PAGE\*MERGEFORMAT#中考动态问题专题【例题1】（点动题）如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当^AEF的周长最小时，则DF的长为（热点二：线动D.4【例题2】（线动题）如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3。的速度旋转，CP与量角器的半圆【例题3】（面动题）如图Z10-4,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2,宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C按顺时针旋转至CEF'D'旋转角为”.（1当点D'恰好落在EF边上时，求旋转角”的值；（2）如图Z10-5,G为BC中点，且0°
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示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（B.（2019碰江嘉兴）如图，一副含30°和45°角的三角板ABC和EDF拼合在个平面上，边AC与EF重合,AC=12cm.当点E从点A出发沿AC方向滑动时，点F同时从点C出发沿射线BC方向滑动.当点E从点A滑动到点C时，点D运动的路径长为cm；连接BD,则4ABD的面积最大值为cm2.（2019?四川省广安市）如图8.1,在四边形ABCD中，AD//BC,B30，直线lAB.当直线l沿射线BC方向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E、F.设直线l向右平移的距离为x,线段EF的长为y,且y与x的函数关系如图8.2所示，则四边形ABCD的周长是.当^PAB的周长最小时,y=x+1与抛物线y=x2-4x+5交于A,B两点，点P是y轴上的一个动八、、5A/Q三、解答题(2019?胡北省仙桃市)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(12,0),B(8,6),C(0,6).动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动；动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动.设运动的时间为t秒，PQ2=y.(1)直接写出y关于t的函数解析式及t的取值范围:(2)当PQ=3%用时，求t的值;(kw。经过点D,问k的值是否变化？若不变化，请求出k(3)连接OB交PQ于点D,若双曲线y=的值；若变化，请说明理由.Q备用图（2019?山东青岛）已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD,ZACB=90°,AB=10cm,BC=8cm,OD垂直平分AC.点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动，另一个点也停止运动.过点P作PEXAB,交BC于点E,过点Q作QF//AC,分别交AD,OD于点F,G.连接OP,EG.设运动时间为t(s)(0vtv5),解答下列问题：(1)当t为何值时，点E在/BAC的平分线上？(2)设四边形PEGO的面积为S(cm2),求S与t的函数关系式；(3)在运动过程中，是否存在某一时刻t,使四边形PEGO的面积最大？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；(4)连接OE,OQ,在运动过程中，是否存在某一时刻t,使OE^OQ?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.((2019山西)综合与探究如图，抛物线yax2bx6经过点A(-2,0),B(4,0)两点，与y轴交于点C,点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m(1m4).连接AC,BC,DB,DC.(1)求抛物线的函数表达式；△BCD的面积等于△AOC的面积的。时，求m的值；4(3)在(2)的条件下，若点M是X轴上的一个动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M,使得以点B,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，(2019?胡南岳阳)操作体验：如图，在矩形ABCD中，点E.F分别在边AD.BC上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点C'处.点P为直线EF上一动点(不与E.F重合)，过点P分别作直线BE.BF的垂线，垂足分别为点M和N,以PM、PN为邻边构造平行四边形PMQN.(1)如图1,求证：BE=BF;(2)特例感知：如图2,若DE=5,CF=2,当点P在线段EF上运动时，求平行四边形PMQN的周长；(3)类比探究：若DE=a,CF=b.