2019年无锡中考数学试卷

2019年无锡市初中毕业升学考试数学试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，合计30分。在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项切合题目要求的，请用2B铅笔把等题卷上相应的等案涂黑.）5的相反数是（）A.-5B.5C.-1D.155答案：A考点及思路剖析：相反数的观点函数y2x1中的自变量x的取值范围是（）A.11xB.x1C.x1D.x22答案：D考点及思路剖析：二次根式的性质3.分解因式4x2y2的结果是（）（4x+y）（4x-y）B.4（x-y）（x+y）C.（2x+y）（2x-y）D.2（x+y）（x-y）答案：C考点及思路剖析：因式分解；平方差公式已知一组数据：66，66，62，67，63.这组数据的众数和中位数分别是（）A.66，62B.66，66C.67，62D.67，66答案：B考点及思路剖析：数据的离散程度，众数，中位数一个几何体的主视图、左视图、视图都是长方形，这个几何体可能是（）长方体B.四棱锥C.三棱锥D.圆锥答案：A考点及思路剖析：三视图下列图秦中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）答案：C考点及思路剖析：中心对称图形与轴对称图形下列结论中，矩形拥有而菱形不一定拥有的性质是（）内角和为360°B.对角线互相平分C.对角线相等D对角线互相垂直答案：C考点及思路剖析：矩形、菱形的性质如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延伸线交⊙O于点B，连结AB，若∠P=40°，则∠B的度数为（）A.20°B.25°C.40°D.50°答案：B考点及思路剖析：切线的性质、圆的对称性9.如图，已知A为反比率数ykA作AB⊥y轴，垂足为B，若△OAB的面积为（x<0）的图像上一点，过点x2，则k的值为（）A.2B.—2C.4D.—4答案：D考点及思路剖析：反比率函数k值的几何意义；10.某工厂为了要在规定期限内达成加工2160个部件的任务，于是安排15名工人每人每日加工a个部件（a为整数），动工若干天后，其中3人出门 培训 焊锡培训资料ppt免费下载焊接培训教程 ppt 下载特设培训下载班长管理培训下载培训时间表下载 ，若剩下的工人每人每日多加工2个部件，不能如期达成这次任务，由此可知a的值起码为（）答案：B考点及思路剖析：一元二次方程；一元二次方程根的存在性；二、填空题(本大题共8小题，每题2分，合计16分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷相应地点)11.4的平方根为.9答案：23考点及思路剖析：平方根，需要熟记平方根的定义.12.2019年6月29日，新建的无锡文化旅游城将浩大开业，开业后预计年接待游客量约20000000人次，这个年接待课量能够用科学记数法表示为人次.答案：2107考点及思路剖析：科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数计算：a32=.答案：a26a9考点及思路剖析：完全平方式，需熟记完全平方和公式ab2a22abb2．14.某个函数拥有性质：当x＞0时，y随着x的增大而增大，这个函数的表达式能够是.(只需写出一个切合题意的答案即可)答案：y1（答案不唯一）x考点及思路剖析：函数的性质，需要娴熟掌握不同函数的增减性．215.已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15πcm，则这个圆锥的底面圆半径为cm.答案：3考点及思路剖析：圆锥的计算，根据圆锥的侧面积和圆锥的母线长求得圆锥的弧长，利用圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长求得圆锥的底面半径即可．16.已知一次函数ykxb的图像如下图，则对于x的不等式3kxb＞0的解集为.答案：x＜2考点及思路剖析：一次函数的图像，要注意k的符号问题.如图，在△ABC中，AC:BC:AB=5：12：13，圆O在△ABC内自由运动，若圆O的半径为1，且圆心O在△ABC内部能抵达的地区的面积为10，则△ABC的周长为.3答案：25考点及思路剖析：圆的计算，圆的切线；18.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=45，D为边AB上一动点（B点除外），以CD为一边作正方形CDEF，连结BE，则△BDE的面积的最大值为.答案：8考点及思路剖析：勾股定理；三角形全等；二次函数求最值；过E和C做BA延伸线垂线，然后根据三角形全等即可求得△BDE面积的表达式，利用二次函数求最值即可；三、解答题（本大题共10小题，共84分.请在等颗卡指地区内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）(此题满分8分)计算:1-102a3a32)3(1)-3（）（-2019）(2)(a2答案：（1）4（2）a6考点及思路剖析：此题主要考察了绝对值以及幂的运算.