2009－2010学年度上学期八年级数学试卷(含答案）

中考数学资料免费下载http://blog.sina.com.cn/beijingstudy QQ：937959615 2009－2010学年度上学期八 年 级 数 学 试 卷 一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （每小题3分，共36分） 1、在实数－ eq \r(3)，0.21， eq \f(π,2)， eq \f(1,8)， eq \r(0.001)，0.20202中，无理数的个数为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 2、若x+|x|=0，则 eq \r(x2)等于（ ） A、x B、－x C、±x D、无法确定 3、若a2=25， eq \r(b2)=3，则a＋b=（ ） A、－8 B、±8 C、±2 D、±8或±2 4、下列式子：① =－ ；② =5；③ =－13；④ =±6． 其中正确的有个数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5、如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，还须从下列条件中补选一个， 错误的选法是（ ） A、∠ADB=∠ADC B、∠B=∠C C、DB=DC D、AB=AC 6、使两个直角三角形全等的条件是（ ） A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等 7、如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D， 若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（ ） A、5cm B、10cm C、15cm D、17.5cm 8、如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（ ） A、9cm B、12cm C、12cm或15cm D、15cm 9、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（ ） A、4 B、3 C、2 D、1 10、如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的 度数是（ ） A、20° B、30° C、40° D、50° 11、如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， 则下列五个结论：①AD上任意一点到AB、AC两边的距离相等；②AD上任 意一点到B、C两点的距离相等；③AD⊥BC，且BD=CD；④∠BDE=∠CDF； ⑤AE=AF．其中，正确的有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 12、如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点， 连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好在BC上， 则AP的长是（ ） A、4 B、5 C、6 D、8 二、填空题（每小题3分,共12分） 13、若a≠0，则 =___________． 14、等腰三角形的底角是15°，腰长为10，则其腰上的高为___________． 15、已知点A（a，2）、B（－3，b），关于X轴对称，求a＋b=___________． 16、如图，D为等边三角形ABC内一点，AD=BD，BP=AB，∠DBP=∠DBC，则∠BPD=___________． 三、解答题 (10小题,共72分) 17、计算（5分） 18、解方程（5分） 19、（6分）如图，已知AB=AC，D、E分别为AB、AC上两点，∠B=∠C，求证：BD=CE。 20、（6分）在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E， 若∠CAE=∠B+30°，求∠AEC。 21、（6分）有边长5厘米的正方形和长为8厘米，宽为18厘米的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，求边长应为多少cm？ 22、（6分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC， 连接AC、CF，求证：CA是∠DCF的平分线。 23、（8分）如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（－2，－2）。 （1）请在图中作出△ABC关于直线x=－1的轴对称图形△DEF （A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标。 （2）求四边形ABED的面积。 24、（8分）如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF。 25、（10分）如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E． （1）若BD平分∠ABC，求证CE= EQ \F(1,2)BD； （2）若D为AC上一动点，∠AED如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由。 26、（12分），如图，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A（4，4） （1）求B点坐标； （2）若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°连OD，求∠AOD的度数； （3）过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰Rt△EGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式 =1是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由. 八年级数学 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、选择题：1、C；2、B；3、D；4、B；5、C；6、D；7、C；8、D；9、C；10、A；11、D；12、C． 