①如图3,当点P在线段EF的延长线上运动时，试用含A.b的式子表示QM与QN之间的数量关系，并证明；②如图4,当点P在线段FE的延长线上运动时，请直接用含A.b的式子表示QM与QN之间的数量关系.(不要求写证明过程)2(2019?胡南邵阳)如图，二次函数y=-"：7x2+bx+c的图象过原点，与x轴的另一个交点为(8,0)(1)求该二次函数的解析式；(2)在x轴上方作x轴的平行线y1=m,交二次函数图象于A.B两点，过A.B两点分别作x轴的垂线，垂足分别为点D.点C.当矩形ABCD为正方形时，求m的值；(3)在(2)的条件下，动点P从点A出发沿射线AB以每秒1个单位长度匀速运动，同时动点Q以相同的速度从点A出发沿线段AD匀速运动，到达点D时立即原速返回，当动点Q返回到点A时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒(t>0).过点P向x轴作垂线，交抛物线于点E,交直线AC于点F,问：以A.E.F、Q四点为顶点构成的四边形能否是平行四边形.若能，请求出t的值；若不能，请说明理由.【例题1］（点动题）如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,点E是BC中点，点F是边CD上的DF的长为（）D.4CD于点F.•.BE=CE=CE=4..AB±BC,CD±BC,CF//AB,△CEF^ABEA.CE'/BE'=CF/AB4/(8+4)=CF/6解得CF=2.DF=CD-CF=6-2=4.热点二：线动【例题2】(线动题)如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3。的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点巳第24秒，点E在量角器上对应的读数是.【
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
】144°【解析】连接OE,•./ACB=90°,..A,B,C在以点O为圆心，AB为直径的圆上.・•点E,A,B,C共圆../ACE=3X24=72°,・./AOE=2/ACE=144°.••点E在量角器上对应的读数是144。.【例题3】(面动题)如图Z10-4,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2,宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C按顺时针旋转至CEF'D'旋转角为a.(1)当点D'恰好落在EF边上时，求旋转角a的值;(2)如图Z10-5,G为BC中点，且0°<“V90°,求证：GD=E'1⑶小长方形CEFD绕点C按顺时针旋转一周的过程中，△DCD与^CBD能否全等？若能，直接写出旋转角”的值；若不能，请说明理由.【答案】见解析。【解析】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.也考查了正方形、矩形的性质以及三角形全等的判定与性质.⑴••.长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEF'D'CD=CD=2.在Rt△CED中，CD=2,CE=1,/CDE=30°.••CD//EF,.a=30°.(2)证明：.「G为BC中点，CG=1...CG=CE.•.长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEF'D'•./D'CE=/DCE=90°,CE=CE=CG../GCD=/E'CD=90+a.SACCD,利人肥CD中/ngoZ=£或CD,[cG=Cff?fAAGWj丝△岁CZXSAS).=EfD.(3)能.理由如下：••四边形ABCD为正方形，，CB=CD.••.CD=CD・•.△BCD'与△DCD为腰相等的两个等腰三角形.当/BCD=/DCD时，△BCDDCD.①当△BCD与ADCD为钝角三角形时，36007伊/保二—~~■=1352②当△BCD与4DCD为锐角三角形时，=ZZXDJ=］，力（2）=45口2:/尸砂一综上所述，当旋转角a的值为135°或315°时，△DCD与△CBD全等.专题典型训练题.选择题（2019?四川省达州市）如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合.现将△EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止.在这个运动过程中,正方形ABCD和4EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（【解析】根据题意和函数图象可以写出各段对应的函数解析式，从而可以判断哪个选项中的图象符合题意,本题得以解决.当0△BCP1为等腰直角三角形，CP1=2/ADE=/CDE=ZCP1B=45°,/DEC=90°・••/DP2P1=90°DP1P2=45P2PiB=90°,即BP11P1P2,BP的最小值为BP1的长在等腰直角BCP1中，CPi=BC=2BP1=2V2•••PB的最小值是2版（2019?