高三数学一轮复习备考数列说课

数列专题复习说课稿1.考试大纲解读：数列的概念与数列的简单表示法属了解层次；等差、等比数列的概念及简单应用属理解层次；等差、等比数列的通项公式与前n项和公式属掌握层次，在复习备考中要加以区别。注意类比学习等差、等比数列，突出重难点。2.近三年全国高考（理科）数列内容考情分析 年份 题型 考查角度 分值 难度 2016年Ⅰ卷 选择题第3题 等差数列的基本量运算 5 容易 填空题第15题 等比数列的性质 5 适中 2016年Ⅱ卷 解答题第17题 等差数列的通项公式及前n项和的求解 12 适中 2016年Ⅲ卷 解答题第17题 等比数列的通项公式以及an和sn之间的关系 12 适中 2015年Ⅰ卷 解答题第17题 数列前n项和与第n项的关系，等差数列定义与通项公式，数列求和及其应用 12 容易 2015年Ⅱ卷 选择题第4题 等比数列的通项公式和性质 5 容易 填空题第16题 数列的递推关系，等差数列定义与通项 5 适中 2014年Ⅰ卷 解答题第17题 数列前n项和与第n项的关系，等差数列定义与通项公式，推理与证明 12 容易 2014年Ⅱ卷 解答题第17题 等比数列定义、通项公式、前n项和求解，数列不等式的证明 12 容易3.命题预测及备考策略本专题内容高考要求属于中等档次。选择题中的考查主要以等差数列、等比数列的定义、通项公式、性质与求和公式为主，难度中等，有时也与函数相结合，考查数列的函数性问题，难度中等。填空题中以创新题为主，通过数列的递推关系式，图表形式为主，结合数列的通项、性质以及其他相关的知识来考查，难度中等。解答题中的考查以数列的前n项和与第n项的关系入手，结合数列的递推关系式与等差数列或等比数列的定义展开，求解数列的通项、前n项和，有时与参数的求解，数列不等式的证明等加以结合， 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 难度中等。预计2017年仍然会顺应近三年高考命题的基本趋势，在高考试卷中这部分会命制两小题或一大题，分值在10分~12分，结合本专题考查特点，回归课本，特别是强化等差、等比数列求通项、求和的掌握与运用。4.课时安排（共9课时）第1课时数列的概念与简单表示第2、3课时等差数列及其前n项和第4、5课时等比数列及其前n项和第6、7课时数列求和第8、9课时数列综合应用5.重难点知识强化策略：重点：等差、等比数列的通项及前n项和。难点：能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。重点知识强化与突破策略:1.回归课本，注重基础知识与基本技能的掌握与运用，尤其是要研究课本中的典型例题与习题，进行改编和汇编，借题发挥，举一反三，拓展思维。2.强化基础，注意数列与函数的关系（等差数列与一次函数，等比数列与指数函数的关系），从而深入领会等差、等比数列的通项及前n项和公式。6.训练试题的选择意图：1.强化基础，训练思维，加强基础知识的理解与运用；2.回归教材，加强例题习题研究，体会方法本源；3.抓纲务本，重点知识重点训练，凸显能力立意；《数列求和》复习课 教学设计 散步教学设计免费下载洗衣歌教学设计免费下载汽车材料教学设计下载爱护水资源教学设计下载一师一优课教学设计下载 →→→→一、教材分析1、教材的地位和作用数列求和是在已复习等差数列、等比数列前n项和求法的基础上，针对一般数列求和问题安排的一节复习课．它是对数列有关知识的拓展及求和方法的归纳 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf ，使学生对这部分知识及方法有一个系统清晰的认识，建立起合理的知识结构体系，并能灵活地运用求和方法解决问题，从而更好地培养了学生分析解决问题的能力．本节课既是数列公式求和方法的补充与完善，又是数学高考的重点，应抓好针对性复习与训练．教学目标根据《高中数学教学大纲》的要求和教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律和素质教育的要求，结合学生的实际水平，制定本节课的教学目标如下：（1）知识目标：熟练掌握数列求和的几种常用方法（2）能力目标：培养学生逻辑推理转化的能力，分析问题，解决问题的能力。（3）情感目标：培养学生勇于探索、勤于思考的精神，培养学生合作学习和数学交流的能力。3、教学的重点和难点重点：利用公式法、分组求和法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法求数列的前n项和.难点：如何根据不同数列的特征，灵活运用公式及选用求和方法.二、学情分析本节课的教学对象是高三理科班的学生，学生对数列知识已有了比较全面的理解，但在理解深度上和自如运用程度上都有待加强。高三复习的目的是完善学生的知识体系，构建知识框架，使学生对所学内容有一个整体的认识，并能灵活地运用有关知识及方法。数列求和这部分内容条理清晰，易入手，易理解，好掌握，效果明显，是一个增强学生自信心及成就感的好机会。因此要充分发动学生，从问题的提出、分析、总结、运用都由学生自主来完成。三、教法学法1.学生自主探究复习、合作交流、归纳总结。2.教师适时引导，同时借助多媒体辅助教学。四、教学过程→→→→总体设计意图：依照复习课的要求与特点，以点带面，基础与能力并重。1、知识回顾、感知联系①公式法②分组求和法几种数列求和的常用方法③倒序相加法④错位相减法⑤裂项相消法设计意图：强化基础，构建与完善知识体系，适度拓展，在归纳与整合中提高.2、考点突破、方法探究考点一.