北师版数学九年级下册期末检测卷

期末 检测 工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训 卷时间：120分钟　　　　　满分：150分班级：__________　　姓名：__________　　得分：__________一、选择题(每小题3分，共45分)1．2cos45°的值等于（）A．1B.eq\r(,2)C.eq\r(,3)D．22．下列函数中是二次函数的为（）A．y＝3x－1B．y＝3x2－1C．y＝(x＋1)2－x2D．y＝x3＋2x－33．如图，已知经过原点的⊙P与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．无法确定第3题图　　第5题图第6题图4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝2，则sinA＝（）A.eq\f(1,3)B.eq\f(2,3)C.eq\f(2\r(,2),3)D.eq\f(\r(,2),3)5．如图，在⊙O中，eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(AC,\s\up8(︵))，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是（）A．40°B．30°C．20°D．15°　　6．二次函数y＝－eq\f(1,2)x2＋eq\f(3,2)x＋2的图象如图所示，当－1≤x≤0时，该函数的最大值是（）A．3.125B．4C．2D．0　　7．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的正弦值是（）A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(\r(5),5)D.eq\f(\r(3),2)第7题图第9题图第10题图8．对于二次函数y＝－eq\f(1,4)x2＋x－4，下列说法正确的是（）A．当x＞0时，y随x的增大而增大B．当x＝2时，y有最大值－3C．图象的顶点坐标为(－2，－7)D．图象与x轴有两个交点9．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB，CD分别 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC＝150°，如果顾客乘电梯从点B到点C上升的高度为5m，则电梯BC的长是（）A．5mB．5eq\r(3)mC．10mD.eq\f(10\r(3),3)m　　10．如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD＝10cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形(△AMN)，则剪下的△AMN的周长为（）A．20cmB．15cmC．10cmD．随直线MN的变化而变化11．如图，正方形ABCD的边长为2cm，以点B为圆心，AB的长为半径作弧eq\o(AC,\s\up8(︵))，则图中阴影部分的面积为（）A．(4－π)cm2B．(8－π)cm2C．(2π－4)cm2D．(π－2)cm2第11题图第12题图第13题图第14题图第15题图12．如图，AB为⊙O的直径，AB＝6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A＝30°，连接AD，OC，BC，下列结论不正确的是（）A．EF∥CDB．△COB是等边三角形C．CG＝DGD.eq\o(BC,\s\up8(︵))的长为eq\f(3π,2)13．如图，是交警部门为缓解市区内交通拥挤在学府路某处设立的路况显示牌．立杆AB的高度是eq\r(3)米，从D点测得显示牌顶端C和底端B的仰角分别是60°和45°，则显示牌BC的高度为（）A.eq\r(3)米B．(3－eq\r(3))米C．9米D．(2eq\r(3)－3)米14．如图，在△ABC中，∠B＝90°，tanC＝eq\f(3,4)，AB＝6cm.动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是（）A．18cm2B．12cm2C．9cm2D．3cm215．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(每小题5分，共25分)16．将抛物线y＝2(x－1)2＋2向左平移3个单位，那么得到的抛物线的表达式为.17．如图，⊙O的直径CD＝20cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点M，若OM＝6cm，则AB的长为cm.第17题图第18题图第19题图第20题图某体育公园的圆形喷水池的水柱如图①所示，如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流(如图②)，其上的水珠的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为y＝－x2＋4x＋eq\f(9,4)，那么圆形水池的半径至少为米时，才能使喷出的水流不落在水池外．19．如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC＝2，则tanD＝.20．