2022重庆巴蜀中学高考适应性月考（九） 数学试题【含答案】

巴蜀中学2022届高考适应性月考卷（九）数学一、单项选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的）x11．已知全集为，集会，，则（）1RAx1Bx1ARB5xA．xx0B．x0x1C．xx1D．22．已知a，bR，i是虚数单位，若a2i与3bi互为共轭复数，则abi（）A．56iB．56iC．512iD．512i3．已知三个不同的平面，，和两条不重合的直线m，n，则下列四个命题中正确的是（）A．若m∥，n，则m∥nB．若n，m，mn，则C．若，，则∥D．若m，m，则2π4．已知函数fxsin3x，fx向左移0个单位所得函数为奇函数，则3的最小值为（）2ππππA．B．C．D．33695．已知l：yx4，分别交x，y轴于A，B两点，P在圆C：x2y24上运动，则△PAB面积的最大值为（）A．842B．1682C．842D．1682xx34xee1．已知函数，则，4，3的大6fxaflog2bf2cf223小关系为（）A．bacB．abcC．cabD．acb2π7．已知e，e为平面的单位向量，且其夹角为，若2ee2x,yR，则2xy12312的最大值为（）1A．23B．22C．3D．23x2y28．设M是椭圆C：1上位于第一象限内的一个动点，MNy轴，N为垂足．当6436△OMN的面积最大时（O为坐标原点），其内切圆的半径r等于（）A．2B．3C．2D．5二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每个给出的四个选项中，有多项是满足要求的，全部选对得5分，部分选对得2分）9．下列说法正确的是（）A．互斥的事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件B．事件A与事件B同时发生的概率一定比A与B中恰有一个发生的概率小C．方差和极差都是刻画一组数据离散程度的量1D．随机变量X服从二项分布X~Bn,，若D2X16，则n18310．已知函数fx对任意xR都有fx2fx，若函数yfx1的图象关fx1fx2于x1对称，且对任意的x1，x20,2，且x1x2，都有0，若x1x2f20，则下列结论正确的是（）A．fx是偶函数B．f20220C．fx的图象关于点1,0对称D．f2f111．已知正四面体ABCD的棱长为2，底面BCD所在平面上一动点P满足AP3，下列说法正确的是（）23A．点P运动轨迹长度为πB．直线AP与底面BCD所成角的正弦值31为3C．DP的最大值为3D．直线AP与直线CD所成角的取值范ππ围为,3212已知数列an的前n项和为Sn，a11，且4anan1an3an1（n1，2，…），则2（）11A．3an1anB．a5C．lnn1243an17D．1Sn14三．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）x2y213．已知双曲线C：1a0的一个焦点是32,0，则它的离心率为a26______．914．x1的展开式中系数最小项为第______项．15．从1~10的十个小球，从盒子中同时取出3个小球，这三个小球的最小编号大于4且小于7的概率为______．16．设三次函数fxax3bx2cxd，若曲线yfx在点0,0处的切线与曲线gxxfx在点1,2处的切线重合，则g2______．四、解答题（本大题共6个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知等差数列an中，公差d为整数，其前n项和为Sn．满足S535，且a21是a11和a4的等比中项．（1）求an的通项公式；a1n（）设的前项和为，求．2bnannTnTn218．（本小题满分12分）如图，EA和DC都垂直于平面ABC，且EAAC2DC2，F是EB的中点；（1）求证：DF∥平面ABC；（2）若ABC90，AB1，求平面CDF与平面ABE所成锐二面角的余弦值．19．（本小题满分12分）3csinAsinB已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．absinCsinB（1）求角A的大小；（2）若a23，求△ABC的面积的取值范围。20．（本小题满分12分）已知抛物线C；y22pxp0，F为抛物线的焦点，直线xm和抛物线交于不同两点pA，B，直线x和x轴交于点N，直线AP和直线BN交于点Mx,y．