基于Gabor变换和不变矩的掌纹识别研究

第 22卷 第 1期 宁波工程学院学报 Vol. 22 No. 1 2010年 3月 JOURNAL OF N INGBO UN IVERSITY OF TECHNOLOGY March. 2010 收稿日期 : 2009 - 09 - 12 作者简介 :刘丹丹 ,女 ,宁波工程学院电信学院计算机科学与技术专业 2005级本科生 ;指导老师 :苏日娜。 基金项目 :浙江省新苗人才 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 项目 (2008R40G2290039)。 基于 Gabor变换和不变矩的掌纹识别研究 刘丹丹 ,苏日娜 ,张永平 ,郏璐璐 ,蔡金凤 (宁波工程学院 ,浙江 宁波 315016) 摘 要 :提出了一种将二维 Gabor变换和不变矩特征相结合对掌纹图像进行特征提取 ,并采用多层前向反馈神经网 络进行掌纹图像训练识别的方法。该方法首先对掌纹图像进行预处理 ,获得掌纹感兴趣区域 (RO I) ,然后构造一组 Ga2 bor滤波器从而得到 RO I的特征向量 ,结合掌纹图像的不变矩特征共同作为神经网络的输入进行训练识别。实验表明该 方法的有效性。 关键词 :掌纹识别 ; Gabor变换 ;不变矩 中图分类号 : TP391. 41 文献标识码 : A 文章编号 : 1008 - 7109 (2010) 01 - 0080 - 04 1引言 掌纹识别是最近几年兴起的生物特征识别技术 ,它是运用图像处理和模式识别的方法通过分析人 的掌纹进行身份鉴别。相比起指纹、虹膜、人脸等生物特征识别技术 ,掌纹识别具有主要特征稳定且明 显、不易受到噪声干扰等优势 [ 1 ] ,所以掌纹识别逐渐成为生物识别中的一个研究热点 ,它可广泛地应用 于门禁、刑侦、医疗社保、信息系统安全等领域。目前掌纹识别方法主要包括基于空间结构特征、基于频 域特征以及基于统计特征的识别。基于结构的特征提取主要包括对掌纹上分布的主线、皱纹、细节点等 特征的分析 ;基于频域的方法是将原始图像从空域变换到频域再进行特征提取和描述的方法 ,主要包括 小波变换、傅里叶变换、Gabor变换等 ;基于统计的特征识别主要采用统计的方法形成统计特征重新定 义和衡量原始图像 ,主要包括各阶不变矩特征等。 Gabor变换是频域分析方法之一 ,是一种强大的纹理分析工具。力学中的不变矩描述的是图像的 形状特性 ,也广泛应用于图像的特征提取领域。因为掌纹的个体差异主要表现在纹理不同和形状不同 两个方面 ,所以本文考虑将 Gabor变换和不变矩相结合形成特征向量进行掌纹识别 ,实验证明相对于单 纯采用其中一种方法进行识别 ,本文的方法具有较高的识别率。 2掌纹识别系统 掌纹识别一般划分为掌纹图像采集、预处理、特征提取、分类识别几个过程。图像采集主要完成掌 纹原始图像的获取及保存任务 ,然后经过预处理阶段进行图像的去噪、增强、分割、定位和归一化等操 作 ,形成 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 掌纹数据库 ,再对这些数据库中的图像进行特征信息计算和提取 ,其中一部分形成掌纹模 板库 ,另一部分作为待识别样本数据库 ,最后根据提取的特征信息 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 合理的匹配算法进行识别。 2. 1图像预处理 由于掌纹图像数据量比较大 ,而且同一个人的不同的掌纹图像会有不同程度的平移和旋转 ,不利于 特征提取和识别。因此 ,需要经过预处理得到统一规格的 RO I区域。本文采用文献 [ 2 ]的处理办法 ,即 刘丹丹 苏日娜 张永平 郏璐璐 蔡金凤 :基于 Gabor变换和不变矩的掌纹识别研究 首先将原始图像截取为包含掌纹部分的 398 ×279大小 256bmp格式图像 ,再将截取部分二值化 ,转换 为二值图像 ;根据二值化后的图像 ,自动 检测 工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训 出掌纹上的两个定位点 A (食指和中指间隙上纵坐标最底 点 )和 B (小指和无名指间隙上纵坐标最底点 ) ;根据这两个定位点连线及这两个定位点连线的中点建 立直角坐标系 ;旋转原始掌纹图像 ,使其置于新的直角坐标系中 ;切取 128 ×128大小的掌纹子图如图 1 所示 ,形成掌纹的 RO I标准数据库。 