安徽省芜湖市九年级上学期数学12月月考试卷及答案

九年级上学期数学12月月考试卷一、选择题：每题〔本大题共10小题，每题4分，共40分〕1.以以下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔〕.A.B.C.D.y＝x2+2向右平移1个单位，那么所得新抛物线的顶点坐标是〔〕.A.〔﹣1，﹣2〕B.〔﹣1，2〕C.〔1，2〕D.〔1，﹣2〕3.以下命题是真命题的是〔〕A.顶点在圆上的角叫圆周角B.三点确定一个圆C.圆的切线垂直于半径D.三角形的内心到三角形三边的距离相等4.如以下列图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上．假设∠C=16°，那么∠BOC的度数是〔〕.A.74B.48°C.32°D.16°如以下列图，截面圆半径OB=10，圆心O到水面的距离OC是6，那么水面宽AB是〔〕.A.16B.10C.8D.66.如以下列图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，OC⊥OA，OC交AB于点P.假设∠BPC=70°，那么∠ABC的度数等于〔〕.A.75°B.70°C.65°D.60°7.圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开，所得扇形的圆心角为120°，那么该扇形面积是〔〕.A.4πB.8πC.12πD.16π8.某网店在“双11〞促销活动中对一件原价500元的商品进行了“折上折〞优惠活动(即两次打折数相同)，优惠后实际仅售320元，设该店打x折，那么可列方程〔〕.A.B.C.D.y=－x2+2x+4，当－1≤x≤2时，那么〔〕.A.1≤y≤4B.y≤5C.4≤y≤5D.1≤y≤5y＝ax2+bx+c〔a＞0〕作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为y＝－a〔x－1〕2+4a，假设(m－1)a+b+c≤0，那么m的最大值是〔〕.A.6B.2C.0D.－4二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，总分值20分〕是关于x的一元二次方程，那么m的值为________．12.如以下列图，A、B、C、D是一个正n边形的顶点，O为其中心，假设∠ADB=18°，那么n=________13.如以下列图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=30°，AC=6，那么的长为________.14.如以下列图，点P为⊙O外一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，点A、B为切点．连接AO并延长交PB的延长线于点C，过点C作CD⊥PO，交PO的延长线于点D．〔1〕=________〔2〕假设PA=6，AC=8，那么CD=________三、〔本大题共2小题，每题8分，总分值16分〕x(x－2)=5(x－2).16.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(－3，4)，B(－4，2)，C(－2，1)，将△ABC绕原点O顺时针旋转90°，得到△A1B1C1，ΔA1B1C1向左平移2个单位，再向下平移5个单位得到△A2B2C2.〔1〕分别画出△A1B1Cl和△A2B2C2；〔2〕设P(a，b)是△ABC的AC边上一点，△ABC经旋转、平移后点P的对应点分别为P1，P2，请直接写出点P1和P2的坐标.四、〔本大题共2小题，每题8分，总分值16分〕x的一元二次方程x2－2x－k＝0有两个不相等的实数根.〔1〕求k的取值范围；〔2〕假设是该方程的一个实根，求k的值.18.如以下列图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.求以直角边所在直线为轴，把△ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积.五、〔本大题共2小题，每题10分，总分值20分〕19.如图，在△ABC中，AC=BC，D是AB上一点，⊙O经过点A，C，D，过点D作DE∥BC，交⊙O于点E，连接CE.求证：四边形DBCE是平行四边形.20.：对称轴为x＝1的抛物线经过A〔－1，0〕，B〔2，－3〕两点．〔1〕求该抛物线的解析式；〔2〕设点P是该抛物线在第四象限内的图象上的一个动点，连接PO交直线AB于点Q，当Q是OP中点时，试求点P的坐标.六、〔此题总分值12分〕21.如图，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G.〔1〕求证：CG是⊙O的切线；〔2〕求证：AF=CF；〔3〕假设∠EAB=30°，CF=2，求GA的长.七、〔此题总分值12分〕A品种服装，每件本钱为71元，零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x件时，批发单价为y元，y与x之间满足如以以下列图所示的函数关系，其中批发件数x为10的正整数倍.〔1〕当100≤x≤300时，那么y与x的函数关系式为________；〔2〕某零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装200件，需要支付________元；〔3〕假设零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x(100≤x≤400)件，服装厂的利润为w元，求：x为何值时，w最大？