PAGEPAGE1黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理经典复习资料变质量问题一定质量的理想气体的状态方程和气体三个实验定律只适用于解决气体质量不变的问题，倘若遇到气体质量发生变化的题型，应设法使其转化成为定质量问题。选取适当的研究对象，将变质量问题转化成定质量问题．[例]贮气筒内压缩气体的温度是27℃，压强为40atm．从筒中放出一半质量的气体，并使筒内剩余气体温度降到12℃．这时剩余气体压强等于多少？[解答]把一半质量气体放到筒外，筒内气体的质量就变了，故不能直接用状态方程来求解．如果我们设想将放出的一半质量的气体用一根无形的弹性口袋收集起来，并且使口袋的体积等于筒的体积，温度也随筒内气体温度发生相同的变化，那么当我们取筒和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体状态不管怎样变化，其质量总是不变的．这样，我们就将变质量的问题转化成质量一定的问题了．设贮气筒体积为V，画出状态变化示意图如图所示．根据理想气体状态方程2、应用密度方程求解[例]说明：①虽然此方程是由质量不变的条件推导出来的，但也适用于同一种气体的变质量问题；②当温度不变或压强不变时，由上式可以得到：和，这便是玻意耳定律的密度方程和盖·吕萨克定律的密度方程．开口的玻璃瓶内装有空气，当温度自O℃升高到100℃时，瓶内恰好失去质量为1g的空气，求瓶内原有空气质量多少克？[解答]由于玻璃瓶开口，瓶内外压强相等，大气压认为是不变的，所以瓶内的空气变化可认为是等压变化．设瓶内空气在0℃时密度为ρ1，在100℃时密度为ρ2，瓶内原来空气质量为m，加热后失去空气质量为Δm，由于对同一气体来说，ρ∝m，故有……………①根据盖·吕萨克定律密度方程：…………②由①②式，可得：ex1：(1)一开口容器有气体，质量Mo，温度To，现气体温度升至T1，则该气体，逸出多少质量？（假定容器外的温度和压力一直不变）(2)(气球升空)一气球质量90kg，容积500m3，底部有一开口通大气，对球内气体加热(即热气球，加热时球外空气温度，压力，气体容积均不变)，在0oC，1atm时，空气密度1.3kg/m3，此时球内空气多少千克？球外空气所形成的浮力为多重？(3)要使体重为60kg的人升空，则球内的空气应排出多少？此时球内空气应由0oC加热至多少摄氏度？（大气为0oC）（７２丙）Ans：(1)由
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PV=nRT=(M/m)RT，设P，V不变(由题意)。故MT=定值。(其中m为气体分子量，V為容器體積，M為容器內气体质量)故MoTo=M1T1＝＞M1=(MoTo)/T1即逸出质量△M=Mo-M1=Mo(T1-To)/T1。(2)气球內空气重m＝D/V＝1.3×500＝650kg 气球之浮力B＝D/V＝650kg＝與气球同體積之空气重。(3)气球，人，空气总重W＝90＋60＋650＝800kg大於浮力B＝650kg，不能升空。因气球重，人重一定，能改變的只有空气重，故只須逐出△W＝800－650＝150kg之空气重，使得总重(气球＋人＋空气)等於浮力（＝650kg），气球即可浮著，欲達此目的，必須對气球內之空气加熱如(1)，以逐出空气。由(1)△M=Mo-M1=Mo(T1-To)/T1即150=650(1-273/T1)＝＞T1＝354.9oK=82oC。(3)另法：由MoTo=M1T1知650×273＝(650-150)×T1，故T1＝354.9oK＝82oC藉由公式的推導,假設热气球全部負重3KG的話,則空气需加熱到攝氏100度,热气球的體積更高達20立方公尺,與原本想像差異蠻大,另外再考量热气球的材料時,也出現難題,因為要加熱到攝氏100度所以必須找到耐熱且輕質的材質,在經過討論以後,發現光是材料要找尋就已經是一個困難點,加上體積又是如此龐大,再幾經討論過後還是不得放棄此一專題題目,另外再擬定另一個題目。在台灣因為所處亞熱帶地區,起溫偏高,因此台灣地區並不適合热气球的飛行,一般民間”放天燈”也算是热气球的一種變相,不過天燈是用燃燒來提供熱源,其危險性不再話下,所以是否有一中更合適的熱源?或是合適的溫度?合適的材料?這能是需再進一步討論的議題。
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