数学：7.4《用分解因式法解一元二次方程》课件(鲁教版八年级下)

数学：7.4《用分解因式法解一元二次方程》课件(鲁教版八年级下)7.4用分解因式法解一元二次方程复习引入:1、已学过的一元二次方程解法有哪些？2、请用已学过的方法解方程2x－4=02－4=0解：原方程可变形为(x+2)(x－2)=0X+2=0或x－2=0∴x1=-2,x2=22X－4=(x+2)(x－2)AB=0?A=0或Ｂ＝０教1、熟练掌握用分解因式法解一学元二次方程。目2、通过分解因式法解一元二次标方程的学习，树立转化的思想。重点难点重点：用分解因式法解一元二次方程难点：正确理解AB=0〈=〉A=0或B=0（A、B表示两个因式）:5分钟时间自学课本内容，并寻找下面各题答案，...

7.4用分解因式法解一元二次方程复习引入:1、已学过的一元二次方程解法有哪些？2、请用已学过的方法解方程2x－4=02－4=0解：原方程可变形为(x+2)(x－2)=0X+2=0或x－2=0∴x1=-2,x2=22X－4=(x+2)(x－2)AB=0?A=0或Ｂ＝０教1、熟练掌握用分解因式法解一学元二次方程。目2、通过分解因式法解一元二次标方程的学习，树立转化的思想。重点难点重点：用分解因式法解一元二次方程难点：正确理解AB=0〈=〉A=0或B=0（A、B 表示两个因式）:5分钟时间自学课本内容，并寻找下面各题答案，比一比，看谁找得又快又好。自学检测题1、什么样的一元二次方程可以用分解因式法来解？2、用分解因式法解一元二次方程，其关键是什么？3、用分解因式法解一元二次方程的理论依据是什么?4、用分解因式法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗？9x?25?025x??,355即x1?,x2??.33(直接开平方法):2－25=0解：原方程可变形为(3x+5)(3x－5)=03X+5=0或3x－5=055?x1?,x2??.3329X－25=(3x+5)(3x－5)快速回答：下列各方程的根分别是多少？21(3)(3x?2)(2x?1)?0x1??,x2?322(4)x?xx1?0,x2?1x1?0,x2?2(2)(y?2)(y?3)?0y1??2,y2?3(1)x(x?2)?0AB=0?A=0或Ｂ＝０2、解下列方程(1)3x(x?2)?5(x?2)2(3)(3x?1)?5?0(1)3x(x?2)?5(x?2解：移项，得3x(x?2)?5(x?2)?0(x?2)(3x?5)?0x+2=0或3x－5=05∴x1=-2,x2=32、(3x+1)－5=0解：原方程可变形为(3x+1+5)(3x+1－3x+1+∴x1=5=0或3x+1－5=0?１?5?１?53,x2=)=053(4)x?x解：方程的两边同时除以x，得x?1.?原方程的解为x?1这样解是否正确呢？2(4)x?解：(1)当x?0时，左边?0?0，右边?0.左边?右边，?x?0是原方程的解；(2)当x?0时,方程的两边同除以x，得x?1?原方程的解为x1?0,x2?1.22(4)x?x解：移项，得2x(x?1)?0x?0,或x?1?0?原方程的解为:x1?0,x2?1.x?x?020，而另一边易于分解成0两个一次因式时，就可以用分解因式法来解.用分解因式法解一元二次方程的步骤o1方程右边化为零。o2将方程左边分解成两个一次因式的乘积。o3至少有一个因式为零，得到两个一元一次方程。o4两个一元一次方程的解就是原方程的解。简记歌诀：左分解两因式各求解别是多少？21(3)(3x?2)(2x?1)?0x1??,x2?322(4)x?xx1?0,x2?1x1?0,x2?2(2)(y?2)(y?3)?0y1??2,y2?3(1)x(x?2)?01、解下列方程21、x－3x－10=02、(x+3)(x－1)=5解：原方程可变形为解：原方程可变形为2(x－5)(x+2)=0x+2x－8=0(x－2)(x+4)=0x－5=0或x+2=0x－2=0或x+4=0∴x1=5,x2=-2∴x1=2,x2=-4解题步骤演示(x+3)(x－1)=5解：原方程可变形为2方程右边化为零x+2x－8=0(x－2)(x+4)=0的乘积左边分解成两个一次因式至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程x－2=0或x+4=0∴x1=2,x2=-4两个一元一次方程的解就是原方程的解错误在哪？解方程(x?5)(x?2)?18解：原方程化为(x?5)(x?2)?3?6()由x?5?3，得x?8;由x?2?6，得x?4.?原方程的解为x1?8或x2?4.?小o1方程右边化为结：零。1.用分解因式法解一元二次方程的步骤：o2将方程左边分解成两个一次因式的乘积。o有一个3至少因式为零，得到两个一元一次方程。一元一次方程的解o4两个就是原方程的解解一元二次方程的方法：直接开平方法分解因式法配方法公式法简记歌诀：左分解两因式各求解(1)(4x?3)?(x?3)解：移项，得(4x?3)?(x?3)?0,222(4x?3?x?3)(4x?3?x?3)?05x(3x?6)?0,5x?0或3x?6?0,x1?0,x2?2.(2)x?(3?2)x?6?0解：原方程变形为(x?3)(x?2)?02x?3?0或x?2?0,?x1?3,x2??2.解关于x的方程x?2ax?a?b?22211解：[x?(a?b)][x?(a?b)]?0x?(a?b)?0或x?(a?b)?0?(a?b)?(a?b)?x1?a?b,x2?a?b.已知:2x?11xy?15y?0.1?3y求证:x?3y或2x?5y2?5y证明：由2x?11xy?15y?0，得(x?3y)(2x?5y)?0,2222?x?3y?0或2x?5y?0,?x?3y或2x?5y.用分解因式法解下列方程：①(x－5)(x+2)=182②(2a－3)=(a－2)(3a－4)③22y=3y2④x+7x+12=0⑤t(t+3)=2822⑥(4x－3)=(x+3)(7)x?(3?2)x?6?02x?3x(3?2x)x(3x?1)(8)??3232解题框架图解：原方程可变形为：=0()()=0一次因式B一次因式A一次因式A=0或一次因式B=0A解∴x1=,x=A解2A组1.2.3B组1.2

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