最大值是多少？八、〔此题总分值14分〕23.在△ADC和△BEC中，AD=CD，BE=CE，∠ADC=∠BEC=90°，且BC＜CD，将△BEC绕点C逆时针旋转，连接AB，设点O为线段AB的中点，连接DO和EO.〔1〕如图1，当点B在CD边上时，求证：DO=EO，DO⊥EO；〔2〕如图2，在△BEC绕点C逆时针旋转的过程中，当点B旋转至BC在AC左侧且∠ACB=60°的位置时，〔1〕中的结论是否成立？假设成立，请写出 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 过程，假设不成立，请说明理由.〔3〕在〔2〕的条件下，假设BC=4，CD=，求OD的长.答案解析局部一、选择题：每题〔本大题共10小题，每题4分，共40分〕1.【解析】【解答】A、即不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故A不符合题意；B、即是轴对称图形，也是中心对称图形，故B符合题意；C、即不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故C不符合题意；D、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故D不符合题意；故答案为：B.【分析】中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°后，旋转后的图形能够与原来的图形重合，轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的局部能够完全重合的图形；据此逐一判断即可.2.【解析】【解答】抛物线y＝x2+2向右平移1个单位，得y=(x-1)2+2，∴顶点坐标为〔1,2〕故答案为：C.【分析】根据抛物线的平移规律：左加右减，上加下减得出平移后的抛物线解析式，然后求出结论即可.3.【解析】【解答】解：A、顶点在圆上，并且角的两边与圆相交的角叫圆周角，故A不符合题意；B、不在同一条直线上的三点确定一个圆，故B不符合题意；C、圆的切线垂直于过切点的半径，故C不符合题意；D、三角形的内心到三角形三边的距离相等，故D符合题意；故答案为：D．【分析】根据圆周角的定义、圆的定义、切线的定义，以及三角形内心的性质，分别进行判断，即可得到答案．4.【解析】【解答】∵OA=OC，∠C=16°，∴∠A=∠C=16°，∴∠BOC=2∠A=32°故答案为：C.5.【分析】利用同圆半径相等，可得【解析】【解答】在Rt△BOC中，∠BC=A=∠C=16°，根据圆周角定理，可得=8cm，∠BOC=2∠A，据此求出结论即可.∴AB=2BC=16cm.故答案为：A.【分析】根据勾股定理求出BC的长，利用垂径定理可得AB=2BC，据此即得结论.6.【解析】【解答】∵OC⊥OA，∴∠AOC=90°，∵∠APO=∠BPC=70°，∴∠A=90°-∠APO=20°，∵OA=OB，∴∠OBA=∠A=20°，∵BC是⊙O的切线，∴∠OBC=90°，∴∠ABC=∠OBC-∠OBA=90°-20°=70°.故答案为：B.【分析】根据垂线的定义可得∠AOC=90°，由对顶角相等，可得∠APO=∠BPC=70°，从而可得∠A=90°-∠APO=20°，利用同圆半径相等，可得∠OBA=∠A=20°，根据切线的性质，可得∠OBC=90°，利7.【解析】【解答】该扇形面积=用∠ABC=∠OBC-∠OBA即可求出结论.故答案为：C.【分析】由于圆锥的侧面展开图为一扇形，扇形的半径是母线，直接利用扇形的面积公式计算即可.8.【解析】【解答】设该店商品打x折,由题意得，.故答案为：D.【分析】设该店商品打x折,可得第一次打折后价格为500×，第二次打折后的价格为500××，根据两次打折后的售价为320元，据此列出方程即可.9.【解析】【解答】二次函数y=-x2+2x+4=-〔x-1〕2+5，∴抛物线对称轴为直线x=1，顶点坐标〔1,5〕由于a=-1＜0，∴当x=1时，y最大值=5；当x=-1时，y最小值=1，故答案为：D.∴二次函数y=-x2+2x+4，当－1≤x≤2时，1≤y≤5.【分析】由于二次函数y=-x2+2x+4=-〔x-1〕2+5，可得抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标〔1,5〕当－1≤x≤2时，根据二次函数的性质求出抛物线的最大值及最小值，从而得出结论.10.【解析】【解答】∵把抛物线y＝ax2+bx+c〔a＞0〕作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为y＝－a〔x－1〕2+4a，∴原二次函数的顶点为〔1，-4a〕，∴原二次函数为y＝a〔x－1〕2-4a，∴b=-2a，c=-3a，∵(m-1)a+b+c≤0，∴(m-1)a-2a-3a≤0，∵a＞0，∴m-1-2-3≤0，解得m≤6，二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，总分值20分〕∴m的最大值为6.故答案为：A.【分析】根据关于x轴对称点的坐标特征得出原二次函数的顶点为〔1，-4a〕，从而得出原二次函数为y11.【解析】【解答】由一元二次方程的定义，得m2-2=2且m+2≠0，解得m=2【分析】只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程，据此可得m2-2=2且m+2≠0，据此解答即可.12.