重庆市万州区第二高级中学2022-2023学年七下数学期中质量检测试题含解析

重庆市万州区第二高级中学2022-2023学年七下数学期中质量 检测 工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训 试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上都有可能2．下列计算正确的是()A．B．C．D．3．二元一次方程3x+y＝7的正整数解有(　　)组．A．0B．1C．2D．无数4．一副直角三角板叠放在一起可以拼出多种图形，如图①—④，每幅图中所求角度正确的个数有（）①∠BFD=15°；②∠ACD+∠ECB=150°；③∠BGE=45°；④∠ACE=30°A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列运算正确的是（）A．a3＋a3＝2a6B．a6÷a2＝a3C．(－a)3(－a5)＝－a8D．(－2a3)2＝4a66．下列三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3B．15，5，21C．2，5，4D．1，1，7．要使（﹣6x3）（x2+ax﹣3）的展开式中不含x4项，则a＝（）A．1B．0C．﹣1D．8．下列方程中，属于二元一次方程的是　　A．B．C．D．9．小华若将直角坐标系中的一只猫的图案向左平移了3个单位长度，而猫的形状、大小都不变，则图案上各点的坐标的变化情况为(　　)A．横坐标加3，纵坐标不变B．纵坐标加3，横坐标不变C．横坐标减小3，纵坐标不变D．纵坐标减小3，横坐标不变10．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在平面直角坐标系中，点A在x轴的下方，y轴的右侧，到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点A的坐标为______12．已知则的值为____．13．如图，的面积为，、分别是，上的点，且,．连接,交于点,连接并延长交于点．则四边形的面积为_____．14．将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是________15．两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为______度，______度．16．若，并且代数式是一个完全平方式，则=__________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）(－2x3y)3÷(2x2)18．（8分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因数及的值．解：设另一个因式为，由题意，得，化简、整理，得，于是有解得，另一个因式为，m的值为．问题：仿照上述方法解答下面的问题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及k的值．19．（8分）在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图．把三角形ABC平移后，三角形ABC内任意点P（x，y）的对应点为P′（x+2，y﹣3）．（1）画出平移后的图形；（2）三角形ABC是经过怎样平移后得到三角形A′B′C′？（3）若在x正半轴存在一点P，使得△PAB的面积是△ABC面积的2倍，则P点坐标是　　．20．（8分）已知的整数部分是a,小数部分是b,求a+的值。的整数部分是2,所以的小数部分是−2,所以a=2,b=−2，a+，请根据以上解题提示，解答下题：已知9+与9−的小数部分分别为a，b，求ab−4a+3b−2的值.21．（8分）母亲节即将来临，“花之语”鲜花店准备购买A,B两种鲜花礼盒，A型礼盒每盒成本为40元，售价为65元，B型礼盒每盒成本是60元，售价是100元，（1）该花店原 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 购进两种礼盒共80盒，若全部销售，要使总利润不低于2750元，该花店原计划最多购进多少盒A型礼盒？（2）为了获得更多的利润，花店负责人决定在实际的销售中将B型礼盒的售价下调，A型礼盒的价格不变，根据市场情况 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ，相应的两种礼盒的销售量与（1）中获得最低利润的销售量相比，A型礼盒的销售量增加了，B型礼盒的销售量增加了30盒，这样恰好获得3300元利润，求的值.22．