应用时间序列分析模拟试题

应用时间序列 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 模拟试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 《时间序列分析》模拟试题《时间序列分析》课程考试卷一、填空题（每小题2分，共计20分）1.ARMA(p,q)模型xt01xt1pxtp1t1qtq，其中模型参数为p，q。2.设时间序列Xt，则其一阶差分为xtxtxt1。3.设ARMA(2,1)：Xt0.5Xt10.4Xt2t0.3t1则所对应的特征方程为________20.50.40。4.对于一阶自回归模型AR(1):Xt10＋Xt1t，其特征根为_________，平稳域是_____|1_____。注：平稳性判别：1）特征根判别法：特征根的绝对值小于1；该题中特征根等于，故平稳条件为|1。（系数多项式的根在单位园外）2）平稳域判别法：AR（1）模型：|1AR（2）模型：1,2|21,且2115.设ARMA(2,1):Xt0.5Xt1aXt2t0.1t1，当a满足__a1,a0.51_______时，模型平稳。注：AR模型平稳（系数多项式的根在单位园外）；MA模型可逆（系数多项式的根在单位《时间序列分析》模拟试题园外）：7.对于一阶自回归模型MA(1):Xtt0.3t1，其自1,k00.3,k1k1.09相关 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 为0,k2。1,k0qkkik1ki1,1kqkq201ii1注：0,kq8.对于二阶自回归模型AR(2):Xt0.5Xt10.2Xt2t则模型所满足的Yule-Walker方程是5118558218221011k14152122_=8081021122k22121022101k1k1210k2k2注：1.kk1k20kkp1k2__。kiki2.由于AR模型的i1故对于AR（2）有1,k0k1,k1k102k2,k21k122《时间序列分析》模拟试题进而k1,k05,k180.5k10.2k2,k29.设时间序列Xt为来自ARMA(p,q)模型：Xt1Xt1LpXtpt1t1Lqtq则预测方差为l22Var[etl]Gi___i0________________。10.对于时间序列Xt，如果dxttEt0,Vart2,Ets0,st_Exst0,st，则Xt~Id。BdxtBt注：ARIMA（p，d，q）Et0,Vart2,Ets0,stExst0,st设时间序列Xt为来自GARCH(p，q)模型，则其模型结构可写为_____________。xtft,xt1,xt2,,thtetpqhtihti2jji1j1得分二、（10分）设时间序列Xt来自ARMA2,1过程，满足1B0.5B2Xt10.4Bt,3《时间序列分析》模拟试题其中t是白噪声序列，并且Et0,Vart2。（1）判断ARMA2,1模型的平稳性。（5分）特征函数为x2x0.50，特征根为111ix，在单位圆内，平稳22也可用平稳域法见一（4）（2）利用递推法计算前三个格林函数G0,G1,G2。（5分）G01kGkjGkjkj1G01G11G011(0.4)1.4G21G12G021.40.500.9求格林函数也可以用算子10.4B10.4B1B0.5B21B0.5B221B0.5B210.4B1B0.5B211.4B0.9B2得分三、（20分）某国1961年1月—2002年8月的16~19岁失业女性的月度数据经过一阶差分后平稳（N＝500），经过计算样本其样本自相关系数{?k}及样本偏相关系数{?kk}的前10个数值如下表k12345678910?k-0.470.06-0.070.040.000.04-0.040.06-0.050.014《时间序列分析》模拟试题?-0.47-0.21-0.18-0.10-0.050.02-0.01-0.060.010.00kk求1）利用所学知识，对{Xt}所属的模型进行初步的模型识别。（10分）样本自相关系数1阶截尾，样本偏相关系数拖尾，ARIMA（0，1，1）2）对所识别的模型 参数 转速和进给参数表a氧化沟运行参数高温蒸汽处理医疗废物pid参数自整定算法口腔医院集中消毒供应 和白噪声方差2给出其矩估计。（10分）11由于ARIMA2，（0，1，1）模型有11?114?11140.470.741512?120.47?210.6451?21得分四、（20分）设{Xt}服从ARMA(1,1)模型：Xt0.8Xt1t0.6t1，20.0025其中X1000.3,1000.01。