九年级中考数学总复习教案

九年级中考 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 总复习教案九年级中考数学总复习教案PAGE/NUMPAGES九年级中考数学总复习教案2018年初三中考数学总复习授课 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 第周星期第课时总课时章节第一章课 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 实数的有关见解课型复习课教法讲练联合授课目的1.使学生复习牢固有理数、实数的有关见解．认识有理数、无理数以及实数的有关见解；理解数轴、相反数、绝对值等概（知识、能力、教育）念，认识数的绝对值的几何意义。会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小画数轴，认识实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。授课重点授课难点有理数、无理数、实数、非负数见解；相反数、倒数、数的绝对值见解；实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。授课媒体教学设计授课过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】实数的有关见解(1)有理数:和统称为有理数。有理数分类①按定义分:②按符号分:()()()0())(有理数()；有理数0(()())())()(（3）相反数：只有不同样的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则。（4）数轴：规定了、和的直线叫做数轴。（5）倒数：乘积的两个数互为倒数。若a（a≠0）的倒数为1.则。a（6）绝对值：（7）无理数：（8）实数：（9）实数和小数叫做无理数。和统称为实数。的点一一对应。()()零()()()(()))(2.实数的分类:实数(()))(()科学记数法、近似数和有效数字（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n的形式（其中1≤a<10，n是整数）2）近似数是指依据精准度取其凑近正确数的。取近似数的原是“四舍五入”。3）有效数字：从左第一个不是0的数字起，到精准到的数位止，全部的数字，都叫做个数字的有效数字。（二）：【课前练习】．|－22|的值是（）A．－2C．4D．－42．以下法不正确的选项是（）．没有最大的有理数B．没有最小的有理数C．有最大的数D．有最小的有理数00223．在2、sin45、0、9、0.2020020002）、、七个数中，无理数有（273A．1个；B．2个；C．3个；D．4个4．以下命中正确的选项是（）A．有限小数是有理数B．数上的点与有理数一一C．无量小数是无理数D．数上的点与数一一5．近似数万精准到位，有个有效数字，用科学数法表示万二：【经典考题解析】1．在一条西走向的路旁，有青少年、学校、商、医院四家公共所．已知青少年在学校300m，商在学校西200m，医院在学校500m．若将路近似地看作一条直，以学校原点，向方向正方向，用1个位度表示100m．（1）在数上表示出四家公共所的地点；（2）列式算青少年与商之的距离．：解：（1）如所示：2）300－（－200）=500（m）；或|－200－300|=500（m）；或300+|200|=500（m）．答：青少与商之的距离是500m。2．以下各数中：-1，0，169，2，,0.6,21,cos45,-cos60,2222.7,2,7有理数会集{⋯}；正数会集{⋯}；整数会集{⋯}；自然数会集{⋯}；分数会集{⋯}；无理数会集{⋯}；最小的数的会集{⋯}；3.已知(x-2)2+|y-4|+z6=0，求xyz的．解：48点：一个数的偶数次方、，非数的算平方根均非数，若几个非数的和零，几个非数均零．4．已知a与b互相反数，c、d互倒数，m的是2求2(ab)32(cd)m12m的m25.a、b在数上的地点如所示，且a＞b，化aabbaa0b三：【课后训练】2、一个数的倒数的相反数是11,个数是（）56565A．B．C．5D．－5663、一个数的等于个数的相反数，的数是（）A．非数B．非正数C．数D．正数4、数上的点其实不都表示有理数，如中数上的点P所表示的数是2”，种明的方式体的数学思想方法叫（）．代人法B．换元法C．数形联合D．分类讨论5、若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b=___________．6、已知xyyx，x4,y3，则3xy7、光年是天文学中的距离单位，1光年大概是00000km，用科学计数法表示(保存三个有效数字)8、当a为什么值时有：①a23；②a20；③a239、已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的负倒数，y不能够作除数，求2(ab)20022(cd)20011y2000的值．