二、填空题：13、－1； 14、5； 15、－5； 16、30°． 三、解答题 17、解：原式= EQ \R(3)－3． 18、解：x= EQ \F(1,8)． 19、 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 一：先证△ACD≌△ABE(ASA)（3分），∴AD=AE，又∵AC=AB，∴AC－AE=AB－AD（5分）∴CE=BD（6分）． 方法二：连CB． 20、证明：ED垂直平分AB，∴AE=EB，∴∠EAB=∠B（1分），∴∠AEC=∠EAB+∠B=2∠B（2分），∵在△ACE中，∠C=90°，∴∠CAE+∠AEC=90°，∵∠CAE=∠B+30°，∴∠B+30°+2∠B=90°（4分），∴∠B=20°∴∠AEC=2∠B=40°（6分） 21、解： （2分）， （5分），答：边长为13cm。（6分） 22、先证△ABF≌△CBF(SAS)（3分），∴AF=CF，∴∠CAF=∠ACF（4分），∵AF∥CD，∴∠CAF=∠ACD（5分），∴∠ACF=∠ACD，∴CA平分∠ACF（6分） 23、解：（1）图略（2分），D（－4，3）；E(－5，1)；F(0，－2)；（5分） （2）AD=6，BE=8，S四边形ABCD= EQ \F(1,2)(AD＋BE)·2= AD＋BE=14（8分） 24、解法一：证明：延长AD至点M，使MD=FD，连MC（1分），先证△BDF≌CDM(SAS)（4分） ∴MC=BF，∠M=∠BFM，∵EA=EF，∴∠EAF=∠EFA，∵∠AFE=∠BFM， ∴∠M=∠MAC（7分），∴AC=MC，∴BF=AC（8分）． 解法二：延长AD至点M，使DM=AD，连BM（1分）， 先证△ADC≌△MDB(SAS)（4分），∴∠M=∠MAC，BM=AC， ∵EA=EF，∴∠CAM=AFE，而∠AFE=∠BFM， ∴∠M=∠BFM（7分），∴BM=BF，∴BF=AC（8分） 25、（1）延长BA、CE相交于点F，先证△BEC≌△BEF(ASA)（3分），∴CE=FE，∴CE= EQ \F(1,2)CF．∵∠BAC是直角，∴∠BAD=∠CAF=90°，而∠F+∠FBE=∠FCA+∠F=90°，∴∠ACF=∠FBE（4分），又∵AC=AB，∴△BAD≌△CAF(ASA)，∴BD=CF，即CE= EQ \F(1,2)BD（5分） （2）∠AEB不变为45°（6分）理由如下： 过点A作AH⊥BE垂足为H，作AG⊥CE交CE延长线于G， 先证∠ACF=∠ABD（8分）得△BAH≌△CAG(AAS)，∴AH=AG（9分） 而AH⊥EB，AG⊥EG，∴EA平分∠BEF，∴∠BEA= EQ \F(1,2)∠BEG=45°（10分） 或：由⑴证得△BAD≌△CAF(ASA)，△BAD的面积=△CAF的面积，∴BD•AH=CF•AG，而BD=CF，∴AH=AG（余下同上）． 26、（1）作AE⊥OB于E，∵A（4，4），∴OE=4………………（1分）， ∵△AOB为等腰直角三角形，且AE⊥OB，∴OE=EB=4…………（2分）， ∴OB=8，∴B（8，0）………………（3分） （2）作AE⊥OB于E，DF⊥OB于F，∵△ACD为等腰直角三角形，∴AC=DC，∠ACD=90° 即∠ACF+∠DCF=90°，∵∠FDC+∠DCF=90°，∴∠ACF=∠FDC，又∵∠DFC=∠AEC=90°， ∴△DFC≌△CEA（5分），∴EC=DF，FC=AE，∵A（4，4），∴AE=OE=4，∴FC=OE，即OF+EF=CE+EF， ∴OF=CE，∴OF=DF，∴∠DOF=45°……………………（6分） ∵△AOB为等腰直角三角形，∴∠AOB=45°，∴∠AOD=∠AOB+∠DOF=90°…………（7分） 方法二：过C作CK⊥x轴交OA的延长线于K，则△OCK为等腰直角三角形，OC=CK，∠K=45°，又∵△ACD为等腰Rt△，∴∠ACK=90°－∠OCA=∠DCO，AC=DC，∴△ACK≌△DCO(SAS)，∴∠DOC=∠K=45°，∴∠AOD=∠AOB+∠DOC=90°． （3）成立 ……（8分），理由如下： 在AM上截取AN=OF，连EN．∵A（4，4）， ∴AE=OE=4，又∵∠EAN=∠EOF=90°，AN=OF， ∴△EAN≌△EOF(SAS) …………（10分） ∴∠OEF=∠AEN，EF=EN，又∵△EGH为等腰直角三角形， ∴∠GEH=45°，即∠OEF+∠OEM=45°，∴∠AEN+∠OEM=45° 又∵∠AEO=90°，∴∠NEM=45°=∠FEM，又∵EM=EM， ∴△NEM≌△FEM(SAS)………………（11分）， ∴MN=MF，∴AM－MF=AM－MN=AN，∴AM－MF=OF， 即 （12分） 方法二：在x轴的负半轴上截取ON=AM，连EN，MN， 则△EAM≌△EON(SAS)，EN=EM，∠NEO=∠MEA， 即∠NEF＋∠FEO=∠MEA，而∠MEA＋∠MEO=90°， ∴∠NEF＋∠FEO＋∠MEO=90°，而∠FEO＋∠MEO=45°， ∴∠NEF=45°=∠MEF，∴△NEF≌△MEF(SAS)，∴NF=MF， ∴AM=OF=OF＋NF=OF＋MF，即 ． 注：本题第⑶问的原型：已知正方形AEOP，∠GEH=45°， 将∠GEH的顶点E与正方形的顶点E重合，∠GEH的两边分别 交PO、AP的延长线于F、M，求证：AM=MF＋OF． � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� 方法二 方法一 解法一 解法二 第16题 第12题 第11题 第10题 第9题 第7题 第5题 � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� 北京中考数学一对一辅导http://blog.sina.com.cn/beijingstudy goon2002@sina.com _1318784945.unknown _1318935738.unknown _1318938204.unknown _1319710480.vsd 欢迎访问： http://blog.sina.com.cn/beijingstudy _1319710533.vsd 欢迎访问： http://blog.sina.com.cn/beijingstudy _1318935779.unknown _1318837448.unknown _1318837469.unknown _1318837412.unknown _1318787698.unknown _1318751283.unknown _1318769434.unknown _1318769561.unknown _1318751259.unknown