如图，正方形ABCD的边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积为.三、解答题(共80分)21．(8分)计算：(1)sin45°·cos45°＋tan60°·sin60°；(2)sin30°－tan245°＋eq\f(3,4)tan230°－cos60°.22.(8分)如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，D是边AB上一点，∠BDC＝45°，AD＝4，求BC的长(结果保留根号)．23．(10分)如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝75°.(1)求证：BD＝CD；(2)若圆O的半径为3，求eq\o(BC,\s\up8(︵))的长．24．(12分)某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下．若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．(1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？(2)每千克水果涨价多少元时，商场每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？25．(12分)如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)．(1)求抛物线的解析式及顶点M的坐标；(2)在抛物线的对称轴上找到点P，使得△PAC的周长最小，并求出点P的坐标．26．(14分)如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交线段BC，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为F，线段FD，AB的延长线相交于点G.(1)求证：DF是⊙O的切线；(2)若CF＝1，DF＝eq\r(,3)，求图中阴影部分的面积．27．(16分)为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度，一天，两艘海监船刚好在某岛东西海岸线上的A，B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域．如图所示，AB＝60(eq\r(,6)＋eq\r(,2))海里，在B处测得C在北偏东45°的方向上，A处测得C在北偏西30°的方向上，在海岸线AB上有一灯塔D，测得AD＝120(eq\r(,6)－eq\r(,2))海里．(1)分别求出A与C及B与C的距离AC，BC(结果保留根号)；(2)已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群，在A处海监船沿AC前往C处盘查，有无触礁的危险(参考数据：eq\r(,2)≈1.41，eq\r(,3)≈1.73，eq\r(,6)≈2.45)?期末检测卷 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 1．B　2.B　3.B　4.C　5.C　6.C　7.C8．B　9.C　10.A　11.A　12.D　13.B14．C　解析：∵tanC＝eq\f(3,4)，AB＝6cm，∴BC＝8cm.设运动时间为ts，则AP＝tcm，BP＝(6－t)cm，BQ＝2tcm.设△PBQ的面积为S，则S＝eq\f(1,2)×BP×BQ＝eq\f(1,2)×(6－t)×2t＝－t2＋6t＝－(t－3)2＋9.∵点P：0≤t≤6，点Q：0≤t≤4，∴当t＝3时，S有最大值为9，即在运动过程中，△PBQ的最大面积为9cm2.故选C.15．B　解析：∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2－4ac＞0，∴b2＞4ac，故①正确；∵抛物线的对称轴为直线x＝1，而点(－1，0)关于直线x＝1的对称点的坐标为(3，0)，∴方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3，故②正确；∵抛物线的对称轴为直线x＝－eq\f(b,2a)＝1，∴b＝－2a.当x＝－1时，y＝0，即a－b＋c＝0，∴a＋2a＋c＝0，∴3a＋c＝0，故③错误；∵抛物线开口向下，与x轴的两个交点的坐标为(－1，0)，(3，0)，∴当－1＜x＜3时，y＞0，故④错误；∵抛物线的开口向下，对称轴为直线x＝1，∴当x＜0时，y随x增大而增大，故⑤正确．故选B.16．y＝2(x＋2)2＋2　17.16　18.eq\f(9,2)19．2eq\r(,2)　解析：连接BC.∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.∵AB＝6，AC＝2，∴BC＝eq\r(,AB2－AC2)＝eq\r(,62－22)＝4eq\r(,2).又∵∠D＝∠A，∴tanD＝tanA＝eq\f(BC,AC)＝eq\f(4\r(,2),2)＝2eq\r(,2).20．6cm2　解析：根据切线长定理得AF＝AB＝4cm，EF＝EC.设EF＝EC＝xcm，则DE＝(4－x)cm，AE＝(4＋x)cm.在Rt△ADE中，由勾股定理得DE2＋AD2＝AE2，即(4－x)2＋42＝(4＋x)2，∴x＝1，∴CE＝1cm，∴DE＝4－1＝3(cm)，∴S△ADE＝eq\f(1,2)AD·DE＝eq\f(1,2)×4×3＝6(cm2)．