x10、（1）阅读下面资料：点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A上两点中有一点在原点时，不如设点A在原点，如图1－2－4所示，|AB|=|BO|=|b|=|a－b|；当A、B两点都不在原点时，①如图1－2－5所示，点A、B都在原点的右侧，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=b－a=|a－b|；②如图1－2－6所示，点A、B都在原点的左侧，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=－b－(－a)=|a－b|；③如图1－2－7所示，点A、B在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(－b)=|ab|综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a－b|（2）回答以下问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______.②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，假如|AB|=2，那么x为_________．③今世数式|x+1|+|x－2|=2取最小值时，相应的x的取值范围是_________.四：【课后小结】部署作业见教学设计教后记第周星期第课时总课时初三备课组章节第一章课题实数的运算课型复习课教法讲练联合授课目的（知识、能力、教育）授课重点授课难点理解乘方、幂的有关见解、掌握有理数运算法例、运算委和运算次序，能娴熟地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混淆运算。复习牢固有理数的运算法例，灵巧运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。会用电子计算器进行四则运算。实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混淆运算，绝对值、非负数的有关应用。实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混淆运算，绝对值、非负数的有关应用。授课媒体教学设计授课过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】有理数加、减、乘、除、幂及其混淆运算的运算法例有理数加法法例：①同号两数相加，取________的符号，并把__________②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用???????____________________。互为相反数的两个数相加得____。③一个数同0相加，__________________。(2)有理数减法法例：减去一个数，等于加上____________。有理数乘法法例：①两数相乘，同号_____，异号_____，并把_________。任何数同0相乘，都得________。②几个不等于0的数相乘，积的符号由____________决定。当______________，积为负，当_____________，积为正。③几个数相乘，有一个因数为0，积就为__________.有理数除法法例：①除以一个数，等于不能够作除数。②两数相除，同号_____，异号_____，并把_________。0除以任何一个____________________的数，都得0幂的运算法例：正数的任何次幂都是___________；负数的__________是负数，负数的__________是正数有理数混淆运算法例：先算________，再算__________，最后算___________。假如有括号，就_______________________________。2.实数的运算次序：在同一个算式里，先、，此后，最后．有括号时，先算里面，再算括号外。同级运算从左到右，挨次次进行。运算律1）加法互换律：_____________。（2）加法联合律：____________。3）乘法互换律：_____________。（4）乘法联合律：____________。5）乘法分派律：_________________________。实数的大小比较（1）差值比较法：ab＞0a＞b，ab=0ab，ab＜0a＜b（2）商值比较法：若a、b为两正数，则a＞1a＞b；a1;＜1a＜baabbbb（3）绝对值比较法：若a、b为两负数，则a＞ba＜b；abab；a＜ba＞b（4）两数平方法：如155与137三个重要的非负数：（二）：【课前练习】1.以下说法中，正确的选项是（）A．|m|与—m互为相反数B．21与21互为倒数C．1998．8用科学计数法表示为1．9988×102D．0．4949用四舍五入法保存两个有效数字的近似值为0．502.在函数y1中，自变量x的取值范围是（）1xA．x＞1B．x＜1C．x≤1D．x≥13.按键次序－1·2÷4＝，结果是。4.16的平方根是______计算32÷(－3)2+|－1|×(－6)+49；(2)(32-23)2-(32+23)6二：【经典考题解析】1.已知x、y是实数，3x4y26y90,若axy3xy,求实数a的值.2.请在以下6个实数中,计算有理数的和与无理数的积的差2140:4,,2,,27,(1)323.比较大小:(1)35与211,(2)155与137,(3)103与3-22研究律:31=3，个位数字是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；⋯那么37的个位数字是；320的个位数字是；5.