【解析】【解答】连接OA，OB，∵A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，∴点ABCD在以O为圆心，OA为半径的同一个圆上，∵∠ADB=18°，∴∠AOB=2∠ADB=36°，13.【解析】【解答】连接OA，OC，∴这个正多边形的边数=360°÷36°=10，【分析】连接OA，OB，根据圆周角定理可得∠AOB=2∠ADB=36°，利用360°÷36°即得结论.∵∠ABC=30°，∴∠AOC=2∠ABC=60°，∵OA=OC，∴△OAC是等边三角形，∴OC=OA=AC=6，∴弧AC的长==2π，【分析】连接OA，OC，根据圆周角定理可得∠AOC=2∠ABC=60°，从而可证△OAC是等边三角形，可得半径OA=AC=6，利用弧长公式计算即得.14.【解析】【解答】〔1〕∵PA，PB为⊙O的切线，∴∠PAO=90°，∠APO=∠BPO，∵CD⊥PO，∴∠D=90°∵∠D=∠PAO=90°，∠POA=∠COD，∴∠OPA=∠OCD，即得∠APO=∠BPO=∠OCD，∴∠APC：∠OCD=2；〔2〕连接OB，∵PA，PB为⊙O的切线，∴PA=PB=6，在Rt△APC中,PC==10,∴BC=PC-PB=4，设⊙O的半径r，可得OA=OB=r，OC=8-r，在Rt△BOC中，42+r2=(8-r)2，解得r=3，∴OB=3，OC=5，在Rt△OPA中，OP=，由〔1〕知∠BPO=∠OCD，∴cos∠BPO=cos∠OCD，即得，∴CD=.在Rt△OPA中，利用勾股定理求出OP=，由〔1〕知∠BPO=∠OCD，可得cos∠BPO=cos∠OCD，即得，据此即可求出CD的长.三、〔本大题共2小题，每题8分，总分值16分〕15.【解析】【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可.16.【解析】【分析】〔1〕根据旋转的性质先做出△A1B1C1，然后利用平移的性质将△A1B1C1向左平移2个单位，再向下平移5个单位即得△A2B2C2；〔2〕根据旋转的性质先求出P1的坐标，再利用平移的性质得出P2的坐标；四、〔本大题共2小题，每题8分，总分值16分〕17.【解析】【分析】〔1〕根据关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＝0有两个不相等的实数根，可得△＞0，据此解答即可；〔2根据一元二次方程根与系数的关系进行解答即可.18.【解析】【分析】利用勾股定理求出AB的长，然后利用圆锥的外 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 积公式分别减计算即可.五、〔本大题共2小题，每题10分，总分值20分〕19.【解析】【分析】由AC=BC，可得∠BAC=∠B，由DE∥BC，可得∠ADE=∠B.由等量代换可得∠ADE=∠BAC根据同弧所对的圆周角相等，可得∠BAC=∠CED,由等量代换可得∠ADE=∠CED，可得BD∥CE，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形即证.20.【解析】【分析】〔1〕根据抛物线的对称性及对称轴为x＝1的抛物线经过A〔﹣1，0〕，可得抛物线与x轴的另外一个交点为〔3，0〕，利用交点式可设y＝a〔x+1〕〔x﹣3〕，将B的坐标代入求出a值即可；〔2〕设点P〔m，m2﹣2m﹣3〕，m＞0，利用待定系数法求出直线AB的表达式为y＝﹣x﹣1，当Q是OP中点时，那么点Q〔，〕，将点Q的坐标代入y＝﹣x﹣1中，建立关于m的方程，求出m的值即可.六、〔此题总分值12分〕21.【解析】【分析】〔1〕OC⊥AE，利用平行线的性质可得OC⊥GC，根据切线的判定定理即证；〔2〕连接AC、BC，根据同弧或等弧所对的圆周角相等，可得∠B=∠CAE.根据圆周角定理及推论，可得∠ACB=90°.利用同角的余角相等，可得∠B=∠ACD，从而求出∠CAE=∠ACD，根据等角对等边即证结论；〔3〕先证△AOC是等边三角形.，可得∠CAF=∠ACF=30°，∠G=∠EAB=30°，利用直角三角形的性七、〔此题总分值12分〕22.质，可得【解析】DF=1【解答】解：〔，AD=2，〕当GD=x=200时，GA=GDy=-20+110=90-AD即可求出结论，200×90=18000.元即零售商一次性批发200件，需要支付18000元【分析】〔1〕利用待定系数法求出一次函数解析式即可；〔2〕当x=200时，代入中，求出y的值，即得批发单价，根据总价=批发单价×数量200，即得结论；〔3〕分别求出当100≤x≤300时，当300＜x≤400时，y的最大值，然后比较即可.八、〔此题总分值14分〕23.【解析】【分析】〔1〕利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，可得OD=OA=OB=OE，可得∠ADO=∠DAO=∠DOB，∠OAE=∠OEA=∠BOE，从而可得∠DOE=∠DOB+∠BOE=2(∠DAO+∠OAE)=2∠DAC，据此即得结论；〔2〕成立.理由：根据SAS可证△AOF≌△BOE，再证△DAF≌DCE，可得DF=DE，∠ADF=∠CDE，继而证出△FDE是等腰直角三角形，由EO=FO，可得DO=EO，DO⊥EO；〔3〕作EH⊥DC交DC延长线于H点，利用等腰直角三角形性质可求出CE=，由〔2〕可知，∠ECH=30°，EH=，CH=，从而可得DH=DC+CH=在Rt△DEH中，利用勾股定理求出DE的长，由〔2〕知DE=OD，据此即可求出OD的长.