塔式起重机塔身高强度螺栓连接的力学模型及有限元分析

772011.07（上） 塔式起重机塔身高强度螺栓连接的力学 模型及有限元分析 杨华平 1，徐惠余 2，王一华 2，文燕荣 2 （1. 湘潭大学 机械工程学院，湖南 湘潭 411105 ；2. 江麓机电科技有限公司，湖南 湘潭 411100） ［摘要］ 对螺栓的连接特性进行了阐述，详尽分析了塔式起重机标准节高强度螺栓连接的力学状态， 并建立了有限元模型，采用数值分析方法，对其连接特性进行了评估，弥补了工程分析不足。 ［关键词］ 塔身标准节；高强度螺栓；有限元 ［中图分类号］TH213.3 ［文献标识码］B ［文章编号］1001-554X（2011）07-0077-03 Mechanical model and finite element analysis of mast section connecting bolt with high strength for tower crane YANG Hua-ping，XU Hui-yu，WANG Yi-hua，WEN Yan-rong 塔式起重机的塔身大多是由标准节通过高强 度螺栓连接的（如图 1），高强度螺栓直接影响着 结构的承载能力、使用寿命与安全性能，所以对塔 式起重机标准节高强度螺栓连接进行力学分析和有 限元计算尤为重要。 图 1 塔身标准节的高强度螺栓连接 1 螺栓连接的力学特性 螺栓在使用中要求具有良好的旋合性和可靠 的连接强度。塔身的连接螺栓组为了提高结构的整 体性，防止接触面的脱离，通常都加有相当大的预 紧力。在工作状态中，螺栓和连接套承受着交变 载荷，对于任一特定的时刻，螺栓始终处于拉伸 状态，而连接套则处于压缩状态，因此可以把螺 栓连接视为一个弹性体系，图 2 表示其受力特性。 图 2b 中的表示这个连接体系只作用预紧力的情况。 此时，螺栓中所受的拉力和连接套结合面所受的压 ［收稿日期］2011-04-18 ［通讯地址］王一华，湖南省湘潭市解放北路 4 号 湖南江 麓重型装备有限公司 力均等于预紧力。设螺栓的弹性系数为 k1（N/m）， 法兰的弹性系数为 k2（N/m），△ 1、△ 2 分别表示 螺栓和连接套在预紧力作用下的变形，在无外载荷 作用的情况下，螺栓的预拉力 F1 等于连接套的预 压力 F2，即预紧力 F1=F2=k1 △ 1=k2 △ 2 （1） 当外载荷为拉力时，螺栓进一步拉长，连接 套的压缩量减少，螺栓的伸长值和连接套压缩量的 减少值相等，用△表示（见图 2c）。当外载荷为压 力时，螺栓的伸长量减少，连接套的压缩量进一步 增加，螺栓的伸长量的减少值和连接套压缩量增加 值相等，也可用△表示。用 F′1、F′2 分别表示在外 载荷 F 作用下螺栓的拉力及连接套结合面所受的 压力，即有 F′1=k1（△ 1+ △） （2） F′2=k2（△ 2- △） （3） 由静力平衡条件 F=F′1-F′2=（k1+k2）△ （4） 上述计算也可用图 2d 表示。图中纵坐标表 示螺栓连接体系中的作用力，横坐标表示变形量。 78 AD 表示高强度螺栓的弹性曲线，BC 表示连接套 的弹性曲线。在 A 点高强度螺栓预紧力为零，在 B 点螺栓的预拉力 F1 等于连接套的预压力 F2 ；在 拉力 F 作用下，螺栓进一步拉伸，拉伸量增加△， 到达 D 点，螺栓的拉力为 F′1，相应地连接套的压 缩量减少△，到达 E 点，连接套所受的压力为 F′2。 令 k1=tan ∠ BAC，k2=tan ∠ BCA，则 F=（k1+k2）△ =FDE （5） 21 1 21 1 kk kFkk kFF DEDF +=+= i V T Z F b MrrF /)42 (21 −= σ σ sn = （6） k 1 k 2 F1 F ′ ′2 Δ2 Δ2 Δ Δ Δ 1 Δ1 F F F D FB E A C 1 F2 a 初始状态 b 预紧状态 c 工作状态 d 工作特性 图 2 螺栓连接的力学特性 2 塔身连接的力学模型 塔式起重机塔身主要承受塔机上部传来的压 力、扭矩、弯矩和水平载荷，是一个典型的压弯构 件。