gb50203最新砌体结构工程施工质量验收规范

GB502032011最新砌体结构工程施工质量验收 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 新青岛版四年级多边形的面积教案新青岛版四年级多边形的面积教案PAGE/NUMPAGESPAGE\*MERGEFORMAT1新青岛版四年级多边形的面积教案课 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 生活中的多边形——多边形的面积信息窗1：平行四边形的面积计算教材内容青岛版小学数学四年级下册第18—21页课型新授教学目标1、?掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。?2、?经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。?3、能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。?教学重难点教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。?教学难点：经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。?教学准备 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 等教学过程一、情境创设，激发兴趣。?出示情景图和玻璃的平面示意图?谈话：仔细观察情景图，你发现了那些信息?你能提出什么数学问题？?[设计意图]?借助具体情景和有关数据使学生产生求玻璃面积的欲望。自主学习，小组探究。1、提出问题，明确目标??(1)谈话：求玻璃的面积就是求平行四边形的面积。咱们先来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？在猜之前我们先来玩玩我们上节课制作的可活动的平行四边形.?一边玩一边想:平行四边形和以前学过的那个图形是近邻?(长方形)?现在来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？?（2）学生交流想法及猜测依据.?（3）那你想用什么 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 来验证你的猜想???[设计意图]通过玩可活动的平行四边形,学生在大脑中先感知了平行四边形和长方形的联系.自然会想到根据长方形面积计算的方法来考虑平行四边形的面积.培养学生的转化思想。学生很容易的想到用数方格或推导公式的方法计算平行四边形的面积。这里注重了学生个性化的思考和正确的叙述猜测的依据。2、解决问题?（1）谈话：同学们各抒己见，到底你们的猜想对不对呢？咱们小组一起想办法来实验验证一下吧！?(2)分组动手验证?为学生提供学具（平行四边形纸板、方格纸、直尺、剪刀）学生先讨论操作方法，再动手合作完成；教师巡视。??????（分析思考：该怎样操作呢？先自己想一想，做一做。）?（课后总结：一定放手让学生让学生大胆尝试，做完之后应该小组内初步讨论结果。）?[设计意图]所给学生充足的探究时间,让其经历知识产生的过程.?汇报交流，评价质疑。?1、汇报结果：?方法1：数方格?方法2：转化?肯定两种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题的方法。深化转化的方法。?根据学生的汇报，教师提问：?为什么转化成长方形？?（2）为什么要沿高剪开？?（3）观察几种不同的割补方法有什么共同点？?（4）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？重新取一个平行四边形动手剪一剪、拼一拼，验证。4、电脑演示：为什么一定要沿高剪开??演示步骤：??（1）沿着高剪开就出现了直角，4个角都是直角是长方形的特征。?（2）两组对边分别平行而且相等，平移后一定重合。?（3）依据平行四边形和长方形特征之间的联系，把平行四边形转化为长方形。（4）小结：我们依据图形的特征，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，但实际上，我们计算平行四边形的面积的时候，总不能拿剪刀先去割补成长方形，然后在计算吧？比如：我们要求的平行四边形玻璃的面积就不能用剪刀割补。因此，我们应该寻求计算平行四边形面积对比这两种思路有什么相似的地方，?（课后总结：交流方法时突出为什么一定要沿高剪开?要求学生掌握科学的转化方法.）四、抽象概括，总结提升。?1、对应长方形和平行四边形，讨论：平行四边形和长方形的联系，进行猜测与合情推理。?长方形的面积=???长??×??宽?↓??????????↓??????↓平行四边形的面积=???底??×??高?????????S???????=????a??×???h?利用公式解决课前问题：玻璃的面积是多少？?学生独立解决，指名板演，集体订正。?巩固应用，拓展提高。?出示题目，明确题目要求。?自主练习第4题???自主练习第5题?(3)自主练习第8题?（分析思考：练习题从不同的角度深化了学生的运用知识的能力。）????2、总结：你这节课学到了什么，把带有中括号的运算顺序说给你同桌听。通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？写进问题口袋里。板书设计平行四边形的面积长方形的面积=???长??×??宽↓?????↓??????↓平行四边形的面积=?底??×??高S???????=????a??×???h作业课堂反馈：家庭作业：教后反思课题生活中的多边形——多边形的面积信息窗2：三角形的面积计算教材内容青岛版小学数学四年级下册第22—25页课型新授教学目标1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。