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计算机控制技术-7能观测性

计算机控制技术-7能观测性第二节线性连续定常系统的状态能观测性状态能观测性定义(估计问题)状态能观测性判别准则（3种）一、能观测性定义如果对任意给定的输入u(t)，存在一有限观测时间，使得根据期间的输出能唯一地确定系统在初始时刻的状态，则称状态是能观测的。如果系统的每一个状态都是能观测的，即能观测状态充满整个状态空间，则称系统是状态完全能观测的。1、能观测性是研究输出反映状态向量的能力，即通过输出量在有限时间内的量测，能否把系统的状态识别出来。输入引起的输出可计算，所以分析观测性时，常令u恒等于0说明：3、能观测性规定为初始状态的确定。任意...

第二节线性连续定常系统的状态能观测性状态能观测性定义(估计问题)状态能观测性判别准则（3种）一、能观测性定义如果对任意给定的输入u(t)，存在一有限观测时间，使得根据期间的输出能唯一地确定系统在初始时刻的状态，则称状态是能观测的。如果系统的每一个状态都是能观测的，即能观测状态充满整个状态空间，则称系统是状态完全能观测的。1、能观测性是研究输出反映状态向量的能力，即通过输出量在有限时间内的量测，能否把系统的状态识别出来。输入引起的输出可计算，所以分析观测性时，常令u恒等于0说明：3、能观测性规定为初始状态的确定。任意状态可在输入作用下由状态转移矩阵得到。2、需要定义观测时间。目的是为了唯一地求出n个状态变量，多量出几组输出。二、能观测性判别准则1、判据一（能观测性判别矩阵）证明：略（证明思路同能控性，用C－H定理）定理1：对于线性连续定常系统：状态完全能观测的充分必要条件是其能观测性判别矩阵：满秩即：定理3:系统(A,B,C)为不可观测,则存在A的特征向量P,使得CP=0.证：若有P使得则从而有即不为列满秩，系统不可观。定理4:PBH判据系统(A,B,C)可观证：若的秩小于n。则存在有系统不可观，矛盾若对所有复数s.的秩均为n.则只有解P=0.即不存在有A的特征向量P。满足从而系统可观，显然，也只要检查A的特征值各点。定理5:系统(A,B,C)进行坐标变换为非奇异矩阵,不改变系统的可观性证：变换后系统为对立的因P为非奇异阵，恒有例:[例]判别如下系统的能观测性[解]：1）构造能观测性判别矩阵：故系统不是状态完全能观测的[例]判别如下系统的能观测性：故此系统是状态完全能观测的[解]：构造能观测性判别矩阵，并判断其秩：

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