可分离变量的微分方程

可分离变量的微分方程null第二节可分离变量的微分方程第二节可分离变量的微分方程一、可分离变量的微分方程二、典型例题三、小结 null一阶微分方程的一般形式：一阶微分方程有时也可写成如下的对称形式：两种形式是等价的。null 若一个一阶微分方程可化成的形式，则称此方程为可分离变量的微分方程。解法：分离变量，然后等号两边同时积分。——分离变量法null例1.解：dydx+ C即为所求微分方程的通解。null解：分离变量：两边积分：null解：为通解；∴所求特解：null解对上式两边积分，得原方程的通解隐函数形式经初等运...

null第二节可分离变量的微分方程第二节可分离变量的微分方程一、可分离变量的微分方程二、典型例题三、小结 null一阶微分方程的一般形式：一阶微分方程有时也可写成如下的对称形式：两种形式是等价的。null 若一个一阶微分方程可化成的形式，则称此方程为可分离变量的微分方程。解法：分离变量，然后等号两边同时积分。——分离变量法null例1.解：dydx+ C即为所求微分方程的通解。null解：分离变量：两边积分：null解：为通解；∴所求特解：null解对上式两边积分，得原方程的通解隐函数形式经初等运算可得到原方程的通解为你认为做完了没有？null原方程的解为null解两边同时积分，得故所求通解为你认为还需要讨论吗？为什么？null解原方程即两边积分，得故通解为曲线族的包络。三、小结三、小结分离变量法步骤:1、分离变量;2、两端积分-------隐式通解.null思考题求解微分方程null思考题解答为所求解.null练习题nullnull练习题答案

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