《样本空间与事件》示范公开课教学PPT课件【高中数学人教版】

样本空间与事件高中数学人教A版必修第二册（新课标）问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 1　阅读课本第93－97页，回答下列问题：整体概览（1）本节将要研究哪类问题？（2）本节要研究的问题在数学中的地位是怎样的？整体概览问题2　生活中，我们往往会遇到以下一些现象：（1）某人练习投篮5次，结果投中了3次；（2）每天早晨太阳都从东边升起；（3）某人一个小时内接到10个电话；（4）将一石块抛向空中，石块掉落下来；（5）走到一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯；（6）实心铁球丢进水里，铁球会沉到水底；（7）买一张福利彩票，没中奖．追问1　凭直觉，上述现象有那些特征，你能将上述现象进行分类吗？新知探究（1）（3）（5）（7）是一类，因为这些现象发生的结果事先不能确定；（2）（4）（6）（8）是一类，这些现象发生的结果事先能够确定．追问2　请你按照上述现象的类别，分别给两类现象起个名字．新知探究一定条件下，发生的结果事先不能确定的现象就是随机现象（或偶然现象）；发生的结果事先能够确定的现象就是必然现象（或确定性现象）．追问3　你能举出身边熟悉的随机现象和必然现象的例子吗？新知探究随机现象必然现象抛一枚硬币，出现正面电荷同性相斥，异性相吸新生婴儿的性别为女某公共汽车站某时刻的等车人数为6明天本地下雨任意实数x，都有x≥0新知探究在相同条件下，对随机现象所进行的观察或实验称为随机试验（简称为试验）．例如，抛一枚硬币、掷一个均匀的骰子等，都可以看成随机试验1．样本点和样本空间在“抛掷一枚硬币”试验中，可能出现的最基本的结果“正面向上”和“反面向上”称为样本点，这两个样本点组成的集合称为样本空间．定义：随机试验中每一种可能出现的结果，都称为样本点；新知探究把由所有样本点组成的集合称为样本空间（通常用大写希腊字母Ω 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示）．如右图所示：1．样本点和样本空间新知探究问题3　请你分别指出试验：抛掷一枚硬币、掷一个骰子的样本点和样本空间．（1）抛一枚硬币，如果样本点记为“正面向上”、“反面向上”，则样本空间为Ω＝{正面向上，反面向上}．思考：样本点可以用更简单的方式表示吗？如果把样本点“正面向上”、“反面向上”分别记为“1”、“0”，则样本空间为Ω＝{1，0}．新知探究问题3　请你分别指出试验：抛掷一枚硬币、掷一个骰子的样本点和样本空间．（2）掷一个骰子，如果样本点用朝上的面的点数表示，则其样本空间为Ω＝{1，2，3，4，5，6}新知探究例1　先后抛出两枚硬币，观察正反面出现的情况，选择合适的方法表示样本点，并写出样本空间．考虑到有先后顺序，可以用（Z，F）表示第1枚硬币出现正面，第2枚硬币出现反面，其他样本点用类似的方法表示，则样本空间为{（Z，Z），（Z，F），（F，Z）（F，F）}新知探究问题4　通过实例，我们看到，试验不同对应的样本空间也不同．请大家深入思考：（1）同一试验，对应的样本空间是唯一的吗？（2）一个样本空间对应的事件是唯一的吗？（1）同一试验，若试验目的不同，对应的样本空间也不同．例如，对于同一试验：“将一枚硬币抛掷三次”．若观察正面H、反面T出现的情况，则样本空间Ω＝{HHH，HHT，HTT，HTH，THH，THT，TTH，TTT}若观察出现正面的次数，则样本空间为Ω＝{0，1，2，3}新知探究问题4　通过实例，我们看到，试验不同对应的样本空间也不同．