（1）给出未来3期的预测值；（10分）?10.8X1000.61000.234X100?2?10.80.2340.1872X1000.8X100?3?20.80.18720.14976X1000.8X100（2）给出未来3期的预测值的95%的预测区5《时间序列分析》模拟试题间（u0.9751.96）。（10分）Xt10.6Bt10.2B0.16B2t10.8BG01；G10.2；G20.16l由于Var[etl]Gi22i0Var[e1001]0.0025Var[e1002]0.0026Var[e1003]0.00266495%的预测区间x?100lu0.975Vare100l101（0.136,0.332）102（0.087，0.287）103（-0.049,0.251）。得分五、（10分）设时间序列{Xt}服从AR(1)模型：XtXt1t，其中{t}为白噪声序列，Et0,Vart2，x1,x2(x1x2)为来自上述模型的样本观测值，试求模型参数,2的极大似然估计。Xt1t1B2B2t1BGi212412i0135GiGi112i011121211111211221，16《时间序列分析》模拟试题lnln1212,xxx1似然方程组nx1x022241ln1x1x2220,?2x1x2x12x222x12x222所以?2x12x22得分六、（20（1）设时间序列xt0.5xt1t0.25t1,x222x1x2x12x222x1x22222x1x20122分） 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 下列两题：xt来自ARMA1,1过程，满足其中t~WN0,2,证明其自相关系数为1,k00.27k1（10分）0.5k1k210.25Bt10.25B1BB2BB2xt0.5B222t123t122G01，Gk1,k12k1kGjGjk111111117122jk22k12k4j122j22k12k410.2562k1j02k1j10GjGj1111111113j122j224j122j22410.2512j07《时间序列分析》模拟试题71132k,k12）若Xt~I(0)，Yt~I(0)，且Xt和Yt不相关，即cov(Xr,Ys)0,r,s。试证明对于任意非零实数a与b，有ZtaXtbYt~I(0)。（10分）证明：因为Xt~I(0)，Yt~I(0)，所以；EXt2EYt2；EXtX；EYtYXt,sXtk,sk,t,s,tk,skT；Yt,sYtk,sk,t,s,tk,skTZtaXtbXtEZtEaXtbXtatbtEZt2Ea2Xt2b2Yt22abXtYta2EXt2b2EYt22abEXt2EYt2tt,sa2Xta2XtEaXtt,sb2t,sb2bYtatbtaXsbYsasbsYtt,sabCovXt,YsabCovXs,YtYtt,s所以Zt,sZtk,sk,t,s,tk,skT七、填空题（每小题2分，共计20分）1.设时间序列Xt，当__mN,tt1,,tmTm,Z,xx1,,xmRm,FtxFtx，序列Xt为严平稳。2.AR(p)模型为_xt01xt1pxtp_，其中自回归参数为_0,1,,p_。8《时间序列分析》模拟试题3.ARMA(p,q)模型xt01xt1pxtp1t1qtq，其中模型参数为p，q。设时间序列Xt，则其一阶差分为___xtxtxt1________。一阶自回归模型AR(1)所对应的特征方程为___0_________。6.对于一阶自回归模型AR(1)，其特征根为_____，平稳域是____|1____。对于一阶自回归模型MA(1)，其自相关函数为1,k0k2,k11___0,k2________。1,k0qkkik1ki1,1kqkq201ii1注：0,kq8.对于二阶自回归模型AR(2):Xt1Xt12Xt2t,其模型所满足的Yule-Walker方程是。9《时间序列分析》模拟试题111121112122212k121011111212122_1021122k2=222121022101k1k1210k2k2注：1.kk1k20kkp2.由于AR模型的kikii1故对于AR（2）有1,k0kk1,k1102k2,k21k121k2__。9.设时间序列Xt为来自ARMA(p,q)模型：Xt1Xt1LpXtpt1t1Lqtq，则预测方差为lVar[etl]Gi22_________。____i0设时间序列Xt为来自GARCH(p，q)模型，则其模型结构可写为_____________。