null等比数列的
前n项和(一)等比数列的
前n项和(一)复习等比数列的有关概念复习等比数列的有关概念 定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。如果一个数列是等比数列，它的公比是q，若m+n=p+k，则那么引入新课引入新课 张明和王勇是中学同学，张明学习成绩优异，考上了重点大学。王勇虽然很聪明，但对学习无兴趣，中学毕业后做起了生意，凭着机遇和才智，几年后成了大款。一天，已在读博士的张明遇到了王勇，寒暄后王勇流露出对张明清苦的不屑。表示要资助张明，张明说：“好吧，你只要在一个月30天内，第一天给我1分钱，第二天给我2分钱，第三天给我4分钱，第四天给我8分钱，依此类推，每天给我的钱都是前一天的2倍，直到第30天。”王勇听了，立刻答应下来心想:这太简单了。没想到不到30天，王勇就后悔不迭，不该夸下海口。
你们知道王勇一共应送给张明多少钱吗？引入新课引入新课它是以１为首项公比是２的等比数列，
分析
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：由于每天的钱数都是前一天的２倍，共给３０天，每天所给的钱数依次为：张明要求的总钱数为:(单位：分）引入新课引入新课请同学们考虑如何求出这个和？≈1073.74万元这种求和的方法,就是错位相减法!等比数列的前n项和公式的推导等比数列的前n项和公式的推导得当q≠1时，当q=1时，等比数列的前n项和是什么？这种求和的方法,就是错位相减法!等比数列的前n项和两种公式的关系等比数列的前n项和两种公式的关系当当q=1时，等比数列的前n项和公式等比数列的前n项和公式等比数列的前n项和例题1等比数列的前n项和例题1解:例3例3例2等比数列的前n项和例题2等比数列的前n项和例题2例4。求和 an-1 + an-2b + an-3b2 +… … +bn-1 ( ab≠0）（1）当 a = b时an-1 + an-2b + an-3b2 +… … +bn-1 = an-1 + an-1 + an-1 +… … +an-1 = n an-1 (2) 当 a ≠ b时等比数列的前n项和例题3等比数列的前n项和例题3例5。在等比数列{ an }中，它的前项和是sn ，当s3 = 3a3时，求公比 q 的值解： （1）当q = 1 时{ an }为常数列，且a1 ≠ 0 ∴ s3 =3a3恒成立（2） 当q ≠ 1时∴ a1 . (1 + q + q2 ) = 3 a1 q2 ∵ a1 ≠ 0 ∴ 2 q2 - q -1= 0null 印度还有一古老传说：在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓梵塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，梵塔、庙宇和众生都将同归于尽。
null 不管这个传说是否可信，如果考虑一下把64片金片，由一根针上移到另一根针上，并且始终保持上小下大的顺序，一共需要移动多少次，那么，不难发现，不管把哪一片移到另一根针上，移动的次数都要比移动上面一片增加一倍。这样，移动第1片只需1次，第2片则需2次，第3片需4次，第64片需2的63次方次。全部次数为：18446744073709551615次这和“麦粒问题”的计算结果是完全相同的! 假如每秒钟移动一次，共需要多长时间呢?一年大约有31556926秒，计算表明，移完这些金片需要5800多亿年! null 用数学的观点看问题，一些所谓不可理解的事就可以给出合理的解释，从而帮助我们用科学的态度认识世界。等比数列的前n项和(一）作业等比数列的前n项和(一）作业null 例4 某制糖厂今年制糖5万吨，如果平均每年的产量比上一年增加10%，那么从今年起，几年内可以使总产量达到30万吨（保留到个位）.解：由题意可知，这个糖厂从今年起，平均每年的产量（万吨）组成一个等比数列，答：5年内可以使总产量达到30万吨.于是得到整理后，得第一年为5万吨，第二年为5+5×10%=
5（1+10%）复习数列的有关概念复习数列的有关概念 如果数列 的第n项 与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。叫做数列 的前n项和。等比数列的前n项和练习1等比数列的前n项和练习11. 根据下列条件，求相应的等比数列 的等比数列的前n项和练习2-3等比数列的前n项和练习2-32. 求等比数列 1，2，4，…从第5项到第10项的和. 从第5项到第10项的和: 3. 求等比数列 从第3项到第7项的和. 从第3项到第7项的和:
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