公式法求和例1：（1）已知数列中，a1=1，an=an-1+（n2），则数列的前9项和等于.（等差数列前n项和）（2）等比数列满足a1+a4=10，a2+a5=20，则的前n项和sn=（等比数列前n项和）变式训练1：已知等差数列满足a3=2，前3项和s3=.（1）求的通项公式.（2）设等比数列满足b1=a1，b4=a15，求的前n项和Tn.方法总结：数列求和应从通项入手，若无通项，则先求通项，然后通过对通项变形，转化为等差或等比或可求数列前n项和的数列来求之。设计意图：让学生进一步巩固基本量的求解，熟练掌握等差、等比数列求和公式。考点二.分组转化法求和例2：求和：（分组求和法）变式训练2：求和：Sn=3+33+333+…+333…3（抓住通项的特征）n个方法总结：非等差、等比数列求和的最关键步骤是“转化”，即根据通项公式的特点，利用拆项分组的方法，拆分为等差或等比数列的和或差，再进行求和运算．设计意图：例2考查分组求和法，变式2则需要学生自己先给出通项，再分组求和，考查学生的观察分析问题的能力．鼓励学生多思考，积极活动，得到自己成功的运算经验．考点三：倒序相加法求和例3：设类比推导等差数列前n项和公式的方法求变式训练3：求和：.方法总结：如果一个数列，首末两端等“距离”的两项的和相等，或等于同一个常数，那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法，如等差数列的前n项和即是用此法推导的。设计意图：推广等差数列的前n项和公式的推导方法，用以解决一类非等差、等比数列的求和问题.考点四：错位相减法求和例4：求和：（抓住通项的特征）变式训练4：已知等差数列的前3项和为6，前8项和为.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.（等比数列求和注意分）方法总结：利用错位相减法求和时，转化为等比数列求和．若公比是参数(字母)，则应先对参数加以讨论，一般情况下分等于1和不等于1两种情况分别进行求和．设计意图：考查利用错位相减法求和，同时考查学生的运算求解能力，分类讨论思想.考点五：裂项相消法求和例5：sn为数列的前n项和，已知an>0，an2+2an=4sn+3（1）求的通项公式（2）设，求数列的前n项和.变式训练5：求数列的和（注意裂项后的系数）方法总结：利用裂项相消法求和时，应熟练掌握几种常见裂项方法，将通项公式裂项后，有时候需要调整前面的系数，使裂开的两项之差与系数之积与原通项公式相等．并注意抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项，也有可能前面剩两项，后面也剩两项，在相互合并相消过程中首末都尽可能多展开几项，以便掌握规律，减小失误等。设计意图：例5主要考查了等差数列的定义、通项公式和裂项求和的综合运用，同时要求学生对构造新数列有一定认知能力．变式5进一步使学生掌握裂项求和法，裂项后注意通项的系数以及在合并相消后剩下的项数。4.反思小结、提高认识知识层面本节课你有什么收获？方法层面数学思想设计意图：通过反思小结，组织和指导学生归纳知识、技能、方法的一般规律，帮助学生全面地理解、深化所学知识．5.高考再现、巩固强化例正项数列的前项和满足（1）求数列的通项公式；（2）令，数列的前n项和为。证明：对于任意，都有。设计意图：通过对高考试题的探究，增强学生的高考意识，激发学生兴趣， 感悟 新教师成长感悟个人成长改革开放40年感悟美术教师的幸福人生感悟入党感悟师德修养的感悟 高考试题特点，进一步突出高考对数列求和的应用及课本的本源性的考查。教学反思复习课不仅要加强基础，而且要提高能力，特别是要提高思维能力，这是提高复习质量的重要关键之一。在进行解题思维训练时，重点是启发学生根据问题的条件和结论所提供的信息，结合已经掌握的知识，探索解决问题的思路和寻找解决问题的方法，使学生进一步系统地掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高计算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及综合运用数学知识灵活的分析和解决问题的能力。因此对本节课在教学任务的完成上有以下几点考虑：(1)数列求和的题目从考纲上分析，应该以中档题目为主，主要考查裂项相消求和、错位相减求和，因此必须在基础知识方面要多加训练，使得学生有意识利用各种求和的方法去解决问题。(2)引导学生进行知识系统，方法系统，能力系统的构建，引导学生对每一种求和方法中通项特点的探究。(3)教师在教学内容的安排上按学生认知规律，由浅入深，由易及难，逐渐展开教学内容，让学生形成有序的知识结构．既全面复习，又突出重点．谢谢指导！课时跟踪训练题一、抓基础1．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S5＝25，则S7＝(　　)A．41　　　　　　B．48C．49D．562．数列{1＋2n－1}的前n项和为(　　)A．1＋2n　　　　B．2＋2n　　　C．n＋2n－1　　　D．n＋2＋2n3．(2016·江西新余三校联考)数列{an}的通项公式是an＝(－1)n(2n－1)，则该数列的前100项之和为(　　)A．－200　　　　B．－100　　　　C．200　　　　D．1004．