2009山东中考数学试题

www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！ 绝密★启用前 试卷类型:A 山东省二○○九年中等学校招生考试 数 学 试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷4页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；全卷共12页，满分120分，考试时间为120分钟． 2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 （Ａ）-10℃ （Ｂ）-6℃ （Ｃ）6℃ （Ｄ）10℃ 2．计算 的结果是 （Ａ） （B） （C） 　 （D） 3．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 （A） 70° （B） 65° 　 （C） 50° （D） 25° 4．已知点M (－2，3 )在双曲线 上，则下列各点一定在该双曲线上的是 （A）(3，-2 ) （B）(-2，-3 ) （C）(2，3 ) （D）(3，2) 5．如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ） （A）2cm （B）4cm （C）6cm （D）8cm 6．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是 （A）①② （B）②③ （C） ②④ （D） ③④ 7．不等式组 的解集在数轴上 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示正确的是 8．在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是 （A）点A （B）点B （C）点C （D）点D 9．若关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解，则k的值为 （A） （B） （C） （D） 10．将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 （A）10cm （B）30cm （C）40cm （D）300cm 11．若n（ ）是关于x的方程 的根，则m+n的值为 （A）1 （B）2 （C）-1 （D）-2 12．如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 （A）（0，0） （B）（ ， ） （C）（－ ，－ ） （D）（－ ，－ ） 绝密★启用前 试卷类型:A 山东省日照市二○○九年中等学校招生考试 数 学 试 题 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 注意事项： 　1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 题号 二 三 总分 18 19 20 21 22 23 24 得分 二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13．2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834元，与去年同时期相比增长10.2%．4838元用科学记数法表示为 ． 14．甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表，则产量较稳定的是棉农_________________． 棉农甲 68 70 72 69 71 棉农乙 69 71 71 69 70 15．如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，∠ABD＝∠ACD，请你添加一个条件： ，使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB＝CD. 16．将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是 ． 17．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分 别在直线 (k＞0)和x轴 上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是______________． 三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 过程或演算步骤． 18． (本题满分7分) 化简： ． 19． (本题满分9分) 某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）： 求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？ （2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围． （3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？ 20． (本题满分9分) 如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点 E． (1) 求∠AEC的度数； （2）求证：四边形OBEC是菱形． 21． (本题满分9分) 为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%． （1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？ （2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的 倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？ 22． (本题满分10分) 如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1: ，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度． 23． (本题满分10分) 某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆． （1）当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时△EMN的面积； （2）设MN与AB之间的距离为米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数； （3）请你探究△EMN的面积S（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由． 24． (本题满分10分) 已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG． （1）求证：EG=CG； （2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． （3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明） 山东省日照市二○○九年中等学校招生考试 数学试题参考解答及评分 意见 文理分科指导河道管理范围浙江建筑工程概算定额教材专家评审意见党员教师互相批评意见 评卷说明： 1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分． 2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分． 3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分． 