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灰色关联度分析解法及详细例题解答

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灰色关联度分析解法及详细例题解答1.地梭梭生长量与气候因子的关联分析下表为1995年3年梭梭逐月生长量(X0)、月平均气温(XI)、月降水量(X2)、月日照(X3)时数和月平均相对湿度(X4)的原始数据,试排出影响梭梭生长的关联序,并找出主要的影响因子。123456789101112X0(cm)0。010.51。510。81316.31819.314。810.381X1(°C)4.27。41016。121.123。924。724。5221813.16.8X2(mm...

灰色关联度分析解法及详细例题解答
1.地梭梭生长量与气候因子的关联分析下 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 为1995年3年梭梭逐月生长量(X0)、月平均气温(XI)、月降水量(X2)、月日照(X3)时数和月平均相对湿度(X4)的原始数据,试排出影响梭梭生长的关联序,并找出主要的影响因子。123456789101112X0(cm)0。010.51。510。81316.31819.314。810.381X1(°C)4.27。41016。121.123。924。724。5221813.16.8X2(mm)1710。817.419.7248。772.296。9269.5194。858。14。912.6X3(hour)54。573。884.7137149。6109。5101。6164。681。68479。366。5X4(%)817975757779838683828182灰色系统理论提出了灰色关联度的概念,它是提系统中两个因素关联性大小的量度,关联度的大小直接反映系统中的各因素对目标值的影响程度。运用灰色关联分析法进行因素分析的一般步骤为:第一步:确定分析数列。确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。反映系统行为特征的数据序列,称为参考数列。(Y)设参考数列(又称母序列)为Y={Y(k)|k=1,2,A,n};影响系统行为的因素组成的数据序列,称比较数列°(X)比较数列(又称子序列)Xi={Xi(k)Ik=1,2,A,n},i=1,2,A,m.第二步,变量的无量纲化由于系统中各因素列中的数据可能因量纲不同,不便于比较或在比较时难以得到正确的结论。因此为了保证结果的可靠性,在进行灰色关联度分析时,一般都要进行数据的无量纲化处理.第三步,计算关联系数.X0(k)与xi(k)的关联系数miriminA.+△=(止》牌、=丄一也?一色'+pmaijmazAj^)/J"H-'x:,称为分辨系数。p越小,分辨力越大,一般p的取值区间为(o,i),具体取值可视情况而定。当「m;皿;时,分辨力最好,通常取p=0。5。gi(k)继比较数列xi的第k个元素与参考数列xo的第k个元素之间的关联系数。第四步,计算关联度因为关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻(即曲线中的各点)的关联程度值,所以它的数不止一个,而信息过于分散不便于进行整体性比较。因此有必要将各个时刻(即曲线中的各点)的关联系数集中为一个值,即求其平均值,作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示,关联度ri公式如下:ri=土丈&伙)花=1,2,A,n第五步,关联度排序关联度按大小排序,如果ri〈r2,则参考数列y与比较数列x2更相似。在算出Xi(k)序列与Y(k)序列的关联系数后,计算各类关联系数的平均值,平均值ri就称为Y(k)与Xi(k)的关联度.本题解答过程:第一步:数据处理X0(k)={0。01,0。5,1。5,10.8,13,16。3,18,19。3,14.8,10.3,8,1}X1(k)={4.2,7。4,10,16。1,21。1,23。9,24。7,24。5,22,18,13.1,6。8}X2(k)={17,10。8,17.4,19。7,248。7,72.2,96。9,269.5,194。8,58.1,4。9,12。6}X3(k)={54.5,73.8,84.7,137,149。6,109.5,101。6,164.6,81.6,84,79。3,66.5}X4(k)={81,79,75,75,77,79,83,86,83,82,81,82}x0—x1x0—x2x0-x3x0-x4—4.19一16。99—54。49—80。99-6。9一10。3—73.3-78.5—8.5一15。9一83。2-73。5-5。3-8.9-126.2-64。2一8.1-235。7-136。6-64-7。6-55。9一93。2一62。7-6。7一78。9一83。6—65一5。2-250.2-145.3-66.7—7.2—180-66。8-68.2-7.7—47。8—73。7—71。7一5。13。1—71.3—73一5。8-11。6-65。5—81第二步:计算关联系数minmin|x(k)一x(k)=|-8。5,一250。2,-145.3,-81|=250.2maxmax|x(k)一x(k)=I一4。19,3.1,—65.5,—62.7|=65。5p,称为分辨系数。p越小,分辨力越大,一般p的取值区间为(0,1),具体取值可视情况而定。通常取p=0。5。gi(k)继比较数列xi的第k个元素与参考数列xo的第k个元素之间的关联系数。minminx(k)-x(k)+pmaxmaxx(k)一x(k)|x(k)一x(k)|+pmaxmax0i1x(k)一x(k)10i18(k)=i250.2+0.5x65.5|^0(k)-xi(k)|+0.5x65.5282.7|x0(k)—xi(k)|+32.75将相应xo(k)与x(k)的数值代入式8(k)=蠡+中’得max6.857。6。7。7。7。7.077.467。£7.657.12333429692040061166044926346.98895333312951988739841963375588756335.816。1。3。7.886。£5.686.5608978751.053.182.530.993285096563374223554678341530838945202911679215953。2。2。1。2.832.71£24042.662.431.771.662445429758779772.656962.8738657248128547932441385695707373542。2.662。2。2。2。2.802.67£2.8854110702.9192199617892084260392.703282.4849411246593664672346655865275第三步:算出关联度由公式R=1兰e(k)分别计算出月平均气温(XI)、月降水量(X2)、月日照(X3)inii=1时数和月平均相对湿度(X4)关于梭梭逐月生长量(X0)的关联度RRR,R。1,2,34rrr,r=(7.206277,4.310021,2.42867,2.77426);1,2,34第四步:比较关联度大小得出结论由R>R>R>R说明梭梭逐月生长量与月平均气温关系最密切,而月降水量、月1243平均相对湿度和月日照的密切程度依次较小。说明影响梭梭逐月生长量的主要影响因子是月平均气温.
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