xtft,xt1,xt2,,thtetpqhtihti2jji1j110《时间序列分析》模拟试题得分八、（20分）设Xt是二阶移动平均模型MA(2)，即满足Xttt-2，其中t是白噪声序列，并且Et0,Vart21）当1=0.8时，试求Xt的自协方差函数和自相关函数。122,k0kEXtXtkEtt2tktk22,k20,其他1,k01,k0k2,k2；0.4878,k210,其他0,其他2）当1=0.8时，计算样本均值(X1X2X3X4)4的方差。X1X2X3X41212Var111Var161203444得分九、（20分）设{Xt}的长度为10的样本值为0.8，0.2，0.9，0.74，0.82，0.92，0.78，0.86，0.72，0.84，试求（1）样本均值x。0.758（2）样本的自协方差函数值?1,?2和自相关函数值?1,?2。nkxtxxtkx?kt1nk11《时间序列分析》模拟试题0.038276-0.01083-0.282990.0059140.154509（3）对AR(2)模型参数给出其矩估计，并且写出模型的表达式。由Yule-Walker方程11212112?1?2?10.18649??2?120.08090811?22，1?11?1???0.83803012xt0.838030.18649xt10.080908xt2t得分十、（20分）设{Xt}服从ARMA(1,1)模型：Xt0.8Xt1t0.6t1其中X1000.3,1000.01。1）给出未来3期的预测值；2）给出未来3期的预测值的95%的预测区间。得分十一、（20分）设平稳时间序列{Xt}从AR(1)模型：Xt1Xt1t，其中{t}白噪声，Et0,Vart2，证明：Var(Xt)2211服为Xt1t1B2B2t1B12《时间序列分析》模拟试题Gi212412i012Gi22VarXt12i0十二、单项选择题（每小题4分，共计20分）12.Xt的d阶差分为（a）dXt=XtXtk（b）dXt=d1Xtd1XtkdXt=d1Xtd1Xt1（d）（c）dXt=d1Xt-1d1Xt2记B是延迟算子，则下列错误的是（a）B01（b）BcXt=cBXtcXt1（c）BXtYt=Xt1Yt1（d）d=XtXtd1dBXt关于差分方程Xt4Xt14Xt2，其通解形式为（a）c12tc22t（b）c1c2t2t（c）c1c22t（d）2t下列哪些不是MA模型的统计性质（a）EXt（b）VarXt121（c）t,EXtL,E21t0（d）1,K,q013《时间序列分析》模拟试题上面左图为自相关系数，右图为偏自相关系数，由此给出初步的模型识别（a）MA（1）b）ARMA（1,1）（c）AR（2）（d）ARMA（2,1）得分十三、填空题（每小题2分，共计20分）在下列表中填上选择的的模型类别AR（p），MA（q），ARMA时间序列模型建立后，将要对模型进行显著性检验，那么检验的对象为__残差序列____，检验的假设是__残差序列是白噪声____。时间序列模型参数的显著性检验的目的是_模型的有效性（提取的信息是否充分）_____。根据下表，利用AIC和BIC准则评判两个模14《时间序列分析》模拟试题型的相对优劣，你认为___模型优于_MA（2）______模型。时间序列预处理常进行两种检验，即为_______检验和_______检验。得分十四、（10分）设{t}为正态白噪声序列，Et0,Vart2，时间序列{Xt}来自Xt0.8Xt1tt1问模型是否平稳？为什么？得分十五、（20分）设{Xt}服从ARMA(1,1)模型：Xt0.8Xt1t0.6t1其中X1000.3,1000.01。3）给出未来3期的预测值；（10分）4）给出未来3期的预测值的95%的预测区间（u0.9751.96）。（10分）得分十六、（20分）下列样本的自相关系数和偏自相关系数是基于零均值的平稳序列样本量为500计算得到的（样本方差为2.997）15《时间序列分析》模拟试题ACF:0:340;0:321;0:370;0:106;0:139;0:171;0:081;0:049;0:124;0:088;0:009;0:077PACF:0:340;0:494;0:058;0:086;0:040;0:008;0:063;0:025;0:030;0:032;0:038;0:030根据所给的信息，给出模型的初步确定，并且根据自己得到的模型给出相应的参数估计，要求写出计算过程。得分十七、（10分）设{Xt}服从AR(2)模型：Xt1Xt12Xt1t其中{t}为正态白噪声序列，Et0,Vart2，假设模型是平稳的，证明其偏自相关系数满足2k2kk0k316