算：(2)3(1)4(12)2(1)2（1）2；（2）(2)1(2001tan300)0(2)2114132(2)0.2531621三：【课后训练】某公司工分住在A、B、C三个住处区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个住处区在同一条直上，地点如所示，公司的接送打算在此一个停靠站，使全部工步行到停靠站的行程之和最小，A100mB200mC那么停靠站的地点在（）A．A区；B．B区；C．C区；D．A、B两区之2.依据国家税局布的信息，2004年全国税收收入完成25718元，比上年增%，占2004年国内生（GDP）的19%。依据以上信息，以下法：①2003年全国税收收入25718×（%）元；②2003年全国税收收入25718元；③若按同样的增率算，20051+25.7%GDP）25718元。其中年全国税收收入25718×（1+%）元；④2004年国内生（19%正确的有（）A．①④；B．①③④；C．②③；D．②③④3.当0＜x＜1，x2,x,1的大小序是（）xA．1＜x＜x2；B．1＜x2＜x；C．x2＜x＜1；D．x＜x2＜1xxxx4.是大于1的数，若a,a2,2a1在数上的点分作A、B、C，A、B、C三点在数33上自左至右的序是（）A．C、B、A；B．B、C、A；C．A、B、C；D．C、A、B5.定一种新的运算“※”：a※b=ab，如3※2=32=9，1※3（）2A．1；B．8；C．1；D．38626.火票上的次号有两种意。一是数字越小表示速越快：1～98次特快列；101～198次直快列；301～398次普快列；401～498次普客列。二是、双数表示不同样的行方向，比方数表示从北京开出，双数表示开往北京。依据以上定，杭州开往北京的某一趟直快列的次号可能是（）A．20；B．119；C．120；D．319算：（1）(3－1)2；⑵(3+2)(3－2)；⑶27+3-133（4）12+1-(2+3)0；（5）0.52+(-1)2--22-4-(-11)3(1)3(-1)42322328.已知：x31，求x35x2的值x23212x4x2察以低等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，⋯⋯些等式反应出自然数的某种律，n表示自然数，用对于n的等式表示出来小王上周五某公司股票1000股，每股25元，在接下来的一周交易日内，小王下股票每日收价比较前一天的跌状况：（位：元）星期一二三四五每股跌+2++依据表格回答1）星期二收，股票每股多少元？2）本周内股票收的最高价、最廉价分是多少？3）已知入股票与出股票均需支付成交金的千分之五的交易。若小王在本周五以收价将全部股票出，他的利润状况怎样？四：【课后小结】部署作业见教学设计教后记第周星期第课时总课时初三备课组章节第一章课题数的开方与二次根式课型复习课教法讲练联合授课目的（知识、能力、教育）理解平方根、立方根、算术平方根的见解，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根认识二次根式、最简二次根式、同类二次根式的见解，会鉴别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能依据指定字母的取值范围将二次根式化简；掌握二次根式的运算法例，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。授课重点授课难点使学生掌握二次根式的有关见解、性质及根式的化简.二次根式的化简与计算.授课媒体教学设计授课过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】平方根与立方根(1)假如x2=a，那么x叫做a的。一个正数有个平方根，它们互为；零的平方根是；没有平方根。（2）假如x3=a，那么x叫做a的。一个正数有一个的立方根；一个负数有一个的立方根；零的立方根是；2.二次根式（1）（2）（3）（4）二次根式的性质①若a0,则(a)2；③②a2a()a(；④a)ab(a0,b0)a(a0,bf0)b（5）二次根式的运算①加减法：先化为，在归并同类二次根式；②乘法：应用公式abab(a0,b0)；③除法：应用公式aa(a0,bf0)bb④二次根式的运算仍知足运算律，也能够用多项式的乘法公式来简化运算。(二）：【课前练习】填空题判断题3.假如(x-2)2=2-x那么x取值范围是（）A、x≤2B.x＜2C.x≥2D.x＞24.以下各式属于最简二次根式的是（）A．x2+1B.x2y5C.12D.0.55.在二次根式：①12,②23③2；④27和3是同类二次根式的是（）3A．①和③B．②和③C．①和④D．③和④二：【经典考题解析】1.已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c知足a2－6a+9+b4|c5|0，试判断△ABC的形状．x为什么值时，以下各式在实数范围内存心义（1）2x3；（2）1x；（3）1x21x4找出以下二次根式中的最简二次根式：27x,x2y2,2ab2,0.1x,a,21,x,11,x2y2ab2鉴别以下二次根式中，哪些是同类二次根式：3,75,18,1,2,1,1,28ab3(bf0),3ba27255032b化简与计算①675；②44xx2(xp2)；③11；④m24m4(mp7)1625m26m922322623326⑤6236；⑥2332三：【课后训练】1.