（10分）小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？23．（10分）阅读理解：对于某些数学问题，灵活运用整体思想，常可化难为易，使计算简便．在解二元一次方程组时，也要注意这种思想方法的应用．比如解方程组,解：把②代入①，得x＋2×1＝4，所以x＝2.把x＝2代入②，得2＋2y＝1，解得y＝－.所以方程组的解为.尝试运用：你会用同样的方法解下面的方程组吗？试试看！.24．（12分）如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分且∠AOE：∠EOC＝3：5，OF平分∠BOE．（1）若∠BOD＝80°，求∠BOE；（2）若∠BOF＝∠AOC+14°，求∠EOF．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】从图中，只能看到一个角是锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角，故选D．2、B【解析】根据同底数幂相乘的运算法则、积的乘方的运算法则、合并同类项的运算法则及负整数指数幂的运算法则将各选项计算出来，然后进一步判断即可.【详解】A：，选项错误；B：，选项正确；C：，选项错误；D：，选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了同底数幂运算和积的乘方运算以及负整数指数幂的运算，熟练掌握相关方法是解题关键.3、C【解析】分别令x=1、2进行计算即可得【详解】解:方程3x+y=7，变形得:y=7-3x，当x=1时，y=4;当x=2时，y=1，则方程的正整数解有二组故本题答案应为：C【点睛】本题考查了二元一次方程的解，给出一个未知数的值求出另一个未知数的值即可.4、A【解析】①根据三角板的特点及三角形外角定理即可求解；②根据三角板及直角的特点即可求解；③根据三角板的特点及三角形外角定理即可求解；④根据三角板及直角的特点即可求解．【详解】如图①根据三角板的特点可知∠EDC=45°,∠B=30°∴∠BFD=∠EDC-∠B=15°，正确；如图②根据三角板的特点可知∠DCE=∠BCA=90°,∴∠DCB+∠BCE=∠BCE+∠ECA=90°,∴∠ACD+∠ECB=∠BCA+∠DCB+∠ECB=∠BCA+∠DCE=180°，故错误；如图③根据三角板的特点可知∠B=30°,∠E=45°,∠BCD=∠CDE=90°∴BC∥DE,∴∠BHG=∠E=45°∴∠BGE=∠B+∠BHG=75°，故错误；④根据三角板的特点可知∠ACB=90°,∠DCE=45°∴∠ACE=∠ACB-∠DCE=45°，故错误；故选A．【点睛】此题主要考查三角板中的角度关系，解题的关键是熟知三角形的外角定理、平行线的性质及三角形的内角和定理．5、D【解析】解：A．a3＋a3＝2a3，故A错误；B．a6÷a2＝a4，故B错误；C．(－a)3(－a5)＝a8，故C错误；D．(－2a3)2＝4a6，故D正确．故选D．6、C【解析】根据三角形的三边关系定理即可得．【详解】三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边A、，不满足三角形的三边关系定理，此项不符题意B、，不满足三角形的三边关系定理，此项不符题意C、，满足三角形的三边关系定理，此项符合题意D、，不满足三角形的三边关系定理，此项不符题意故选：C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，熟记定理是解题关键．7、B【解析】原式利用单项式乘多项式的法则计算，根据结果不含x4项求出a的值即可．【详解】解：原式=−6x5−6ax4+18x3，由展开式不含x4项，得到a=0，故选：B．【点睛】本题考查了单项式乘多项式的法则，根据不含哪一项则该系数为零是解题的关键．8、D【解析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程进行分析即可．【详解】解：A、此方程是一元一次方程，故此选项错误；B、此方程是三元一次方程，故此选项错误；C、此方程是二元二次方程，故此选项错误；D、此方程是二元一次方程，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了二元一次方程，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：首先是整式方程方程中共含有两个未知数所有未知项的次数都是一次不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．9、C【解析】图案向左平移了3个单位长度，则图案上各点的横坐标减小3，纵坐标不变．