蒸汽供热管道沿程压力损失简易计算法

蒸汽供热管道沿程压力损失 简易计算法 西北建筑工程学院 　姜永顺☆ 提要 　认为现行计算蒸汽供热管道沿程压力损失的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 复杂且不便电算。设定饱和蒸汽 供热管道常用压力范围 ,提出简化蒸汽密度的计算方法 ,推导出直管内任意处的压力计算式 , 以此得出水力计算用的基本 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ,使计算过程变得简单。 关键词 　蒸汽供热管道 　水力计算 　压力损失 　密度 Si m p lifi e d c a l c ul a ti o n of fri c ti o n l os s i n s t e a m h e a ti n g p ip e By Jiang Yongshun★ Abs t r a c t 　Hol ds t ha t t he e xi s t i ng me t ho d f o r c a l c ul a t i ng f r i c t i on l os s i n s t e a m he a t i ng p ip e i s c omp l i c a t e d a nd no t e a s y t o r e a l i s e i n a c omp u t e r . B a s e d on s imp l i f i e d d e ns i t y c a l c ul a t i on of s a t ur a t e d s t e a m i n s t e a m he a t i ng p ip e wi t hi n a r a ng e of p r e s s ur e c ommonl y e nc oun t e r e d , d e r i ve s t he b a s i c f o rmul a s f o r s t r a i gh t p ip e i n s t e a m he a t i ng s ys t e ms w hi c h s how s c onve ni e nc e i n c a l c ul a t i on. Ke yw o r ds 　s t e a m he a t i ng p ip e , hyd r a ul i c c a l c ul a t i on , p r e s s ur e l os s , d e ns i t y ★ Northwest Institute of Architecture and Engineering , China 0 　引言 蒸汽在管内流动时 ,由于压力变化 ,其密度也随着变 化 ,使其水力计算比热水管道复杂。尤其是计算室外管道 时 ,必须考虑蒸汽在管内流动过程中的密度变化 ,计算繁 琐。目前的计算方法 ,利用水力计算 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 或线算图进行 ,适合 手工计算。表或图是在一定的蒸汽密度下编制的 ,实际计 算时需对密度进行修正。密度又与压力有关 ,而压力却为 未知数 ,因而计算时先假定压力 ,以试算法反复进行。 笔者对压力范围为 110～2 600 kPa(绝对压力) 的饱和 蒸汽 ,简化密度与压力之间的关系求得比较简易的沿程压 力损失计算式 ,便于电算。是否能用于工程计算 ,笔者愿与 读者商议。 1 　沿程压力损失计算基本公式 流体力学中 ,管道每 m 长度的沿程压力损失 (比摩阻) R 表示成[ 1 ] R = λ d ρv2 2 (1) 式中 　d 为管内径 ,m ; v 为流速 ,m/ s ;ρ为流体密度 , kg/ m 3 ;λ为摩擦阻力系数 ,对室外蒸汽管道可采用希弗林逊公 式[ 1 ] λ = 0 . 11 Kd 0 . 25 (2) 式中 　K 为管内壁当量绝对粗糙度 ,m。 将式 (1)中的流速按下式表示 v = 1 000 G 3 600πd 2 4 ρ = G 0 . 9πd2ρ (3) 式中 　G 为蒸汽流量 ,t/ h。 为了计算方便 ,将压力单位改为 100 kPa ,并将式 (2) 、 (3)代入式 (1) ,得 R = 6. 88 ×10 - 8 K0 . 25 G2 ρd5 . 25 (4) 　　蒸汽在一根直线管段内流动时 G , d , K 均不变 ,但ρ ·77·　　　　　　　　　　　　　暖通空调 HV &AC　　　　　　　　技术交流园地 繱☆姜永顺 ,男 ,1936 年 9 月生 ,大学 ,教授 710061 西安市长安中路 75 号 (029) 5233535 E2mail :Jianger0919 @263. net 收稿日期 :1999 - 06 - 20 稿件修回日期 :2000 - 06 - 30 © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 随压力的下降而变小 ,因而 R 会增大。 　　如图1所示 ,长度为 L 的直线管段 ,始、末端 (蒸汽流 图 1 　 入与流出端 ) 压力分别表示 为 ps , pm , 任 意距离 x 处 的压力为 p , 在 微 小 管 长 Δx 上的压力损失为Δp ,那么Δp 与Δx 的比值就是每 m 管长的沿程压力损失 ,即比摩阻 R ,可写成 d p d x = - R (5) 式中 　“ - ”代表蒸汽在流动方向上压力的增量为负值。 