中国CPI时间序列预测模型

2010年 2月 (总第 110期) 大众 商 务 Popular Business No．2，2010 (Cumulatively，NO．110) 中国 CPI时问序列预测模型 王黎明，李光明 (石河子大学商学院，新疆五家渠 831300) 【摘 要】本文利用中国1990—2008年的月度CPI数据，建立自回归移动平均结合模型(ARIMA)对2009年1—5月的CPI进行了预测，结果表 明，ARIMA(1，1，2)是描述我国 CPI变化趋势相对较优的时间序列模型。 【关键词】CPI；时间序列模型；ARIMA；预测 中图分类号 ：A566 文献标识码 ：A 文章编号：1009—8283(2010)02—0071—02 1导言 消费是经济活动中的重要环节，居民消费也是国内生产总值 (GDP) 的重要组成部分。在我国目前所处的经济发展阶段，消费正在 日益成为 拉动经济增长和社会发展的动力引擎之一，与投入和出口共同构成拉动 经济的“三驾马车”。在影响消费的众多因素中，消费品价格指数(CPI) 扮演了重要的角色，CPI的上升或是下降，对居民消费都会起到立竿见 影的作用 ，同时，也正是由于 CPI与整个宏观经济状况呈现了紧密的相 关性，因此，CPI也成为预测整个经济波动的一项“风险标”。所以说，利 用既有统计数据对 CPI进行数值模拟和走势预测，就具有及其重要的理 论和现实意义。 本文拟使用时间序列分析 方法，建立自回归移动平均 结合模 型 (ARIMA)对我国 1990年 1月到 2008年 l2月的 CP1月度数值进行计量 拟合，并通过对2009年 1—5月份的预测值和真实值之间的比较 ，评价 方程拟合的可靠性和可信度。 2数据说明与分析方法 2．1本文所采用的数据和软件 本文选取的 CP1月度数据均来自国家统计局官方网站数据库，为了 使数据具有可比性 ，我们设定上一年同月数据为 100，对当期数据进行 了指数化处理。因此，我们共收集了 1990年 1月到 2008年 12月 19年 共 228个数据，足够大的样本量为我们进行时间序列分析提供了基本条 件。本文使用的计量软件是 EVIEWS5．0和 SPSS16．0，EVIEWS用来检 验 CPI数据的平稳性 ，同时，由于 SPSS专门针对时间序列分析和ARIMA 开设了功能模块，这使得无论是数据整理还是模型估计都十分便利。 2．2时间序列分析与ARIMA 时间序列分析(Time series analysis)是一种动态数据处理的统计方 法。该方法基于随机过程理论和数理统计学方法，研究随机数据序列所 遵从的统计规律 ，以用于解决实际问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 。它包括一般统计分析(如 自相 关分析，谱分析等)，统计模型的建立与推断，以及关于时间序列的最优 预测、控制与滤波等内容。它的基本原理是：一是承认事物发展的延续 性。应用过去数据 ，就能推测事物的发展趋势。二是考虑到事物发展的 随机性。任何事物发展都可能受偶然因素影响，为此要利用统计分析中 加权平均法对历史数据进行处理。与一般的计量分析和回归分析不同 的是，在时间序列分析中，所有的解释变量就是变量本身，只不过进行了 时间上调整而已，用一句话来概括时间序列分析的特点就是“用变量的 历史变化趋势来解释变量本身”。 在时间序列分析中，主要有两类方法，一是自回归方法(AR)，也即 将过去几期的数据作为解释变量来解释当期变量，二是移动平均方法 (MA)，也即将过去几期的数据进行平均计算后来解释当期变量，而且 这种平均是随着时间推移而不断移动的。如果同时应用 AR和 MA方 法，我们将这其称之为 ARMA(自回归移动平均方法)。