画法几何与工程制图(5平面体)

nullnull第五章 平面体(Descriptive Geometry)体的投影* 体的投影是构成该体的所有 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面的投影总和。体的投影null* 常见的基本立体平面立体曲面立体null*若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱。 若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥。平面立体：由若干平面所围成的几何体, 如棱柱、棱锥、棱台等。§1-2 平面体的投影以及点和线平面立体侧表面的交线称为棱线。null*平面立体投影可见性的判别规律： null*平面立体投影可见性的判别规律： 1)在平面立体的每一投影中，其最外轮廓线都是可见的。 2)在平面立体的每一投影中，外形轮廓线内的直线的可见性，相交时可利用交叉两直线的重影点来判别。 3)在平面立体的每一投影中，外形轮廓线内，若多条棱线交于一点，且交点可见，则这些棱线均可见，否则均不可见。 4)在平面立体的每一投影中，外形轮廓线内，两可见表面相交，其交线为可见，两不可见表面的交线为不可见。 null*1.1 棱柱1.1.1 三棱柱的投影三棱柱由两个底面和三个侧棱面组成。null* 三棱柱的两底面为水平面，在水平投影图中反映实形,另两投影为线段。三个侧棱面都是铅垂面，水平投影积聚，另两投影为类似形。三棱柱的投影null*三投影（视图）的名称，H面投影称为平面图（俯视图），V面投影称为正面图（主视图），W面投影称为侧面图（左视图）。正面侧面平面null*三投影之间的投影规律 (2) 位置关系： 平面图—前后、左右； 正面图—上下、左右； 侧面图—上下、前后。 (1) 度量关系 长对正， 高平齐， 宽相等。null* 由于物体三投影的形状和大小，与物体对投影面距离的大小无关，所以，在画图时为了合理布置图幅，可以去掉投影轴。 但三投影之间的投影关系，应严格遵守。例:完成棱柱的投影*例:完成棱柱的投影e'g'h'f'e"(f")(g)(h)(h")物体应以最常用最平稳的位置摆放g" dabcefgnull*点的可见性规定： 若点所在平面的投影可见，点的投影可见； 若平面的投影积聚成直线，无重影点时，点的投影可见，有重影点需具体判断。1.1.2 棱柱表面的点 由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。例：已知棱柱表面点的一个投影，求其它两个投影*例：已知棱柱表面点的一个投影，求其它两个投影表面定点可见性形体分析例：棱柱表面有一环形折线*例：棱柱表面有一环形折线１、求棱线各点的三面投影；２、判别各点的可见性；３、连线。步骤：例：三棱柱表面点的一个投影，求其它两个投影* 例：三棱柱表面点的一个投影，求其它两个投影a"(b)a'b"b 'cdanull*1.2 棱锥1.2.1 三棱锥的投影三棱锥由一个底面和三个侧棱面组成。null*1.2.2 画三棱锥的三视图在三棱锥中的SAC棱面是一个侧垂面，其侧面投影有积聚性，因此积聚成一条直线。s’s’’例:已知三棱锥的水平投影，画出另外两个投影。 (棱锥高50)*任意确定例:已知三棱锥的水平投影，画出另外两个投影。 (棱锥高50)50null*1.2.3 三棱锥表面取点、线 步骤： １、求各点的三面投影；２、判别各点的可见性；３、连线。s’s’’sa’b’c’abca’’ b’’c’’ABC例：已知三棱锥表面上线和点的一个投影，求其它两个投影。* 例：已知三棱锥表面上线和点的一个投影，求其它两个投影。a(a")bb'm"n"(n')(m')null*《画法几何与工程制图》作业：5-1、2、3、4本次小结*本次小结掌握投影变换--换面法的解题方法（熟练记忆直线、平面一二次换面） 掌握各种不同平面体的投影以及平面体上点的求法null*《画法几何》作业：4-10~16 5-1、3、4下次课内容 平面体截切 直线和平面体相贯null* §3 平面体的截切 截交线:截平面与立体表面的交线。截 交:平面与立体相交，截去立体的一部分。null*平面与平面立体的截交线 2)截交线的形状是由直线段围成的多边形。 3)多边形的顶点是立体棱线与截平面的交点，多边形的各边是截平面与立体各表面的交线。 截交线的性质： 1)截交线既在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面的共有线。null*平面与平面立体截交线的求法：A.求各棱线与截平面的交点→线面交点法B.