将式 (4)代入式 (5)得 d p d x = - A ρ (6) 式中 A = 6 . 88 ×10 - 8 K0 . 25 G2 d5 . 25 (7) 　　解微分方程 (6) ,可得直线管段沿程压力损失计算式 , 其中的 A 值在一个管段内是不变的。蒸汽的密度决定于 压力和温度 ,但对饱和蒸汽来说温度又决定于压力 ,因此饱 和蒸汽的密度可用ρ= f ( p) 形式的一元函数表示。从理 论上讲 ,将饱和蒸汽的 T = f ( p) 关系式代入蒸汽状态式 , 再把蒸汽状态式代入式 (6) ,可得到结果。但是 ,饱和蒸汽 的 T = f ( p) 关系式和文献中所见的各种水蒸气状态式 [2 ] 均是在实验基础上得到的近似式 ,形式复杂 ,变量为含有对 数及不同指数的多项式 ,无法准确地解出式 ( 6) ,只能以近 似方法处理 ,不便使用。 国际标准水蒸气状态式是为了满足动力工业的需要而 制定的 ,其适用参数范围大 ,因而表达式复杂。供热系统的 蒸汽压力比动力系统低得多 ,最高也不过几 MPa ,因此在 常用压力范围内有可能简化表达式。本文对压力 (绝对压 力)范围 110～300 kPa 及 300～2 600 kPa 两个区段的饱和 蒸汽 ,从水蒸气表[ 3 ]上分别均匀地选择 21 个及 26 个状态 点 ,利用一元线性回归原理 ,求得如式 (8) 所示的两个ρ与 p 的关系式 : ρ= 0 . 529 8 p + 0. 066 7 　(110 kPa ≤ p ≤300 kPa) ρ= 0 . 493 5 p + 0. 185 1 　(300 kPa < p ≤2 600 kPa) (8) 式 (8)中的 p (绝对压力)单位仍为 kPa。 为了检查式 (8)的准确程度 ,分别对两个压力区间的几 十个状态点 ,反算ρ,与蒸汽表中的ρ值作了比较 ,部分数 据列于表 1。 表 1 　蒸汽表中的密度与计算密度的比较 饱和蒸汽压力 (绝对压 　力) p/ 100 kPa 1. 1 1. 3 1. 5 1. 7 1. 9 2. 0 2. 1 2. 3 2. 5 2. 7 2. 9 3. 0 5. 0 7. 0 9. 0 11. 0 13. 0 15. 0 17. 0 19. 0 21. 0 23. 0 26. 0 蒸汽表中的密度 　ρ1/ kg/ m3 0. 646 0. 755 0. 863 0. 970 1. 076 1. 129 1. 182 1. 287 1. 392 1. 496 1. 600 1. 651 2. 669 3. 667 4. 655 5. 637 6. 617 7. 596 8. 575 9. 555 10. 54 11. 52 13. 01 计算密度 　ρ2/ kg/ m3 0. 649 0. 755 0. 861 0. 967 1. 073 1. 126 1. 179 1. 285 1. 391 1. 497 1. 603 1. 656 2. 653 3. 640 4. 627 5. 614 6. 601 7. 588 8. 575 9. 562 10. 55 11. 54 13. 02 误差 Δρ=ρ1 - ρ2ρ1 ×100/ % - 0. 46 - 0. 00 0. 23 0. 31 0. 28 0. 27 0. 25 0. 16 0. 07 - 0. 07 - 0. 19 - 0. 30 0. 60 0. 74 0. 60 0. 41 0. 24 0. 11 0. 00 - 0. 07 - 0. 09 - 0. 17 - 0. 08 　　按式 (8) 计算的结果 ,在绝对压力 110 kPa ≤p ≤300 kPa 范围内 ,ρ值的最大误差只有 0. 62 % ;在绝对压力 300 kPa < p ≤2 600 kPa范围内 ,ρ值误差小于 0. 75 % ,可见计 算结果比较准确。比摩阻 R 的计算式中的摩擦阻力系数 λ,其计算式是根据实验结果 ,按流动状态分别整理出来的 半经验公式。本文根据室外热力管道流动状态为粗糙区的 特点[ 1 ] ,采用了式 (2) ,该式本身也有一定的误差 ,因而用 式 (8)确定饱和蒸汽的密度 ,也能满足工程计算的要求。 将式 (8)分别代入式 (6) ,并分离变量后对等式左右求 积分 ∫ p m p s (0 . 529 8 p + 0. 066 7) d p = - A∫L0 d x (110 kPa ≤ p ≤300 kPa) ∫ p m p s (0 . 493 5 p + 0. 185 1) d p = - A∫L0 d x (300 kPa < p ≤2 600 kPa) (9) 得 (0 . 264 9 p2m + 0 . 066 7 pm) - (0. 264 9 p2s + 0 . 066 7 ps) = - AL 　　 (110 kPa ≤ p ≤300 kPa) (0 . 246 8 p2m + 0 . 185 1 pm) - (0. 246 8 p2s + 0 . 185 1 ps) = - AL 　　 (300 kPa < p ≤2 600 kPa) (10) 式 (10)为基本方程式 ,由此可得到用于压力损失计算或其 它水力计算的各种计算式。 2 　水力计算式 从式 (7) 可看出 , A 中包含管径 d 和流量 G ,因此在 ps , pm , d , G 中如已知 3 项 ,则可解出另 1 项。解式 (10) 的 二次方程式 ,可直接得到如下两组始、末端压力计算式 : 当已知始端压力而求末端压力时 pm = ( p2s + 0 . 