10、C【解析】对每个选项进行计算，即可得出答案.【详解】A.，原选项错误，不符合题意；B.，原选项错误，不符合题意；C.，原选项正确，符合题意；D.，原选项错误，不符合题意.故选：C【点睛】本题考查平方根、算术平方根、立方根的计算，重点是掌握平方根、算术平方根、立方根的性质.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（3，-4）【解析】先判断出点A在第四象限，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【详解】∵点A在x轴的下方，y轴的右侧，∴点A在第四象限，∵点A到y轴的距离是3，到x轴的距离是4，∴点A的横坐标为3，纵坐标为-4，∴点A的坐标为（3，-4）．故答案为：（3，-4）．【点睛】此题考查点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．12、【解析】根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则计算．【详解】当时，＝a2m•an＝（am）2•an＝9×2＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查的是幂的乘方与积的乘方，幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．13、.【解析】先画出图形,再作DJ∥EC交AB于J,交AH于K,作DG∥BC交AH于G.由题推出EF:FC=1:3,BH:CH=1:2,求出△BEF,△BFH的面积即可.【详解】根据题意画出图形:作DJ∥EC交AB于J,交AH于K作DG∥BC交AH于G.∵DJ∥EC,AD=DC,∴AJ=JE,AK=KF,∴EF=2JK,DJ=2EF,CF=2DK,设JK=m,则EF=2m,DJ=4m,DK=3m,CF=6m,∴EF:CF=1:3,∵AE=2BE,∴BE=EJ,∵EF∥DJ,∴BF=DF,∵GD∥BH,∴∠GDF=∠FBH,∵∠GFD=∠HFB,BF=DF,∴△DFG≌△BFH（ASA）,∴DG=BH,∵DG∥CH,AD=DC,∴AG=GH,∴CH=2DG,∴BH=2CH,∵BE=AB,∴S△BEC=S△ABC=,∵EG=EC,∴S△BEF=S△BEC=,S△BFC=,∵BH=BC,∴S△BHF=×=,∴S四边形BEFH=+=【点睛】本题考查三角形的全等及辅助线的做法,关键在于通过辅助线将面积分成两个三角形面积求证.14、（0，0）【解析】解：将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是（1-1，2-2），即（0，0）．故答案填：（0，0）．点评：此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．15、72,1【解析】如果两个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补．根据题意，得这两个角只能互补，然后列方程求解即可．【详解】解：设其中一个角是x，则另一个角是180-x，根据题意，得x=（180-x）解得x=72，∴180-x=1；故答案为：72、1．【点睛】本题考查了平行线的性质，运用“若两个角的两边互相平行，则两个角相等或互补．”而此题中显然没有两个角相等这一情况是解决此题的突破点．16、1【解析】分析：根据完全平方公式直接配方，得出a的值即可．详解：∵代数式x2+ax+是一个完全平方式，∴x2+ax+=（x±）2，∴a=±1．∵a＞0，∴a=1．故答案为：1．点睛：本题主要考查了完全平方公式的应用，根据题意正确的配方是解决问题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、－4x7y3【解析】根据单项式的乘除混合运算进行计算即可.【详解】原式＝－8x9y3÷2x2＝－4x7y3【点睛】本题主要考查了单项式的乘除混合运算，熟练掌握相关法则是解题关键.18、另一个因式为，k的值为1．【解析】根据所求的式子的二次项系数是2，因式是（x+4）的一次项系数是1，可知另一个因式的一次项系数一定是2，设另一个因式为，仿照例题计算即可．【详解】解：设另一个因式为，∴，∴，∴，解得：，，故另一个因式为，k的值为1．【点睛】考查了因式分解的应用，正确读懂例题，理解题意是解题的关键．19、（1）见解析；（2）见解析；（3）（，0）【解析】（1）根据点P的对应点P′的坐标得出平移方向和距离，据此作出三顶点平移后的对应点，顺次连接可得；（2）由（1）可知；（3）先根据待定系数法求出AB的函数解析式，确定与x轴的交点坐标，再根据待定系数法找到经过C点的与AB平行的函数解析式，确定与x轴的交点坐标，再根据两点间的距离公式，可求P点坐标．