教学重难点教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积的推导过程。教学准备三角形卡片、多媒体课件教学过程一、复习旧知复习平行四边形面积的求法回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？【师：学习新课前，我要先检查一下同学们对上节课知识的掌握，上节课，我们学习了什么？】【生：平行四边形的面积】【师：那谁来给我说说平行四边形的面积怎么求？】【生：平行四边形的面积等于底乘高，用字母表示是S=a*h】【师：那同学们还记不记得我们是用什么方法推导平行四边形的面积公式的？】【生：转化】【师：那你能具体的说一下吗？】【生：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式】【师：那老师要考考大家了，看屏幕，求出平行四边形的面积】{找生解答，并重点强调底和高要对应}【师：看来大家对如何求平行四边形的面积已经掌握，今天我们将学习另一个图形的面积，三角形的面积】学习新课（1）情境引入：【师：三角形对于我们并不陌生，谁来说说对于三角形你都知道什么？】【生：三角形有三个顶点，三条边，三条高，三角形的内角和是180，三角形任意两条边的长度大于第三条边】【生：三角形的分类按角分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形】{适时指导学生说一句完整的话}【师：看来大家知识准备的还真充分，现在我们一起去看看今天的问题是什么？】（出示信息窗）{与学生交流两位工人在做什么，（提示学生注意标志牌都是三角形的）你认识这些标志牌吗？时间不够就由老师介绍}【师：从图中你知道了哪些数学信息？】【生：……】【师：你能提出什么实际的数学问题？】【生：制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？】【师：该问题就是求三角形标志牌的面积。】【师：现在我们就来解决这个问题，但是三角形的面积我们没学过，想一想用什么方法求三角形的面积】（2）第一次操作实践（下面我们以小组为单位，探索三角形的面积）探索活动要求（小组合作）猜一猜。研究平行四边形的面积时利用了转化思想，三角形可以转化成其他图形求解吗？2.做一做。利用学具拼一拼，摆一摆，看看你有什么发现。（教师巡视适时点拨提炼，学生最大的难点是用一个任意的三角形如何转化成学过的图形，点拨：一个图形不好研究可以用两个图形试试看）5分钟交流反馈谁来说说你是怎样拼的？（学生汇报并且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。）（或老师质疑为什么你要选择这两个，而不是这个和那个？突出必须是两个完全一样的三角形）教师用课件演示，让学生看的更清楚（3）第二次操作实践下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（生讨论交流）学生汇报（老师引导学生说说原因，拼成的平行四边形的面积和三角形的面积之间有什么关系？所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高有什么关系，进一步推导出三角形的面积=底×高÷2）版板书：三角形的面积=底×高÷2用字母表示就是S=ah（4）学生自主解决铝皮标志牌的面积，集体解答订正巩固练习，拓展提高计算下面三角形的面积2、判断对错3、拓展提升四、总结评价反思质疑这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式（课件演示）课下同学们可以动手试一试。这节课你们最大的收获是什么？（学会了三角形的面积怎样计算；学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。）下节课我们继续运用转化的思想探究梯形面积的计算方法。板书设计三角形的面积三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2作业课堂反馈：家庭作业：教后反思PAGE\*MERGEFORMAT8课题生活中的多边形——多边形的面积信息窗3梯形面积的计算教材内容青岛版小学数学四年级下册第26-28页课型新授教学目标1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式；2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。教学重难点教学重点:理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。教学难点:自主探究梯形面积公式教学准备教具准备：完全一样的梯形若干个。学具准备：每生准备六个完全一样的梯形。教学过程一、复习旧知，进行铺垫。谈话：1.我们已经学习了哪些平面图形的面积计算，怎样计算？2、我们在研究三角形的面积公式时，是怎样推导的？小结：我们把三角形转化成已学过的平行四边形推导出了三角形的面积计算公式。3、梯形的特征是什么？根据学生的回答小结。二、串联情境，激发兴趣。（出示情境图）发现数学信息提出数学问题。三、小组合作、探究新知。1、出示问题：椅子面的面积是多少？谈话：求椅子面的面积是多少？就是求什么图形的面积？那么怎样求梯形的面积呢？这节我们就一起来探究。板书课题：梯形的面积计算。你们准备怎样研究？小组讨论。2、交流汇报。师归纳汇总：（表扬）刚才同学们从不同角度，用所学知识，创造性地想出了这么多办法，很了不起！从同学们汇报情况看大致有三种：a把梯形划分成两个三角形；b把梯形划分成一个三角形和一个平行四边形；c把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。从我们的知识水平来看，老师提一个建议，用拼成大平行四边形的方法来计算，这样比较简单，那么是不是任意两个完全相同的梯形都能拼成大平行四边形呢？