当x≤2时，以低等式必然建立的是（）A、x22x2B2x3、x3C、x2x32x3xD、3x3x2x2x2.假如(x-2)2=2-x那么x取值范围是（）A、x≤2B.x＜2C.x≥2D.x＞23.当a为实数时，a2=-a则实数a在数轴上的对应点在（）A．原点的右侧B．原点的左侧C．原点或原点的右侧D．原点或原点的左侧有以下说法：①有理数和数轴上的点—一对应；②不带根号的数必然是有理数；③负数没有立方根；④－17是17的平方根，其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5.计算a3+a21所得结果是______．a6.当a≥0时，化简3a2=计算（1）、2x（2）、522003200425x92x；5259（3）、23322（4）、54862712；3已知：x、y为实数，y=x2-4+4-x2+1，求3x+4y的值。x-29.实数P在数轴上的地点以下列图：化简(p1)2(P2)2阅读下面的文字后，回答以下问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+1-2a+a2其中a=9时”，得出了不同样的答案，小明的解答：原式=a+1-2a+a2=a+(1－a)=1，小芳的解答：原式=a+(a－1)=2a－1=2×9－1=17___________是错误的；⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：________四：【课后小结】部署作业见教学设计教后记第周星期第课时总课时初三备课组章节第一章课题代数式的初步知识课型复习课教法讲练联合授课目的（知识、能力、教育）1．在详尽情境中进一步理解用字母表示数的意义，能解析简单问题的数量关系，并用代数式表示．2．理解代数式的含义，能解说一些简单代数式的实质背景或几何意义，意会数学与现实世界的联系．会求代数式的值，能依据代数式的值推断代数式反应的规律．会借助计算器研究数量关系，解决某些问题．授课重点授课难点能解析简单问题的数量关系，并用代数式表示．会求代数式的值。借助计算器研究数量关系，解决某些问题．授课媒体教学设计授课过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】有理式代数式的代分数类式:无理式代数式的有关见解代数式:用(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式。独自的一个数或许一个字母也是代数式．（2）有理式：和统称有理式。3）无理式：代数式的值：用数值取代代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。求代数式的值能够直接代入、计算。假如给出的代数式能够化简，要先化简再求值。（二）：【课前练习】1.a，b两数的平方和用代数式表示为（）A.a2b2B.(ab)2C.ab2D.a2b2.当x=-2时，代数式-x2+2x-1的值等于（）3.今世数式a+b的值为3时，代数式2a+2b+1的值是（）4.一种商品进价为每件a元，按进价增加25％销售，后因库存积压降价，按售价的九折销售，每件还盈利（）元元元元5.以下列图，四个图形中，图①是长方形，图②、③、④是正方形，把图①、②、③三个图形拼在一起（不重合），其面积为S，则S＝______________；图④的面积P为_____________，则P_____s。a+b④③2a①b②abba+b二：【经典考题解析】鉴别以下各式哪些是代数式，哪些不是代数式。（1）a2-ab+b2；（2）S=1（a+b）h；（3）2a+3b≥0；（4）y；（5）0；（6）c=2R。22.抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价钱a元的过氧乙酸消毒液抬价20％后销售，市政府实时采取举措，使每桶的价钱在涨价一下降15％，那么现在每桶的价钱是_____________元。3.一根绳子波折成如图⑴所示的形状，当用剪刀像图⑵那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪成5段；当用剪刀像图⑶那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪成9段，若用剪刀在虚线ab之间把绳子再剪(n-2)次(剪刀的方向与a平行）这样一共剪n次时绳子的段数是（）aab⑴⑵⑶+1+2+3+54.有这样一道题，“当a=，b=时，求代数式7a2－6a3b+3a3＋6a3b－3a2b－10a3+3a2b－2的值”．小明同学说题目中给出的条件a=，b=是节余的，你感觉他的说法对吗？试说明原因．按以下程序计算，把答案填在表格内，此后看看有什么规律，想一想为什么会有这个规律？x平方xxx答案（1）填写表内空格：输入x32-21...3输出答案11...（2）发现的规律是：____________________。（3）用简要的过程证明你发现的规律。三：【课后训练】1.以下各式不是代数式的是（）A．0B．4x2－3x+1C．a＋b=b+aD、2y2.两个数的和是25，其中一个数用字母x表示，那么x与另一个数之用代数式表示（）A．