新高考数学试卷(带答案)

新 高考 地理事物空间分布特征语文高考下定义高考日语答题卡模板高考688高频词汇高考文言文120个实词 数学试卷（带答案）一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 1.某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表:x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是A.y2x2C.ylog2xD.2.A.-1B.1C.2D.3.4张卡片上分别写有数字1,卡片上的数学之和为偶数的概率是2,3,4,【)从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张A.1B.-3…2C.一3D.4.若圆一厂=1与圆C22:x6x8ym0外切，则A.21B.19C.9D.-11为虚数单位，则a+b=5.给出下列说法：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线;②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等^其中正确说法的个数是（0I6.将编号为1,2,3,4,5,61C.2的六个小球放入编号为1,2,3,4,5,6D.的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法种数是A.40B.60C.80D.100.如图，AB是圆的直径，PA垂直于圆所在的平面，C是圆上一点（不同于AB）且PA=AC则二面角P—BOA的大小为（30。C.45D.15.南北朝时代的伟大数学家祖咂在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖的I原理:幕势既同，则积不容异”其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为Vi,V2,被平行于这两个平Sl,S2,则Si,S2总相等”是Vi,V2相等”的面的任意平面截得的两个截面的面积分别为充分不必要条件A.B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x—对称的函数是()3A.y2sin2x一3By2sin2x一6D.y2sin2x一3C.10D.1212.在［0,2］内,不等式一、3sinx—2的解集是(0,)43,3C.5D.—3,2C.y2sin一一235.x2-的展开式中x4的系数为xA.10B.20C.40D.80fx-3j+4>0.若实数满足约束条件3x-y-4<0,则w=+的最大值是()I+y>oB.A.1、填空题13.曲线y(1,2)处的切线方程为200,400,300,100件，60件进行检验，则应从产量分别为.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取丙种型号的产品中抽取件..函数y=432xx2的定义域是Q17.(x3—)7的展开式中x5的系数是_.(用数字填写答案)x.已知圆C经过A(5,1),B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为..在ABC中，若ABJi3,BC3,C120,则AC..抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出.现有抛物线y22Px(p0),如图一平行于x轴的光线射向抛物线，经两次反射后沿平行x轴方向射出，若两平行光线间的最小距离为4,则该抛物线的方程为.已知集合P中含有0,2,5三个元素，集合Q中含有1,2,6三个元素，定义集合P+皿的元素为a+b,其中aCP,bCQ则集合P+Qf元素的个数是.三、解答题.如图，四面体ABCD^,QE分别是BQBC的中点，ABAD贬,CACBCDBD2.(1)求证：AO平面BCD(2)求异面直线AB与CD所成角的余弦值；(3)求点E到平面ACD的距离.22.定义在R的函数f(x)满足对任意x、y：R恒有f(xy)f(x)”丫)且£a)不恒为0.(1)求f(1)、f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并加以证明；(3)若x0时，f(x)是增函数，求满足不等式f(x1)f(2x)0的x的集合..在4ABC中，BCa,ACb,已知a,b是方程x22&20的两个根，且2cos(AB)1.(1)求角C的大小；(2)求AB的长.x2t，一,〜.在平面直角坐标系xOy中，直线1的 参数 转速和进给参数表a氧化沟运行参数高温蒸汽处理医疗废物pid参数自整定算法口腔医院集中消毒供应 万程为(t为参数，aR),以y1at坐标原点。为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，线C的极坐标方程是22sin—.(1)求直线1的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)己知直线1与曲线C交于A、B两点，且ABJ7,求实数a的值.25.在直角坐标系xoy中以。为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系.