251 8 ps - 3 . 775 AL + 0. 015 9) 0 . 5 - 0 . 125 9 (110 kPa ≤ p ≤300 kPa) pm = ( p2s + 0 . 75 ps - 4. 051 9 AL + 0 . 140 6) 0 . 5 - 0 . 375 1 (300 kPa < p ≤2 600 kPa) (11) 　　当已知末端压力而求始端压力时 ps = ( p2m + 0. 251 8 pm + 3. 775 AL + 0. 015 9) 0 . 5 - 0. 125 9 (110 kPa ≤ p ≤300 kPa) ps = ( p2m + 0. 75 pm + 4. 051 9 AL + 0. 140 6) 0 . 5 - 0 . 375 1 (300 kPa < p ≤2 600 kPa) (12) ·87· 技术交流园地 　　　　　　　2000 年第 30 卷第 5 期 　　　　　　　　　　　　 © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net jianghua 下划线 　　始、末端压力差等于该直线管段的沿程压力损失 : Δp = ps - pm (13) 　　把式 (7)代入式 (10) ,经整理 ,可得管径 d 及流量 G 的 计算式 : d = 6 . 88 ×10 - 8 K0 . 25 G2 L B s3 - B m3 0 . 190 5 (110 kPa ≤ p ≤300 kPa) d = 6 . 88 ×10 - 8 K0 . 25 G2 L B s26 - B m26 0 . 190 5 (300 kPa < p ≤2 600 kPa) (14) G = d5 . 25 ( B s3 - B m3 ) 6 . 88 ×10 - 8 K0 . 25 L 0. 5 (110 kPa ≤ p ≤300 kPa) G = d5 . 25 ( B s26 - B m26) 6 . 88 ×10 - 8 K0 . 25 L 0. 5 (300 kPa < p ≤2 600 kPa) (15) 式 (14) 、(15)中 : B s3 = 0. 264 9 p2s + 0 . 066 7 ps B m3 = 0. 264 9 p2m + 0. 066 7 pm B s26 = 0. 246 8 p2s + 0 . 185 1 ps B m26 = 0. 246 8 p2m + 0. 185 1 pm 3 　例题 已知某一蒸汽供热直线管道的公称直径为 DN150 ,内 径 d = 150 mm ,直线长度 L = 100 m ,流量 G = 10 t/ h ,管内 壁当量绝对粗糙度 K = 0. 2 mm ,始端蒸汽压力 (绝对压力) ps = 1 100 kPa ,求末端压力 pm 及该管段压力损失。 [解 ]先按式 (7)计算得出 A = 173 Pa·kg/ m4 按式 (11)计算末端压力 : pm = 1 068. 7 kPa 　　该直线管段压力损失为 ps - pm = 31 . 3 kPa [验算 ]为了检查计算结果是否准确 ,将计算出来的末端压 力作为已知条件 ,分别反算始端压力、管径及流量 ,与实际 数据进行比较。 按式 (12)计算始端压力 : ps = 1 099. 9 kPa 计算结果与实际数据基本一致 ,有 0. 1 kPa 的误差 ,是属于 计算误差。 按式 (14)计算管内径 : B s26 = 0 . 246 8 p2s + 0. 185 1 ps = 31 . 898 9 B m26 = 0 . 246 8 p2m + 0 . 185 1 pm = 30 . 165 7 d = 0 . 149 9 m 实际管内径应为 d = 0. 15 m ,有 0. 000 1 m 的计算误差。 按式 (15)计算流量 : G = 10 . 009 t/ h 计算结果与实际数据基本一致 ,有 0. 009 t/ h 的计算误差。 参考文献 1 　贺平 ,孙刚 ,编著. 供热工程 (新一版) . 北京 :中国建筑工业出版 社 ,1993. 2 　(日)谷下市松. 工业热力学. 裳华房出版社 ,1981. 3 　(西德)斯密特等 ,著. 国际单位制的水和水蒸汽性质. 赵兆颐 , 译. 北京 :水利电力出版社 ,1983 年. ·会讯· 2000 年日立空调技术研讨会 [本刊讯 ] 　2000 年 7 月 26 日日立空调技术研讨会在 北京昆仑饭店举行 ,大会首先由日立中国有限公司伊藤先 生介绍创建已近 90 年的日立公司。谢文生先生介绍日立 公司丰富的产品系列 ,包括信息、电子、电力、家电等。会议 重点介绍研讨了日立清水工厂生产的变频一拖多空调采用 的独特技术 ,该技术可使机组性能大大提高 ,可联接 16 部 室外机 ,在室外温度低至 - 15 ℃下运行 ,采用R407c新冷媒 后完全不会破坏臭氧层。广州日立冷机有限公司生产的双 螺杆机组采用了特种转子、滑阀控制系统、钎焊板式换热器 等 ,使产品具有节能、低噪声、低振动等优点 ,追求更高的独 创性正是日立公司基本理念的支柱之一 ,并循此竭尽全力 研究开发。 ·97·　　　　　　　　　　　　　暖通空调 HV &AC　　　　　　　　技术交流园地 © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. 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