新高考数学大二轮复习习题汇编秘籍12数系的扩充与复数的引入（pdf原卷版）

新高考数学大二轮复习习题汇编秘籍12数系的扩充与复数的引入（pdf原卷版）新高考数学大二轮复习习题汇编秘籍12数系的扩充与复数的引入21z=，则（）．如果复数-1+iA．|z|=2B．z的实部为1C．z的虚部为﹣1D．z的共轭复数为1+i【答案】C22(-1-i)【解答】由z===-1-i-1+i(-1+i)(-1-i)，所以|z|=√2，z的实部为﹣1，z的虚部为﹣1，z的共轭复数为﹣1+i，故选C．【名师点睛】本题考查复数除法运算以及复数概念，考查基本分析求解能力，属基础题.复数的定义形如a+bi（a，b∈R）的数叫作复数，其中a叫作复数的实部，b叫作复数的虚部，i为虚数单位且规定i...

新高考数学大二轮复习习题汇编秘籍12数系的扩充与复数的引入21z=，则（）．如果复数-1+iA．|z|=2B．z的实部为1C．z的虚部为﹣1D．z的共轭复数为1+i【答案】C22(-1-i)【解答】由z===-1-i-1+i(-1+i)(-1-i)，所以|z|=√2，z的实部为﹣1，z的虚部为﹣1，z的共轭复数为﹣1+i，故选C．【名师点睛】本题考查复数除法运算以及复数概念，考查基本分析求解能力，属基础题.复数的定义形如a+bi（a，b∈R）的数叫作复数，其中a叫作复数的实部，b叫作复数的虚部，i为虚数单位且规定i2=–1．注意：复数的虚部是b，而不是bi．22（i为虚数单位）的共轭复数是（）．复数1-iA．1+iB．1﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i【答案】B2【解答】：化简可得z=1-i2(1+i)=(1-i)(1+i)=1+i，∴z的共轭复数z=1﹣i故选：B．【名师点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．共轭复数一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫作互为共轭复数．互为共轭复数的充要条件：a+bi与c+di互为共轭复数?a=c，b=–d（a，b，c，d∈R）．求一个复数的共轭复数，只需将此复数整理成标准代数形式，然后其实部不变，虚部变为相反数，即得原复数的共轭复数．3．若i是虚数单位，复数z的共轭复数是z，且2i﹣z=4﹣i，则复数z的模等于（）A．5B．25C．√5D．√17【答案】A【解答】：∵2i﹣z=4﹣i，∴z=﹣4+3i，∴z=﹣4﹣3i，∴|z|=√(-4)2+(-3)2=5，故选：A．【名师点睛】本题主要考查复数的除法运算和复数的模的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.复数的模uuur22向量OZ的长度r叫作复数z=a+bi的模，记作|z|或|a+bi|，则|z|=|a+bi|=r=ab（r≥0，r∈R），即复数a+bi的模表示点Z（a，b）与原点O的距离．特别地，b=0时，z=a+bi是实数a，则|z|=|a|．求复数的模时，直接根据复数的模的公式 2222z1|z1||a+bi|=ab和性质|z|=|z|=z·z，|z1·z2|=|z1|·|z2|，||=，|z|=|z|等进行计算．z2|z2|1．己知点??1，??2的坐标分别为(1，0)，(0，1)，若复数??对应的向量为??????1???????2，则复数??对应点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】因为点??1，??2的坐标分别为(1，0)，(0，1)，所以??????1???????2=(-1,1),所以复数??对应点位于第二象限，故本题选B.【名师点睛】本题考查了平面向量的坐标表示，向量的始点和终点的顺序很重要.复数的几何意义a+i是纯虚数（i是虚数单位），则实数a等于（）2．已知复数2-iA．﹣2B．21CD1．2．﹣【答案】Ca+i(a+i)(2+i)2a-1+(a+2)i2a-1a+2【解答】：∵2-i=(2-i)(2+i)=5=5+5i是纯虚数，2a-1=01∴{，解得a=．a+2≠02故选：C．复数的分类实数（b0）z=a+bi纯虚数（a0）虚数（b0）非纯虚数（a0）注意：（1）一个复数为纯虚数，不仅要求实部为0，还需要求虚部不为0；（2）两个不全是实数的复数不能比较大小；（3）复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系如图所示．23420183．已知i为虚数单位，则iiiii=（）A．﹣1+iB．﹣1C．1﹣iD．0【答案】A2018450422342018i(1-i)i[1-(i)?i]【解答】iiiii==1-i1-i2i2i(1+i)=-1+i=1-i=(1-i)(1+i)．故选：A．复数的四则运算1．复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式运算，把含有虚数单位i的项看作一类同类项，不含i的项看作另一类同类项，分别合并即可；复数除法运算的关键是分母实数化，注意要把i的幂化成最简形式．2．复数运算中的常用结论：1i（1）（1±i）2=±2i；（2）=i；1i1iabi（3）=–i；（4）=b–ai；1ii（5）i4n=1，i4n+1=i，i4n+2=–1，i4n+3=–i，i4n+i4n+1+i4n+2+i4n+3=0（n∈N）．1．下列命题中，假命题的是（）A．若z为实数，则z=zB．若z=z，则z为实数C．若z为实数，则z?z为实数D．若z?z为实数，则z为实数2．已知i为虚数单位，若复数（a+i）2i为正实数，则实数a的值为（）A．2B．1C．0D．﹣13．若纯虚数z满足z（1﹣2i）=a+i，其中a∈R，i是虚数单位，则实数a的值等于（）1A．﹣2B．-21C2D．．2??+??4．设复数z满足=1+i，则z=（）1-??A．2﹣iB．√2+iC．√3iD．2+i1√325．设z=﹣+i，则z+z=（）22A．﹣1B．0C．1D．26．若z1=1+2i，z2=1﹣i，则|z1z2|=（）A．6B．√10C．√6D．√227．已知复数2i﹣3是方程2x+px+q=0的一个根，则实数p，q的值分别是（）A．12，0B．24，26C．12，26D．6，82-4??8.复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1，z1﹣z2=，则z1?z2=（）2+??A．1B．﹣1C．iD．﹣i9.若复数z满足（1﹣2i）z=2﹣i，则在复平面内z对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限210.已知复数z=2+bi（b∈R）（i为虚数单位）的共轭复数为??，且满足z为纯虚数，则z???=（）A．2√2B．2√3C．8D．1211.复平面上矩形????????的四个顶点中，??，??，??所对应的复数分别为2+3i，3+2i，-2-3i，则??点对应的复数是(??)A.-2+3iB.-3-2iC.2-3iD.3-2i32212.复数z1=+(10-a)iz2=+(2a-5)iz1+z2是实数，实数a的值a+5，1-a，若为.

                    本文档为【新高考数学大二轮复习习题汇编秘籍12数系的扩充与复数的引入（pdf原卷版）】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
                    图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。 
 该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。

                    [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。

                    本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

                    网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
                

下载需要：免费已有0 人下载

立即下载

新高考数学大二轮复习习题汇编秘籍12数系的扩充与复数的引入（pdf原卷版）

你可能还喜欢