有一个公共点的两条直线形成相交直线.问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?请你画出任意两条相交直线.看看这四个角有什么关系?任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?两直线相交所形成的角分类C2O（∠1和∠4∠3和∠4（）13）∠1和∠3∠3∠44DA∠2和∠4B∠1∠2∠1和∠2∠2和∠3有关概念：邻补角：如果两个角有一BC2O（条公共边，它们的另一边（1）3互为反向延长线，那么这）4两个角互为邻补角。DA对顶角：如果一个角的两B边是另一个角的两边的反C2O（向延长线，那么这两个角（）13）互为对顶角。4DA2O（（）13已知：直线AB与CD相）4交于O点(如图),说明DA∠1=∠3、∠2=∠4的理为什么?由解：∵直线AB与CD相交于O点,∴∠1+∠2=180°、∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠4对顶角的性质:对顶角相等.CB练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？1()21()21()2练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？1(2（1(21(2例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数。解：b∵∠3=∠1（对顶角相等）（1a∠1=40°（已知）∴∠3=40°（等量代换）2（））34∴∠2=180°—∠1=140°（邻补角的定义）∴∠4=∠2=140°（对顶角相等）?变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？?变式2：若∠2-∠1=400,求∠4的度数？二、填空1、一个角的对顶角有一个，邻补角最多有两个，而补角则可以有无数个。2、右图中∠AOC的对顶角是∠DOB,邻补角是∠AOD和∠COB.DA3、如图，直线AB、CD相交于)1)2EO，∠AOC=80°∠1=30°；O求∠2的度数.C解：∵∠DOB=∠AOC，（对顶角相等）∠AOC=80°（已知）∴∠DOB=80°（等量代换）又∵∠1=30°（已知）∴∠2=∠DOB-∠1=80°-30°=50°B一、判断题1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（×）2、两条直线相交，有两组对顶角。（√）3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。（√）二、选择题1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（C）A。∠AOC和∠BOE是对顶角；B。∠COE和∠AOD是对顶角；ADC。∠BOC和∠AOD是对顶角；OD。∠AOE和∠DOE是对顶角。2、如右图中直线AB、CD交于O，CBEOE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（C）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。达标测试E三、填空（每空3分）G如图1，直线AB、CD交EF于点A1B2G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求∠4的度数。3HD1C对顶角相等解：∵∠2=∠（）4已知∠1=70°（）图1∴∠2=70°（等量代换）F又∵∠2=∠3（已知）∴∠3=70°（等量代换）∴∠4=180°—∠3=110°（邻补角的定义）ED四、解答题A直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°OC求∠DOE的度数。B图2四、解答题直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°。求∠DOE的度数。EADO图2CB解：∵∠AOC=50°（已知）∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°=130°（邻补角的定义）∵OE平分∠AOD（已知）∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角平分线的定义）归纳小结角的名称对顶角邻补角特征性质相同点不同点①两条直线相对顶①都是两条①有无公共交形成的角；边直线相交而②有公共顶点;角相成的角；②两直线相等③没有公共边交时，②都有一个①两条直线相对顶角只公共顶点；邻补交而成；有两对②有公共顶点;角互③都是成对邻补角有③有一条公共四对出现的补边作业:1、作业本（1）第1页2、
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