21．解：(1)原式＝eq\f(\r(2),2)×eq\f(\r(2),2)＋eq\r(3)×eq\f(\r(3),2)＝eq\f(1,2)＋eq\f(3,2)＝2；(4分)(2)原式＝eq\f(1,2)－12＋eq\f(3,4)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),3)))eq\s\up12(2)－eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)－1＋eq\f(1,4)－eq\f(1,2)＝－eq\f(3,4).(8分)21．解：∵∠B＝90°，∠BDC＝45°，∴△BCD为等腰直角三角形，∴BD＝BC.(3分)在Rt△ABC中，tanA＝tan30°＝eq\f(BC,AB)，即eq\f(BC,BC＋4)＝eq\f(\r(3),3)，(6分)解得BC＝2(eq\r(3)＋1)．(8分)23．(1)证明：∵四边形ABCD内接于圆O，∴∠DCB＋∠BAD＝180°.∵∠BAD＝105°，∴∠DCB＝180°－105°＝75°.(3分)∵∠DBC＝75°，∴∠DCB＝∠DBC＝75°，∴BD＝CD；(5分)(2)解：由(1)可知∠DCB＝∠DBC＝75°，∴∠BDC＝30°.(7分)由圆周角定理，得eq\o(BC,\s\up8(︵))的度数为60°，故eq\o(BC,\s\up8(︵))的长为eq\f(nπR,180)＝eq\f(60π×3,180)＝π.(10分)24．解：(1)设每千克应涨价x元，由题意得(10＋x)(500－20x)＝6000，整理得x2－15x＋50＝0，(3分)解得x＝5或x＝10，∴为了使顾客得到实惠，x＝5.(5分)答：要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，每千克应涨价5元；(6分)(2)设涨价x元时，总利润为y，由题意得y＝(10＋x)(500－20x)＝－20x2＋300x＋5000＝－20(x－7.5)2＋6125，(9分)∴当x＝7.5时，y取得最大值，最大值为6125元．(11分)答：若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多，为6125元．(12分)25．解：(1)∵抛物线y＝－x2＋bx＋c过B(3，0)，C(0，3)两点，∴c＝3，－9＋3b＋3＝0，解得b＝2.(3分)∴抛物线的解析式为y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4，则顶点M的坐标为(1，4)；(6分)(2)如图，∵点A，B关于抛物线的对称轴对称，∴连接BC与抛物线对称轴交于一点，即为所求点P.(8分)设对称轴与x轴交于点H，∵PH∥y轴，∴△PHB∽△COB，∴eq\f(PH,CO)＝eq\f(BH,BO).(10分)由题意得BH＝2，CO＝3，BO＝3，∴PH＝2.∴点P的坐标为(1，2)．(12分)26．(1)证明：如图，连接AD，OD.(1分)∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BC.∵AC＝AB，∴点D为线段BC的中点．(4分)∵点O为AB的中点，∴OD为△BAC的中位线，∴OD∥AC.∵DF⊥AC，∴OD⊥DF，∴DF是⊙O的切线；(6分)(2)解：在Rt△CFD中，CF＝1，DF＝eq\r(,3)，∴CD＝2，tanC＝eq\f(DF,CF)＝eq\r(,3)，∴∠C＝60°.(8分)∵AC＝AB，∴△ABC为等边三角形．又∵AD⊥BC，∴BC＝2CD＝4，∴AB＝4，∴⊙O的半径为2.(10分)∵OD∥AC，∴∠DOG＝∠BAC＝60°，∴DG＝OD·tan∠DOG＝2×eq\r(,3)＝2eq\r(,3)，(12分)∴S阴影＝S△ODG－S扇形OBD＝eq\f(1,2)DG·OD－eq\f(60,360)π·OB2＝eq\f(1,2)×2eq\r(,3)×2－eq\f(1,6)π×22＝2eq\r(,3)－eq\f(2π,3).(14分)27．解：(1)如图，过点C作CE⊥AB于点E，(1分)由题意可得∠CBD＝45°，∠CAD＝60°.设CE＝x海里．在Rt△CBE中，BE＝CE＝x海里，BC＝eq\r(,2)x海里．在Rt△CAE中，AE＝eq\f(\r(,3),3)x海里，AC＝eq\f(2\r(,3),3)x海里．(4分)∵AB＝60(eq\r(,6)＋eq\r(,2))海里，∴x＋eq\f(\r(,3)x,3)＝60(eq\r(,6)＋eq\r(,2))，解得x＝60eq\r(,6).则AC＝eq\f(2\r(,3),3)×60eq\r(,6)＝120eq\r(,2)(海里)，BC＝eq\r(,2)×60eq\r(,6)＝120eq\r(,3)(海里)．(8分)答：A与C的距离AC为120eq\r(,2)海里，B与C的距离BC为120eq\r(,3)海里；(9分)过点D作DF⊥AC于点F.(10分)在△ADF中，∵AD＝120(eq\r(,6)－eq\r(,2))海里，∠CAD＝60°，∴DF＝AD·sin60°＝120(eq\r(,6)－eq\r(,2))×eq\f(\r(,3),2)＝180eq\r(,2)－60eq\r(,6)≈106.8(海里)．(13分)∵106.8＞100，∴海监船沿AC前往C处盘查，无触礁的危险．(16分)