x（x＋25）B．x（x—25）C．25xD．x（25－x）3.若abx与ayb2是同，以下正确的选项是（）．X＝2，y=1；B．X=0，y=0；C．X＝2，y=0；D．X=1，y=1小搭木，开始用2木搭拼（第1步），此后用更多的木圆满包原来的木（第2步），如反应的是前3步的案，当第１0步第1步第2步第3步束后，成案的木数（）A．306B．361C．380D．420科学：植物的花瓣、萼片、果的数量以及其他方面的特点，都特别符合于一个奇怪的数列——着名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，⋯⋯仔察以上数列，它的第11个数是.6.若x=-2,则3x2-x+2x2+3x=；一串有黑有白，其排列有必然律的珠子，被盒子遮住一部分如所示，串珠子被盒子遮住的部分有_____．用黑白两种色的正六形地面按以下所示的律，拼成若干个案：⑴第4个案中有白色地面；⑵第n个案中有白色地面．下面是一个有律排列的数表：上面数表中第9行，第7列的数是_________．察下面的点和相的等式，研究其中的律：⑴在④和⑤后边的横上分写出相的等式；⋯⋯①1=12；②1+3=22；③1+2+5=32；④；⑤；⋯⋯⑵通猜想写出与第n个点相的等式.四：【课后小结】部署作业见教学设计教后记第周星期第课时总课时初三备课组章节第一章课题整式课型复习课教法讲练联合理解整式、单项式、多项式的见解，理解同类项的见解，会集并同类项；授课目的掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法例，并能娴熟地进行数字指数（知识、能力、教育）幂的运算；3.能用平方差公式，圆满平方公式及2进行运算；(x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab授课重点授课难点掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混淆运算。掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混淆运算。掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混淆运算。授课媒体教学设计授课过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.整式有关见解（1）单项式：只含有的积的代数式叫做单项式。单项式中____________叫做这个单项式的系数；单项式中____________叫做这个单项式的次数；（2）多项式：几个的和，叫做多项式。____________叫做常数项。多项式中____________的次数，就是这个多项式的次数。多项式中____________的个数，就是这个多项式的项数。2.同类项、归并同类项（1）同类项：________________________________叫做同类项；（2）归并同类项：________________________________叫做归并同类项；（3）归并同类项法例：。4）去括号法例：括号前是“＋”号，________________________________括号前是“－”号，________________________________（5）添括号法例：添括号后，括号前是“+”号，插到括号里的各项的符号都；括号前是“－”号，括到括号里的各项的符号都。3.整式的运算1）整式的加减法：运算实质上就是归并同类项，遇到括号要先去括号。2）整式的乘除法：①幂的运算：amanamn;amanamn;(am)namn;(ab)nanbna01,ap1p(a0,p为整数)a②整式的乘法法例：单项式乘以单项式：。单项式乘以多项式：m(ab)。单项式乘以多项式：(mn)(ab)。③乘法公式：平方差：。圆满平方公式：。a、b型公式：(xa)(xb)x2(ab)xab④整式的除法：单项式相除：把它们的系数、同样字母分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，同样字母相除要用到同底数幂的运算性质。多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．（二）：【课前练习】1.代数式－4x22+13-1有___项，__________.y2xy每项系数分别是2.若代数式－2xayb+2与3x5y2-b是同类项，则代数式3a－b=_______3.归并同类项：⑴-abc-4bc-6ac+3abc+5ac+4bc;(2)-7x2y5xy24x23xy24.以下计算中，正确的选项是（）．2a+3b=5ab；B．a·a3=a3；C．a6÷a2=a3；D．（－ab）2=a2b2以下两个多项式相乘，可用平方差公式（）．①（2a－3b）（3b－2a）；②（－2a＋3b）（2a+3b）③（－2a+3b）（－2a－3b）；④（2a+3b）（－2a－3b）．A．①②；B．②③；C．③④；D．①④二：【经典考题解析】1.计算：－7a2b+3ab2－｛[4a2b-(2ab2-3ab)]-4ab-(11ab2b-31ab－6ab2｝2.若x3m=4,y3n=5,求(x2m)3+(yn)3－x2m·yn的值．22的值与x没关，求a的值．3.已知：A=2x+3ax－2x－1,B=－x+ax－1，且3A+6B4.