设数列{an}的前n项和为Sn，且an＝sineq\f(nπ,2)，n∈N*，则S2016＝________.5．(2015·陕西质检)已知正项数列{an}满足aeq\o\al(2,n＋1)－6aeq\o\al(2,n)＝an＋1an.若a1＝2，则数列{an}的前n项和为________．二、保高考1．(2015·阳泉质检)已知数列{an}的前n项和为Sn，并满足：an＋2＝2an＋1－an，a5＝4－a3，则S7＝(　　)A．7B．12　　　　　　C．14D．212．已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3＝S6，则数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,an)))的前5项和为(　　)A.eq\f(15,8)或5　　　　　　B.eq\f(31,16)或5　　　　　　C.eq\f(31,16)　　　　　　D.eq\f(15,8)3．已知数列{an}的通项公式是an＝2n－3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)))n，则其前20项和为(　　)A．380－eq\f(3,5)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,519)))B．400－eq\f(2,5)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,520)))C．420－eq\f(3,4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,520)))D．440－eq\f(4,5)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,520)))4．已知数列{an}中，an＝－4n＋5，等比数列{bn}的公比q满足q＝an－an－1(n≥2)且b1＝a2，则|b1|＋|b2|＋|b3|＋…＋|bn|＝(　　)A．1－4nB．4n－1C.eq\f(1－4n,3)D.eq\f(4n－1,3)5.eq\f(1,22－1)＋eq\f(1,32－1)＋eq\f(1,42－1)＋…＋eq\f(1,n＋12－1)的值为(　　)A.eq\f(n＋1,2n＋2)B.eq\f(3,4)－eq\f(n＋1,2n＋2)C.eq\f(3,4)－eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,n＋1)＋\f(1,n＋2)))D.eq\f(3,2)－eq\f(1,n＋1)＋eq\f(1,n＋2)6．(2016·山西四校联考)设数列{an}满足a2＋a4＝10，点Pn(n，an)对任意的n∈N*，都有向量＝(1,2)，则数列{an}的前n项和Sn＝________.7．对于数列{an}，定义数列{an＋1－an}为数列{an}的“差数列”，若a1＝2，{an}的“差数列”的通项公式为2n，则数列{an}的前n项和Sn＝________.8．(2016·江西八校联考)在数列{an}中，已知a1＝1，an＋1＋(－1)nan＝cos(n＋1)π，记Sn为数列{an}的前n项和，则S2015＝________.9．(2014·湖南高考)已知数列{an}的前n项和Sn＝eq\f(n2＋n,2)，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2an＋(－1)nan，求数列{bn}的前2n项和．10．已知数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(an))与eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(bn))，若a1＝3且对任意正整数n满足an＋1－an＝2，数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(bn))的前n项和Sn＝n2＋an.(1)求数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(an))，eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(bn))的通项公式；(2)求数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,bnbn＋1)))的前n项和Tn.三、上台阶1．(2016·云南师大附中检测)已知数列{an}中，a1＝2，a2n＝an＋1，a2n＋1＝n－an，则{an}的前100项和为________．2．已知数列{an}的前n项和Sn＝3n，数列{bn}满足b1＝－1，bn＋1＝bn＋(2n－1)(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{bn}的通项公式；(3)若cn＝eq\f(an·bn,n)，求数列{cn}的前n项和Tn.所谓说课是教师在备课的基础上，面对评委、同行、系统地口头表述自己的教学设计及其理论依据，然后由听者评说，达到相互交流，共同提高的目的的一种教学研究形式。说课的基本步骤一、说教材1、教材的地位：从地位上、结构上、内容上、教育意义上等方面论述本节教材在本课\本书中的地位和作用。