新高考2020年4月开学摸底考高三数学（文）（新课标卷01）（原卷pdf版）

2020年4月高三年级开学摸底考（新课标卷一）数学（文）试卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．测试范围：高中全部内容．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）a2i1．若复数为纯虚数（其中i是虚数单位），则实数a的值为（）1iA．2B．1C．1D．212．设集合A=1,0,1,2，B{x|1}，则AIB的真子集个数为（）xA．1B．3C．5D．773．log2cos的值为（）4112A．1B．C．D．222a84．若{an}是首项为1的等比数列，则“9”是“a23”的（）a6A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(2x)，且f(x)的图象关于点(3,0)对称，当1剟x2时，1609f(x)2xlog3(4x3)，则f()（）2A．4B．4C．5D．56．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在《数 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图，给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入x的值为2，则输出v的值为（）A．271B．27C．261D．26227．若xy2,0，则xy的最小值是（）A．1B．2C．2D．48．天文学中为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯(Hipparchus，又名依巴谷)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大，它的光就越暗.到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森(M.R.Pogson)又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念.天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足m1m22.5lgE2lgE1.其中星等为mi的星的亮度为Eii1,2.已知“心宿二”的星等是1.00.天津“四”的星等是1.25.“心宿二”的亮度是“天津四”的r倍，则与r最接近的是(当x较小时，x21012.3x2.7x)A．1.24B．1.25C．1.26D．1.27y2x22＝4y的焦点F是椭圆9．已知抛物线x221（a＞b＞0）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交ab于A、B两点，若△FAB是等边三角形，则此椭圆的离心率为（）23A．B．31C．D．21237π2ππ3π10．已知函数fxsinx0在区间,上单调，且f()1，f0，则的12344最大值为A．7B．9C．11D．13lnx1,x111．已知函数f(x)1，若且f()f()，则的取值范围是（）(x2),x1322A．83ln3,6B．83ln3,e1C．94ln3,6D．94ln3,e1**12．设fxx，点O0，0，A0，1，Ann，fn，nN，设AOAnn对一切nN都有2222sinsinsinsin不等式123nt22t2成立，则正整数t的最小值为（）122232n2A．3B．4C．5D．6二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）x13．函数f(x)ecosx在点(0,1)处的切线的斜率为________2xy203y914．设x,y满足约束条件8xy40，则的取值范围为____________.2x1x0,y015．在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，ABC120，ABC的平分线交AC于点D，且BD1，则4ac的最小值为________．16．四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD，异面直线AC与PD所成的10角的余弦值为，则四棱锥外接球的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积为________________.5三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）217．（本小题满分12分）设f(x)23sin(πx)sinx(sinxcosx).（1）求f(x)的单调递增区间;π（2）把yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的图象向左平移个3π单位，得到函数yf(x)的图象，求g()的值.618．（本小题满分12分）某公司为了对某种商品进行合理定价，需了解该商品的月销售量y（单位：万件）与月销售单价x（单位：元/件）之间的关系，对近6个月的月销售量yi和月销售单价xi(i1,2,3,L,6)数据进行了统计分析，得到一组检测数据如表所示：月销售单价x（元/件）456789月销售量y（万件）898382797467（1）若用线性回归模型拟合y与x之间的关系，现有甲、乙、丙三位实习员工求得回归直线方程分别为：y?4x105，y?4x53和y?3x104，其中有且仅有一位实习员工的计算结果是正确的．请结合统计学的相关知识，判断哪位实习员工的计算结果是正确的，并说明理由；22（2）若用yaxbxc模型拟合y与x之间的关系，可得回归方程为y?0.375x0.875x90.25，经计算该模型和（1）中正确的线性回归模型的相关指数R2分别为0.9702和0.9524，请用R2说明哪个回归模型的拟合效果更好；（3）已知该商品的月销售额为z（单位：万元），利用（2）中的结果回答问题：当月销售单价为何值时，商品的月销售额预报值最大？（精确到0.01）参考数据：654780.91.19．（本小题满分12分）如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A,B的点，垂直于圆所在的平面，且1．（Ⅰ）若D为线段AC的中点，求证C平面D；（Ⅱ）求三棱锥PABC体积的最大值；（Ⅲ）若BC2，点E在线段PB上，求CEOE的最小值．22xy620．（本小题满分12分）已知椭圆C:1ab0的离心率e，坐标原点O到直线a2b23l:ybx2的距离为2．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知定点E1,0，若直线ykx2k0与椭圆C相交于不同的两点Ax1,y1、Bx2,y2，uuuvuuuv且EAEB0，求k的值．1221．（本小题满分12分）已知函数f(x)(xa)blnx，a,bR.22（1）若直线yax是曲线yf(x)的切线，求ab的最大值；fx2（2）设b1，若函数f(x)有两个极值点x1与x2，且x1x2，求的取值范围.x1请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程x1tcos在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（其中t为参数，且0)，在以O为ytsin极点、x轴的非负半轴为极轴的极坐标系（两种坐标系取相同的单位长度）中，曲线C的极坐标方程为22tan，设直线l经过定点P，且与曲线C交于A、B两点．cos（Ⅰ）求点P的直角坐标及曲线C的直角坐标方程；11（Ⅱ）求证：不论a为何值时，22为定值．|PA||PB|23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数fx|x1||x2|.（1）求不等式fx5的解集；2（2）若不等式fxxax1的解集包含1,1，求实数a的取值范围.