2020-2021学年度第二学期期末调研-初二数学试卷

PAGE八年级数学试卷第PAGE1页共7页门头沟区2020-2021学年度第二学期期末调研试卷八年级数学2021．7考生须知1．本试卷共7页，三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟。2．请将条形码粘贴在答题卡相应位置处。3．试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。请使用2B铅笔填涂，用黑色字迹签字笔或钢笔作答。4.考试结束后，请将试卷和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．如果点P的坐标是（3，1），那么点P在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．篆书是我国古代书体之一．下列篆体字“美”、“丽”、“北”、“京”中，不是轴对称图形的是ABCD3．如果一个多边形的内角和为540°，那么这个多边形的边数是A．6B．5C．4D．34．如果函数是关于x的一次函数，且y随x增大而增大，那么k取值范围是A．k≠0B．k＜3C．k≠3D．k＞35．将方程配方后，原方程变形为A．B．C．D．6．下列命题正确的是A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．有一组邻边相等的四边形是菱形D．有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形7．某地为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2020年投入4000万元，预计2022年投入6000万元，设教育经费的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是A．B．C．D．8．某公司新产品上市30天全部售完．图1 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，下列四个结论中错误的是A．第30天该产品市场日销售量最大B．第20天至30天该产品单件产品销售利润最大C．第20天该产品日销售总利润最大D．第20天至30天该产品日销售总利润逐日增多图1图2二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．一元二次方程的二次项系数是，常数项是．10．在函数中，自变量x的取值范围是．11．点P（2，1）关于x轴对称点的坐标为．12．写出一个图象经过点（1，1）的一次函数的表达式．13．在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，如果∠ABC=60°，AC=4，那么这个菱形的面积是．14．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，如果通常新手的成绩都不太稳定，那么根据图中所给的信息，估计小林和小明两人中新手是（填“小林”或“小明”）．15．写出一个一元二次方程，使其两个根中有一个根为2，此方程为．16．在平面直角坐标系xOy中，A（0，1），B（1，1），下面有四种说法：①一次函数的图象与线段AB有公共点；②当0≤b≤1时，一次函数的图象与线段AB有公共点；③当k＜2，k≠0时，一次函数的图象与线段AB有公共点；④当≤k≤1时，一次函数的图象与线段AB有公共点．上述说法中正确的是（填序号）．三、解答题（本题共68分，第17～21题每小题5分，第22～24题每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27～28题每小题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．解方程：18．已知：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：AE=CF．19．阅读材料，并回答问题：小明在学习一元二次方程时，解方程的过程如下：解：①②③④⑤⑥问题：（1）上述过程中，从步开始出现了错误（填序号）；（2）发生错误的原因是：；（3）在下面的空白处，写出正确的解答过程．20．已知：如图，在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF和BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）如果AF平分∠DAB，CF=3，BF=4，求DF的长．21．已知：如图1，线段a，线段b．求作：菱形ABCD，使其两条对角线的长分别等于线段a，b的长．图1图2作法：①如图1，作线段b的垂直平分线c，交线段b于点E；②如图2，作射线m，在m上截取线段AC=a；③作线段AC的垂直平分线GF交线段AC于点O；④以点O为圆心，线段b的一半为半径作弧，交直线GF于点B，D；⑤连接AB，BC，CD，DA．∴四边形ABCD就是所求作的菱形．问题：（1）使用直尺和圆规，依作法补全图2（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是．∵AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形．（）（填推理的依据）．22．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点D落在点F处，AF与BC相交于点E.（1）求证：△ABE≌△CFE；（2）如果AB=4，AD=8，求AE的长.23．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．24．在平面直角坐标系xOy中，一次函数（）的图象由函数的图象平移得到，且经过点（1，2）．（1）求这个一次函数的表达式；（2）当x＞1时，对于x的每一个值，函数（）的值大于的值，直接写出m的取值范围．25．为了弘扬中华传统文化，了解学生的整体阅读能力，某校组织全校学生进行了一次阅读理解测试．从中随机抽取了八年级（1）班和八年级（2）班各25人的成绩（单位：分）进行了统计分析．a．收集数据（1）班77798080858686878889899091919191919293959596979898（2）班69797979868787898990909090909192929294959696979898b．整理和描述数据成绩x/分数（1）班（2）班频数频率频数频率60≤x＜700010.0470≤x＜8020.0830.1280≤x＜909a50.2090≤x≤10014160.64注：成绩90分及以上为优秀，80~89分为合格，80分以下为不合格．c．分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：班级平均数众数中位数（1）班89.4b91（2）班89.490c根据以上信息，回答下列问题：（1）表中a=，b=，c=；（2）在抽取的两班中，测试成绩比较整齐的是班（填“1”或“2”）；（3）根据调查情况，可以推断班本次测试成绩较好，理由为．26．在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=kx+b经过A（4，1）和B（7，2）两点．（1）求直线l1的表达式；（2）如果横、纵坐标都是整数的点叫作整点．直线l2和直线l1关于x轴对称，过点C（m，0）作垂直于x轴的直线l3，l3与l1和l2围的区域为“W”（不包含边界）．①当m=3时，求区域“W”内整点的个数；②如果区域“W”内恰好有6个整点，直接写出m的取值范围．27．已知，在正方形ABCD中，连接对角线BD，点E为射线CB上一点，连接AE．F是AE的中点，过点F作FM⊥AE于F，FM交直线BD于M，连接ME、MC．（1）如图1，当点E在CB边上时=1\*GB3①依题意补全图1；=2\*GB3②猜想∠MEC与∠MCE之间的数量关系，并证明．（2）如图2，当点E在CB边的延长线上时，补全图2，并直接写出∠MEC与∠MCE之间的数量关系．图1图228．在平面直角坐标系xOy中，对于和给出如下定义：如果，那么点Q就是点P的关联点．例如，点的关联点是，点的关联点是．（1）点的关联点是，点的关联点是．（2）如果点和点中有一个点是直线上某一个点的关联点，那么这个点是．（3）如果点P在直线上，其关联点Q的纵坐标的取值范围是，求k的取值范围．