请大家深入思考：（1）同一试验，对应的样本空间是唯一的吗？（2）一个样本空间对应的事件是唯一的吗？（2）一个样本空间可以概括许多内容大不相同的实际问题．例如：只包含两个样本点的样本空间Ω＝{0，1}它既可以作为抛掷硬币出现正面或出现反面的模型，也可以作为产品检验中合格与不合格的模型，又能用于排队现象中有人排队与无人排队的模型等．新知探究如果随机试验的样本空间为Ω，则随机事件A是Ω的一个非空真子集．2．随机事件若试验的结果是A中的元素，则称A发生（或出现）；否则，称A不发生（或不出现）．随机事件也可用自然语言描述．新知探究问题5　掷一个骰子，观察朝上的面的点数，则样本空间Ω＝{1，2，3，4，5，6}．思考：（1）事件A＝“出现的点数为奇数”如何用集合语言来描述？如何用维恩图直观描述？（2）同学们分成小组，举例写出一些随机事件，用集合语言和自然语言两种方式来描述．新知探究问题5　掷一个骰子，观察朝上的面的点数，则样本空间Ω＝{1，2，3，4，5，6}．思考：（1）事件A＝“出现的点数为奇数”如何用集合语言来描述？如何用维恩图直观描述？（1）事件A＝“出现的点数为奇数”用集合语言表示为A＝{1，3，5}，A是一个随机事件．用维恩图来直观地表示事件，如右图：ΩA新知探究问题5　掷一个骰子，观察朝上的面的点数，则样本空间Ω＝{1，2，3，4，5，6}．思考：（2）同学们分成小组，举例写出一些随机事件，用集合语言和自然语言两种方式来描述．（2）B＝{2，4，6}，B表示随机事件“出现的点数为偶数”．如果掷骰子得到的点数为3，则可知上述随机事件A发生且随机事件B不发生．新知探究例2　张华练习投篮10次，观察张华投篮命中的次数，写出对应的样本空间，并用集合表示出事件A：投篮命中的次数不少于7次．样本空间为Ω＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}A＝{7，8，9，10}新知探究例3　从含有3件次品的100件产品中任取5件，观察其中次品数，写出对应的样本空间，并说明事件A＝{0}的实际意义．样本空间为Ω＝{0，1，2，3}，A＝{0}的实际意义是：抽取的5件产品中，没有次品．新知探究我们已经知道，事件发生的可能性大小可以用该事件发生的概率（也简称为事件的概率）来衡量，概率越大，代表越有可能发生．事件A发生的概率通常用P（A）表示．3．随机事件发生的概率在例3中，事件B＝{4}是不可能事件，即B＝Φ，我们将不可能事件发生的概率规定为0，将必然事件发生的概率规定为1，即P（Φ）＝0，P（Ω）＝1新知探究问题6　你认为任意事件发生的概率应该满足什么条件？说明理由．对于任意事件A来说，显然应该有P（Φ）≤P（A）≤P（Ω），因此P（A）应该满足不等式0≤P（A）≤1．新知探究例4　先后两次掷一个均匀的骰子，观察朝上的面的点数．（1）写出对应的样本空间；（2）用集合表示事件A：点数之和为3，事件B：点数之和不超过3；（3）从直观上判断P（A）和P（B）的大小（指出P（A）≥P（B）或P（A）≤P（B）即可）．（1）用（1，2）表示第一次掷出1点，第二次掷出2点，其他的样本点用类似的方法表示，则可知所有样本点均可表示成（i，j）的形式，其中i，j都是1，2，3，4，5，6中的数．新知探究例4　先后两次掷一个均匀的骰子，观察朝上的面的点数．（1）写出对应的样本空间；（2）用集合表示事件A：点数之和为3，事件B：点数之和不超过3；（3）从直观上判断P（A）和P（B）的大小（指出P（A）≥P（B）或P（A）≤P（B）即可）．因此，样本空间Ω＝{（i，j）|1≤i≤6，1≤j≤6，i∈N，j∈N}也可简写为Ω＝{（i，j）|i，j＝1，2，3，4，5，6}新知探究例4　先后两次掷一个均匀的骰子，观察朝上的面的点数．