宁波大学_高等数学(下)期末试题《高等数学A2》考试试卷A
一 单项选择题 (每小题3分, 共15分)
1. 非零向量互相垂直, 则有 ( )
A.; B. ;
C. ; D.
2.下列级数中,收敛级数是 ( )
A.; B.;
C. D.
3.设可微,如果线积分与路径无关,
则应满足条件 ( )
A. B.
C. D.
4. 若,则区域D是 ( )
A. ; B. ;
C. D....
《高等数学A2》考试试卷A
一 单项选择题快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 (每小题3分, 共15分)
1. 非零向量互相垂直, 则有 ( )
A.; B. ;
C. ; D.
2.下列级数中,收敛级数是 ( )
A.; B.;
C. D.
3.设可微,如果线积分与路径无关,
则应满足条件 ( )
A. B.
C. D.
4. 若,则区域D是 ( )
A. ; B. ;
C. D.
5. 设为连续函数, 且, 则有
( ).
A.不存在; B. -6; C.6; D. 0
二 填空题 (每小题3分, 共15分)
1.=( ).
2. 的偏导数及在点存在且连续是在该点可微分的( )条件.
3.第二类曲面积分化为第一类曲面积分是( ),其中为有向曲面在点处的( )的方向角.
4.若级数绝对收敛, 则级数必定( ); 若级数条件收敛,则级数必定( );
5.一阶微分方程的通解等于( )
三 解答题 (每小题6分, 共30分)
1.设 , 而.求 和 .
2求函数在点P(1,0)处沿从点P(1,0)到点Q(2,-1)的方向的方向导数.
3. 计算曲面积分, 其中是球面被平面 截出的顶部.
4. 计算其中是由抛物线及直线所围成的闭区域.
5. 将函数展开成余弦级数.
四(8分) 计算曲线积分, 其中为一条不经过原点的简单光滑闭曲线, 的方向为逆时针方向.
五(8分) 计算三重积分, 其中是由曲面 及 所围成的闭区域.
六(7分) 判别下列级数的绝对收敛性与条件收敛性
(1) , (2), 其中收敛
七(7分) 求幂级数的收敛区间及和函数.
八(10分) 求微分方程的通解
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