新颖的网格
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中考试卷中,作为考查学生数形结合思想方法的运用能力和动手操作能力的载体,许多省市采用了一些网格型
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往往不惟一,且有较强的开放性,有利于培养学生的探究意识和创新精神.一、变换图形(南平)请在下列网格图中画出所给图形绕点O顺时针依次旋转900、1800、2700后所成的图形(注意:有阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴影.不要求写画法)析解:网格的特征是边长相等的正方形,利用正方形的性质可以把一些图形进行平移、旋转、对称等全等变换,考察了同学们的创新思维能力和基础知识的应用能力.二、判断相似(台州)如图,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(1)填空:∠ABC=°,BC=;(2)判断△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论.析解:此题给学生广阔的思维空间,体现数形结合思想,利用网格学生可从边或角探求相似,呈现形式新颖,富有探索性.(1)∠ABC=135°,BC=;(2)能判断△ABC与△DEF相似.因为∠ABC=∠DEF=135°,,∴△ABC∽△DEF.三、操作画图已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位.(1)将图1中的格点△ABC,先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到△A1B1C1,请你在图1中画出△A1B1C1.(2)在图2中画出一个与格点△DEF相似但相似比不等于1的格点三角形.析解:此题充分利用方格纸的特点和相似三角形的判断,进行操作画图,内容新颖而有趣味性,符合新课改经历、探索的理念,请同学们一试.四、计算面积(宿迁)如图,方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”.如图(一)中四边形ABCD就是一个“格点四边形”.(1)求图(一)中四边形ABCD的面积;(2)在图(二)方格纸中画一个格点三角形EFG,使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形.析解:明确格点的意义,利用平行线间的距离处处相等的知识,找出三角形的面积为12;利用格点设计△EFG的面积,网格的纵线可作对称轴,做法开放,考查了学生想象能力、发散思维的能力.五、设计图案(常州)如图,在△ABC中,BC=1,AC=2,∠C=90.(1)在方格纸①中,画△A1B1C1,使△A1B1C1∽△ABC,且相似比为2︰1;(2)若将(1)中△A1B1C1称为“基本图形”,请你利用“基本图形”,借助旋转、平移或轴对称变换,在方格纸②中设计一个以点为对称中心,并且以直线为对称轴的图案.析解:此种问题借助网格考查了学生对基本概念的理解,以及丰富的空间想象能力,根据平移、旋转或轴对称的定义,易进行设计,可得多种图案形式,具有开放性.图2FDEABC图1_1178968112.unknown_1180946487.unknown_1196253624.unknown_1180946463.unknown_1178892311.unknown