3、小组合作推导公式谈话：请大家拿出课前准备的任意两个完全相同的梯形，试试看！想一想：拼成图形与梯形之间有何联系？你能从中发现什么？并填在发现卡上。发现卡用两个完全一样的梯形可以拼成一个----------------形。这个平行四边形的底等于--------------，高等于--------------。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的--------------。梯形的面积=--------------。老师注意辅导学生，了解学生探究的情况，鼓励有因难的学生，并适当加以引导。5、学生拿着拼图汇报展示，师注意引导。6、电脑演示转化推导的全过程。边演示边提问发现卡上的问题。7、师生归纳（完成板书）：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。提问：（上底＋下底）×高算的是什么？为何要除以2？8、师说明字母公式。谈话：与平行四边形和三角形一样梯形面积也有字母公式，谁能用字母表示？说说每个字母分别表示什么？板书：S=（a+b）×h÷29、阅读课本，并把梯形面积公式填写在课本27页相应的位置。四、运用知识，解决问题1、现在你能算出1号甲椅子面的面积了吗？请学生填在课本上。两名学生板演，其余学生独立练习。全班交流。2、想一想，填一填用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形.如果梯形的面积是12平方厘米,拼成的平行四边形的面积是()平方厘米.3、做自主练习的第3题。学生独立练习。全班交流。4、做自主练习的第4题。要求面积你需要测量什么？学生独立练习。全班交流。学生独立练习，全班交流。五、小结：通过这节课的学习你有哪些收获？板书设计梯形面积的计算　梯形面积→平行四边形面积÷2　　?　梯形面积→平行四边形面积÷2　　　　　／＼　　　　　?　　　　　　　　／＼　???　　　　　　　　底　　高÷2　　　　?　　　　　底　　高÷2　???　　　　　　／＼　　　　　　　　　　　　／＼　???　　　　　（上底＋下底）×高÷2　　　　?　（上底＋下底）×高÷2作业课堂反馈：家庭作业：教后反思PAGE\*MERGEFORMAT11课题生活中的多边形——多边形的面积信息窗4组合图形面积的计算教材内容青岛版小学数学四年级下册第29-31页课型新授教学目标1、联系生活实际认识组合图形，会求组合图形的面积。知道求组合图形的面积就是求几个简单平面图形的面积的和或差的计算。?2、在拼一拼、找一找、分一分的活动中,?感受组合图形的面积计算方法是灵活多样的,提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。?3、引导学生利用“割”“补”法把组合图形分解成学过的平面图形，体会“转化”策略，培养创新意识和能力。?4、能运用所学的知识，灵活解决生活中组合图形的实际问题，感受数学与生活的联系，体验学数学、用数学的乐趣。教学重难点教学重点：探索并掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。?教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，引导学生寻找最简单方法,实现方法的最优化。教学准备组合图形纸片，直尺，实物投影仪，课件等教学过程一、回忆呈现谈话：同学们，上节课我们学习了那些知识？你能说一说你知道的面积公式吗？用字母怎样表示？学生回答二、创设情境，导入新知1、谈话：看来，同学们对学过的知识掌握得不错。今天我们继续学习一些不规则图形面积的计算。观察情境图谈话：虾池是一个不规则的图形，下面就请同学们以小组为单位讨论：你们怎么计算虾池的面积。（要求说出方法，不用计算，可以借助手中工具）小组讨论全班交流汇报。学生出示研究结果（实物投影出示）2、谈话：刚才老师发现大多数同学在思考过程中，在图上添加了一些线。请通过“线”这个工具来帮助解题的同学举手。谁说一说你为什么要添加这些线呢？学生交流谈话：这个图形是由我们熟悉的图形组合而成的，我们把这样的图形称之为组合图形。（板书：组合图形）使用画线工具解题的人，不但我们小学生在使用，大学生，数学家也在使用。人们把这样的线叫做辅助线。（板书：辅助线），需要注意它一般用虚线表示。谈话：请同学好好想想，刚才的几种辅助线的功能是一样吗？如果不一样，能不能给他们分类呢？根据学生回答总结A、一种功能是将大图形分割成小图形的，然后将所有的小图形加起来得整个面积。（板书：割）B、另一种功能是将大图形补成一个更大的图形，然后用大图形的面积减去补的图形面积，得所求面积。（板书：补）谈话：同学们，回答地很好。现在如果让我们计算组合图形的面积，你可能使用什么工具？（辅助线）它有什么功能（割，补）。谈话：现在你能不能计算出虾池的面积？3、出示课件：谈话：小组选择喜欢的方法合作完成虾池面积的计算。小组合作探究，教师巡视。注意对学困生的指导。全班汇报计算情况。教师出示课件谈话：刚才我们用多种方法计算出了虾池的面积，那么虾池的面积到底有多大呢？生说，教师出示课件。谈话：你喜欢那种方法？小结：通过刚才的活动，你认为怎样计算组合图形的面积？在计算中需要注意些什么呢？我们已经学会了组合图形的面积计算。完成课题的板书。（的面积计算）学生回答三、巩固拓展，实践应用1、谈话：刚才同学们解决问题的速度真快，这不？老师这儿又接到几封求助的信件，同学们你们愿意帮他们吗？（出示课件小红家、农民伯伯、工人阿姨）谈话：我们打开看一看，里面有些什么内容？（电脑出示三个信件的内容）①来自小红家的求助：（求不规则车库的面积）②来自农民伯伯的求助：（求不规则土地的面积）③来自工人阿姨的求助：（求不规则布料的面积）谈话：看完了三封求助的信件，你有办法帮他们解决吗？好的，这可是一次乐于助人的好机会啊，现在我们还是以小组为单位，看看哪个小组帮助的人最多，提供解决问题的方法多。