图象 定义 平面内与一个定点F和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线。{=点M到直线的距离}（一动三定）（注：定点F不在定直线上，否则动点的轨迹是过定点F垂直于直线的一条直线）（一焦一顶一轴一准无心，也叫无心圆锥曲线）；是焦点F到的距离，越大开口越大，反之越小。 范围 对称性 关于轴对称 关于轴对称 焦点（焦点在对称轴上） (,0) (,0) (0,) (0,) 顶点 通径 离心率 =1 准线方程 准线与焦点位于顶点两侧且到顶点的距离相等。 顶点到准线的距离 焦点到准线的距离 焦半径 焦点弦长 焦点弦的几条性质 以为直径的圆必与准线相切 若的倾斜角为，则 若的倾斜角为，则 参数方程 切线方程 抛物线基础知识
标准
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方程的求法：若已知对称轴在坐标轴上而不知开口方向，可简单设为，避免讨论。直线与抛物线的位置关系直线，抛物线，，消y得：（1）当k=0时，直线与抛物线的对称轴平行，有一个交点；（2）当k≠0时，Δ＞0，直线与抛物线相交，两个不同交点；Δ=0，直线与抛物线相切，一个切点；Δ＜0，直线与抛物线相离，无公共点。若直线与抛物线只有一个公共点,则直线与抛物线必相切吗?（不一定）关于直线与抛物线的位置关系问题常用处理方法直线：抛物线，联立方程法：EMBEDEquation.KSEE3\*MERGEFORMATEMBEDEquation.KSEE3\*MERGEFORMAT设交点坐标为,，则有,以及，还可进一步求出，在涉及弦长，中点，对称，面积等问题时，常用此法，比如（1）相交弦AB的弦长EMBEDEquation.KSEE3\*MERGEFORMAT或EMBEDEquation.KSEE3\*MERGEFORMAT（2）中点,，（3）点差法：设交点坐标为，，代入抛物线方程，得将两式相减，可得，EMBEDEquation.KSEE3\*MERGEFORMAT在涉及斜率问题时，在涉及中点轨迹问题时，设线段的中点为，，即，同理，对于抛物线，若直线与抛物线相交于两点，点是弦的中点，则有（注意能用这个公式的条件：1）直线与抛物线有两个不同的交点，2）直线的斜率存在，且不等于零）xyOlFxyOlFlFxyOxyOlFox�EMBEDEquation.MT4���Fy�EMBEDEaoDT4���_1234567921.unknown_1234567953.unknown_1234567969.unknown_1234567977.unknown_1234567981.unknown_1234567985.unknown_1234567989.unknown_1234567991.unknown_1234567992.unknown_1234567993.unknown_1234567990.unknown_1234567987.unknown_1234567988.unknown_1234567986.unknown_1234567983.unknown_1234567984.unknown_1234567982.unknown_1234567979.unknown_1234567980.unknown_1234567978.unknown_1234567973.unknown_1234567975.unknown_1234567976.unknown_1234567974.unknown_1234567971.unknown_1234567972.unknown_1234567970.unknown_1234567961.unknown_1234567965.unknown_1234567967.unknown_1234567968.unknown_1234567966.unknown_1234567963.unknown_1234567964.unknown_1234567962.unknown_1234567957.unknown_1234567959.unknown_1234567960.unknown_1234567958.unknown_1234567955.unknown_1234567956.unknown_1234567954.unknown_1234567937.unknown_1234567945.unknown_1234567949.unknown_1234567951.unknown_1234567952.unknown_1234567950.unknown_1234567947.unknown_1234567948.unknown_1234567946.unknown_1234567941.unknown_1234567943.unknown_1234567944.unknown_1234567942.unknown_1234567939.unknown_1234567940.unknown_1234567938.unknown_1234567929.unknown_1234567933.unknown_1234567935.unknown_1234567936.unknown_1234567934.unknown_1234567931.unknown_1234567932.unknown_1234567930.unknown_1234567925.unknown_1234567927.unknown_1234567928.unknown_1234567926.unknown_1234567923.unknown_1234567924.unknown_1234567922.unknown_1234567905.unknown_1234567913.unknown_1234567917.unknown_1234567919.unknown_1234567920.unknown_1234567918.unknown_1234567915.unknown_1234567916.unknown_1234567914.unknown_1234567909.unknown_1234567911.unknown_1234567912.unknown_1234567910.unknown_1234567907.unknown_1234567908.unknown_1234567906.unknown_1234567897.unknown_1234567901.unknown_1234567903.unknown_1234567904.unknown_1234567902.unknown_1234567899.unknown_1234567900.unknown_1234567898.unknown_1234567893.unknown_1234567895.unknown_1234567896.unknown_1234567894.unknown_1234567891.unknown_1234567892.unknown_1234567890.unknown
浙公网安备 33021202002483