山东潍坊）如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=3,动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D.设运动的路程为x,△ADP的面积为V,那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）【答案】D.【解析】由题意当y=3,当3vxv5时,MX(5-x)=-—x+^.由此即可判断.riL-aiu由题意当0^W3时，y=3,当3Vxv5时，y=y-X3X(5-x)=—（2019?胡北武汉）如图，AB是。。的直径，M、N是AB（异于A.B）上两点，C是HN上一动点，/ACB的角平分线交。。于点D,/BAC的平分线交CD于点E.当点C从点M运动到点N时，则C.E两点的运动路径长的比是（B.7T~2C.D.【解析】本题考查弧长公式，圆周角定理，三角形的内心等知识，解题的关键是理解题意，正确寻找点的运动轨迹，属于中考选择题中的压轴题.如图，连接EB.设OA=r.易知点E在以D为圆心DA为半径的圆上，运动轨迹是点C的运动轨迹MON=2a,利用弧长公式计算即可解决问题.是前，由题意/MON=2/GDF,设/GDF=%则/C3•••AB是直径，・./ACB=90°,E是△ACB的内心，丁./AEB=135°,・./ACD=ZBCD,--・•卜1=，,AD=DB=VSr,ADB=90°,易知点E在以D为圆心DA为半径的圆上，运动轨迹是而，点C的运动轨迹是前,•••/MON=2/GDF,设/GDF="，则/MON=2aMN的长褊的长2Q・兀130Q■冗pV2r1805.（2019?胡南衡阳）如图，在直角三角形ABC中，/C=90°,AC=BC,E是AB的中点，过点E作AC和BC的垂线，垂足分别为点D和点F,四边形CDEF沿着CA方向匀速运动，点C与点A重合时停止运动，设运动时间为t,运动过程中四边形CDEF与4ABC的重叠部分面积为S.则S关于t的函数图象大致为（）【解析】本题考查动点问题的函数图象，正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是读懂题意，学会分类讨论的思想，属于中考常考题型.根据已知条件得到△ABC是等腰直角三角形，推出四边形EFCD是正方形，设正方形的边长为a,当移动a时,如图2,S=SaACH=,(2a-t)的距离va时，如图1,S=正方形的面积-△EE'H的面积=a2-工t2；当移动的距离》22=『2-2at+2a2,根据函数关系式即可得到结论;・•・在直角三角形ABC中，/C=90°,AC=BC,..△ABC是等腰直角三角形,EF±BC,ED±AC,••・四边形EFCD是矩形,E是AB的中点,EF=-i-AC,2DEEF=ED,••・四边形EFCD是正方形,设正方形的边长为a,如图1当移动的距离va时，S=正方形的面积-△EE'H的面积=a2-卷匕^>1(2a—t)2=1-12-2at+2a2,S关于t的函数图象大致为C选项。当移动的距离＞a时，如图2,S=Saach=一26.(2019新江衢州)如图所示，正方形ABCD的边长为4,点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E-A-D-C移动至终点C,设P点经过的路径长为x,4CPE的面积为V,则下列图象能大致反映y与x函数关系的是()ABCD【解析】动点问题的函数图象。结合题意分情况讨论：①当点P在AE上时，②当点P在AD上时，③当点P在DC上时，根据三角形面积公式即可得出每段的y与x的函数表达式.①当点P在AE上时，.•正方形边长为4,E为AB中点，AE=2,•.P点经过的路径长为x,・•.PE=x,y=SACPE=得PEBC=-^X及X4=2x②当点P在AD上时，.•正方形边长为4,E为AB中点,AE=2,P点经过的路径长为x.AP=x-2,DP=6-x,/.y=Sz\CPE=S正方形ABCD-SaBEC-SaAPE-SaPDC=4%-X2X4-5X2X(x-2)4X4X(6-x),=16-4-x+2-12+2x,=x+2,③当点P在DC上时，.•正方形边长为4,E为AB中点,AE=2,•.P点经过的路径长为x,y=SACPE=PCBC=JX(10-x)PD=x-6,PC=10-x,>4=-2x+20,综上所述：y与x的函数表达式为:演口外W2)y=:J_-<_匚；1-2v+20(60）.过点P向x轴作垂线，交抛物线于点E,交直线AC于点F,问：以A.E.F、Q四点为顶点构成的四边形能否是平行四边形.若能，请求出t的值；若不能，请说明理由.【答案】见解析。【解析】本题考查了待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质、待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及平行四边形的性质，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出二次函数解析式；（2）利用正方形的性质，找出关于m的方程；（3）分0
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