小组分任务完成后交流，集体反馈2、出示自主练习1学生分析数据独立解答交流思路及方法。第二个图教师引导学生用简单方法计算。3、出示自主练习2学生独立完成，再交流。4、自主练习4，运用梯形面积公式灵活解决问题，教师引导学生审题，明确题中给出的条件与问题的关系及隐含条件再独立解答。四、总结评价反思质疑这节课你有什么收获？还有哪些问题？板书设计组合图形的面积组合图形?????????????????基本图形??????转化（分割、添补）?分割求和??????????????????添补求差?作业课堂反馈：家庭作业：教后反思课题生活中的多边形——多边形的面积相关链接公顷与平方千米教材内容青岛版小学数学四年级下册第32—33页课型新授教学目标1、使学生初步形成1公顷，1平方千米的观念，联系实际体会它们大致是多大，在头脑里留下比较清晰的印象。??2、结合土地面积计算，应用平方米与公顷、平方米与平方千米间的进率，感受用公顷和平方千米能方便地表达土地的大小，从而体会土地的面积。教学重难点重点：认识面积单位公顷、平方千米。?难点：感受1公顷、1平方千米的实际大小。?教学准备中国地图、测量用的绳子，课件等教学过程导入出示体育场的图片?问：你们有什么感想？?体育场能用我们前面学过的面积单位进行测量吗？?这就是我们今天要学的比平方米更大的面积单位：公顷和平方千米。?（板书课题）实践活动，建立概念认识公顷?1、到操场实际测量，引导学生体会1公顷的大小?（1）把全班学生分成四组。?（2）每组组长负责分工测量、记录数据，测量出边长是100粘的正方形学生均匀站在每条边上。?（3）师巡视指导，及时调整活动中的误差。?（4）完成后让学生看一看这个正方形有多大，估一估有多少个1平方米，告诉学生这么大的面积就是1公顷。1公顷就是边长100米的正方形的面积计算这个正方形的面积是多少平方米。?师板书100米×100米=10000平方米?10000平方米=1公顷?3、让28个学生手拉手围成一个正方形，这个正方形的面积大约是100平方米，引导学生想象100个这样的正方形的面积就是1公顷。??4、实践应用（回到教室）?出示课本情境图（桃园小区占地6公顷，绿化的面积是2公顷）。?让学生想象一下它有多大，合多少平方米。（二）认识平方千米?1、刚才我们实际测量了面积是1公顷的正方形，同学们想象一下100个那样的正方形有多大？?师指出这么大的面积就是我们今天要学的另一个面积单位平方千米，板书?100公顷=1平方千米?1平方千米就是边长为1000米的正方形的面积。2、实践应用。?（1）?出示中国地图问：谁育说出我国领土的面积有多大？你是怎样知道的？想象一下：（2）出示?①地球上际地总面积是1.49亿平方千米，海洋总面积是3.61亿平方千米。?②世界上国土面积最大的国家是俄罗斯1710万平方千米，其次是加拿大997万平方千米，我国面积是960万平方千米居第三位。小结这节课我们学习了哪些大的面积单位？你还有什么收获？板书设计公顷和平方千米?100米×100米=10000平方米10000平方米=1公顷100公顷=1平方千米1公顷就是边长100米的正方形的面积。1平方千米就是边长1000米的正方形的面积。作业课堂反馈：家庭作业：教后反思课题生活中的多边形——多边形的面积回顾整理教材内容青岛版小学数学四年级下册第35-38页课型复习教学目标1、通过引导学生回顾整理，加深学生对平面图形的特征和面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。2、让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受不同平面图形之间的内在联系和相似内容之间的差异。教学重难点通过引导学生回顾整理，加深学生对平面图形的特征和面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。教学准备视频展示台、多媒体课件等教学过程一、谈话激趣创设情境谈话：同学们，本单元我们探索了哪些有趣的问题？学到了什么知识？（学生自由发言）二、自主探索合作交流1、刚才同学们回顾了我们学过的平面图形的特征和面积公式，那么这些图形之间又有什么联系和区别呢？用你喜欢的方式表达出来。（学生自己表现出来后，小组交流。）四边形平行四边形长方形正方形梯形2、学生利用实物投影展示自己整理的知识网络谈话：在推导平面图形的面积公式的时候，我们运用平移、旋转的思想，将它们转化为我们学过的图形，使我们体会到了知识间的内在联系。3、小组竞赛的形式进行理解记忆知识(复习平面图形公式推导过程)因为S长=___________，平行四边形可以割补成长方形，它的底相当于(　　　)，高相当于(　　　)，所以S平=___________；两个形状、大小相同的三角形，可以拼成一个(　)，所以S三=___________；两个形状、大小相同的梯形，可以拼成一个(　　　)，所以S梯=____________；三、拓展应用综合练习第3题综合练习第4题综合练习第5题综合练习第11题3、判断。(对的打“√”，错的打“×”。)(1)把一个长方形的木框拉成平行四边形，面积一定比长方形小。　(　　　)(2)一个三角形和一个平行四边形面积相等，底边也相等。那么平行四边形的高是三角形高的2倍。(　　　)(3)两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。(　　　)(4)两个等底等高的三角形，它们的形状不一定相同，但面积一定相等(　　　)(5)一个正方形和一个长方形的周长相等，那么正方形的面积一定大于长方形的面积。(　　　)四、总结评价反思质疑这节课你有什么收获？还有哪些问题？