以下列图是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）2（其中n为正整数）张开式的系数，请你认真察看下表中的规律，填出（a+b）4张开式中的系数：(a+b)1=a+b；(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3则(a+b)4=____a4+____a3b+___a2b2+_____(a+b)6=阅读资料并解答问题：我们已经知道，圆满平方公式能够用平面几何图形的面积来表示，实质上还有一些代数恒等式也能够用这类形式表示，比方：(2a＋b)(a+b)=2a2＋3ab+b2就能够用图l－l－l或图l－l－2等图形的面积表示．（1）请写出图l－1－3所表示的代数恒等式：（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）＝a2＋4ab十3b2．（3）请模拟上述方法另写一下个含有a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．解：（l）（2a+b）（a+2b）＝2a2+5ab+2b22）如图l－1－4（只需几何图形符合题目要即可）．3）按题目要求写出一个与上述不同样的代数恒．等式，画出与所写代数恒等生对应的平面几何图形即可（答案不唯一）．三：【课后训练】1.以下计算错误的个数是（）⑴x3+x3=x3+3；⑵m6m6=2m6；⑶aa3a5=a035=a8;⑷(-1)2(-1)4(-1)3=(-1)243=(-1)9A．l个B．2个C．3个D．4个2.算：(3a2-2a+1)-(2a2+3a-5)的果是（）A．a2－5a+6;B．a2－5a－4;C．a2+a－4;D.a2+a+63.若x2+ax=(x+3)2+b，a、b的是（）2A.a=3,b=9;B.a=3,b=-9;C.a=0,b=-9;D.a=3,b=-344424.以下各算正确的选项是（）A、x8438-8=1C.3100995-24÷x÷x=1B、a÷a÷3=3÷5÷5=55.若3a3bn-5amb4所得的差是式．m=___．n=_____，个式是____________．6.－ab2c3的系数是______，次数是______．27.求：（1－1）（1－1）（1－1）⋯（1－1）（1－1）223242921028.化学上老用硫酸溶液做，第一次用去了a2毫升硫酸，第二次用去了b2毫升硫酸，第三次用去了2ab毫升硫酸，若a=3．6，b=l．4．化学老做三次共用去了多少毫升硫酸？⑴察以下各式：⑵由此能够猜想：(b)n=____(n正整数，a且a≠0)⑶明你的：10.资料，大数学家高斯在上学曾研究一个：1+2+3+4+5+⋯+100=？研究，个的一般性是1+2+3+4+5+⋯+n=1n(n+1)，其中n是正整数．在我来研究一个似的2：察下面三个特其他等式：1×2+2×3+3×4+⋯+n(n+1)=?1×2=1(1×2×3－0×1×2)；2×3=1(2×3×4－1×2×3)33×4=1(3×4×5－2×3×4)3将三个等式的两分相加，能够获得1×+2×33×4=1×3×4×5=203完段资料，你思虑后回答：1×2+2×3+3×4+⋯+100×101=_________.1×2+2×3+3×4+⋯+n(n+1)=___________.1×2×3+2×3×4+⋯⋯+n(n+1)(n+2)=______-.四：【课后小结】部署作业见教学设计教后记第周星期第课时总课时初三备课组章节第一章课题因式分解课型复习课教法讲练联合授课目的（知识、能力、教育）1．认识分解因式的意，会用提公因式法、平方差公式和圆满平方公式（直接用公式不超两次）分解因式（指数是正整数）．2.通乘法公式(ab)(ab)a2b2，(ab)2a22abb2的逆向形，一步展学生察、、比、归纳等能力，展有条理的思虑及言表达能力授课重点掌握用提取公因式法、公式法分解因式授课难点依据题目的形式和特点恰入选择方法进行分解，以提高综合解题能力。授课媒体教学设计授课过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1．分解因式：把一个多项式化成的形式，这类变形叫做把这个多项式分解因式．2．分解困式的方法：⑴提公团式法：假如一个多项式的各项含有公因式，那么就能够把这个公因式提出来，进而将多项式化成两个因式乘积的形式，这类分解因式的方法叫做提公因式法．⑵运用公式法：平方差公式:；圆满平方公式:；3．分解因式的步骤：1）分解因式时，第一考虑能否有公因式，假如有公因式，必然先提取公团式，此后再考虑能否能用公式法分解．2）在用公式时，假如两项，可考虑用平方差公式；假如三项，可考虑用圆满平方公式；假如三项以上，可先进行合适的分组，此后分解因式。4．分解因式经常有的思想误区：提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准．若有一项被全部提出，括号内的项“1”易遗漏．分解不完整，如保存中括号形式，还能够连续分解等（二）：【课前练习】1.以下各组多项式中没有公因式的是（）A．3x－2与6x2－4x（a－b）2与11（b－a）3．mx—my与ny—nxD．ab—ac与ab—bc以下各题中，分解因式错误的选项是（）A.x21(x1)(x1);B.14y2(12y)(12y)C.81x264y2(9x8y)(9x8y);D.