IO 20 Durables

产业组织理论 20 74 第二十讲 耐用品（Durable goods） 耐用品是指从产品生产完成到产品使用价值消失之间时间跨度“较长”的产品，一般特指使用 时间较长且价值较高的产品，如房产，机器设备等。耐用品可以出售或出租，可以在二手市场交易， 其价值可能受到消费者预期的影响。 ¾ 耐用品的使用期限 使用期限较长的产品具有较高的价值，但是同时也有较高的生产成本。企业在产品寿命的选择 上必须在成本和收益之间做出权衡，并考虑产品差异（垂直和水平），产品折旧，产品可靠程度，消 费者偏好，品牌形象等因素。总之在最优决策中，企业为产品耐用程度付出的边际成本应等于从中 获得的边际收益。企业的决策还与市场结构，二手市场是否存在等有关。 假设寿命为 N 的产品的边际成本为 C(N)，满足 C(0)=0，C’(N)>0。企业面临着产品寿命和生产 成本之间的权衡。一个竞争性企业必须做出最优的决策，否则会被挤出市场。 我们考虑企业永久性地提供一个单位服务的成本。给定贴现因子 r，一个企业永久性地提供一个 单位的使用期限为 N 的产品的成本为 (1)c ≡ 2 ( )( )(1 ...) 1 N N N C NC N r r r + + + = − 。 在不考虑动态因素的情况下，最优的耐用程度对垄断企业和竞争企业而言一般没有区别，但是一个 竞争性企业必须选择 N 使得 (1)c 最小，否则无法在市场上生存。 假设某耐用品在使用前有较高的一次性安装成本，如果该成本对所有的消费者均相同，那么垄断 企业和竞争企业会选择相同的使用期限从而使生产和安装的总成本最低。 如果不同的消费者有不同的安装成本，那么具有相对较高的安装成本的消费者会偏好于价格和耐 用程度较高的产品，而具有较低安装成本的消费者会更偏好于价格和耐用程度较低的产品。这时使 用期限可能被垄断企业用来区分消费者类型并进行二级区别定价，因此相对于竞争性企业，垄断企 业倾向于生产使用期限跨度更大的产品系列。 如果产品的使用期限与产品的维护有关，那么对于特定功能的设备的买入价格越高，消费者愿意 投入的维护费用越高，所以设备市场的扭曲可能会延伸到维护市场，从而造成更多的效率损失，这 种情形类似于前面讨论的具有可变原材料投入比例的产业的垂直整合的情形。一个垄断企业可以通 过把维护和购买捆绑起来，以防止消费者过多地在维护上进行投入。和出售相比，设备出租使得捆 绑更容易做到。 例 1：占有当时美国制鞋设备市场超过 80％份额的联合制鞋设备公司（United Shoe Machinery Corporation）最初只向制鞋企业出租某些精密设备。由于在 1953 年输掉了一个反垄断官司，该公司 不得不改为出售那些设备。 产业组织理论 20 75 ¾ 提供耐用品的垄断企业的销售方式 如果企业是垄断的，假设消费者在每一期对某一产品的需求函数为 Q(R)，对产品有最高估价的 消费者不随时间而改变，垄断企业可以出售或出租该产品。如果企业出租该产品，那么它会选择最 优的租价 R，企业在每期的租金收入为 ( )R Q R⋅ 。 如果企业以价格 1 1 Nr R r − − 出售可使用 N 期的产品，其中 (0,1)r ∈ ，并且承诺在之后 N-1 期不 再出售，那么每 N 期的收入为 11 ( ) ( )(1 ... ) 1 N Nr R Q R R Q R r r r −− ⋅ = ⋅ + + +− ， 如果企业和消费者的贴现因子均为 r，那么租价 R 或售价 1 1 Nr R r − − 对两者来说都是没有区别的； 如果企业的贴现因子比消费者的小，即企业更看重当前的收入，那么企业愿意出售，反之企业愿意 出租；如果在产品使用过程中存在道德风险问题，出售可能更加有利；如果选择出售并且市场持续 存在，那么企业必须承诺特定的未来价格，否则消费在每一期的需求不会恰好是 Q(R)。 ¾ 二手市场与需求弹性 如果存在二手市场，即使对产品估价最高的消费者会不断变化，上述等价性仍然成立。如果消费 者偏好不断变化而且没有二手市场，那么垄断企业的利润在出租时较高。 假设旧产品和新产品对消费者提供相同的效用。如果对某项耐用品服务的当前期的需求为 D(R)， 且二手市场上有 Q 个单位的旧产品。市场的需求弹性为 ( ) ( ) dD R R dR D R ε = 。新产品的垄断企业所 面临的（剩余）需求为 D(R)-Q，该垄断企业所面临的需求的租金弹性为 ( )' ( ) dD R R dR D R Q ε = − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) dD R R D R D R dR D R D R Q D R Q ε= = ⋅− − . 即二手市场上的旧产品越多，垄断企业所面临的需求弹性越大。 企业可能有动机通过提高或降低交易成本来干预其产品的旧货市场。这其中有一个利益权衡，提 高旧货市场交易成本的好处是使目前不拥有该产品的消费者会更愿意购买新产品，但坏处是使已经 拥有该产品的消费者更加不愿意淘汰手中的旧产品而从厂家购买新产品，同时消费者愿意为新产品 支付的价格变低，因为他们预期将来重新出售的收益降低了。 例 2：1985 年，美国 Deere & Co.公司发起对加拿大 Versatile Co.公司的农业设备部门的收购。Versatile 和 Deere 是当时北美最大的两家规模相当的四轮驱动拖拉机（4WD tractors）的生产商。