河南九年级数学上学期期中测试卷 （测试范围：人教版九上全册)

第1页共6页河南九年级数学上学期期中测试卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5．考试范围：人教版九上全册。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．点3,2P关于原点的对称点Q的坐标为A．3,2B．3,2C．3,2D．2,32．下列事件中是必然发生的事件是A．打开电视机，正播放新闻B．通过长期努力学习，你会成为数学家C．从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃D．某校在同一年出生的有367名学生，则至少有两人的生日是同一天3．一元二次方程23610xx的二次项系数、一次项系数、常系数分别是A．3，6，1B．361,,C．3，-6，1D．361，，4．如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P，若16CD，6OP，则O的半径为第2页共6页A．10B．8C．5D．35．下列一元二次方程中无实数解的方程是A．210xxB．210xC．221xxD．2450xx6．在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个．小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个并记下颜色后放回，不断重复上述过程，多次试验后，得到表中的数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m701281713024815991806摸到白球的频率mn0.700.640.570.6040.6010.5990.602并得出了四个结论，其中正确的是A．试验1500次摸到白球的频率一定比试验800次的更接近0.6B．从该盒子中任意摸出一个小球，摸到白球的概率约为0.6C．当试验次数n为2000时，摸到白球的次数m一定等于1200D．这个盒子中的白球定有28个7．如图：已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在半径OA上（不与点O，A重合）．若∠COA＝60°，∠CDO＝70°，则∠ACD的度数是A．60°B．50°C．30°D．10°8．如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是第3页共6页A．63B．632C．63D．6329．在同一平面直角坐标系中，函数22yxkx与(0)ykxkk的图象大致是A．B．C．D．10．二次函数y1＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数）的图象如图所示，若y1＋y2＝2，则下列关于函数y2的图象与性质描述正确的是A．函数y2的图象开口向上B．函数y2的图象与x轴没有公共点C．当x＞2时，y2随x的增大而减小D．当x＝1时，函数y2的值小于0第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．设m,n分别为一元二次方程220200xx+-=的两个实数根，则22mmn__________．12．现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另一个装有标号分别为2、3、4第4页共6页的三个小球，小球除标号外其它均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是__________．13．如图，已知圆锥的母线长为6cm，底面半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角的度数是__________．14．如图，在平面直角坐标系中，RtABC△的直角顶点C的坐标为(1,0)，点A在x轴正半轴上，且2AC．将ABC△先绕点C逆时针旋转90，再向左平移3个单位，则变换后点A的对应点的坐标为__________．15．二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图所示，对称轴为1x，给出下列结论：①0abc；②当2x时，0y；③30ac；④30ab，其中正确的结论有__________．三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分8分）用适当的方法解下列一元二次方程：（1）220xxx；（2）(y＋2)2－(3y－1)2＝0.17．（本小题满分9分）已知二次函数y=ax2+bx的图象过点（6，0），（﹣2，8）．（1）求二次函数的关系式；（2）写出它的对称轴和顶点坐标．第5页共6页18．（本小题满分9分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝8cm，一动点P从点C出发沿着CB方向以2cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以4cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，运动时间为t（s）．（1）若△PCQ的面积是△ABC面积的14，求t的值？（2）△PCQ的面积能否与四边形ABPQ面积相等？若能，求出t的值；若不能，说明理由．19．（本小题满分9分）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到；（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．20．（本小题满分9分）为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是__________；（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．21．（本小题满分10分）一家商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.第6页共6页（1）若降价3元，则平均每天销售数量为_____件；（2）求每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？（3）求每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润的最大，最大值是多少.22．（本小题满分10分）如图，AB是O的直径，点D是AB延长线上的一点，点C在O上，且AC=CD,120ACD＝．（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为3，求图中阴影部分的面积．23．（本小题满分11分）如图，已知直线y=-x+4分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线过y=ax2+bx+c经过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交抛物线于点D．（1）若抛物线的解析式为y=-12x2+x+4，设其顶点为M，其对称轴交AB于点N．①求点M、N的坐标；②是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；（2）当点P的横坐标为2时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．