法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律:动生电动势非静电场：导体回路运动磁感应强度B变化上节课的主要内容感生电动势感应电场4.的计算解：Ei（1）由B对称性可知,在同一圆周上Ei的大小相等,方向沿切线方向。取半径为r的电场线为积分路径，方向沿逆时针方向:当r＜R时：例5.在半径为R的圆柱形区域有一均匀磁场B,且=C>0.求:（1）任意距中心o为r处的Ei=?oabr当r＞R时：26r例6.在例5中，如图放入一边长为L的正方形导体回路oabc。求：（1）回路各边的感应电动势；解：（1）由图可知同理：o28（2...
法拉第电磁感应定律:动生电动势非静电场：导体回路运动磁感应强度B变化上节课的主要内容感生电动势感应电场4.的计算解：Ei（1）由B对称性可知,在同一圆周上Ei的大小相等,方向沿切线方向。取半径为r的电场线为积分路径，方向沿逆时针方向:当r＜R时：例5.在半径为R的圆柱形区域有一均匀磁场B,且=C>0.求:（1）任意距中心o为r处的Ei=?oabr当r＞R时：26r例6.在例5中，如图放入一边长为L的正方形导体回路oabc。求：（1）回路各边的感应电动势；解：（1）由图可知同理：o28（2）回路总的感应电动势i总；（3）回路内有静电场吗？解：或29o（3）有静电场！等效电路ab=bc会使正电荷在c点聚集，而a点有负电荷积累从而出现静电场例6.求（2）回路总的感应电动势i总；（3）回路内有静电场吗？若有,c与a哪点电势高。（2）总总例7.在例5的磁场中，放有四根导体棒。1）各导体棒中是否有感应电动势i？若有，比较其大小。2）3，4连成通路Ii=？3）棒中哪端电势高？1）有2）Ii=03）V右>V左解：31对感应电场Ei补充说明：是涡旋场——非保守场,不能引入势函数，但它对在其场中的导体提供电动势：①导体不闭合时使导体内电荷重新分布产生Ee静电平衡时：由于的存在，则出现电势。则导体内的总电场：②在导体内：静电平衡时：E=0即：V为导线两端电势差，即开路时电源的端电压。32（1）涡流5.感应电场的应用。。~将导体块放置在Ei中,则在导体中将产生环形电流→涡流。——高频电磁感应炉。。~但是涡流还是有害的，会消耗电功率，降低设备能量利用效率。33坩埚（2）物理学中的应用——电子感应加速器问题：在电流I的变化周期里,始终能给电子加速35原理:用变化磁场激发的感应电场来加速电子。NS交流电在前1/4周期时,电子受力：（切向加速）（提供向心力）电子在管中沿逆时针方向加速运动.管中的感应电场是顺时针的(俯视图)费曼认为，正确的物理学总是由这两个基本定律给出：小结一下：例1.长直导线通有电流I，在它附近放有一矩形导体回路求若I=kt，且回路又以v向右运动时，求i=？Ilab四、互感与自感1.互感L1L2（1）互感系数在L2中产生感应电动势~~互感电动势e12反之:L2中i2的变化,也在L1中产生互感电动势e21L2中12的变化引起显然12、21不仅与另一线圈的电流变化有关，而且还与它们的相对位置有关。36L1中的i1变化一导体回路的电流变化，在另一回路中产生感应电动势~~互感电动势。Mutaulinductanceandself-inductance（电路中两种典型的电磁感应）设L1的电流为i1,则同理:L1L2M—互感系数，简称互感。可证明：M12=M21=M单位:亨利（H）两回路的位置有关;M与线圈的几何形状及介质m有关。即有：在L2中产生的磁通匝链数为12。互感电动势：当M=常数时38（2）互感的计算根据或根据物理意义：单位电流的磁场在另一线圈产生的磁通r解：由互感的定义可知但此处21很难算出！圆环中:12=B1pr2=m0ni1pr2设此螺线管通有电流i1例9.长直螺线管，单位长度上有n匝线圈，另一半径为r的圆环放在螺线管内，环平面与管轴垂直。求它们之间的互感M？39则B1=m0ni1例10、一个横截面积为S=1cm2，总匝数N=10000匝的螺绕环上套着一个边长为l=3cm的正方形单匝线圈，环形螺线管的平均半径为R=10cm，今在正方形线圈中通入一个强度为I=at+I0的电流，a=100A/S，I0=2A，I的流向如图，试求环形螺线管的感生电动势的大小，并指明a、b两端哪端电势高？解：设线圈2中通入电流i螺线管内部线圈1中螺绕环的截面b点电位高iI401º原则上可对任一线圈产生磁场计算另一线圈的磁通量yM=y/i。2º互感在电工和无线电技术中应用广泛如:变压器，互感器……互感往往也是有害的……但很多实际问题中M很难算出。说明：2.自感（1）自感电动势回路自身i变化→B变化→变化L~~自感系数或自感（电感）自=L当L=常量：取决于回路的大小、形状、匝数以及。i41L的方向：反抗回路中电流的改变。电流增加时，自感电动势与原电流方向相反；电流减小时，自感电动势与原电流方向相同。L总是阻碍回路自身电流的变化i1º回路里di/dt0L直流电路在ON、off开关的瞬间才出现L。2º∴L~~“电磁惯性”结论：3ºL的定义:42L大,L大→阻碍电路变化的阻力大；L小,L小→阻碍电路变化的阻力小。注意：两个定义式只有在L是常量时是一致的L=常量例11、求细长直螺线管的自感系数（l、S、N）假定螺线管通入电流I，因管中各处的B是均匀的真空中介质中“L”常数说明：（1）铁磁质不能用上式计算（2）不仅线圈有自感，任何电路都有（2）自感L的计算例12.两根平行输电导线，中心距离为d，半径为a，求：两导线单位长度上的分布电感（d>>a）。解：如图，设导线中有电流I。单位长度上的磁通量：drdr34例13、已知变压器N1、N2、l、S、µr求：L1、L2、M解：不考虑漏磁，由i1激发的磁通量全部穿进副线圈每一匝例14、环形螺线管总匝数N（如图）（1）求L=？解:设线圈中通入电流I（2）若中心一无限长直导线求M设直线中通电流I1（3）若在螺绕环中通以交变电流，求当时，在长直导线中的感应电动势方向例15.一矩形金属线框，边长为a、b(b足够长)，线框质量为m,自感系数为L,电阻忽略，线框以初速度v0沿x轴方向从磁场外进入磁感应强度为B0的均匀磁场中，求:矩形线圈在磁场内的速度与时间的关系式v=v(t)和沿x轴方向移动的距离与时间的关系式x=x(t)解：线圈的一部分进入磁场后，线圈内有动，自。联立方程的通解：作业：8章—T9、T10、T11
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