【详解】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）由题意知，△ABC先向右平移2个单位、再向下平移3个单位可以得到△A′B′C；（3）设直线AB的函数解析式为y＝kx+b，依题意有，解得．故直线AB的函数解析式为y＝4x+7，当y＝0时，4x+7＝0，解得x＝﹣，故直线AB与x轴的交点坐标为（﹣，0）；设经过C点的与AB平行的函数解析式y＝4x+b1，依题意有4×1+b1＝2，解得b1＝﹣2，故经过C点的与AB平行的函数解析式y＝4x﹣2，当y＝0时，4x﹣2＝0，解得x＝，故经过C点与AB平行的直线与x轴的交点坐标为（，0）；[﹣（﹣）]×2＝，﹣﹣＝﹣（不合题意舍去），﹣+＝．故P点坐标是（，0）故答案为：（，0）．【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．20、-3.【解析】根据题意可以分别求得a、b的值，然后代入ab-4a+3b-2，即可解答本题．【详解】∵9+与9−的小数部分分别为a，b，∴a=9+−12=−3,b=9−−5=4−，∴ab−4a+3b−2=(−3)(4−)−4(−3)+3（4-）-2=7-13-12-4+12+12-3-2=-3.【点睛】此题考查估算无理数的大小，解题关键在于分别求得a、b的值.21、（1）2；（2）1．【解析】（1）设购进A型礼盒x盒，则购进B型礼盒（80-x）盒，根据总利润=单份利润×销售数量结合总利润不低于2750元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论；（2）根据销售总价=销售单价×销售数量以及题中两种礼盒的销售数量与价格，即可得出关于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【详解】解：（1）设购进A型礼盒x盒，则购进B型礼盒（80-x）盒，由题意，得（65-40）x+（10-60）（80-x）≥2750解得x≤2．答：该花店原计划最多购进2盒A型礼盒；（2）由题意，得（10-10×a%-60）（80-2+2）+（65-40）（2+2×2a%）=320解得a=1．即a的值是1．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程．22、2元、6元【解析】根据对话分别利用总钱数得出等式求出答案．【详解】解：设中性笔和笔记本的单价分别是元、元，根据题意可得：，解得：，答：中性笔和笔记本的单价分别是2元、6元．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出等量关系是解题关键．23、.【解析】首先先把5x+6y-7=0化成5x+6y=7的形式,然后根据整体代入的数学思想把5x+6y=7代入方程进行计算,即可得到答案.【详解】由①得5x＋6y＝7，③把③代入②，得＋3y＝0，解得y＝－.把y＝－代入①，得5x＋6×(－)－7＝0，解得x＝.所以原方程组的解为【点睛】本题考查的是代入法解二元一次方程的知识,正确理解整体的数学思想是解题的关键.24、（1）150°；（2）78°【解析】（1）根据对顶角相等，可得∠AOC的度数，根据∠AOE：∠EOC＝3：5，可得∠AOE，根据邻补角，可得答案；（2）根据角平分线的性质，可得∠BOE，根据∠AOE：∠EOC＝3：5，可得∠AOE，根据邻补角的关系，可得关于∠AOC的方程，根据角的和差，可得∠BOE，根据角平分线的性质，可得答案．【详解】解：（1）由对顶角相等，得∠AOC＝∠BOD＝80°，∵OE把∠AOC分成两部分且∠AOE：∠EOC＝3：5，∴∠AOE＝∠AOC×＝30°，由邻补角，得∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣30°＝150°，（2）∵OF平分∠BOE，∴∠BOE＝2∠BOF＝2∠AOC+28°，∵∠AOE：∠EOC＝3：5，∴∠AOE＝∠AOC，由邻补角，得∠BOE+∠AOE＝180°，即2∠AOC+28°+∠AOC＝180°，解得∠AOC＝64°，∠AOE＝∠AOC＝×64＝24°，由角的和差，得∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣24°＝156°，∵OF平分∠BOE，∴∠EOF＝∠BOE＝×156°＝78°．【点睛】本题主要考查了对顶角、邻补角的性质和角平分线的定义以及角的和差倍分关系,解决本题的关键是要熟练掌握角平分线的定义和角的和差倍关系．