圆C/直线C2的极坐标方程分别为4sin,cos—272.4(I)求Ci与C2交点的极坐标；(II)设P为Ci的圆心,Q为Ci与C2交点连线的中点已知直线PQ的参数方程为xt3a{b3tR为参数，求a,b的值.yt12【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题D解析：D【解析】【 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 】根据x,y的数值变化规律推测二者之间的关系，最贴切的是二次关系^【详解】根据实验数据可以得出，x近似增加一个单位时，y的增量近似为2.5,3.5,4.5,6,比较,4一12接近y-x1,故选D.2【点睛】本题主要考查利用实验数据确定拟合曲线，求解关键是观察变化规律，侧重考查数据分析的核心素养.B解析：B【解析】【分析】利用复数除法运算法则化简原式可得2aibi,再利用复数相等列方程求出a,b的值，从而可得结果.【详解】2a2iai2i因为2——2aibi,a,bR,TOC\o"1-5"\h\zii…2bb2……所以，则a+b1,故选B.a1a1【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算.要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共辗复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.B解析：B【解析】试题分析：由题意知本题是一个古典概型概率的计算问题.2从这4张卡片中随机抽取2张，总的万法数是C4.6种，数学之和为偶数的有13,241两种，所以所求概率为-，选B.3考点：古典概型.C解析：C【解析】2222试题分析：因为xy6x8ym0x3y425m,所以25m0m25且圆C2的圆心为3,4，半径为-25m，根据圆与圆外切的判定（圆心距离等于半径和）可得3024021.25mm9,故选C.考点：圆与圆之间的外切关系与判断A解析：A【解析】【分析】①②③根据定义得结论不一定正确.④画图举出反例说明题目是错误的.【详解】解：①不一定，只有这两点的连线平行于轴时才是母线；②不一定，因为其余各面都是三角形”并不等价于其余各面都是有一个公共顶点的三角形如图(1)所示；③不一定.当以斜边所在直线为旋转轴时，其余两边旋转形成的面所围成的几何体不是圆锥，如图(2)所示，它是由两个同底圆锥组成的几何体；④错误，棱台的上、下底面是相似且对应边平行的多边形，各侧棱延长线交于一点，但是侧棱长不一定相等.故答案为：A(I)P)【点睛】(1)要想真正把握几何体的结构特征，必须多角度、全面地去分析，多观察实物，提高空间想象能力；(2)紧扣结构特征是判断的关键，熟悉空间几何体的结构特征，依据条件构建几何模型，在条件不变的，f#况下，变换模型中的线面关系或增加线、面等基本元素，然后再依据题意判定；(3)通过反例对结构特征进行辨析，即要说明一个命题是错误的，只要举出一个反例即可.A解析：A【解析】解：三个小球放入盒子是不对号入座的方法有2种，由排列组合的知识可得，不3同的放法总数是：2c640种.本题选择A选项.C解析：C【解析】由条件得：PAIBC,ACLBC又PAPAOC,・•.BCL平面RAC,.-.ZPCA为二面角P—BC—A的平面角.在RtAPAC中，由FA=AC得ZPCA=45°,故选C.点睛：二面角的寻找主要利用线面垂直，根据二面角定义得二面角的棱垂直于二面角的平面角所在平面.A解析：A【解析】【分析】TOC\o"1-5"\h\z根据充分条件和必要条件的定义，结合祖咂原理进行判断即可^【详解】根据祖咂原理，当S,S2总相等时，Vi,V2相等，所以充分性成立；当两个完全相同的四棱台，一正一反的放在两个平面之间时，此时体积固然相等但截得的面积未必相等，所以必要性不成立.所以Si,S2总相等”是ViV相等”的充分不必要条件.故选：A【点睛】本题考查充分条件与必要条件的判断，属于基础题^B解析：B【解析】【分析】x……T2-4首先选项C中函数y2sin——的周期为i，故排除C,将x—,代入TOC\o"1-5"\h\zHYPERLINK\l"bookmark79"\o"CurrentDocument"23-3A,B,D求得函数值，而函数yAsin(x)B在对称轴处取最值，即可求出结果.【详解】HYPERLINK\l"bookmark106"\o"CurrentDocument"xT——4先选项C中函数y2sin——的周期为1，故排除C,将x—,代入A,B,D2332求得函数值为0,2,J3,而函数yAsin(x)B在对称轴处取最值.故选:B.【点睛】本题考查三角函数的周期性、对称性，难度较易.C解析：C【解析】分析：写出Tr1C512r^x103r,然后可得结果r详解：由题可得Tr1C5rx25r-C5««x103rxV令103r4,则r2所以C；。2rC；2240故选C.点睛：本题主要考查二项式定理，属于基础题。C解析：C【解析】【分析】本题是简单线性规划问题的基本题型，根据“画、移、解”等步骤可得解.题目难度不大题，注重了基础知识、基本技能的考查.【详解】在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域为以(・LD,(L.1),(2,2)为顶点的三角形区域(包含边界)，由图易得当目标函数7=+经过平面区域的点时，z=+2)取最大值Fax=3x2+2x2=10.