布列和期望，并指出所求期望的实际意义；（Ⅲ）饮酒后违法驾驶机动车极易发生交通事故，假设酒后驾车和醉酒驾车发生交通事故的概率分别是0.1和0.25，且每位驾驶员是否发生交通事故是相互独立的。依此计算被查处的8名驾驶员中至少有一人发生交通事故的概率。(精确到0.01)并针对你的计算结果对驾驶员发出一句话的倡议.评注：应用问题要进入角色，认真审题，整理数据，阅读理解，智慧作答。高考热点7—立体几何要直观感知、强化运算北京四中苗金利一、注意问题1.从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律——充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高直观感知能力和空间想象能力．2.四个重要定理（欧几里德几何）(1)三垂线定理（逆定理）(2)线面垂直的判定定理(3)面面垂直的性质定理(4)线面平行的判定定理3.两个重要计算（空间向量）(1)角的计算(2)点到面的距离计算二、典型例题【解析】正四面体建立空间直角坐标系一般有两种方法：【评注】向量法解空间的角和距离问题时，首先要建立一个合适的空间直角坐标系.本题在正四面体中建系时法二的建系方式可以降低写坐标的难度，从而简化问题，如果是四面体的对棱相等也可以考虑将其置于长方体中进行建系。此外，正棱锥、直棱柱都可以参照这样的方法建系.某些情况下，选择非直角坐标系也能解决问题，如本题的法三.【解析】本题关键是找出平面EFBD的法向量.分析：本题是求无棱二面角问题，采用综合方法必须先作出二面角的棱，再寻求平面角来求解的办法.【评注】用向量的方法求解二面角时，要注意观察所求二面角是锐角还是钝角.【评注】点面距的求解方法主要是向量的方法，其原理：点到面的距离等于点与平面内任意一点组成的向量在平面的法向量方向上的投影的绝对值.利用综合法求点面距时，本题中所用的称为“等体积法”（变换三棱锥的底面，利用三棱锥的体积相等列出关于点面距的方程）.此外，还可以利用线面平行将一个点到面的距离转化为另一个点到面的距离.高考热点8—解析几何要有目的变形北京四中苗金利一、从曲线方程与轨迹切入，关注参数取值范围。1．轨迹与方程问题2．范围与最值问题3．定值与定性问题4．存在与探究型问题二、解析几何变形要有目的性，明确算理，落实执行力和情商。三、典型例题高考热点9数列的创新实践北京四中苗金利一、数列要注意的问题：1．数列本身并不难，数列知识一般只是作为一个载体，综合运用函数的思想、方程和不等式的思想研究数列问题。2．叠加；迭乘；倒序相加；错位相减是数列的基本变形3．化归转化为等差与等比数列是数列的变形目标二、典型例题分析例1．在△ABC内有任意三点不共线的2008个点，加上A、B、C三个顶点，共2011个点，把这2011个点连线形成互不重叠的小三角形，则一共可以形成小三角形的个数为。例2．汉诺塔问题是指有三根杆子和套在一根杆子上的若干大小不等的碟片。按下列规则，把碟片从一根杆子上全部移到另一根杆子上：（1）每次只能移动l个碟片；（2）较大的碟片不能放在较小的碟片上面。如图所示，将B杆上所有碟片移到A杆上，C杆可以作为过渡杆使用，称将碟片从一根杆子移动到另一根杆子为移动一次，记将B杆子上的n个碟片移动到A杆上最少需要移动na次．（1）写出1a，2a，3a，4a的值；（2）求数列{}na的通项公式；（3）设1111nnnnbaaa++=+，数列{}nb的前n项和为nS，证明213nS£<例2．已知有穷数列A：1a，2a，…，na，(2n³).若数列A中各项都是集合{|11}xx-<<的元素，则称该数列为G数列.对于G数列A，定义如下操作过程T：从A中任取两项ia，ja，将1ijijaaaa++的值添在A的最后，然后删除ia，ja，这样得到一个1n-项的新数列1A(约定：一个数也视作数列)．若1A还是G数列，可继续实施操作过程T，得到的新数列记作2A，……，如此经过k次操作后得到的新数列记作kA．（Ⅰ）设11:0,,23A．请写出1A的所有可能的结果；评注：用较低的知识平台，考查较高的能力，充分调动主观能动性分析问题和解决问题。总结升华：1、常见数列变形方法：叠加；迭乘；倒序相加法；错位相减法2、解决数列问题应用的思想方法：函数的思想、方程和不等式的思想3、数列问题本质化归转化为等差与等比数列高考热点10树立得分意识北京四中苗金利一、考试中关注得分意识、创新意识和实践能力．（1）扎实的基础知识，关注会的知识．（2）关键落实的能力，强化对的能力．（3）见多识广不断反思，方法的积累．二、典型例题分析例1．函数(),,0)(0,sinxyxxpp=Î-U的图象可能是下列图象中的（）例2．若0,0ba，且当1,0,0yxyx时，恒有1byax，则以ba,为坐标的点),(baP所形成的平面区域的面积等于例3．设椭圆1C、抛物线2C的焦点均在x轴上，1C的中心和2C的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 于下表中：x3－2423y23-0－42212-（1）求1C、2C的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程；（2）设直线l与椭圆1C交于不同两点M、N，且0OMON®®×=，请问是否存在这样的直线l过抛物线2C的焦点F?若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．例4．设关于x的方程210xmx--=有两个实根a、b，且a<b．定义函数22().1xmfxx-=+（Ⅰ）求()()ffaa+bb的值；（Ⅱ）判断()fx在区间(,)ab上的单调性，并加以证明；（Ⅲ）若,lm为正实数，证明不等式：|()()|||.ffla+mbma+lb-<a-bl+ml+m总结与升华：平时学习中注重得分意识、创新意识和实践能力的培养，多关注以下几方面．（1）扎实的基础知识，关注会的知识．（2）关键落实的能力，强化对的能力．（3）见多识广不断反思，方法的积累．