nullnull4.2.2 圆与圆的位置关系null复习回顾：3、圆与圆的位置关系:1、直线与圆的位置关系:相离、相交、相切2、判断直线与圆的位置关系有哪些方法？(1)根据圆心到直线的距离d与r的大小关系；
(2)根据直线的方程和圆的方程组成方程组的实数解的个数；相离、外切、相交、内切、内含null设想：如果把两个圆的圆心放在数轴上，那么两个圆在不同的位置关系下,我们能得到哪些结论呢?
null 唯一公共点 唯一公共点 两个公共点 无公共点 无公共点 null例 已知
圆C1 :x2+y2+2x+8y-8=0
圆C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0，
试判断圆C1与圆C2的位置关系.null解法一：把圆C1和圆C2的方程化为标准方程：例 已知圆C1 : x2+y2+2x+8y-8=0和 圆C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系. 所以圆C1与圆C2相交，它们有两个公共点A，B.null例 已知圆C1 : x2+y2+2x+8y-8=0和 圆C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系.解法二：圆C1与圆C2的方程联立，得(1)-(2)，得所以，方程(4)有两个不相等的实数根x1,x2 因此圆C1与圆C2有两个不同的公共点 所以圆C1与圆C2相交，它们有两个公共点A，B.小结：判断两圆位置关系小结：判断两圆位置关系几何方法两圆心坐标及半径（
配方
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法） 圆心距d
（两点间距离公式） 比较d和r1+r2及|r1-r2 |的大小，下结论代数方法 消去y（或x）null练习：判断下列两圆的位置关系：所以两圆外切。两圆的半径分别为 所以两圆相交 .解（1）：两圆的圆心坐标为(-2 , 2), (2 , 5),两圆的圆心距 两圆的半径分别为两圆的圆心坐标为(-3 , 0),(0 , -3),两圆的圆心距思考：画出圆 C1 圆 C2 以及方程（3）
表
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示的直线，发现了什么？你能说明为什么吗？思考：画出圆 C1 圆 C2 以及方程（3）表示的直线，发现了什么？你能说明为什么吗？因为由方程 C1和C2 组成的方程组的解（x,y）必是方程的（3）的解，如果方程组有两组解，即两圆有两个公共点，这两个公共点必在方程（3）确定的直线上，两点确定一条直线，方程（3）表示的直线就是两圆的公共弦所在的直线null变式例题:已知
圆C1 :x2+y2+2x+8y-8=0
圆C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0，
试判断圆C1与圆C2的位置关系.
若相交,求两圆公共弦所在的直线方程.null练习：求 x2＋y2－10x－15＝0
与x2＋y2－15x＋5y－30＝0
的公共弦所在的直线方程。分析：只须把两个方程相减，消去2次项
①②null练一练·当堂检测、目标达成落实处3．圆x2＋y2＝1与圆(x－1)2＋y2＝1的公共弦所在的直线方程为_____ _______．BDnull查找差距 更上层楼null课堂小结1．判断两圆的位置关系的方法：
(1)由两圆的方程组成的方程组有几个实数解确定，这种方法计算量比较大，一般不用．
(2)依据连心线的长与两圆半径长的和或两半径的差的绝对值的大小关系．
2．若两圆相交时，把两圆的方程作差消去x2和y2项就得到两圆的公共弦所在的直线方程．null
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