2、教学目标：根据新课程 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 的要求、学生年龄特点、生活经验、认识问题的层次、程度、学生发展的需要等方面制定出三维学习目标。3、教学重点、难点：从教学内容、课标要求、学生实际、理论层次、对学生的作用等方面找出确立重点难点的依据并确定教学的重点和难点。二、说教法依据《纲要》、课标的四性、新理念、新教法等理论具体说明将在课堂设计中运用那些方法。这里可以从大的方面，从宏观上来说一下，具体详细可以放在下一个教学程序里说明。如：1、参与式2、讨论式3、互动式4、体验式5、研究性学习6、谈话、对话、辩论、调查、情景模拟、亲历体验、小活动等三、说学法依据新的教学理念、学习方式的转变，说出所倡导自主、合作、探究等方式方法。达到体验中感悟情感、态度、价值观；活动中归纳知识；参与中培养能力；合作中学会学习。四、说教学程序主体部分：说出教学的基本环节、知识点的处理、运用的方法、教学手段、开展的活动、运用的教具、设计的练习、学法的指导等。并说出你这样设计的依据是什么。五、说板书一般正规的说课如果时间允许的情况下，是要在说教学程序的过程中写出板书提纲的。如果时间很紧张，你可以提前写在一张大纸上，张贴在黑板上也可以。能够配合讲解适时出示，达到调控学生、吸引注意、使师生思路合拍共振的目的说出这样设计的理由。如：能体现知识结构、突出重点难点、直观形象、利于巩固新知识、有审美价值等。说课应遵循的四个原则一、科学性原则－－说课活动的前提科学性原则是教学应遵循的基本原则，也是说课应遵循的基本原则，它是保证说课质量的前提和基础。科学性原则对说课的基本要求主要体现在以下几个方面。1、教材分析正确、透彻。2、学情分析客观、准确，符合实际。3、教学目的的确定符号大纲要求、教材内容和学生实际。4、教法设计紧扣教学目的、符合课型特点和学科特点、有利于发展学生智能，可行性强。二、理论联系实际原则－－说课活动的灵魂说课是说者向听者战士其对某节课教学设想的一种方式，是教学与研究相结合的一种活动。因此在说课活动小中，说课人不仅要说清其教学构想，还要说清其构想的理论与实际两个方面的依据，将教育教学理论与课堂教学时间有机的结合起来，做到理论与实践的高度统一。1、说课要有理论指导。2、教法设计应上升到理论高度。3、理论与实际要有机统一。三、实效性原则－－说课活动的核心任何活动的开展，考试大都有其鲜明的目的。说课活动也不例外。说课的目的就是要通过“说课”这一简易、速成的形式或手段来在短时间内集思广益，检验和提高教师的教学能力、教研能力，从而优化了课堂教学过程，提高课堂教学效率。因此，“实效性”就成了说课活动的核心。为保证每一次说课活动都能达到预期目的、收到可观实效，至少要做到以下几点。目的明确。2、针对性强大。3、准备充分。4、评说准确。四、创新性原则——说课活动的生命线说课是深层次的教研活动，是教师将教学构想转化为教学活动之前的一种课前预演，其本身也是集体备课。在说课活动的一个组成部分。尤其是研究性说课，其实质就是集体备课。在说课活动中，说课人一方面要立足自己的教学特长、教学风格。另一方面更要借助有同行、专家参与评说众人共同研究的良好机会，树立创新的意识和勇气，大胆假设，小心求证，探索出新的教学思路和方法，从而为断提高自己的业务水平，进而不断提高教学质量。只有在说课中不断发现新问题、解决新问题，才能使说课活动永远“新鲜”、充满生机和活力。五、教学反思四、教学过程一、教材分析三、教法学法二、学情分析反思小结变式训练考点突破高考再现知识回顾PAGE6_1234567905.unknown_1234567913.unknown_1234567921.unknown_1234567925.unknown_1234567927.unknown_1234567929.unknown_1234567930.unknown_1234567931.unknown_1234567928.unknown_1234567926.unknown_1234567923.unknown_1234567924.unknown_1234567922.unknown_1234567917.unknown_1234567919.unknown_1234567920.unknown_1234567918.unknown_1234567915.unknown_1234567916.unknown_1234567914.unknown_1234567909.unknown_1234567911.unknown_1234567912.unknown_1234567910.unknown_1234567907.unknown_1234567908.unknown_1234567906.unknown_1234567897.unknown_1234567901.unknown_1234567903.unknown_1234567904.unknown_1234567902.unknown_1234567899.unknown_1234567900.unknown_1234567898.unknown_1234567893.unknown_1234567895.unknown_1234567896.unknown_1234567894.unknown_1234567891.unknown_1234567892.unknown_1234567890.unknown