一年级下册数学元角分练习题一年级下册数学元角分练习题PAGEPAGE/NUMPAGESPAGE4一年级下册数学元角分练习题练习题1、6元3角－2元7角＝　7元3角－3元＝　6元4角－3元9角＝7元5角－2元8角＝　6元3角－1元5角＝4元1角－1元3角＝　　8元2角－1元4角＝3元5角－1元9角＝　　8元－2元5角＝13元－1元9角＝　　6元8角－2元8角＝7元－3元4角＝　　5元6角－2元＝3元1角－1元7角＝5元1角－1元1角＝　　9元3角－7角＝8元2角－4元2角＝　　6元8角－8角＝3元4角－2元9角＝　　6元3角＋5元7角＝９元1角－9元＝　　３元3角－2元８角＝６角＋1元9角＝　　３元3角＋４元８角＝2元2角－5角＝　　6元－1元5角＝4元2角－3元2角＝　　9元6角－7元7角＝10元8角－7元8角＝　　6元3角－2元7角＝2、用小数表示的以元为单位的人民币如何换算成几元几角几分？小数点左边是几就是几元，小数点右边第一位是几就是几角，右边第二位是几就是几分。25.56元=（25）元（5）角（6）分元角分0.50元=（0）元（5）角（0）分0.50元=(5)角14.10元=(14)元(1)角(0)分14.10元=(14)元(1)角练习:12.00元=()元2.40元=()元()角3.20元=()元()角9.80元=()元()角1.20元=()元()角0.90元=()元()角8.73元=()元()角()分17.30元=()元()角()分0.75元=()角()分0.60元=()角100.40元=()元()角3、把“多一些”、“少一些”、“多得多”、“少得多”填在合适的括号里。（1）鸭比鹅（）。（2）鸡比鹅（）。（3）鸭比鸡（）。（4）鸡比鸭（）。（5）鹅比鸭（）。（6）鹅比鸡（）。《认识人民币》练习一、在（）里填上合适的数。（要求：说说怎样想的）20分=（）角7角=（）分60角=（）元1元=（）分40角=（）元1元=（）角5角4分=（）分65角=（）元（）角9角=（）分3元6角=（）角23分=（）角（）分70角=（）元二、在里填上“＞”|“＜”或“=”。50分5角4分4角1元9角3角31分7元7角6元8角7元42分4元1角三、换人民币（要求动手操作，并填空，再读读记记）。1、1张1元可以换成（）张1角。2、1张1元可以换成（）张2角。3、1张1元可以换成（）张5角。4、1张1元可以换成（）张5角、（）张2角和（）张1角。5、1张2元可以换成（）张1元。6、1张5元可以换成（）张1元7、1张5元可以换成（）张2元和（）张1元。8、1张10元可以换成（）张1元。9、1张10元可以换成（）张2元。10、1张10元可以换成（）5元。11、1张10元可以换成（）张2元和（）张1元。12、1张10元可以换成（）张5元和（）张1元。13、1张20元可以换成（）张1元。14、1张20元可以换成（）张2元。15、1张20元可以换成（）张5元。16、1张20元可以换成（）张10元。17、1张50元可以换成（）张5元。18、1张50元可以换成（）张10元。19、1张50元可以换成（）张20元和（）张10元。20、1张100元可以换成（）张10元。21、1张100元可以换成（）张20元。22、1张100元可以换成（）张50元。一、基本题：???1、填空：???????（1）人民币的单位有（）、（）、（）。???????（2）一张2角可以换（）张1角。????????????一张5角可以换（）张1角，还可以换（）张2角和（）张1角。???????（3）10元可以换（）张1元，可以换（）张2元，可以换（）张5元。???2、将正确答案的字母填在括号里：???????（1）1元和（）角同样多。???????????A.10????B.100???????（2）1角和（）分同样多。???????????A.10????B.100???????（3）1元和（）分同样多。???????????A.10????B.100???????（4）1元3角和（）角同样多。?????????????A.13????B.103???3、写出下面的钱数：???????（1）一张10元、一张5元、一张1元（????）元???????（2）一张5元、一张2元、一张5角（????）元（????)角???????（3）一张50元、三张10元、一张2元（????）元???????（4）一张20元、两张10元、一张5角（????）元（????）角?二、综合题：???1、拿出买各种东西要付的人民币：??????一支铅笔6角???????一个打火机8角????????一支钢笔5元2角????????一个毽子3角???????一个日记簿1元5角?????一包方便面3元4角???????买一包方便面正确的拿法是（????）???????A、3张1元和4张1角的人民币???????B、1张2元，1张1元和2张2角的人民币???????C、1张2元，1张1角和2张2角的人民币???????D、3张1元和2张2角的人民币???????E、3张1元和1张2角，2张1角的人民币???????F、1张2元，2张5角，1张2角，2张1角的人民币???????G、1张2元，1张1元和2张2角的人民币???2、购物问题：???????（1）我有5元钱，买一个本子3元，还要找回多少钱？?????????（2）一支圆珠笔3元5角，一个橡皮擦1元，我有5元钱够不够？??????????（3）一盒水彩笔12元，一个调色盘4元，买这两样需要多少钱？???????????我付给售货员20元，还要找回多少元？三年级比喻句拟人句背诵三年级比喻句拟人句背诵PAGE/NUMPAGES三年级比喻句拟人句背诵拟人句①一个个红石榴就像一个个小姑娘可爱的笑脸，躲在树枝间。②顽皮的雨滴最爱在雨伞上尽情地跳舞。③风是调皮的，一会把那朵悠闲的云赶得满天跑，还不断变化她的面具，一会儿卷起地上的落叶，让她们打着旋舞蹈。④一排排柳树倒映在水中,欣赏着自己的容貌。夏天，一阵清风吹来，荷花像一位亭亭玉立的少女，向人们展示着她那动人的舞姿。秋天到了，树上金红的果子露出了笑脸，她在向着我们点头微笑。小河清澈见底，如同一条透明的蓝绸子，静静地躺在大地的怀抱里。比喻句①细细的春雨就像春姑娘纺出的线一样。②太阳像一个大火球似的高高地挂在天空。③这几天的天气真是太冷,寒风吹在脸上好像刀割一样。④夜空中的星星就像无数只眼睛似的一眨一眨的。太阳像一个大火球似的高高地挂在天空。