他们在新拖 产业组织理论 20 76 拉机的销售市场有很大的份额。在 1985 年，四轮驱动拖拉机的需求从 1981 年的大约 14000 台下降 到大约 5000 台。四轮驱动拖拉机的使用期限很长，从 15 年到 30 年不等，而且有一个运作良好的二 手市场。在一个市场日益萎缩的耐用品市场，新品生产商的市场力量十分有限。虽然有加拿大政府 的支持，由于美国司法部对合并后价格可能上升的担忧，这个交易最终未能达成。 ¾ 消费者预期 如果耐用品可以重新出售，那么消费者愿意支付的价格决定于两方面：一是该产品在消费者拥有 的期间为其带来的服务价值，二是在拥有期结束时，该产品预期的重新出售价格。消费者购买耐用 品的价格等于未来的实际租金的总现值。 Coase（1972）提出，耐用品的垄断生产商在出售产品时的市场力量比其在出租产品时的市场力 量小，这使得耐用品的生产企业倾向于出租而不是出售其产品。 例 3（Bulow 1982）：某垄断企业生产可使用 2 期的产品，边际生产成本为零。消费者在每一期对该 产品的需求函数为 Q(R)=20-R。两期之间的贴现因子为 1，且市场仅存在 2 期。 如果企业出租其产品，每期的租金为 10，第一期产出为 10，第二期为 0，总利润为 200。 如果企业出售其产品，且能承诺第一期产量为 10 而第二期为 0，那么消费者愿意为每单位产品 支付 20，企业获利也是 200。 但是在第二期，企业实际上有动机再以 5 的价格出售其产品，即第一期的承诺是不可信的。如 果消费者预期第二期价格会下降到 5，那么在第一期的实际租金是 15，因此第一期的需求会减少。 注意到，如果记两期的实际租金分别为 1R 和 2R ，那么第一期的销售价格 1P = 1R + 2R 。 我们来看这个垄断企业的“子博弈完美”的出售策略。假设垄断企业在第一期的销售量为 1Q 。 从需求函数 1 2 220Q Q R+ = − 可见企业在第二期面临的剩余需求量为 2 2 1 2( ) (20 )Q R Q R= − − 。 我们可以求出第二期的最优价格（或租金）和销售量为 12 2 10 2 Q R Q= = − 。 各期的实际租金分别为 1 120R Q= − 和 2R 1 220 ( )Q Q= − + ，两期的销售价格分别为 1 2R R+ 和 2R ，企业的总利润为 1 2 1 2 2( )R R Q R Qπ = + + 。把 1 120R Q= − 和 12 2 10 2 Q R Q= = − 代入， 得到 21 1 5100 20 4 Q Qπ = + − 。当 1Q =8 时，该垄断企业的利润达到最大值 180（这时 2 6Q = ），仍 然小于出租时的利润 200。 出售时的利润较低是因为消费者预期到企业在第二期会继续出售产品。虽然企业在第一期有动 产业组织理论 20 77 机承诺在第二期不再出售，但是在没有其它策略手段的情况下，这个承诺是不可信的。 ¾ 企业如何解决消费者预期问题 （Bulow, 1982） 1． 企业可以拒绝出售，而只是出租产品。 2． 企业可以采纳某种技术以避免在将来生产太多的产品。 3． 企业可以建立决不降价销售的声誉。 4． 企业可以选择生产耐用性较差的产品。 5． 企业可以通过合同承诺从消费者手中以一定的价格把旧产品购回。 ¾ 讨论：二手市场，交易成本，信息不对称；土地市场 vs 科斯猜想； 汽车市场，教材市场（Waldman 1993）：耐用品的垄断生产商有较强的动机投资于研发或引进新 的产品使以前的产品更快过时。因此当企业选择出售它的产品，它面临一个激励上的前后不一致 （time inconsistency）的问题，这种“计划中的过时（planned obsolesce）”对社会来说是一个浪费。 Waldman 模型中的前后不一致性在社会福利上的影响与 Coase－Bulow 模型相反。 区别定价（Fudenberg and Tirole，1998）：当有一个活跃的二手市场时，企业可以在新款产品问 世时，选择继续生产旧款产品，或把消费者手中的旧款产品购回。如果没有二手市场，而且消费者 可以证明他们是该产品的老客户，那么在一定条件下企业会为老客户提供价格较低的“升级版”。 ¾ 耐用品与价格泡沫：某些耐用消费品可能成为投机对象，出现价格大幅波动的现象。 参考文献： Coase, R., 1972. “Durability and Monopoly,” Journal of Law and Economics, Vol. 15, pp. 143-49. Bulow, J., 1982. “Durable Goods Monopolists,” Journal of Political Economy, Vol. 90, pp. 314-32. Fudenberg, D. and J. Tirole, 1998, “Upgrades, tradeins, and buybacks,” Rand Journal of Economics, Vol. 29, pp. 235-258. Waldman, M., 1993, “A New Perspective on Planned Obsolescence,” Quarterly Journal of Economics, Vol. 108, pp. 273-283.