新高考数学文二轮分层演练
习题
有理数乘除混合运算习题护理管理学习题以及答案高等数学极限习题过敏性休克习题与答案诫子书习题及答案
汇编章末
总结
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知识点考纲展示?了解导数概念的实际背景，理解导数的几何意义．1?能根据导数的定义求函数y＝C(C为常数)，y＝x，y＝x2，y＝的导x导数概念及其几何数．意义，导数的运算?能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.?了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)．导数在研究函数中?了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的应用的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次)．?会利用导数解决某些实际问题.一、点在纲上，源在本里考点考题考源(2015·高考全国卷Ⅱ，T16，5分)已知曲线y＝x＋lnx在点(1，选修1-1P85A组T61)处的切线与曲线y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，则a＝________.导数(2016·高考全国卷Ⅲ，T16，5分)已知f(x)为偶函数，当x≤0的几－x－1时，f(x)＝e－x，则曲线y＝f(x)在点(1，2)处的切线方程是选修1-1P85A组T6何意____________.义21(2017T145)yx＋在点(1，2)处的·高考全国卷Ⅰ，，分曲线＝x选修1-1P110A组T1切线方程为____________________.导数(2016·高考全国卷Ⅲ，T21，12分)设函数f(x)＝lnx－x＋1.选修1-1P99B组的应(1)讨论f(x)的单调性；(3)(4)用x－1(2)x(1)1<
1，证明当x∈(0，1)时，1＋(c－1)x>cx.2(2017·高考全国卷Ⅲ，T21，12分)已知函数f(x)＝lnx＋ax＋(2a＋1)x.(1)讨论f(x)的单调性；3(2)当a<0时，证明f(x)≤－－2.4a(2017·高考全国卷Ⅲ，T21，12分)已知函数f(x)＝x－1－alnx.(1)若f(x)≥0，求a的值；1(2)设m为整数，且对于任意正整数n，1＋2111＋2⋯·1＋n032时，00，f(x)单调递增．所以f(x)＝ex－x＋a的最小值为f(0)＝1＋a，由1＋a>0，得实数a的取值范围为(－1，＋∞)．324．(选修1-1P99A组T6(2)改编)已知函数f(x)＝x＋3x－9x＋1，若f(x)在区间[k，2]上的最大值为28，则()A．k≥－3B．k＞－3C．k≤－3D．k＜－3解析：选C.由题意知f′(x)＝3x2＋6x－9，令f′(x)＝0，解得x＝1或x＝－3，所以f′(x)，f(x)随x的变化情况如下表：x(－∞，－3)－3(－3，1)1(1，＋∞)f′(x)＋0－0＋f(x)极大值极小值又f(－3)＝28，f(1)＝－4，f(2)＝3，f(x)在区间[k，2]上的最大值为28，所以k≤－3.故选C.二、填空题15．(选修1-1P99B组(4)改编)已知f(x)是奇函数，当x∈(0，2)时，f(x)＝lnx－ax(a>)，2当x∈(－2，0)时，f(x)的最小值为1，则a的值为________．1解析：因为f(x)是奇函数，所以f(x)在(0，2)上的最大值为－1，当x∈(0，2)时，f′(x)＝x11111－a，令f′(x)＝0，得x＝，又a>，所以0<<2.fx)>0x<，所以f(x)在(0，)a2a令′(，得aa上单调111递增；令f′(x)<0，得x>，所以f(x)在(，2)上单调递减．所以当x∈(0，2)时，f(x)max＝f()aaa111＝ln－a·＝－1，所以ln＝0，所以a＝1.aaa
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
：136．(选修1-1P98练习(2)改编)设函数f(x)＝kx－3x＋1(x∈R)，若对于任意x∈[－1，1]，都有f(x)≥0成立，则实数k的值为________．解析：若x＝0，则不论k取何值，f(x)≥0都成立；当x＞0，即x∈(0，1]时，331f(x)kx－3x＋1≥0可化为k≥2－3.＝xx313（1－2x）设g(x)＝－，则g′(x)＝，x2x3x41所以g(x)在区间0，上单调递增，21在区间，1上单调递减，21因此g(x)maxg＝4，从而k≥4；＝2当x＜0，即x∈[－1，0)时，331f(x)＝kx－3x＋1≥0可化为k≤2－3，xx31g(x)2－3在区间[－1，0)上单调递增，＝xx因此g(x)min＝g(－1)＝4，从而k≤4，综上k＝4.答案：4三、解答题7．(选修1-1P99B组(4)改编)已知函数f(x)＝lnx－x.(1)判断函数f(x)的单调性；1(2)g(x)f(x)x－m有两个零点x1x2x11.函数＝＋＋2x，，且求证：＋解：(1)由题意得，函数f(x)的定义域为(0，＋∞)．11－x1－xfx)－1＝，由f′(x)＝>001.x所以函数f(x)的单调递增区间为(0，1)，函数f(x)的单调递减区间为(1，＋∞)．1(2)证明：根据题意得，g(x)＝lnx＋－m(x>0)，2x1因为x1，x2是函数g(x)＝lnx＋－m的两个零点，2x11所以lnx1＋－m＝0，lnx2＋－m＝0.2x12x2x111两式相减，可得ln＝－，x22x22x1x1x1－x2x1－x2即ln＝，故x1x2＝.x22x2x1x12lnx2x1x2－11－x2x1所以x1＝，x2＝.x1x12ln2lnx2x2x1令t＝，其中00恒成立，故h(t)1x1x2>1.2lnt，故＋x8．(选修1-1P99B组(1)(3)改编)设函数f(x)＝e＋asinx＋b.(1)当a＝1，x∈[0，＋∞)时，f(x)≥0恒成立，求b的范围；(2)若f(x)在x＝0处的切线为x－y－1＝0，求a、b的值．并证明当x∈(0，＋∞)时，f(x)>lnx.解：(1)由f(x)＝ex＋asinx＋b，当a＝1时，得f′(x)＝ex＋cosx.当x∈[0，＋∞)时，ex≥1，cosx∈[－1，1]，且当cosx＝－1时，x＝2kπ＋π，k∈N，此时ex>1.x所以f′(x)＝e＋cosx>0，即f(x)在[0，＋∞)上单调递增，所以f(x)min＝f(0)＝1＋b，由f(x)≥0恒成立，得1＋b≥0，所以b≥－1.x(2)由f(x)＝e＋asinx＋b得f′(x)＝ex＋acosx，且f(0)＝1＋b.由题意得f′(0)＝e0＋a＝1，所以a＝0.又(0，1＋b)在切线x－y－1＝0上．所以0－1－b－1＝0.所以b＝－2.所以f(x)＝ex－2.先证ex－2>x－1，即ex－x－1>0(x>0)，令g(x)＝ex－x－1(x>0)，则g′(x)＝ex－1>0，所以g(x)在(0，＋∞)上是增函数．所以g(x)>g(0)＝0，即ex－2>x－1.①再证x－1≥lnx，即x－1－lnx≥0(x>0)，1x－1令φ(x)＝x－1－lnx，则φ′(x)＝1－＝，xxφ′(x)＝0时，x＝1，φ′(x)>0时，x>1，φ′(x)<0时，0lnx，即f(x)>lnx在(0，＋∞)上成立．
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