200（1）若mp，求三角形AMN的面积S△AMN（用p 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示）；（2）求证：点M在抛物线C上，21．（本小题满分12分）精准扶贫、精准脱贫是扶贫工作的战略部署，是全面建成小康社会、实现民族复兴的重要保障在当地党和政府的支持和帮助下，某贫困户开始种植一种夏季生长的经济作物．该类经济作物的质量以其质量指标值来衡量，下图是该经济作物的质量指标值t关于昼夜温差x（单位：℃）的散点图．552（参考数据：2，）ti18287.5tit287.5i1i1（1）根据散点图可以认为x与t之间存在线性相关关系，且相关系数r0.8，试用最小二乘法求出线性回归方程tˆbˆxaˆ；（2）经过市场调查，按质量指标值t可将该类经济作物分成三级，对应的每公斤售价如下表所示：等级二级一级特级质量指标值t52.452.4t75.2t75.2每公斤售价（元）204560经统计分析，该类经济作物的质量指标值t~N,2，其中μ近似为散点图中质量指标值的样本均值，近似为散点图中质量指标值的样本 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差s，若在种植过程中，每公斤产出需要的成本约为10元，且今年产出了2000公斤，求该贫困户种植该经济作物的年纯收入为多少？（附：①对于-组数4ˆ据v1,1，v2,2，…，vn,n，其回归直线方程ˆˆv的斜率和截距的最小二nnvivuiuviinv乘估计分别为ˆi1i1，ˆˆ．样本相关系数为nnv222vivvinvi1i1nnvivuiuviuinvuri1i1．nnnn222222vivuiuvinvuinui1i1i1i1②若t~N,2，则PT0.6826，P2T20.9544，P3T30.9974，57.57.6）22．（本小题满分12分）12已知函数fxax2a2x2lnxa0．2a（1）讨论fx的单调性；（2）当0a2时，且fx恰好有两个零点，求实数a的值．5巴蜀中学2022届高考适应性月考卷（九）数学答案1-8．CDDDCABA9-12．ACDABCACAC6213．14．615．16．3221517．（1）由题：5a335，∴a3728d82d7ddd2*∴an2n1，nN2n1n111（）2bn2n12n1224n11144n132n1112∴Tn1n2nn121264418．（1）取AB中点G，连FGEA易知：GF∥EA，GF12EA，DC均垂直面ABC∴EA∥DC∵EA2DC2∴GF∥DC∴DFGC为DFGC6DF∥CG∴CG面ABCDF∥面ABCDF面ABC（2）作BO面ABC，以BA，BC，BD分别为x，y，z建系1∴B0,0,0，A1,0,0，C0,3,0，F,0,1，D0,3,1，E1,0,2，21CD0,0,1，DF,3,0，2设面CDF法向量ma,b,c面ABE法n0,1,0CDm01∴m3,,0DEm02113∴cosm,n2．11313419．（1）角化边得：a2b2c2bcbcb2c2a21∴cosA2π又∵0Aπ，∴A．3π2π（2）∵a23，A，∴BC33π0B2ππ∵Bπ620C2a又∵bsinB4sinBsinA12ππ∴S△ABCabsinC43sinBsinB23sin2B3236ππ51π2Bπ，∴sin2B1666267∴23S△ABC33．20．（1）∵mp∴AP,2P，BP,2PMF:y22x2P1222xP，yPNB:y2xP42331232SP2PPp2△AMN224p（2）Am,2pm，Bm,2Pm，F,022PmP2PmAF：yx①Pm2mp22PmP2pmBN：yx②pm2mP2P2P2P联立①②：M,16m4m2点M满足：y02Px0∴M在C上．81011151621．（1）由已知：x1255tt25i2ˆi1xix46B52i1xixi15218287.5287.5tit287.5t60i15aˆ605120∴tˆ5x8287.5（2）257.5，7.6t~N60,7.62510.6826Pt52.40.15872P52.4~75.20.8185Pt75.20.0228∴200.1587450.8185600.022810200062749元．222．（1）fxaxa2xax2a2x2ax2x1x2x①a0，fx在0,1单增，1,单减②a2时，fx在0,单增，22③0a2时，fx在0,1，,单增，1,单减aa21④a2时，fx在0,，1,单增，,1单减aa12（2）ax2a2x2mx00a22a1221f10aa20a2a2212aa22或f014222aa2a22ln2aaaa442222ln0aaaa2ln1a22eaae2故a221或e9