山西运城东康中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是（　　）A．3B．4C．5D．62．对于非零的两个有理数，规定，若，，则的值为()A．1B．﹣1C．﹣5D．53．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D.下列结论：①AD是∠BAC的平分线；②点D在AB的垂直平分线上；③∠ADC=60°；④。其中正确的结论有（）A．1B．2C．3D．44．下列调查中，适合的是（　　）A．《新闻联播》电视栏目的收视率，采用全面调查方式B．为了精确调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C．视察长江水域建设情况，环保部门为调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查一个乡镇学生家庭的收入情况，采用全面调查方式5．绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2018年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为(   )A．1.16×109B．1.16×108C．1.16×106D．0.116×1096．若不等式组无解，则的取值范围为（）A．B．C．D．7．下列语句不是命题的是（）A．两条直线相交，只有一个交点B．若a＝b，则C．不是对顶角不相等D．作∠AOB的平分线8．小明去超市买东西花20元，他身上只带了面值为2元和5元的纸币，营业员没有零钱找给他，那么小明付款有几种方式(　　)A．2种B．3种C．4种D．5种9．为了了解我县5000多名七年级学生的期末数学成绩，任意抽取500名七年级学生的期末数学成绩进行统计分析，这个问题中，500是（）A．总体B．样本C．个体D．样本容量10．如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠2B．∠1=∠5C．∠1+∠3=180°D．∠3=∠5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．|2﹣|＝_____．12．计算的结果是________．13．图中的两直线l1,l2的交点坐标，可以看做方程组___________的解14．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，﹣8)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″的坐标为_______．15．程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中记载的一道趣题，用白话文表示，大意是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完.问大、小和尚各有多少人？若设大和尚有人，小和尚有人，则可列方程组为____________.16．如图，△ABC≌△AED，点D在BC边上。若∠EAB＝50°，则∠ADE的度数是___________。三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）一种口服液有大盒、小盒两种包装，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶.求大盒、小盒每盒各装多少瓶？18．（8分）解不等式组，并求它的整数解．19．（8分）先化简，后求值：(x+1﹣)，其中x＝2+．20．（8分）已知与都是方程的解，求和的值．21．（8分）先化简，再求值：[（1x+y）（1x﹣y）﹣5x（x+1y）+（x+1y）1]÷（﹣3y），其中x＝1，y＝1．22．（10分）企业举行“爱心一日捐”活动，捐款金额分为五个档次，分别是50元，100元，150元，200元，300元．宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额，绘制成两个不完整的统计图，请结合图表中的信息解答下列问题：（1）宣传小组抽取的捐款人数为_____人，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求100元所对应扇形的圆心角的度数；（3）已知该企业共有500人参与本次捐款，请你估计捐款总额大约为多少元？23．（10分）(1)解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.(2)解不等式组，并写出它的整数解.24．（12分）如图，点A、B在数轴上且点A在点B的左侧，它们所对应的数分别是和．（1）当x=1.5时，求AB的长．（2）当点A到原点的距离比B到原点的距离多3，求x的值．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】n边形的内角和公式为（n−2）•180°，由此列方程求n．【详解】解：设这个多边形的边数是n，则（n−2）•180°＝140°，解得n＝1．故选：C．【点睛】本题考查了多边形内角和问题．此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式来寻求等量关系，构建方程即可求解．2、C【解析】根据已知规定及两式，确定出m、n的值，再利用新规定化简原式即可得到结果．【详解】根据题意得：3⊕（-2）=3m+2n=7，3⊕（-1）=3m+n=5∴，解得：∴（-1）⊕2=-m-2n=-1-2×2=-5故选C．【点睛】本题考查了新定义运算，需理解规定的意义和运算顺利．解决本题根据新定义的意义，求出m、n是关键．3、D【解析】①根据作图的过程可以判定AD是∠BAC的角平分线；②利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点D在AB的垂直平分线上；③利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°，则由直角三角形的性质来求∠ADC的度数；④利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比．【详解】解：如图：根据作图方法可得AD是∠BAC的平分线，故①正确；∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠DAC=∠DAB=30°，∵∠B=30°，∠DAB=30°，∴AD=DB，∴点D在AB的中垂线上，故②正确；∴∠ADC=60°，故③正确；∵∠CAD=30°，∵AD=DB，∴故④正确。故选：D．【点睛】本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图-基本作图．解题时，需要熟悉等腰三角形的判定与性质．4、C【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、《新闻联播》电视栏目的收视率，采用抽样调查方式，故此选项错误；B、为了精确调查你所在班级的同学的身高，采用全面调查方式，故此选项错误；C、视察长江水域建设情况，环保部门为调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式，正确；D、调查一个乡镇学生家庭的收入情况，采用抽样调查方式，故此选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、B【解析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n，其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1.【详解】解：116000000=1.16×108，故选：B.【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握其表示形式.6、A【解析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：大大小小无解了可得关于m的不等式，解之可得．【详解】解不等式，得：x＞8，∵不等式组无解，∴4m≤8，解得m≤2，故选A．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．