火红的枫叶像火花一样纷纷地飘落下来。.小弟弟的脸胖乎乎、红扑扑的，看上去真像一个可爱的大苹果，我真想去咬上一口。北极星橡盏指路灯一样挂在天空。字典就好像一个不开口的老师一样。固体物理学答案(朱建国版)固体物理学答案(朱建国版)PAGE/NUMPAGES固体物理学答案(朱建国版)Time\@"yyyy年M月d日"2015年6月19日配合《固体物理学（朱建国等编著）》使用固体物理学·习题指导PAGE\*MERGEFORMATiTOC\o"1-3"\h\uHYPERLINK\l_Toc11930第1章晶体结构PAGEREF_Toc119301HYPERLINK\l_Toc28130第2章晶体的结合PAGEREF_Toc2813012HYPERLINK\l_Toc4895第3章晶格振动和晶体的热学性质PAGEREF_Toc489520HYPERLINK\l_Toc31007第4章晶体缺陷PAGEREF_Toc3100732HYPERLINK\l_Toc2346第5章金属电子论PAGEREF_Toc234635PAGE\*MERGEFORMAT11第1章晶体结构1.1有许多金属即可形成体心立方结构，也可以形成面心立方结构。从一种结构转变为另一种结构时体积变化很小.设体积的变化可以忽略，并以Rf和Rb代表面心立方和体心立方结构中最近邻原子间的距离，试问Rf/Rb等于多少？答：由题意已知，面心、体心立方结构同一棱边相邻原子的距离相等，都设为a：对于面心立方，处于面心的原子与顶角原子的距离为：Rf=a对于体心立方，处于体心的原子与顶角原子的距离为：Rb=a那么，==1.2晶面指数为（123）的晶面ABC是离原点O最近的晶面，OA、OB和OC分别与基失a1，a2和a3重合，除O点外，OA，OB和OC上是否有格点？若ABC面的指数为（234），情况又如何？答：晶面族（123）截a1,a2,a3分别为1,2,3等份，ABC面是离原点O最近的晶面，OA的长度等于a1的长度，OB的长度等于a2长度的1/2，OC的长度等于a3长度的1/3，所以只有A点是格点。若ABC面的指数为（234）的晶面族，则A、B和C都不是格点。1.3二维布拉维点阵只有5种，试列举并画图表示之。答：二维布拉维点阵只有五种类型，两晶轴，夹角，如下表所示。序号晶系基矢长度与夹角关系布拉维晶胞类型所属点群1斜方任意简单斜方（图中1所示）1，22正方简单正方（图中2所示）4，4mm3六角简单六角（图中3所示）3，3m，6，6mm4长方简单长方（图中4所示）有心长方（图中5所示）1mm，2mm1简单斜方2简单正方3简单六角4简单长方5有心长方二维布拉维点阵1.4在六方晶系中，晶面常用4个指数（hkil）来表示，如图所示，前3个指数表示晶面族中最靠近原点的晶面在互成120°的共平面轴a1，a2，a3上的截距a1/h，a2/k，a3/i，第四个指数表示该晶面的六重轴c上的截距c/l.证明：i=-（h+k）并将下列用（hkl）表示的晶面改用（hkil）表示：（001）（100）（010）答：证明设晶面族（hkil）的晶面间距为d，晶面法线方向的单位矢量为n°。因为晶面族（hkil）中最靠近原点的晶面ABC在a1、a2、a3轴上的截距分别为a1/h，a2/k，a3/i，因此………(1)由于a3=–（a1+a2）把（1）式的关系代入，即得根据上面的证明，可以转换晶面族为（001）→（0001），→，→，→，（100）→，（010）→，→1.5如将等体积的硬球堆成下列结构，求证球可能占据的最大面积与总体积之比为（1）简立方：（2）体心立方：（3）面心立方：（4）六方密堆积：（5）金刚石：。答：令Z表示一个立方晶胞中的硬球数，Ni是位于晶胞内的球数，Nf是在晶胞面上的球数，Ne是在晶胞棱上的球数，Nc是在晶胞角隅上的球数。于是有：边长为a的立方晶胞中堆积比率为假设硬球的半径都为r，占据的最大面积与总体积之比为θ，依据题意（1）对于简立方，晶胞中只含一个原子，简立方边长为2r，那么：θ==（2）对于体心立方，晶胞中有两个原子，其体对角线的长度为4r，则其边长为，那么：θ==（3）对于面心立方，晶胞中有四个原子，面对角线的长度为4r，则其边长为r，那么：θ==（4）对于六方密堆积一个晶胞有两个原子，其坐标为（000）（1/3，2/3，1/2），在理想的密堆积情况下，密排六方结构中点阵常数与原子半径的关系为a=2r，因此θ==（5）对于金刚石结构Z=8那么=.1.6有一晶格，每个格点上有一个原子，基失（以nm为单位）a=3i，b=3j，c=1.5（i+j+k），此处i，j，k为笛卡儿坐标系中x，y，z方向的单位失量.问：（1）这种晶格属于哪种布拉维格子？（2）原胞的体积和晶胞的体积各等于多少？答：（1）因为a=3i，b=3j，而c=1.5（i+j+k）=1/2（3i+3j+3k）=1/2（a+b+c′）式中c′=3c。显然，a、b、c′构成一个边长为3*10-10m的立方晶胞，基矢c正处于此晶胞的体心上。因此，所述晶体属于体心立方布喇菲格子。（2）晶胞的体积===27*10-30(m3)原胞的体积===13.5*10-30(m3)1.7六方晶胞的基失为：，，求其倒格子基失，并画出此晶格的第一布里渊区.答：根据正格矢与倒格矢之间的关系，可得：正格子的体积Ω=a·（b*c）=那么，倒格子的基矢为，，其第一布里渊区如图所示：1.8若基失a，b，c构成正交晶系，求证：晶面族（hkl）的面间距为答：根据晶面指数的定义，平面族（hkl）中距原点最近平面在三个晶轴a1，a2，a3上的截距分别为，，。该平面（ABC）法线方向的单位矢量是这里d是原点到平面ABC的垂直距离，即面间距。由|n|=1得到故1.9用波长为0.15405nm的X射线投射到钽的粉末上，得到前面几条衍射谱线的布拉格角θ如下序号12345θ/（°）19.61128.13635.15641.15647.769已知钽为体心立方结构，试求：（1）各谱线对应的衍射晶面族的面指数；（2）上述各晶面族的面间距；（3）利用上两项结果计算晶格常数.