(2y)2x2(2yx)(2yx)列多项式能用平方差公式分解因式的是（）A.9x249y2B.9x249y2C.9x249y2D.(9x249y2)2分解因式：x+2xy+y－4=_____5.分解因式：（1）9n22；2a22（2）x2y2；（3）25x29y2；（4）(ab)24(ab)2；（5）以上三题用了公式二：【经典考题解析】分解因式：（1）x3yxy3；（2）3x318x222327x；（3）x1x1；（4）4xy2yx解析：①因式分解时，不论有几项，第一考虑提取公因式。提公因式时，不只注意数，也要注意字母，字母可能是单项式也可能是多项式，一次提尽。②当某项圆满提出后，该项应为“1”③注意ab2na2nb2n1ba2n1b，a④分解结果（1）不带中括号；（2）数字因数在前，字母因数在后；单项式在前，多项式在后；（3）同样因式写成幂的形式；（4）分解结果应在指定范围内不能够再分解为止；若无指定范围，一般在有理数范围内分解。2.1）x23xy10y2；（2）2x3y2x2y212xy32分解因式：（；（3）x2416x2解析：对于二次三项齐次式，将其中一个字母看作“末知数”，另一个字母视为“常数”。第一考虑提公因式后，由余下因式的项数为3项，可考虑圆满平方式或十字相乘法连续分解；假如项数为2，可考虑平方差、立方差、立方和公式。（3）题无公因式，项数为2项，可考虑平方差公式先分解开，再由项数考虑选择方法连续分解。3.计算：（1）11111111921022232（2）20022200122000219992199822212解析：（1）本题先分解因式后约分，则余下首尾两数。（2）分解后，便有规可循，再求1到2002的和。4.分解因式：（1）4x24xyy2z2；（2）a3a2b2a2b解析：对于四项或四项以上的多项式的因式分解，一般采用分组分解法，5.（1）在实数范围内分解因式：x44；（2）已知a、b、c是△ABC的三边，且知足a2b2c2abbcac，求证：△ABC为等边三角形。解析：本题给出的是三边之间的关系，而要证等边三角形，则须考虑证abc，从已知给出的等式结构看出，应结构出三个圆满平方式ab22ca2，bc0即可得证，将原式两边同乘以2即可。略证：a2b2c2abbcac02a22b22c22ab2bc2ac0ab2bc2ca20∴abc；即△ABC为等边三角形。三：【课后训练】1.若9x2mxy16y2是一个圆满平方式，那么m的值是（）A．24B．12C．±12D．±242.把多项式ab1ab因式分解的结果是（）A．a1b1B．a1b1C．a1b1D．a1b13.假如二次三项式x2ax1可分解为x2xb，则ab的值为（）A．－1B．1C．－2D．24.已知2481能够被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是（）A．61、63B．61、65C．61、67D．63、655.计算：1998×2002＝，2724627232＝。6.若a2a10，那么a2001a2000a1999＝。7.m、n足m2n40，分解因式x2y2mxyn＝。因式分解：（1）x23x223x8；（2）a2b22ab2b2a12x（3）x1x2x3x41；（4）1a21b24ab察以低等式：13121323321323336213233343102⋯⋯想一想，等式左各的底数与右的底数有何关系？猜一猜可引出什么律？用等式将其律表示出来：。10.已知a、b、c是△ABC的三，且足a4b2c2b4a2c2，判断△ABC的形状。下面解程：解：由a4b2c2b4a2c2得：a4b4a2c2b2c2①a2b2a2b2c2a2b2②即a2b2c2③∴△ABCRt△。④：以上解程能否正确：；若不正确，指出在哪一步？（填代号）；原因是；本的结论应为。四：【课后小结】部署作业见教学设计教后记第周星期第课时总课时初三备课组章节第一章课题分式课型复习课教法讲练联合认识分式、分式方程的见解，进一步发展符号感．授课目的2．娴熟掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，发展学（知识、能力、教育）生的合情推理能力与代数恒等变形能力．3．能解决一些与分式有关的实诘问题，拥有必然的解析问题、解决问题的能力和应妄图识．4．经过学习能获得学习代数知识的常用方法，能感觉学习代数的价值授课重点分式的意义、性质，运算与分式方程及其应用授课难点分式方程及其应用授课媒体教学设计授课过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】．分式有关见解1）分式：分母中含有字母的式子叫做分式。对于一个分式来说：①当____________时分式存心义。②当____________时分式没存心义。③只有在同时知足____________，且____________这两个条件时，分式的值才是零。2）最简分式：一个分式的分子与分母______________时，叫做最简分式。3）约分：把一个分式的分子与分母的_____________约去，叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母________，此后约去分子与分母的_________。4）通分：把几个异分母的分式分别化成与____________相等的____________的分式叫做分式的通分。通分的重点是确定几个分式的___________。