(此题满分8分)解方程:（1）x22x50（2）14x2x1答案：（1）x16,x216（2）x=3(注意查验)1考点及思路剖析：此题主要考察了一元二次方程以及分式方程的计算，其中分式方程要注意查验.21.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点O，求证：(1)△DBC≌△ECB;(2)OB=OC.答案：（1）△DBC≌△ECB（SAS）∵AB=AC,∴∠B=∠C即可易证出全等2）∵△DBC≌△ECB，∴∠DCB=∠EBC。∴OB=OC得证.考点及思路剖析：此题主要考察等腰三角形的等边平等角以及全等的判断和性质.22.（此题满分8分）某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出1个球，若摸到红球则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品.（1）如果小芳只有1次摸球时机，那么小芳获得奖品的概率为（2）如果小芳有两次摸球时机（摸出后不放回），求小芳获得2份奖品的概率。（请用画“树状图”或“列表”等 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 写出剖析过程）答案：（1）1（2）126考点及思路剖析：此题主要考察了概率的计算，主要注意一下摸出后不放回即可.23.（此题满分6分）《国家学生体质健康标准》规定：体质测试成绩达到90.0分及以上的为优异；达到80.0分至89.9分的为优异；达到60.0分至79.9分的为及格；59.9分及以下为不及格某校为了认识九年级学生体质健康状况从该校九年级学生中随机抽取了10%的学生进行体质测试，测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示。（1）扇形统计图中不及格”所占的百分比是（2）计算所抽取的学生的测试成绩的平均分；（3）若所抽取的学生中所有不及格等级学生的总分恰巧等于某一个优异等级学生的分数，请估计该校九年级学生中约有多少人达到优异等级。答案：（1）4%（2）84.1（3）260考点及思路剖析：此题主要考察了概率计算24.（此题满分8分）如图，一次函数y=kx+b的图像与x轴的负半轴相交于点A，与y轴的正半轴相交于点B，且3sinABO，△AOB的外接圆的圆心M的横坐标为﹣321）求这个一次函数的表达式；2）求图中阴影部分的面积答案：（1）y3x23（2）4333考点及思路剖析：此题主要考察了用三角函数求交点坐标，待定系数法求一次函数，以及圆的面积计算25.（此题满分8分）“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地出发沿一条笔直的公路骑车匀速前往乙地，她与乙地之间的距离y（km）与出发时间t（h）之间的函数关系如图1中线段AB所示在小丽出发的同时，小明从乙地沿同一条公路骑车匀速前往甲地，两人之间的距离x（km）与出发时间（h之间的函数关系如图2中折线段CD-DE-F所示（1）小丽和小明骑车的速度各是多少？（2）求点E的坐标，并解释点E的实际意义。答案：（1）小丽速度16km/h小明速度20km/h（2）E(1.8,28.8)E的实际意义：小明抵达甲地停止，小丽未到乙地持续前进。考点及思路剖析：此题主要考察一次函数，分段函数的实际应用26.（此题满分10分）按要求作图，不要求写作法，但要保存必要的作图印迹（1）如图1，A为圆0上一点，请用直尺（不带刻度）和圆规作出圆0的内接正方形ABCD.（2）我们知道，三角形拥有性质：三边的垂直平分线相交于一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点事实上，三角形还拥有性质：三条高所在直线相交于一点请用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图：①如图2，在口ABCD中，E为CD的中点，作BC的中点F.②如图3，在由小正方形组成的4×3的网格中，△ABC的极点都在小正方形的极点上，作△ABC的高A.【解析】1）连结A0延伸交圆于点C，作AC中垂线获得B、D，顺次连结ABCD即可2）①法一：连结AC、BD交O，连结EO并延伸交AB于M,连结CM交BD于点H，连结AH并延伸交BC即为F;法二：连结BE交AC为G，延伸DG交BC于F②考点及思路剖析：此题主要考察了尺规作图27.（此题满分10分）已知二次函数y=ax2+bx—4（a>0）的图像与x轴相交于A、B两点（A在B的左侧，且OA0，∴b<0；2a2）①DC:CA=1：2，∴OF:AO=1：2，.∵AF=FB，∴BF:BO=3：4AOC∽△AFD（相像比为2：3），∵OC=4，.∴FD=6；△BFD∽△BOE（相像比为3：4），即OE=8，CE=4；又△BCE面积为8，.可得出OB=4，AO=2A（-2，0），B（4，0），设解析式为y=a（x+2）(x-4），a=1解析式212为：yxx4设OF=m，则OA=2m，tan∠ADF=m当∠ADB>90°时，∠ADF>45°，.m>2即OA>42当∠BCD>90°时，BC2+CD2