答：对于体心立方结构，衍射光束的相对强度由下式决定：考虑一级衍射，n=1。显然，当衍射面指数之和（h+k+l）为奇数时，衍射条纹消失。只有当（h+k+l）为偶数时，才能产生相长干涉。因此，题给的谱线应依次对应于晶面（110）、（200）、（211）、（220）和（310）的散射。由布喇格公式得同法得应用立方晶系面间距公式可得晶格常数把上面各晶面指数和它们对应的面间距数值代入，依次可得a的数值*10-10m为3.2456，3.2668，3.2767，3.2835，3.2897取其平均值则得1.10平面正三角形，相邻原子的间距为a，试给出此晶格的正格矢和倒格矢；画出第一和第二布里渊区.答：参看下图，晶体点阵初基矢量为用正交关系式求出倒易点阵初基矢量b1，b2。设由得到下面四个方程式（1）（2）（3）（4）由（1）式可得：由（2）式可得：由（3）式可得：由（4）式可得：于是得出倒易点阵基矢补充习题：1.11什么是晶体？什么是非晶体？试各举一例说明。答：晶体是原子、离子或分子按照一定的周期性，在结晶过程中，在空间排列形成具有一定规则的几何外形的固体，如铁；非晶体是其中的原子不按照一定空间顺序排列的固体，如玻璃。1.12什么是原胞？什么是晶胞？答：原胞是具有2维、3维或者其他维度平移对称性的简单点阵结构的最小重复单元，晶胞是为了反映晶体的周期性和对称性而选取的重复单元。1.13什么是布拉维原胞？什么是WS原胞？答：布拉维原胞就是晶胞，WS原胞是以晶格中某一格点为中心，作其与近邻的所有格点连线的垂直平分面，这些平面所围成的以改点为中心的凸多面体即为该点的WS原胞。1.14试计算面心立方和体心立方的堆垛因子答：设面心立方晶胞的边长为a，则堆垛成面心立方晶胞的原子半径最大为。由于面心立方体晶胞中有个原子，所以面心立方的堆垛因子设体心立方晶胞的边长为a，则堆垛成体心立方晶胞的原子半径最大为。由于体心立方晶胞中有个原子，所以体心立方的堆垛因子1.15绘出面心立方的晶胞和原胞示意图。答：面心立方的晶胞和原胞如下图所示，黑色-晶胞，蓝色-原胞。1.16试绘出二维正方晶格的W－S原胞，设边长为a。答：1.17请列表给出简立方、体心立方、面心立方的最近邻（第一近邻）到第十近邻的原子数、原子间距。答：设简立方、体心立方、面心立方晶胞边长为。第n近邻简立方体心立方面心立方原子数原子间距原子数原子间距原子数原子间距1681221266381224462412524824624687122424728302469242412102424241.18绘出金刚石结构的两个面心立方子晶格的套构情况。答：金刚石结构是由两个面心立方格子沿体对角线位移1/4的长度套构而成。1.19绘出立方晶胞里的晶向与晶面：答：1.20绘出六方晶胞里的晶向与晶面：答：1.21按照WS原胞的构造法，如果BCC中一个原子的所有最近邻原子的连线的中垂面围成一个什么图形，体积为多少？如果BCC中一个原子的所有次近邻原子的连线的中垂面又围成一个什么图形，体积为多少？答：原点和8个近邻格点连线的垂直平分面围成的正八面体，沿立方轴的6个次近邻格点连线的垂直平分面割去八面体的六个角，形成的14面体——八个面是正六边形,六个面是正四边形。1.22为什么晶体没有5次对称轴，而准晶体有5次对称轴？答：设在图中，是晶体中某一晶面上的一个晶列，AB是这晶列上相邻两个格点的距离。晶体中某一晶面的晶列旋转角，通过A处的u轴顺时针方向转过后，使B1点转到B’，若通过B处u轴逆时针方向转过角后，A1点转到A’。经过转动后，要使晶格能自身重合，则A’、B’点必须是格点，由于A’、B’和AB平行，A’B’必须等于AB的整数倍，即，于是。旋转角，同理，有，于是有综上，旋转角改写为。即晶体中只存在1、2、3、4、6次转轴。另外一方面因为晶体的旋转对称性要受到内部结构中点阵无限周期性的限制，有限外形的旋转不能破坏点阵无限的周期排列，所以晶体没有5次对称轴，而准晶体是介于周期晶体和非晶玻璃之间的一种新的固态物质形态，即准晶体可以有5次对称轴。1.23试写出沿x2轴有90°旋转轴的变换矩阵。答：（1）逆时针旋转（2）顺时针旋转1.24举例宏观对称元素与微观对称元素宏观：转动对称中心反演对称面反映微观：平移和平移轴螺旋旋转与螺旋轴滑移反映和滑移面1.25对于立方晶系，晶体的介电常数矩阵简化为什么情况？答：在晶体中，电位移矢量与电场强度间的关系可以写为：对于立方晶系，当把电场E同晶体一起转动时，电位移矢量也将作相同的转动。用D’表示转动后的电位移矢量。设电场E沿着立方轴y，这时，，但是，转动是以E为轴的，实际上电场并未改变。而上述转动又是立方体的一个对称操作，所以转动前后晶体没有任何差别，电位移矢量D应不变，即代入，可得：，即如果取E沿z方向，并绕z轴转动，同理，可得：的非对角元都等于零，于是，（）再取电场沿立方体方向，则绕轴转动，使z轴转到原x轴，x轴转到原y轴，y轴转到原z轴，则转动后的D’写为与前论述的一样，电场实际是没变的，晶体所经历的又是一个对称操作，晶体也完全未变，所以，D’和D应相同。PAGE\*MERGEFORMAT37第2章晶体的结合2.1解：（1）离子键：无方向性，键能相当强；（2）共价键：饱和性和方向性，其键能也非常强；（3）金属键：有一定的方向性和饱和性，其价电子不定域于2个原子实之间，而是在整个晶体中巡游，处于非定域状态，为所有原子所“共有”；（4）范德瓦尔斯键：依靠瞬时偶极距或固有偶极距而形成，其结合力一般与成反比 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 关系，该键结合能较弱；（5）氢键：依靠氢原子与2个电负性较大而原子半径较小的原子（如O，F，N等）相结合形成的。该键也既有方向性，也有饱和性，并且是一种较弱的键，其结合能约为50kJ/mol。2.2解：2.3解：根据弹性模量的定义可知…………………（1）上式中利用了的关系式。设系统包含个原子，则系统的内能可以写成……………（2）又因为可把个原子组成的晶体的体积表示成最近邻原子间距的函数，即………………（3）上式中为与晶体结构有关的因子（如面心立方结构，）。