7、D【解析】根据命题的概念逐一判断即可.【详解】A.语句完整，判断出只有一个交点，故该选项是命题，不符合题意，B.语句完整，判断出a2=b2，故该选项是命题，不符合题意，C.语句完整，判断出两个角不相等，故该选项是命题，不符合题意，D.没有做出任何判断，不是命题，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了命题的概念，判断一件事情的语句，叫做命题；命题的概念包括两层含义：①命题必须是个完整的 句子 关于阅读的唯美句子关于古风的唯美句子执行力的经典句子鼓励人努力奋斗的句子用沉默代替一切的句子 ；②这个句子必须对某件事情做出判断.正确理解概念是解题关键.8、B【解析】试题分析：设小明带了面值为2元的纸币x张，面值为5元的纸币y张，由题意得，2x+5y=20，因为x和y都是非负的整数，所以x=0，y=4，或x=5，y=2，x=10，y=0，共3种付款方式．故选B．考点：二元一次方程．9、D【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．由此即可解答.【详解】在这个问题中，样本是抽取500名七年级学生的期末数学成绩，样本容量为500，故选D.【点睛】本题考查了总体、个体与样本．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位，难度适中．10、C【解析】∵∠1+∠3=180°∴l1∥l2，故选C．考点：平行线的判定．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】先判断1-的正负值，再根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数”即可求解.【详解】解：|1-|=-1．故答案-1.【点睛】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中.12、2【解析】根据算术平方根定义直接进行计算化简即可【详解】=2，故填2【点睛】本题考查二次根式的化简与性质，熟知算术平方根的定义是解题关键13、【解析】因为函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此本题应该先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两直线解析式所组成的方程组即为所求的方程组．【详解】解：由图知：l2图象经过点（-1，0），（0，1），得到函数解析式为y=x+1l1图象经过点（0，-1），（2，3），得到函数解析式为y=2x-1因而直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组即的解．【点睛】本题考查一次函数与方程之间的关系，解题关键在于求出直线的解析式.14、(﹣3，8)．【解析】直接利用关于x轴和y轴对称点的性质分别得出答案．【详解】∵点A的坐标是（3，﹣8），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，∴A′（3，8），∵作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，∴A″的坐标为：（﹣3，8）．故答案为：（﹣3，8）．【点睛】此题主要考查了关于x，y轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．15、【解析】根据题干中“有100个和尚”与“大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完100个馒头”两个关键条件分别列出相应的关系式，联立方程组即可.【详解】解：由“有100个和尚”可列由“大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完100个馒头”可列联立组成方程组即为答案。【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，根据题干给出的信息，找出未知量与已知量的等量关系进行列式.充分理解题干意思，找准对应条件列出对应方程.16、65°．【解析】根据全等三角形的性质得到∠BAC=∠EAD，∠ADE=∠C，AD=AC，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理求出∠ADC=∠C=65°，计算即可．【详解】解：∵△ABC≌△AED，∠EAB＝50°，∴∠BAC=∠EAD，∠ADE=∠C，AD=AC，∴∠DAC=∠EAB=50°，∴∠ADC=∠C=65°，∴∠ADE=65°．故答案为：65°．【点睛】本题考查全等三角形的性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、大盒装20瓶，小盒装12瓶.【解析】设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶，根据等量关系：3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶，列出方程组求解即可．【详解】解：设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶．依题意得：，解此方程组，得． 答：大盒每盒装20瓶，小盒每盒装12瓶．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程组求解．18、﹣1、0、1、2、1【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式4x﹣1＜5x+1，得：x＞﹣2，解不等式x﹣2≤5﹣x，得：x≤，则不等式组的解集为﹣2＜x≤，所以不等式组的整数解为﹣1、0、1、2、1．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19、x-2，.【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．【详解】原式＝＝＝x﹣2，当x＝2+时，原式＝2+﹣2＝．【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．20、【解析】把x与y的两对值代入方程计算即可求出k与b的值．【详解】解：由题意，得．解得【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于将解代入方程得到关于k，b的方程组．21、2．【解析】先根据完全平方式和平方差公式进行去括号化简，再进行除法运算，即可得到答案.【详解】原式＝（4x1﹣y1﹣5x1﹣12xy+x1+4xy+4y1）÷（﹣3y），＝（3y1﹣6xy）÷（﹣3y），＝﹣y+1x，当x＝1，y＝1时，原式＝﹣1+1＝2．【点睛】本题考查完全平方式和平方差公式，解题的关键是掌握完全平方式和平方差公式.22、50(2)72°(3)84000【解析】试题分析：（1）根据题意即可得到结论；求得捐款200元的人数即可补全条形统计图；（2）用周角乘以100元所占的百分比即可求得圆心角；（3）根据题意即可得到结论．试题解析：（1）12÷24%=50（人）补图如下：（2）×360°=72°．（3）（50×4+100×10+150×12+200×18+300×6）×500=84000（元）．23、（1）x≥−2；解集在数轴上表示见解析；（2）不等式组的整数解为1，2，1．【解析】（1）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分求出不等式组的解集，进而求出整数解即可．【详解】（1）去分母得：4x−2−9x−2≤6，移项合并得：−5x≤10，解得：x≥−2；解集在数轴上表示：（2）不等式组整理得：，即1≤x＜4，则不等式组的整数解为1，2，1．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24、（1）3；（2）x=1.5，【解析】（1）表示出AB的长，将x代入计算即可；（2）根据题意列出分式方程，求出解即可得到x的值．【详解】（1）根据题意得：，当x=1.5时，AB==3；（2）根据题意得：=3，去分母得：2﹣x+1=6﹣3x，解得：x=1.5，经检验x=1.5是分式方程的解．【点睛】本题考查了解分式方程和数轴，熟练掌握运算法则是解题的关键．