求各棱面与截平面的交线→面面交线法求截交线的步骤：1) 空间及投影分析2) 画出截交线的投影a、截平面与立体的相对位置:确定截交线的形状。确定截交线的投影特性。b、截平面与投影面的相对位置：分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。截交线的边数=截平面截到的棱面数(类似性)null*例：四棱锥被正垂面切割，求其投影 。1) 空间分析2) 投影分析3) 求截交线4) 补全棱线的投影检查:尤其注意检查 截交线投影的相仿性SSS截平面与锥体的几个棱面相交？截交线的形状？采用的是哪种方法四边形线面交点法立体图例 ：求P、Q 两平面与三棱锥截交的投影。*例 ：求P、Q 两平面与三棱锥截交的投影。解题步骤 1)分析: 截平面为正垂面和水平面，正面投影积聚3)顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；4)补全轮廓线。 a采用的是哪种解题方法？线面交点法 面面交线法2)求出点1、2、3、4；立体图null*例：求三棱锥被截切后的平面图和侧面图。立体图null*例：求九棱柱被正垂面截切后的平面图。1″ 2″　　　　3″4″5″6″7″8″9″1´(9´) 　2´(8´)5´3´(4´)( 6´)( 7´)123456789立体图null*例：已知立体的V、W投影，试求其H投影。立体图null*例：已知上部开有通槽的四棱台正面图，试完成其平面、侧面图。立体图null*例：已知正面图和侧面图，求平面图。立体图§4 直线和平面立体相交*§4 直线和平面立体相交 直线和平面立体相交，在立体的表面可以得到两个交点。这种交点叫做贯穿点。 贯穿点的求法*贯穿点的求法 求平面立体的贯穿点，即求直线和平面的交点一样。步骤如下： 1、通过已知直线作一个辅助平面（通常选择投影面垂直面作为辅助平面）。 2、求出辅助平面的平面立体的截交线。 3、确定截交线和已知直线的交点，即为所求贯穿点。例：求直线AB和三棱锥S-CDE的贯穿点。* 例：求直线AB和三棱锥S-CDE的贯穿点。s'a'b'e'd'c'cadebs例：求直线AB和四棱柱的贯穿点。 * b'a'c'f'd'e'fbedca例：求直线AB和四棱柱的贯穿点。 null*The endnull*作业：5-5、6、7、8、9、13、15本次小结*本次小结平面体与截平面的空间分析 截交线的投影分析 平面体截交线投影图的画法 线面相交法---直线和平面相交，求交点 面面相交法---平面和平面相交，求交线null*作业：5-6、7、11、12、14、15、17、20 §5 两平面体相贯 *§5 两平面体相贯 两个相交的立体，称为相贯，两立体表面的交线称为相贯线。 全贯如图a所示。互贯如图b所示。 相贯线的特点* 相贯线上的每一条直线，都是两个平面立体相交棱面的交线。 相贯线的转折点，必为一立体的棱线与另一立体棱面或棱线的交点，即贯穿点。 相贯线的特点null*求两个平面立体的相贯线的方法： (1) 求出各个平面立体的有关棱线与另一个立体的贯穿点。 (2) 将位于两立体各自的同一棱面上的贯穿点依次相连，即为相贯线。 (3) 判别相贯线各段的可见性。 null*求两个平面立体的相贯线的方法： (4) 如果相贯的两立体中有一个侧棱垂直于投影面的棱柱体，且相贯线全部位于该棱柱体的侧面上，则相贯线的一个投影为已知，故可在另一立体表面上按照求点和直线未知投影的方法，求作出相贯线的其余投影。 null*立体图例：求作四棱柱与三棱锥的相贯线。null*例：求作四棱柱与三棱柱的相贯线。立体图null*例：求烟囱与屋面的相贯线。立体图null* 若没有给出相交两立体的W面投影时，可利用在立体上定点加辅助线的方法求得相贯线。 null*例：求作四棱柱体与四棱锥体的相贯线 [解]辅助平面法 辅助直线法 null*四棱柱体与四棱锥体的相贯线作法一 null*四棱柱体与四棱锥体的相贯线作法二 null*The end作业：*作业：5-17、18、19、20、21、22、26 本次小结*本次小结平面体相贯线的分析方法 平面体相贯线的作图步骤作业：*作业：5-21、22、25 、26 null*返回null*返回null*返回null*返回null*返回null*返回null*返回相贯例1*相贯例1返回相贯例2*相贯例2返回相贯例3*相贯例3返回null*PvQv2'=3'1'=4'5'=7'6'=8'1243652=9"3=11"4=12"5"6"7"8"1=10"9'=11'10'=12'1211910例4：已知三棱锥被四棱柱孔前后贯穿后的 主视图，求其俯视图和主视图。null*相贯后的三视图：null*s'c'a'b'm'k'n's"k"b"(c")a"caskb