精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除【精品文档】第PAGE页实验四异方差性一实验目的：掌握异方差性模型的检验方法与处理方法二实验要求：应用教材P155习
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
8案例做异方差模型的图形法检验、Goldfeld-Quanadt检验与White检验，使用WLS方法、异方差稳健标准误方法对异方差进行修正。三实验原理：图形法检验、Goldfeld-Quanadt检验与White检验与加权最小二乘法、异方差稳健标准误方法。四预备知识：Goldfeld-Quanadt检验与White检验与加权最小二乘法。五实验
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：下表列出了某年中国部分省市城镇居民每个家庭平均全年可支配收入X与消费性支出Y的统计数据。地区可支配收入（X）消费性支出（Y）地区可支配收入（X）消费性支出（Y）北京10349.698493.49浙江9279.167020.22天津8140.506121.04山东6489.975022.00河北5661.164348.47河南4766.263830.71山西4724.113941.87湖北5524.544644.5内蒙古5129.053927.75湖南6218.735218.79辽宁5357.794356.06广东9761.578016.91吉林4810.004020.87陕西5124.244276.67黑龙江4912.883824.44甘肃4916.254126.47上海11718.018868.19青海5169.964185.73江苏6800.235323.18新疆5644.864422.93(1)使用普通最小二乘法建立居民人均消费支出与可支配收入的线性模型；(2)检验模型是否存在异方差性；(3)如果存在异方差性，试采用适当的方法估计模型参数。六实验步骤：6.1建立对象，录入变量可支配收入X和消费性支出Y，如图1所示：图1图26.2用普通最小二乘法建立线性模型设定一元线性回归模型为：点击主界面菜单Quick\EstimateEquation，在弹出的对话框中输入Y、C、X，点击确定即可得到回归结果，如图2所示。根据图2中的数据，得到模型的估计结果为估计结果显示，即使在10%的显著性水平下，都不拒绝常数项为零的假设。6.3检验模型的异方差性6.3.1图形检验法生成残差序列。在得到图2结果后，在工作文件中点击Object\GenerateSeries…，在弹出的窗口中，在主窗口键入命令如下“e2=resid^2”，如图3所示，得到残差平方和序列e2。图3图4如果存在异方差，则只可能是由于可支配收入X引起的。绘制对的散点图。按住Ctrl键，同时选择变量X与e2，以组对象方式打开，进入数据列表，再点击View\Graph\Scatter\SimpleScatter，可得散点图，如图4所示。由图4可以看出，残差平方和对大致存在递增关系，即存在单调增型异方差。6.3.2Goldfeld-Quanadt检验对变量取值排序(按递增或递减)。在工作文件中点击Proc\ScrtCurrentPage…，在弹出对话框中输入X即可(默认项是升序)，如图5所示。本列选择升序排列，这时变量Y将以X按升序排列。图5图6构造子样本区间，建立回归模型。在本题中，样本容量n=20，删除中间1/4的观测值，大约4个数据，余下部分平分得两个样本区间：1-8和13-20，它们的样本个数均是8个，即.在工作文件窗口中点击Sample菜单，在弹出的对话框中输入18，将样本期改为1～8，如图6所示。然后，用OLS方法求得如图7的结果图7图8根据图7中的数据，得到模型的估计结果为：同样的，在Sample菜单中，将区间定义为13～20，再利用OLS方法求得如图8的结果。根据图8中的数据，得到模型的估计结果为：计算F统计量：如果设定显著性水平为5%，那么自由度为(6,6)的F分布的临界值为，即有，所以拒绝原假设，表明模型存在异方差性6.3.3White检验由图2的估计结果中，点击View\Residualtests\whiteheteroskedasticity(nocrossterms),进入White检验，进过估计出现White检验的结果如图9所示。图9由图9中的数据，得到White统计量，该值大于5%显著性水平下自由度为2的分布的相应临界值，(在估计模型中含有两个解释变量，所以自由度为2)因此拒绝同方差性的原假设。6.4异方差性的修正6.4.1加权最小二乘法运用OLS方法估计过程中，我们选用权数。权数生成过程如下，在图2的情况下，在工作文件中点击Object\GenerateSeries…，在弹出的窗口中，在Enterequation处输入w=1/@abs(resid).在工作文件中点击Quick\EstimateEquation，在弹出的画框中输入Y、C、X，如图10所示。图10图11然后，在图10中点击Options选项，选中WeightedLS/TLS复选框，在Weight框中输入w，如图11所示，点击确定，即可得到加权最小二乘法的结果，如图12所示。图12由图12中的数据，得到模型的估计结果：可以看出，常数项的t统计量的值有了显著的改进。下面检验是否经加权的回归的模型已不存在异方差性。记为加权回归后模型的残差估计的平方和。在图12中，点击View\Residualtests\whiteheteroskedasticity(nocrossterms)，进入White检验，经过估计出现White检验结果，如图13所示。图13由图13中的数据，得到White统计量，其所对应的伴随概率为，因此在5%的显著性水平下，不能拒绝同方差的假设。6.4.2异方差稳健性标准误方法在图2中，点击Estimate按钮，出现Spection窗口(图14)，点击Option按钮，在出现的EstimationOptions窗口中，选择“Heteroskedasticity”选项，并选择默认的White选项(图15)，点击按钮退回到EquationSpection窗口(图14)，再点击OK按钮，即得到如图16所示的结果。图14图15图16可以看出，估计的参数与普通最小二乘法的结果相同，只是由于参数的标准差得到了修正，从而使得t检验值与普通最小二乘法的结果不同。
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