不过，由于很多 数据本身是非平稳的，在进行建模之前需要对其进行差分处理，因此，时 间序列分析中最为常用的方法是 ARIMA，也即 自回归移动平均结合模 型(Autoregressive Integrated Moving Average Mode1)。由于这种方法是由 博克母(BOX)和詹金斯(Jenkins)于 70年代最早提出的，所以又称为詹 金斯 一博克斯方法。该模型的通常形式为 ARIMA(P，d，q)，其中 AR是 自回归，P为自回归项数 ；MA为移动平均 ，q为移动平均项数，d为时间 序列成为平稳时所做的差分次数。 2．3进行 AMIRA分析的基本步骤 对数据进行 AMIRA分析 ，需要遵循以下几个步骤： (1)根据时间序列的散点图、自相关函数和偏自相关函数图以 ADF 单位根检验其 、趋势及其季节性变化规律，对序列的平稳性进行识别。 一 般来讲 ，经济运行的时间序列都不是平稳序列。 (2)对非平稳序列进行平稳化处理。如果数据序列是非平稳的，并 存在一定的增长或下降趋势，则需要对数据进行差分处理，如果数据存 在异方差 ，则需对数据进行技术处理，直到处理后的数据的自相关函数 值和偏相关函数值无显著地异于零。 (3)根据时间序列模型的识别规则 ，建立相应的模型。若平稳序列 的偏相关函数是截尾的，而自相关函数是拖尾的，可断定序列适合 AR 模型；若平稳序列的偏相关函数是拖尾的，而自相关函数是截尾的，则可 断定序列适合 MA模型；若平稳序列的偏相关函数和 自相关函数均是拖 尾的 ，则序列适合 。 (4)进行参数估计，检验是否具有统计意义。 (5)利用巳通过检验的模型进行预测分析。 3分析过程 3．1平稳性检验和差分处理 我们使用EVIEWS中的ADF功能对 CPI数据进行单位根检验 ，检验 结果发现，未经过差分处理的 CPI很有可能具有一个单位根，也即并非 一 个平稳序列，通过对其进行一阶差分处理 ，发现 CPI序列是一个一阶 单整序列，也即 AR(1)。经过一阶差分处理后，CPI就是一个平稳序列 了，可以进行时间序列建模 。 3．2模型识别 接下来，我们需要对 CPI进行时间序列分析中模型识别，以决定使 用哪一类模型进行估计和预测。为此 ，我们利用 SPSS计算了其自相关 和偏相关系数及其图像。我们发现 ，一阶差分后的 CPI序列，其自相关 和偏相关系数都是拖尾的，如图 1和图2所示。因此，我们证实了 ARI— MA是比较适合进行 CPI预测的模型形式。 9 。 1 ⋯ 川 ‘ 图1 CPI一阶差分序列的自相关系数 作者简介：王黎明(1983一)男，汉族，黑龙江佳木斯人，石河子大学商学院统计学硕士研究生，研究方向：管理统计：李光明(1968一)，男，汉族，广 东梅州人，石河子大学商学院副教授，研究方向：人力资源开发研究 71 图2 CPI一阶差分序列的偏相关系数 3．3模型估计 一 般来说 ，对于 ARIMA中自回归项数和移动平均项数的确定，并没 有固定的检验模式，需要从低阶开始尝试，以获得相对最优的模型参数。 因此 ，我们在估计 中相继采用 ARIMA(1，1，1)，ARIMA(1，1，2)， ARIMA(2，1，1)，ARIMA(2，1，2)，ARIMA(2，1，3)，ARIMA(3，1，2)， ARIMA(3，l，3)等七种估计形式，并比较了各种模型形式下的估计效 果。 以参数估计的 t检验值作为判断 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ，在七个模型中，估计效果相 对较好的有 ARIMA(1，1，1)，ARIMA(1，1，2)，ARIMA(2，1，1)和 ARI． MA(3，1，3)，也就是说，我们将以以下四个时间序列方程作为我国 CPI 的预测模型： CPI=一0．