图 1掌纹 RO I子图 2. 2特征提取 (1) Gabor变换 为了研究信号在局部范围内的频率特性 , DennisGabor于 1946年在 “Theoryofcommunication”一文中提出了著名的“窗口 ”傅里叶变换 (也叫短 时 Fourier变换 , STFT) [ 3 ] ,后人称之为 Gabor变换。对 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 f ( t)的 Gabor变 换定义为 : Gf (ωτ) = ∫ ∞ - ∞ f ( t) g ( t - τ) e- jωt d t (1) 式中的 g ( t)是一适当的窗口函数如 Gaussian函数。我们也可以等价地看作 Gabor变换的基函数是 窗口函数的调制函数 ,这就是 Gabor函数。研究证明 , Gabor函数是目前唯一达到测不准关系下界的函 数 ,因此它可以在时间 ———频率域同时取得最佳的局部化。 1985年 , Daugman在文献 [ 4 ]中 ,将 Gabor函数扩展成 2维形式 ,并在此基础上构造了 2DGabor滤波 器。二维 Gabor滤波器可以看作是由二维高斯函数调制的具有特定频率和方向的正旋波形平面。 2DGabor滤波器基函数的一般形式 [ 5 ] : ψm , n ( x, y) =α- m0 exp{ - α- 2m0 8 [ 4 ( x cos nπ K + y sin n π K ) 2 + ( - x sin nπ K + y sin n π K ) 2 ] } ×exp[ iωω- m0 ( x cos n π K + y sin n π K ) ]　　　　 (2) 其中ω是振荡频率 ,α- m0 是尺度因子 , K代表滤波器总的方向个数。通过选取不同的 m, n的值可 以构造出一组不同尺度、不同方向上的 Gabor滤波器。将一组 Gabor滤波器与原始图像进行卷积实现 对图像的 Gabor变换 ,得到的特征向量就可以用于检测和描述图像中的纹理特性。 公式 (2)可以分为实部和虚部两部分 ,可以将其分别作用于图像进行特征提取。对于经过前面预 处理后得到的一副掌纹 RO I图像 I( x, y) ,我们用 Wm, n ( x, y)和 Wm, n ( x, y)分别代表 Gabor滤波变换和 共轭 Gabor滤波变换 ,则可以得到第 m个尺度的第 n个方向上的子带 : Wm , n ( x, y) = 12 [Wm , n ( x, y) +Wm , n ( x, y) ] = ∫∫I ( s, t)ψ( x - s, y - t) dsd t 　　　　 (3) 其中ψ( x - s, y - t) 代表 Gabor滤波器的实部。 为了保持掌纹图像旋转不变性 ,我们使用同一尺度下的 Gabor变换在不同方向上的平均值来描述 纹理 ,所以定义 : Gfm ( x, y) = 1K ∑ K - 1 n =0 Wm , n ( x, y) 　　　　 (4) 通过计算出 Gfm ( x, y)的均值 (μm )和标准方差 (σm )来表示纹理特征 ,这样就形成了纹理的特征向 量 v (μ0 ,σ0 ,μ1 ,σ1 , ⋯,μs - 1 ,σs - 1 ) 识别率的高低很大程度上受到特征表示的限制 ,而设计 Gabor滤波器组进行特征提取主要是选取 合理的尺度和方向参数 ,参数选择的好坏还没有统一的有效标准 ,目前大多根据不断的实验测试总结得 出。本文选取间隔为π /8的 8个方向 ,即 n = 0, 1, ⋯, 7 (即 K = 8) ,进行方向上的离散均匀采样 ,选取尺 度 m = 0, 1, 2, 3, 4,构造一组 53 8维的滤波器。