完好三角函数公式表格完好三角函数公式表格PAGE/NUMPAGES完好三角函数公式表格三角函数公式表同角三角函数的基本关系式倒数关系:tanα·cotα＝1sinα·cscα＝1cosα·secα＝1商的关系：平方关系：sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαsin2α＋cos2α＝11＋tan2α＝sec2αcosα/sinα＝cotα＝cscα/secα1＋cot2α＝csc2α（六边形记忆法：图形构造“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；暗影三角形上两极点的三角函数值的平方和等于下极点的三角函数值的平方；随意一极点的三角函数值等于相邻两个极点的三角函数值的乘积。”）引诱公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。）sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαsin（π－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcos（π－α）＝－cosαcot（π/2－α）＝tanαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotαsin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sin（π＋α）＝－sinαsinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π/2＋α）＝－tan（π＋α）＝tanαcotαcot（π＋α）＝cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotαsin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα(此中k∈Z)两角和与差的三角函数公式全能公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ2tan1tan2cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ2cos2sincos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ1tan21tan2tan(tantan22)tan1tan2tantan21tan2tan(tantan)tan21tan半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α＝2sinαcosα22αsin3α＝3sinα－4sin3αcos2α＝cosα－sin＝2cos2α－1＝1－2sin2αcos3α＝4cos3α－3cosαtan22tan1tan2三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式sinsin2sincossincos1[sin()sin()]222sinsin2cossincossin1[sin()sin()]222coscos2coscoscoscos1)cos()][cos(222coscos2sinsinsinsin1)cos()][cos(222化asinα±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（协助角的三角函数的公式）三角函数主要结论1．在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗2．一般说来，周期函数加绝对值或平方，其周期减半．（如ysin2x,ysinx的周期都是,但ysinxcosx的周期为2.）可是，函数ysinx2,ysinx,ycosx是周期函数吗（都不是）3．三角函数线及应用，由三角函数线得出的几个结论：如0,，则sintg、2sincos1等．4．在三角中，你知道1等于什么吗（1sin2xcos2xsec2xtan2x1tanxcotxtansincos0这些统称为1的代换)常数“1”的各种代换有42着宽泛的应用．5．在三角的恒等变形中，要特别注意角的各样变换．（如(),(),222等）。6．你还记得三角化简题的要求是什么吗项数最少、函数种类最少、分母不含三角函数、且能求出值的式子，必定要算出值来）7．你还记得三角化简的通性通法吗（切割化弦、降幂公式、用三角公式转变出现特别角.异角化同角，异名化同名，高次化低次）9．你还记得某些特别角的三角函数值吗如sin15cos7562,sin75cos1562,sin185144410．弧度制下弧长公式与扇形面积公式你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗(lr,S扇形1lr)211．协助角公式：asinxbcosxa2b2sinx(此中角所在的象限由a,b的符号确定，角的值由tanb在求最值、化简时起侧重要作用确立),a12．在用反三角表示各样角时，你能否注意到它们各自的取值范围及意义①异面直线的角、线面角、二面角取值范围挨次是0,,[0,],[0,].22②直线的倾斜角、l1到l2的角、夹角取值范围挨次是[0,),[0,),[0,]．2
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