（5）最简公分母：平常取各分母全部因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：①当分母是多项式时，一般应先；②假如各分母的系数都是整数时，平常取它们的系数的作为最简公分母的系数；③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除；④若分母的系数是负数，一般先把“－”号提到分式自己的前边。2．分式性质：（1）基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个，分式的值．即：AAMAM(其中M0)BBMBM（2）符号法例：____、____与__________的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。即：aaaabbbb3.分式的运算：同分母abab注意：为运算简单，运用分式ccc加减的基本性质及分式的符号法acadbc异分母bdbd则：acac乘bdbd分式运算乘除①若分式的分子与分母的各项acadad除bdbcbc系数是分数或小数时，一般要化为整数。乘方(a)nan为整数)②若分式的分子与分母的最高次项系数是负数bbn(n时，一般要化为正数。（1）分式的加减法法例：（式相加减，先1）同分母的分式相加减，，化为的分式，此后再按，把分子相加减；（进行计算2）异分母的分（2）分式的乘除法法例：分式乘以分式，用_________做积的分子，___________做积的分母，公式：_________________________；分式除以分式，把除式的分子、分母__________后，与被除式相乘，公式：；3）分式乘方是____________________，公式_________________。4．分式的混淆运算次序，先，再算，最后算，有括号先算括号内。5．对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值．（二）：【课前练习】1.判断对错：①假如一个分式的值为0，则该分式没存心义（）②只需分子的值是0，分式的值就是0（）③当a≠0时，分式1＝0存心义（）；④当a＝0时，分式1＝0没心义（）aa2.在3x,0,xy,1x213,x2,1,2,x2中，整式和分式的个数分别为（）323xxyA．5，3B．7，1C．6，2D．5，23.若将分式ab(a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则ab分式的值为（）A．扩大为原来的2倍；B．减小为原来的1；C．不变；D．减小为原来的1244.分式9x2。约分的结果是x26x95.分式x,y,7(y2)的最简公分母是。4(xy)(yx)(2y)2)6(y二：【经典考题解析】1.已知分式x5义；当x=______时，分式的值为0．2,当x≠______时，分式存心x4x52.若分式x2x2的值为0，则x的值为（）x1A．x=－1或x=2B、x=0C．x=2D．x=－13.（1）先化简，再求值：(3xxx)gx21，其中x22.x11x（2）先将x22x(11)化简，此后请你自选一个合理的x值，求原式的值。x1x（3）已知xyz0，求xyz的值346xyz22x1x44.计算:（1）a41；（2）x2a2；（3）1x2x2a2a2x2xx22x（4）22xyxyxy；（5）11243xxy3xx1x1x1x21x4阅读下面题目的计算过程：x32＝x32x1①x211xx1x1x1x1＝x32x1②＝x32x2③＝x1④（1）上面计算过程从哪一步开始出现错误，请写出该步的代号。（2）错误原因是。（3）本题的正确结论是。三：【课后训练】1.当x取何值时，分式（1）3；（2）3x2；（3）2存心义。2x12x1x4当x取何时，分式（1）2x3；（2）x3的值为零。3x5x3分别写出以低等式中括号里面的分子或分母。（1）2n()；（2）ab2b2abm23(m2)2abb()4.若ab7;ab12，则a2b2＝。ab5.已知113。则分式2x3xy2y的值为。xyx2xyy先化简代数式(a22b)6.2b2a(a2abb)2此后请你自取一组a、b的值代入求值．ababb)(a7.已知△ABC的三边为a，b，c，a2b2c2=abbcac，试判断三角形的形状．8.计算：（1）1(a1)2a2a1；（2）3xx251aa22a1x2x2（3）1x1；（4）mnmnn2mn4x4x242x4m22mnn2m2n2n1x2先阅读以下一段文字，此后解答问题：已知：方程x111的解是x1=2,x21；方程x122的解是x1=3,x21；x22x33方程x133的解是x1=4,x21；方程x144的解是x1=5,x21；x44x55问题：察看上述方程及其解，再猜想出方程：x－10=1010的解，并写出查验．11阅读下面的解题过程，此后解题：已知xyzabbcc(a、b、c互相不相等)，求x+y+z的值a解：设xyz=k,abbcca则xk(ab);yk(bc),zk(ca);于是x+y+z=k(abbcca)k?00模拟上述方法解答以下问题：已知：yzzxxy(xyz0),求xyz的值。xyzxyz四：【课后小结】部署作业见教学设计教后记第周星期第课时总课时初三备课组章节第一章课题一次方程课型复习课教法讲练联合1.认识一元一次方程及其有关见解，会解一元一次方程.能以一元一次方程为工具解授课目的（知