分别计算出 Wm, n ( x, y) ,再根据公式 (4)计算出 Gfm ( x, y)的均值和方差 , 即 : v = (μ0 ,σ0 ,μ1 ,σ1 ,μ2 ,σ2 ,μ3 ,σ3 ,μ4 ,σ4 ) 。 (2)不变矩 18 宁 波 工 程 学 院 学 报 2010年第 1期 由于掌纹图像在采集过程中因主观和客观等因素会出现不同程度的变形 ,虽然经过预处理阶段的 定位调整 ,但不能保证完全消除这些变形。M. K. Hu首先于 1962年提出了连续函数矩的定义 [ 6 ] ,用于 图像描述 ,并给出了具有平移、尺度和旋转不变性的 7个不变矩的表达式。 所以本文考虑利用图形本身这种不变性作为特征进行提取 ,从粗匹配程度上避免了变形所产生的 误差。同时为了避免提取的特征向量维数过高 ,降低程序的运行效率 ,我们取 Hu矩中的前两个矩作为 掌纹 RO I区域的数字不变矩。 定义 RO I区域为 R,则 R的不变矩为 : M ij (R ) = ∑( x, y) :R xi yj (5) M00是 R区域内的点的数量 ,表示的是 R的面积。R的中心表示为 : ( x, y) = M 10 /M 00 , M 01 /M 00 ) (6) 则我们可以计算出 R区域的中心矩 : m ij (R ) = ∑( x, y) :R ( x - x) i ( y - y) j (7) 因此 ,可以计算出两个归一化的 Hu矩 : M 1 = (m 20 + m 02 ) /m 2 (8) M 2 = [ (m 20 - m 02 ) 2 + 4m 211 ] /m 200 (9) 2. 3分类识别 神经网络具有自组织、自适应的学习功能 ,只要待识别的模式具有一定的差异 ,网络就可以通过自 适应聚类学习 ,从而识别出不同模式的类别 ,因此它在模式识别领域得到了广泛的应用。神经网络的模 型有各种各样的 ,目前己有数十种 ,它们是从各个角度对神经系统不同层次的描述和模拟。 本文采用误差反向传播学习算法 (BP算法 )的 BP神经网络。它的基本思想是学习过程由信号的 正向传播与误差的反向传播两个过程组成。正向传播时 ,输入样本从输入层传入 ,经各个隐藏层逐层处 理后 ,传向输出层 ,若输出层的实际输出与期望的输出不符 ,则转入误差的反向传播阶段。误差反传时 将输出误差以某种形式通过隐藏层向输入层逐层反传 ,并将误差分摊给各层所有单元 ,从而获得各层单 元的误差信号 ,此误差信号即作为修正各单元权值的依据。这种信号正向传播与误差反向传播的各层 权值调整过程是周而复始地进行的。权值不断调整的过程 ,也就是网络的学习训练过程。 对于训练样本空间中的每一幅掌纹图像 ,我们通过前面计算出的两个中心矩 M1 ,M2 和相对于 5个 尺度的 10个 Gabor特征值形成一个 12维度的特征向量 (M1 ,M2 ,μ0 ,σ0 , ⋯,μ4 ,σ4 ) ,然后构建基于 BP 神经网络的有监督分类识别系统 ,设计 BP输入层的节点数为 12,这样 12维特征向量的每个分量对应 一个输入节点 ,设计一个隐藏层作为分类器对输入的掌纹特征向量进行识别 ,基于 Klmogorov理论 ,即 神经网络的输入层节点有 N个 ,则隐藏层节点设为 2N + 1,所以隐藏层的节点数目定义为 25。输出层 的节点数等于待匹配的掌纹类别数目。神经网络模型的数学表示为 : ou ti =φ(Σj W ij ou tj +θi ) (10) 这里 outi 代表当前第 i个节点的输出 , outj 代表前一层第 j个节点的输出 ,φ代表一个非线性函数 , 例如我们选取φ( t) = 1 / (1 + e- t ) ,然后我们采用 BP算法进行训练。 3实验结果 本文采用香港理工大学的掌纹图像库 ( PolyUPalmp rintDatabase) [ 7 ]中的部分图像进行验证实验。实 验选用 30个人的 300副掌纹图像进行训练识别 ,每人 10幅图像 ,在识别过程中 ,其中 5幅图像用于训 练 ,计算图像的 Gabor变换和不变矩特征作为掌纹图像的特征向量。