21+O．635CPIAR(1)+0．303CPIMA(1)+e(1) CPI=一0．038+0．887CPIAR(1)+0．567CPIMA(1)+0．127CPIMA (2)+e(2) CPI=一0．038+1．114CPIAR(1)一0．191CPIAR(2)+0．793CPIMA (1)+e(3) CPI=一0．021+0．258CPIAR(1)一0．755CPIAR(2)+0．635CPIAR (3)一0．091CPIMA(1)一0．872 CPIMA(2)+0．288CPIMA(3)+e(4) 3．4模型预测 我们以2009年 1—5月CPI数据为例 ，展示了以上四个模型的预测 效果。 表1 利用 ARIMA对我国 CPI进行预测的结果 模 型 月份 实际值 (1) (2) (3) (4) 2009—1 lO1 100．8 1O1．3 1O1．4 103．2 2009—2 98．4 10o．2 99．6 99．9 101．3 2009—3 98．8 98．2 99．1 99．1 101．0 2009—4 98．5 97．5 98．3 98．4 99．8 2009—5 98．6 97．3 98．6 99．4 100．2 以预测值与实际值的方差最小化为评价标准 ，模型2的预测性能力 是最好的 ，模型(1)有低估 CPI的趋势，模型(3)和(4)都有高估 CPI的 现象。 4 小 结 通过进行时间序列分析 ，我们对我国 CPI的变动规律进行总结，第 一 ，我国 CPI是一个 ARIMA过程，既有自回归特征，也有移动平均特征。 第二，我国 CPI时间序列不是一个平稳序列，但其一阶差分是一个平稳 序列。第三，可以通过包含 1阶 自回归和 2阶移动平均的 ARIMA模型 对我国CPI时间序列进行预测，预测效果能够比较好地反映我国 CPI变 ．匕趋势。 参考文献： [1](美)Brace L．Bowerman：《预测与时间序列》，，2003年 7月出 版。 [2]李子奈：《计量经济学》，高等教育出版社，2000年9月出版。 [3]谢佳利，杨善朝，梁 鑫 ：《我国 CPI时间序列预测模型的比较及 实证检验》，《统计与决策))2008年第9期。 (上接第57页)中国股票市场长期市盈率偏高，即相对于股价而言，上市 公司盈利偏低，而且这些盈利当中仅有很少部分可以分配到投资者手 中。 而优先股推出后，稳定的股利支付将成为习惯 ，股权成本由暗到明 ， 可在一定程度上提高上市公司股权融资的成本意识，引导公司根据融资 成本的差异对不同融资方式进行比较选择，对公司的经理层施加适当的 经营管理压力，并向市场传达积极的信号。稳定的股利支付还有利于唤 起投资者的投资意识 ，调动各方重现金红利指标的积极性 ，促进股票市 场的长期稳定和健康发展。 3．2优先股的巨大外部效应 众多研究表明发行优先股在改善公司治理结构，促进上市公司现金 分红 ，发行优先股有利于缓解再融资压力，公司公司治理结构的规范和 完善以及发行优先股有利于股票市场的规范和稳定等方面有着重大意 义，在此本文不做赘述。 4结语 ， 随着市场体制的进一步完善及相关立法 制度 关于办公室下班关闭电源制度矿山事故隐患举报和奖励制度制度下载人事管理制度doc盘点制度下载 的设立，作为对于中小 股东有着重大意义的资本市场工具——优先股，必将在不远的将来出现 在市场经济中，促进我国的经济体制的改革和发展。 参考文献： 【1]聂新田《试论优先股在我国的应用》经营管理者 2009／14． [2]凌廷友《利用优先股推动上市公司现金分红》北方经济 2009／ O9． [3]李姝楠《优先股在我国的前景分析》时代经贸 2007／05． 【4]傅 芳《浅谈 国内上市公司中小股东权益保护》商场现代化 2009／05