-5【点睛】解答此类问题，要求作图要准确，观察要仔细.往往由于由于作图欠准确而影响答案的准确程度，也有可能在解方程组的过程中出错.C解析：C【解析】【分析】根据正弦函数的图象和性质，即可得到结论.【详解】4-、345右sinx<——，贝—— 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 等求解，属于常考题型.8【解析】【详解】由题意知aCPbCQ贝g+b的取值分另I」为123467811故集合P+Q+的元素有8个点睛：求元素(个数)的方法根据题目一一列举可能取值(应用列举法和分类讨论思想)然后根据集合元素的解析：8【解析】【详解】由题意知aCP,beQ则a+b的取值分别为1,2,3,4,6,7,8,11.故集合P+Q中的元素有8个.点睛：求元素(个数)的方法，根据题目一一列举可能取值(应用列举法和分类讨论思想)，然后根据集合元素的互异性进行检验，相同元素重复出现只算作一个元素，判断出该集合的所有元素，即得该集合元素的个数.21解答题(1)见解析(2)叵(3)叵47【解析】【分析】(1)连接OC,由BO=DO,AB=AD,知AO，BD,由BO=DO,BC=CD,知COXBD.在AAOC中，由题设知AO1,CO屈,AC=2,故AO2+CO2=AC2,由此能够证明AO,平面BCD；(2)取AC的中点M,连接OM、ME、OE,由E为BC的中点，知ME//AB,OE//DC,故直线OE与EM所成的锐角就是异面直线AB与CD所成的角.在^OME，1，21.中，EM-AB—,OE—DC1,由此能求出异面直线AB与CD所成角大小的222余弦；(3)设点E到平面ACD的距离为h.在△ACD中，cacd2,ADJ2,故S,'|ACD172J4—"，由AO=1,知S：,CDE1Y322立，由此能二2\22CDE242求出点E到平面ACD的距离.【详解】(1)证明：连接OC,..BO=DO,AB=AD,.1.AOXBD,.BO=DO,BC=CD,COXBD.在AAOC中，由题设知AO1,COJ3,AC=2,•AO2+CO2=AC2,•./AOC=90°,即AOXOC..AOXBD,BDAOC=O,.AO,平面BCD.(2)解：取AC的中点M,连接OM、ME、OE,由E为BC的中点，知ME//AB,OE//DC,・♦・直线OE与EM所成的锐角就是异面直线AB与CD所成的角.在AOME中，EM1AB巨,OE1DC1,2221.「OM是直角△AOC斜边AC上的中线，，OM-AC1,2「•cosOEM12-2••・异面直线AB与CD所成角大小的余弦为叵4(3)解：设点E到平面ACD的距离为h.VVEACDVA3h.S..ACDAO.SiCDE，在△ACD中,CACD2,AD-S；ACDS0-cdeS'.CDES'.ACD_34,32工222,217•・•点E到平面ACD的距离为C【点睛】本题考查点、线、面间的距离的计算，考查空间想象力和等价转化能力，解题时要认真审题，仔细解答，注意化立体几何问题为平面几何问题.22.(1)f(1)0,f(1)0;(2)偶函数，证明见解析；⑶{x|x【解析】试题分析:⑴利用赋值法：令xy1得f10,令xy1,得f10；(2)令y1,结合(1)的结论可得函数fx是偶函数;(3)结合函数的奇偶性和函数的单调性脱去f符号，求解绝对值不等式可得x，——1的取值氾围是{x|x}.2试题解析:(1)0;(2)xfx,而fx不恒为0,x是偶函数;(3)又fx是偶函数，f0时,x递增，由x的取值范围是1{x|x2}.23.C120o,c,10试题分析：解:1)cosCcoscos1一,所以C120%2(2)由题意得{aabAB2AC2BC22ACBCcosCb22abcos120',22=abab2ab2.32210考点:点评:本题考查余弦定理，三角函数的诱导公式的应用解决本题的关键是用次方程根与系数之间关系结合余弦定理来解决问题24.(2)、.3(1)l的普通方程axy2a10；C的直角坐标方程是x2y22x2y0；3【解析】【分析】(1)把直线l的标准参数方程中的t消掉即可得到直线l的普通方程，由曲线C的极坐标方程为4),展开得2272(psin0+pcos0),禾1J用cos……即可得出曲线sinC的直角坐标方程;(2)先求得圆心c到直线AB的距离为d,再用垂径定理即可求解.(1)由直线l的参数方程为y2t,所以普通方程为axy2a101at由曲线C的极坐标方程是2、,2sin所以22.2sin—42sin所以曲线C的直角坐标方程是2x2y0(2)设AB的中点为M,圆心C到直线AB的距离为d,则MA圆C:xMCJr2|MA|21242由点到直线距离公式，da12a1a21【点睛】本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、直线参数方程化为普通方程，考查了点到直线的距离公式，圆中垂径定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.1,b25.(I)(4,-),(272,-)(II)24(I)圆C1的直角坐标方程为x2(y2)4,直线C2的直角坐标方程为xy40联立得｛x(y2)xy44日4得｛V14C2所以Ci与C2交点的极坐标为2(4,-),(22(II)由(I)可得,xy20P,Q的直角坐标为(0,2),(1,3),故，PQ的直角坐标方程为由参数方程可得yabab1,——12,解得a1,b22