（1）写出对应的样本空间；（2）用集合表示事件A：点数之和为3，事件B：点数之和不超过3；（3）从直观上判断P（A）和P（B）的大小（指出P（A）≥P（B）或P（A）≤P（B）即可）．（2）A＝{（1，2），（2，1）}，B＝{（1，1），（1，2），（2，1）}（3）P（A）≤P（B）归纳小结问题（1）什么是随机现象？必然现象？（2）什么是必然事件、随机事件、不可能事件、基本事件？（3）任意事件发生大概率应如何表示？（1）一定条件下，发生的结果事先不能确定的现象就是随机现象（或偶然现象）；发生的结果事先能够确定的现象就是必然现象（或确定性现象）．归纳小结问题（1）什么是随机现象？必然现象？（2）什么是必然事件、随机事件、不可能事件、基本事件？（3）任意事件发生大概率应如何表示？（3）P（A）应该满足不等式0≤P（A）≤1．目标检测下列现象是必然现象的是（　　）1DA．一天中进入某超市的顾客人数B．一顾客在超市中购买的商品数C．一颗麦穗上长着的麦粒数D．早晨太阳从东方升起选D．只有D是在一定条件下必然发生的现象，其他三个每次发生的结果不一定相同．目标检测下列事件中的随机事件为（　）2A．若a，b，c都是实数，则a（bc）＝（ab）cB．没有水和空气，人也可以生存下去C．抛掷一枚硬币，反面向上D．在标准大气压下，温度达到60℃时水沸腾A中的等式是实数乘法的结合律，对任意实数a，b，c是恒成立的，故A是必然事件．目标检测下列事件中的随机事件为（　）2A．若a，b，c都是实数，则a（bc）＝（ab）cB．没有水和空气，人也可以生存下去C．抛掷一枚硬币，反面向上D．在标准大气压下，温度达到60℃时水沸腾在没有空气和水的条件下，人是绝对不能生存下去的，故B是不可能事件．目标检测下列事件中的随机事件为（　）2CA．若a，b，c都是实数，则a（bc）＝（ab）cB．没有水和空气，人也可以生存下去C．抛掷一枚硬币，反面向上D．在标准大气压下，温度达到60℃时水沸腾抛掷一枚硬币时，在没得到结果之前，并不知道会是正面向上还是反面向上，故C是随机事件．目标检测下列事件中的随机事件为（　）2CA．若a，b，c都是实数，则a（bc）＝（ab）cB．没有水和空气，人也可以生存下去C．抛掷一枚硬币，反面向上D．在标准大气压下，温度达到60℃时水沸腾在标准大气压的条件下，只有温度达到100℃，水才会沸腾，当温度是60℃时，水是绝对不会沸腾的，故D是不可能事件．目标检测下列结论正确的是（　）3CA．事件A发生的概率P（A）的值满足0＜P（A）＜1B．若P（A）＝0.999，则A为必然事件C．灯泡的合格率是99%，从一批灯泡中任取一个，是合格品的可能性是99%D．若P（A）＝0.001，则A为不可能事件由事件发生的概率的基本性质，可知事件A的概率P（A）的值满足0≤P（A）≤1，故A错误；必然事件的概率为1，故B错误；不可能事件的概率为0，故D错误．故选C．目标检测甲、乙两人做出拳游戏（锤、剪、布）．4（1）写出样本空间；解：（1）用（锤、剪）表示甲出锤，乙出剪，其他的样本点用类似方法表示，则Ω＝{（锤，剪），（锤，布），（锤，锤），（剪，锤），（剪，剪），（剪，布），（布，锤），（布，剪），（布，布）}．（2）写出事件“甲赢”；（3）写出事件“平局”．目标检测甲、乙两人做出拳游戏（锤、剪、布）．4（1）写出样本空间；解：（2）记“甲赢”为事件A，则A＝{（锤，剪），（剪，布），（布，锤）}．（2）写出事件“甲赢”；（3）写出事件“平局”．（3）记“平局”为事件B，则B＝{（锤，锤），（剪，剪），（布，布）}．谢谢大家敬请各位老师提出宝贵意见！再见