.韶‘中等数学.~.阅........‘‘‘‘过正方体上任意三点作截面的一般方法戴抒章、、、在柱锥台球的研究中,一个重要(4)延长、的内容是研究它们的各种截面以及截面的作KP交AB:于。、,法它们的对角面中截面以及平行于底面8点延长RQ。的截面等,都不难按要求画出来但在简单交BB,于G点、几何体中,如何作任意给出一定条件的截面(5)S就是一个较为困难的问题,而学会这种截面G都在面A,B的作法,对建立空间概念,培养空间想象上,连结SG交。、力,都有不可忽视的作用本文仅就如何作AA,于E交。.立方体的截面作一初步探讨AB于F,、、、、、研究立体截面的图形必须充分应用平则EFQRKP六点都在、、面图形的性质,它的主要依据是关于点线△SGH的三条边上,所以这六点共面,又、、、、、面之间的从属关系的三条公理:EFQRKP分别在正方体ABCD.公理1如果一条直线上有两个点在一一A;B;C,D,的表面上,所以六边形、、个平面上,则这条直线上所有EFQRKP是过PQR三点的截面在正。。的点都在这个平面上方体表面上的截痕.公理2过不在一直线上的三点能且只2.其中任意两点都不在同一个平面内。。能作一个平面(即不在同一个侧面或底面内).,.公理3如果两个平面有一个公共点例2如图,过正方体ABCD一A,B:C:、、。则它们相交于经过这一点的一D‘上的三点PQR作截面。条公共直线分析:若找,下面用从特殊到一般的方法逐步解决出平面PQR与一,尸}一出的。,的点,/{卜一一本文提问题棱AA交孰于正方体表面上的任三点,可以把火对意则问题转化为第】-:,它们分成两类情况一类情况就容月曰二-.女。趁1其中有两点在同一个面(即同一个侧易解决了现在。。面或底面)上主要是寻找这样的点设P,点是这样的点,.,、、.例1如图PRQ三点分别在正方则PQnRPI=F过F作FO土底面AC,垂,,,;、,、、、体ABCD一A,B:CD的棱ADCC足为O,则FO就是过PQ和过RP;的两,BC上求过这三点的平面在正方体表面上个平面垂直于底面的交线,这样的交线,我。。的截痕们是可以作出的作法:、画法:(1)过P点作PE一AD,连结QE;:;(1)连QR并延长交BC于点HPQ;,;,,,(2),.’AD与BC在同一平面上(2)连结AC交QE于O点;.’连PH交D:C:于K点,(3)过O点作FO上平面AC,交PQ3丫面:,()K与R在侧DC上于F点,.’连KR,1985年第一期解选择题的一点浅见章其昌,、.近年来在各种形式的考试竞赛试题(C)X二Y;(D)X并Y,、、中选择题因其题型灵活解法新颖涉及此题四个
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
中,不难发现若(A)或,知识面广受到命题者的青睐而被广泛地采(B)成立,则必连同(D)也成立,于是。用了但一般学生目前仍以为它是一份试题本题便有二个答案是正确的了;反之,(D),,的前奏仅是命题者送分的一种手段故不成立,则(A)或(B)中必有一个亦成立,,。,.重视选择题的解题训练实为偏见例如去据题意这是不可能的,易见正确答案为(C).““年35届美国中学生数学邀请赛(AHSME)例2如果圆x+y十Gx+Ey+F一0,的试题全以选择题形式出现其中难度不见与x轴相切于原点,那么,,得很高但也决非唾手可得的送分题因(A)F=O,G笋0,E并0;,此在中学数学教学中重视选择题的解题训(B)E=0,F=0,G并0;。练势在必行(C)G=0,F=0,E并0;。今年高考数学试题第一大题也由5个选(D)G=0,E=0,F护O,,“择题组成一些考生不得其法而乱猜乱碰此题四个答案中,易知圆x+yZ+Gx,或是同常规题一样逐一求解浪费了不少时+Ey十F=0必过原点,则F二o,即可剔除。间笔者拟就怎样才能正确而迅速地解答选(D);又因圆与x轴相切于原点,即圆心必在。择题谈一些浅见Y轴上,则必有G二O,这样又排斥了(A)。下面以去年理工农医类高考数学试题为和(B),故剩下的答案(C)必是正确的,。例谈谈怎样正确思考和迅速求解选择题例3.如果n是正整数,那么,一般由四个或五个答案组成其中有且仅有1一一”n,一。〔1(1)〕(1)的值一个是正确的这一条往往对我们解题有相百“”。,当奥妙的暗示作用据此我们可以根(A)一定是零;,据题设的某些结论推得某些结论从而否定(B)一定是偶数;,题中所给定的一个或几个结论逐步将不正(C)是整数但不一定是偶数,。,。确的结论剔除掉获得一个正确的答案(D)不一定是整数.,=n+兀n,”艺例1数集X{(z1)是整为叙述简便令〔z一(一l)〕(n一1),北.,,,数}与数集Y={(4k+1)k是整数}二5易知不论n取任何正整数8}S故之间的关系是s是整数,从而剔除了(D);又显见n取奇数;香’“’‘目J‘、刁“,,z2(A)XCY(B)YCX8~~~~刁,/一z、~目“~叫~。(4)连结FR,并延长交A:A于P:R三点的截面点,(作者单位:江苏省如皋县江安中学)、(5)连结P:QP,P,以下可用1法,(6)过R点作R;R/P;Q,交C:D:于R;,连结PR:;参考资料191I,,〔〕中等数学几83年第期(7)过R点作QR/PP交BC于2:。〔〕谢天维《笛沙格定理与截面作图》:,连结:QQQ19833、、数学通报年第期六边形PP::RR:就是过P则QQQ〔3〕高一数学辅导与练习(
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