又因为………………（4）……………（5）考虑平衡条件，得，那么（5）式可化为……（6）将（6）式代入（1）式得：，所以2.4解：在平衡位置时有…………（1）…………（2）将离解能eV和nm,代入（1）和（2）式可得：eV·m2，eV·m10。2.5解：由题意有以下方程成立：把，的具体数值代入上述方程组，即得：由此可得：，该晶体的有效弹性模量为：又∵（上式中表示晶体中所含的原子个数，表示与晶体结构有关的因子）故＝＝=4.734×10102.6解：（1）在简单立方点阵中，每个原子平均所占据的体积，故；（2）在面心立方点阵中，每个原子平均所占据的体积，故；（3）在体心立方点阵，每个原子平均所占据的体积，故；（4）在金刚石点阵中，每个原子平均所占据的体积，故；（5）在NaCl点阵中，每个原子平均所占据的体积；故。2.7解：2.8解：2.9解：NaCl晶体中Na+和Cl-的最近距离为r0，晶胞基矢长为2r0NaCl晶体中Na+和Cl-的最近距离为。晶胞基矢长为2，一个晶胞中含有四对正负离子对。一个原胞（一个NaCl分子）的体积为：=NaCl晶体中的正负离子的平衡间距为：0.2818nm由晶体体积弹性模量的公式：==7.82由平衡时离子晶体的内聚能公式：，将n=7.82代入得NaCl晶体的每对离子的内聚能为：=2.10解：（1）在平衡时，有下式成立……………（1）由上式可得（2）设该个惰性气体原子组成的一维单原子链的总的相互作用势能为，那么有………………（2）设为2个原子间的最短距离，则有，那么（2）式可化为………………（3）其中（3）式中，。那么每个原子的平均晶格能为2.11解：.若NaCl晶体的马德隆常数Μ=1.75，晶格常数a=5.64，幂指数n=9。晶体拉伸而达到稳定极限时，求：离子间距增加多少？负压强的理论值是多大？解：（1）设该NaCl晶体的含有个离子，则其相互作用势能为………………（1）上式中的指NaCl晶体中相邻两离子间的距离。又设NaCl晶体处于平衡状态时，相邻两离子间的距离为，则有。由平衡条件可知……………（2）由（2）式可得：。当晶体拉伸而达到稳定极限时，此时相邻离子间的引力达到最大值，即有……（3）将代入（3）式可得因而离子间距增加了2.12试利用中性计算三维NaCl晶体的马德隆常数。2.13试求出GaAs的离子键比例，Ga、As的电负性分别为1.5、2.0。2.14Kr晶体是面心立方结构，满足勒纳-琼斯势，如果只计算到第三近邻，试求热平衡时Kr晶体的结合能。解：第3章晶格振动和晶体的热学性质3.1试求由5个原子组成的一堆单原子晶格的格波频率，设原子质量m＝8.35×10－27kg，恢复力常数β＝15N·m－1解：一维单原子链的解为据周期边界条件，此处N=5,代入上式即得所以＝2（为整数）由于格波波矢取值范围：。则故可取－2，－1，0，1，2这五个值相应波矢：,,0,,由于，代入，m及q值则得到五个频率依次为（以rad/sec为单位）8.06×1013，4.99×1013，0，4.99×1013，8.06×1013求证由N个相同原子组成的一维单原子晶格格波的频率分布函数可以表示为式中是格波的最高频率，并求证它的振动模总数恰为N解：对一维单原子链，所以（1）由色散关系求得（2）而，则由（1）式可得由于，则总的振动模数为令，则积分限为0到，故设晶体由N个原子组成，试用德拜模型证明格波的频率分布函数为解：由书上（3－69）式可得（1）由（3－71）可得由此可得，代入（1）式得对一堆双原子链，已知原子的质量m＝8.35×10－27kg，另一种原子的质量M＝4m，力常数β＝15N·m－1，试求光学波的最高频率和最低频率和；声学波的最高频率；相应的声子能量（以eV为单位）；在300K可以激发频率为，和的声子的数目；如果用电磁波来激发长光学波振动，电磁波的波长大小。解：（1）（2）（3），，（4）光速，3.5设有一维晶体，其原子的质量均为m，而最近邻原子间的力常数交替地等于和10，且最近邻的距离为，试画出色散关系曲线，并给出和处的。解：设标为奇数的原子和附近为偶数的原子所处的环境不同，参看图，β10ββ10βmx2n-1x2nx2n+1x2n+2原子的运动方程应是即求格波解，令，代入运动方程，可导出线性方程组为：令，从A，B有非零解的系数行列式等于零的条件可得可解出色散关系见下图时，，，时，，，3.6．在一维双原子链中，如，求证[证]由书中（3.22）式知，双一维原子链声学支，由近似式，得，对，由于，在一维双原子晶格振动情况中，证明在布里渊区边界处，声学支格波中所有轻原子m静止，而光学支格波中所有重原子M静止。画出这时原子振动的图象。[证]由（3－18）第一式得，当时且对声学支，代入上式即得：，故A＝0，轻原子静止再由（3－18）第二式得，当时且对光学支，，代入上式即得故B＝0，重原子静止设固体的熔点对应原子的振幅等于原子间距的10％的振动，推证，对于简单晶格，接近熔点时原子的振动频率，其中M是原子质量。[解]当质量为M的原子以频率及等于原子间距的10％的振幅振动时，其振动能为：在熔点时，原子的能量可按照能量均分定理处理，即一个一维原子的平均能量为，于是有，由此得按德拜近似，试证明高温时晶格热容证明：由书可知在高温时，，则在整个积分范围内为小量，因此可将上式中被积函数化简为将上式代入的表达式，得设晶格中每个振子的零点振动能为，试用德拜模型求三维晶格的零点振动能解：由（3－69）式知，状态密度则在德拜近似的基础上，讨论由一个N个原子组成的二维晶格的比热，证明在低温下其比热正比于证明：（解法一）此题可推广到任意维m，由于而德拜模型中，故令，则上式变为在低温时则积分为一个于T无关的常数故对三维m＝3对本题研究的二维m＝2对一维m＝1（解法二）德拜模型考虑的格波是弹性波，波速为的格波的色散关系是。在二维波矢空间内，格波的等频线是一个个的圆环，如图所示在区间内波速为的格波数目式中S是二维晶格的总面积，由此可得波速为的格波的模式密度考虑到二维介质有两支格波，一支纵波，一支横波，所以格波总的模式密度