高中数学学习资料马鸣风萧萧*整理制作江苏省苏州新草桥中学高一第一学期数学比赛试题2015.12观观察图和绘图能力时间：60分钟分值：100分一．填空题：（每题5分，共75分）1．函数f(x)1x22x的值域为．42.若M1，y1，N1，y2，P1，y3三点都在函数yk(k<0)的图象上，则y1，242xy2，y3的大小关系为xa03.已知对于x的不等式组x的整数解共有2个，则a的取值范围是___________．204.设二次函数f(x)x22x3在区间0,m上的值域是2,3，则实数m的取值范围是5.当函数yx1x2取最小值时，相应的x的取值范围是__．6.已知奇函数f(x)的图象是两条直线的一部分（以以下图），其定义域为[1,0)(0,1]，则不等式f(x)f(x)1的解集是y11o1x1（第6题图）7.函数f(x)ln|x1|x3的零点个数为个8.已知函数f(x)是R上的增函数，A(0,1)，B(3,1)是其图象上的两点，记不等式马鸣风萧萧1f(x1)1的解集为M，则CRM=2x≥2,9.已知函数f(x)＝x，若对于x的方程f(x)＝k有两个不一样的实根，则(x1)3,0x2实数k的取值范围是．10．在(0,2)内，使sinxcosx建立的x取值的范围为11.已知函数f(x)Asin(x)(A0,0)，(0<2)的图象与直线ya(0aA)的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f(x)的单一递减区间是12.设函数f(x)x,f(x)f(x)1,f(x)f(x)2则,函数f2(x)的图象与x轴所01021围成图形中的关闭部分的面积是.13．函数f(x)3[sinx]的值域是．（此中[x]表示不超出实数x的最大整数）．若sin50xtan50xsin50yy则xy（填“”或“”）tan5001415．已知是函数f(x)xlogax2008,(a1)的一个零点，是函数g(x)xax2008(a1)的一个零点，则的值为16．已知f(x)是定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象以以下图，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是yO123x17.已知函数yf(x)和yg(x)在2,2的图象以下所示：给出以下四个命题：①方程fg(x)0有且仅有6个根②方程gf(x)0有且仅有3个根马鸣风萧萧③方程ff(x)0有且仅有5个根④方程gg(x)0有且仅有4个根此中正确的命题是．（将全部正确的命题序号填在横线上）.二．解答题：（第一问7分，第二问8分，共15分）x1,x0,18．设定义域为R的函数f(x).(x1)2,x0（1）在平面直角坐标系内作出该函数的图像；（2）试找出一组b和c的值，使得对于x的方程f2(x)bf(x)c0有7个不一样的实根.请说明你的原由.参照
答案
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：1.（0,4］2.y2>y1>y33.－l≤a<04.1,25.－l≤x≤26.x|1x1或0x17.38.,12,(0,1)29.10.()11.[6k3,6k],kZ12.713.1,1,33马鸣风萧萧15.200816.（0，1）∪（，3）17.①③④14.218.解：(1)见以下图.(2)(答案不独一)如b31,c等.22设fxt,t2btc0,由图像可得以上相关于t的方程一定有一解为1，另一解在区间0,1中，才会使得对于x的方程f2(x)bf(x)c0有7个解.此中,fx1有3个解，fxa0,1有四个解.因此可令t11,t21，即可得方程x23x10.222马鸣风萧萧
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