对塔机工作工况与非工作工况进行载荷分析， 选择最不利工况的载荷来对塔身高强度连接螺栓进 行设计、校核。 每根主弦杆上单个螺栓受力为 21 1 21 1 kk kFkk kFF DEDF +=+= i V T Z F b MrrF /)42 (21 −= σ σ sn = 式中 r1— 螺栓结构形式所产生的不均系数，如在 主弦杆两角对称放置，可近似取 1，如 在主弦杆 3 个角上放置，可根据各自的 位置对应塔身中心的距离确定； r2— 因预紧力矩控制不一致所产生的不均系数； M—所计算的连接螺栓所在平面以上的弯矩； b—塔身中心截面尺寸； FV—所计算的连接螺栓所在平面以上的重力； Zi—所计算主弦杆上连接螺栓的数量。 求出 FT 后再根据螺栓强度计算公式进行校核。 3 有限元分析 对塔式起重机塔身连接高强度螺栓进行了力 学分析后，可以建立有效的有限元模型。为了节约 分析时间，同时不失分析的真实性，建立模型时只 对单根主弦杆的连接螺栓组进行分析。 图 3 有限元模型 在三维 CAD 软件中建立几何模型并导入 Ansys 中进行分析。分析时选择合适的单元、设置 适当的实常数、定义材料、划分网格后，施加合理 的力学边界条件及位移边界条件，选择求解器之后 便可求解。有限元网格模型见图 3。 （1）单元选择、实常数设置、材料定义和网 格划分。 图 4 中，实体单元为 solid45 用于连接套和螺 栓，该单元具有 8 节点，每节点 3 自由度，即沿 x、y、z 方向平动，可以模拟塑性、膨胀、应力刚 化，大变形及大应变；预紧单元 Prets179，用于螺 栓；接触对定义 Target170，Contact173，主要应用 于螺栓与垫圈接触，连接套与连接套接触。材料定 义弹性模量 E=2.1×1011Pa，泊松比 u=0.3，材料密 度ρ=7850kg/m3。将实体分割、然后粘接，定义 网格大小为 0.005m，扫描成 8 节点 6 面体单元。 （2）预紧力及边界条件处理。 施加预紧力的方式主要有： ①定义预紧单元 prets179，在载荷步 1 施加预 紧力，在载荷步 2 锁住后施加工作载荷； ②通过设置温度或设置初始应变进行定义。 本文分析采取定义预紧单元的方法，在处理 792011.07（上） 边界时，垫圈与连接套可认为无相对滑动，接触行 为可定义为绑定接触，可采取拉格朗日乘法函数法 进行计算，并进行高斯诊断，判断接触状态；上下 连接套接触面比较粗糙，且存在相对滑动的趋势， 接触行为可以定义为粗糙形式，摩擦系数为 0.2[1] ； 上连接套端面进行加载，下连接套端面施加面约 束。边界定义及处理后的模型见图 4。 图 4 已定义边界的螺栓组 4 实例分析 以某塔式起重机高强度螺栓连接副为例进行分析。 已知螺栓规格为 M36、 10.9 级，若取高强度螺 栓材料屈服强度的 70% 来计算预紧力，根据螺栓 截面积，可得 F1=515kN。施加预紧力后的螺栓组 应力云图如图 5，由于结构不完全对称，螺栓产生 微小偏斜，螺栓产生的应力为 587MPa。在外载荷 F=180kN 作用下，其应力云图为图 6，螺栓部分应 力云图见图 7。 图 5 预紧后应力云图 图 6 加载后的应力云图 图 7 加载后螺栓的应力云图 在该状态下可以判断螺栓的安全性能 21 1 21 1 kk kFkk kFF DEDF +=+= i V T Z F b MrrF /)42 (21 −= σ σ sn = 式中 σ—螺栓计算应力，608MPa ； σs— 螺 栓 屈 服 强 度， 对 于 10.9 级 螺 栓 σs =900MPa。 可得 n=1.48，大于 1.34，连接可靠性可以得 到保证。 5 结论 塔式起重机塔身高强度螺栓连接极其重要，关 系到塔机的安全使用。通过对螺栓连接状态的力学 特性分析，以及螺栓连接在预紧力与外载荷作用下 的应力分析，可以得出： （1）螺栓的力学拉伸性能是设计、使用的关键。 （2）连接状态的力学特性分析为工程人员设计螺 栓连接提供了比较可靠又简便实用的工程计算方法。 （3）紧固件分析、设计及安装看似简单，但 需加以重视，制造厂商应全面了解紧固件的分析及 设计，以便生产更安全的产品。