另外 5幅作为模板用于进行掌纹 的识别匹配。在实验中尺度参数选择为 0, 1, 2, 3, 4。这样以形成的 (M1 ,M2 ,μ0 ,σ0 , ⋯,μ4 ,σ4 )向量作 为输入进行测试。针对本文所采用的掌纹图像特征提取和识别办法 ,实验过程中与标准 Gabor小波变 28 刘丹丹 苏日娜 张永平 郏璐璐 蔡金凤 :基于 Gabor变换和不变矩的掌纹识别研究 换方法、不变数字矩特征提取方法对比 ,结果如表 1所示。 表 1方法比较 类别 样本个数 正确识别 错误个数 拒识个数 识别率 标准 Gabor小波变换方法 150 135 10 5 90. 00% 不变数字矩特征提取方法 150 130 18 2 86. 67% 本文方法 150 142 6 2 94. 67% 　　从表 1中可以看出 ,单独使用不变数字矩特征提取方法进行识别 ,拒识个数较少但是识别率很低 , 采用传统标准 Gabor小波变换方法识别率中等且拒识个数较多 ,本文结合 Gabor特征和不变数字矩特 征表示掌纹的特征向量 ,通过神经网络的训练识别达到了较好识别效果。 4结束语 本文将 Gabor变换与不变数字矩相结合提取掌纹图像的特征向量 ,然后构建 BP神经网络进行训练 识别 ,通过实验选取合适的阈值 ,对标准数据库中的掌纹图像进行测试。实验过程中与基于 Gabor变换 的识别方法和基于矩的识别方法比较表明本文提出的方法取得了较高的识别率。今后进一步研究的方 向是神经网络构建过程中阈值的设置和网络结构设计问题 ,使得网络具有更好的鲁棒性。 参考文献 : [ 1 ]谢平 ,周志丰. 基于小波变换和信息熵的掌纹特征提取方法 [ J ]. 计算机系统应用 , 2008, 2: 105 - 107. 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Palmp rint Recognition Based on Gabor Transformation and Invariant Moments L IU Dan - dan, SU R i - na, ZHANG Yong - p ing, J IA Lu - lu, CA I J in - feng (N ingbo University of Technology, N ingbo, Zhejiang, 315016, China) Abstract: This paper introduces a method to extract the palmp rint features by integrating two - dimensional Ga2 bor transformation and invariant moments and to train the samp les to realize recognition by adop ting the BP neural network method. Thismethod first p retreats the palmp rint samp le images to obtain the region of interest2 ed partial (RO I) , then constructs a group of Gabor filters to get the eigenvector of RO I and calculates the eig2 envector of invariant moments and sets up the neural network with the input of Gabor and invariant moments eigenvectors to recognize palmp rints. Experiments p rove the effectiveness of the method. Keywords: palmp rint recognition; Gabor transformation; moment invariant 38