一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D C A A B A B B A D C 二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 13．4.834×103； 14．乙； 15．∠DAC＝∠ADB，∠BAD＝∠CDA，∠DBC＝∠ACB，∠ABC＝∠DCB，OB＝OC，OA＝OD；(任选其一) 16． 或2; 17． ． 三、解答题：(本大题共7小题, 共64分) 18．(本小题满分6分) 解：原式= o ………………………1分 = o ………………………4分 = …………………………………………6分 = =1. ……………………………………………7分 19．(本小题满分9分) 解：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是： ＝100.8． 因为100.8>100，所以一定超过全校平均次数． …………………3分 （2）这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，由4+13+19=36，所以中位数一定在100～120范围内． …………………………………………6分 （3）该班60秒跳绳成绩大于或等于100次的有：19+7+5+2=33（人）， ……………………………………………………………………………8分 ．所以，从该班任选一人，跳绳成绩达到或超过校平均次数的概率为0.66． ………………………………………………………… 9分 20．(本题满分9分) （1）解：在△AOC中，AC=2， ∵ AO＝OC＝2， ∴ △AOC是等边三角形．………2分 ∴ ∠AOC＝60°， ∴∠AEC＝30°．…………………4分 （2）证明：∵OC⊥l，BD⊥l． ∴ OC∥BD． ……………………5分 ∴ ∠ABD＝∠AOC＝60°． ∵ AB为⊙O的直径， ∴ △AEB为直角三角形，∠EAB＝30°． …………………………7分 ∴∠EAB＝∠AEC． ∴ 四边形OBEC 为平行四边形． …………………………………8分 又∵ OB＝OC＝2． ∴ 四边形OBEC是菱形． …………………………………………9分 21．(本题满分9分) 解：（1）2007年销量为a万台，则a(1+40%)=350，a =250（万台）． …………………………………………………………………………3分 （2）设销售彩电x万台，则销售冰箱 x万台，销售手机(350- x)万台．由题意得：1500x+2000× +800(350 x)=500000． ……………6分 解得x＝88． ………………………………………………………7分 ∴ ， ． 所以，彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部．………………………………………………………………8分 ∴ 88×1500×13%=17160（万元），132×2000×13%=34320（万元）， 130×800×13%=13520（万元）． 获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元． ……9分 22．（本题满分10分） 解：延长BC交AD于E点，则CE⊥AD．……1分 在Rt△AEC中，AC＝10， 由坡比为1: 可知：∠CAE＝30°，………2分 ∴ CE＝AC·sin30°＝10× ＝5，………3分 AE＝AC·cos30°＝10× ＝ ．……5分 在Rt△ABE中， BE＝ ＝ =11．……………………………8分 ∵ BE＝BC＋CE， ∴ BC＝BE－CE＝11-5＝6（米）． 答：旗杆的高度为6米． …………………………………………10分 23．（本题满分10分） 解：（1）由题意，当MN和AB之间的距离为0.5米时，MN应位于DC下方，且此时△EMN中MN边上的高为0.5米. 所以，S△EMN= =0.5（平方米）. 即△EMN的面积为0.5平方米. …………2分 （2）①如图1所示，当MN在矩形区域滑动， 即0＜x≤1时， △EMN的面积S= = ；……3分 ②如图2所示，当MN在三角形区域滑动， 即1＜x＜ 时， 如图，连接EG，交CD于点F，交MN于点H， ∵ E为AB中点， ∴ F为CD中点，GF⊥CD,且FG＝ . 又∵ MN∥CD， ∴ △MNG∽△DCG． ∴ ，即 ．……4分 故△EMN的面积S＝ ＝ ； …………………5分 综合可得： ……………………………6分 （3）①当MN在矩形区域滑动时， ，所以有 ；………7分 ②当MN在三角形区域滑动时，S= . 因而，当 （米）时,S得到最大值， 最大值S= = = （平方米）. ……………9分 ∵ ， ∴ S有最大值，最大值为 平方米. ……………………………10分 24．（本题满分10分） 解：（1）证明：在Rt△FCD中， ∵G为DF的中点， ∴ CG= FD．………………1分 同理，在Rt△DEF中， EG= FD． ………………2分 ∴ CG=EG．…………………3分 （2）（1）中结论仍然成立，即EG=CG．…………………………4分 证法一：连接AG，过G点作MN⊥AD于M，与EF的延长线交于N点． 在△DAG与△DCG中， ∵ AD=CD，∠ADG=∠CDG，DG=DG， ∴ △DAG≌△DCG． ∴ AG=CG．………………………5分 在△DMG与△FNG中， ∵ ∠DGM=∠FGN，FG=DG，∠MDG=∠NFG， ∴ △DMG≌△FNG． ∴ MG=NG 在矩形AENM中，AM=EN． ……………6分 在Rt△AMG 与Rt△ENG中， ∵ AM=EN， MG=NG， ∴ △AMG≌△ENG． ∴ AG=EG． ∴ EG=CG． ……………………………8分 证法二：延长CG至M,使MG=CG， 连接MF，ME，EC， ……………………4分 在△DCG 与△FMG中， ∵FG=DG，∠MGF=∠CGD，MG=CG， ∴△DCG ≌△FMG． ∴MF=CD，∠FMG＝∠DCG． ∴MF∥CD∥AB．………………………5分 ∴ ． 在Rt△MFE 与Rt△CBE中， ∵ MF=CB，EF=BE， ∴△MFE ≌△CBE． ∴ ．…………………………………………………6分 ∴∠MEC＝∠MEF＋∠FEC＝∠CEB＋∠CEF＝90°． …………7分 ∴ △MEC为直角三角形． ∵ MG = CG， ∴ EG= MC． ∴ ．………………………………8分 （3）（1）中的结论仍然成立， 即EG=CG．其他的结论还有:EG⊥CG．……10分 E D B C′ F C D′ A （第3题图） A B C D （第5题图） E ①正方体 ②圆柱 ③圆锥 ④球 （第5题图） （A） -3 1 0 （B） -1 3 0 （C） -3 1 0 （D） -1 3 0 A B C D M N P P1 M1 N1 （第8题图） y x O B A （第12题图） 得 分 评 卷 人 B C D A O （第15题图） E （第16题图） A B′ C F B y x O C1 B2 A2 C3 B1 A3 B3 A1 C2 （第17题图） 得 分 评 卷 人 得 分 评 卷 人 （第19题图） 60 80 100 120 140 160 180 次数 4 2 5 7 13 19 频数 O 得 分 评 卷 人 A C D E B O （第20题图） l C A 得 分 评 卷 人 得 分 评 卷 人 A B C （第22题图） D 得 分 评 卷 人 E A B G N D M C （第23题图） 得 分 评 卷 人 F B A D C E G 第24题图① F B A D C E G 第24题图② F B A C E 第24题图③ D 数学试题 第- 1 -页（共12页） 4 - 17 - _1234567897.unknown _1234567905.unknown _1234567909.unknown _1234567911.unknown _1234567913.unknown _1234567914.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown