(完整版)大一高数试题及答案.doc,推荐文档

大一高数试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 及 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、填空题（每小题１分，共１０分）１．函数yarcsin1x21的定义域为______________________。1x2２．函数yxe2上点（０，１）处的切线方程是______________。３．设ｆ（X）在x0可导,且f'(x)A，则limf(x02h)f(x03h)hh0＝_____________。４．设曲线过（０，１），且其上任意点（x，y）的切线斜率为2x，则该曲线的方程是____________。５．xdx1x4６．limxsin1xx_____________。__________。７．设f(x,y)=sin(xy),则fx(x,y)=____________。９．微分方程d3y3(d2y)2的阶数为____________。dx3xdx2∞∞１０．设级数∑ａn发散，则级数∑ａn_______________。n=1n=1000二、单项选择题。(１～１０每小题１分，１１～２０每小题２分，共３０分）１．设函数f(x)1,g(x)1x则ｆ［ｇ（ｘ）］＝（）x①1111②1③④xxx1x２．xsin11是（）x①无穷大量②无穷小量③有界变量④无界变量３．下列说法正确的是（）①若ｆ（X）在X＝Xo连续，则ｆ（X）在X＝Xo可导②若ｆ（X）在X＝Xo不可导，则ｆ（X）在X＝Xo不连续③若ｆ（X）在X＝Xo不可微，则ｆ（X）在X＝Xo极限不存在④若ｆ（X）在X＝Xo不连续，则ｆ（X）在X＝Xo不可导４．若在区间（ａ，ｂ）内恒有f'(x)0,f"(x)0，则在（ａ，ｂ）内曲线弧ｙ＝ｆ（ｘ）为（）①上升的凸弧②下降的凸弧③上升的凹弧④下降的凹弧５．设F'(x)G'(x)，则（）①Ｆ(X)＋Ｇ(X)为常数②Ｆ(X)－Ｇ(X)为常数③Ｆ(X)－Ｇ(X)＝０④dF(x)dxdG(x)dxdxdx11xdx()6.1-1①０②１③２④３７．方程２ｘ＋３ｙ＝１在空间表示的图形是（）①平行于ｘｏｙ面的平面②平行于ｏｚ轴的平面③过ｏｚ轴的平面④直线８．设f(x,y)x3y3x2ytanx，则f(tx,ty)=y（）①tf(x,y)②t2f(x,y)③t3f(x,y)④1(x,y)t2９．设ａn≥０，且ｌｉｍn→∞ａn＋１─────＝ｐ，则级数ａn=1∞∑ａn（）①在ｐ〉１时收敛，ｐ〈１时发散②在ｐ≥１时收敛，ｐ〈１时发散③在ｐ≤１时收敛，ｐ〉１时发散④在ｐ〈１时收敛，ｐ〉１时发散１０．方程ｙ'＋３ｘｙ＝６ｘ2ｙ是（）①一阶线性非齐次微分方程②齐次微分方程③可分离变量的微分方程④二阶微分方程（二）每小题２分，共２０分１１．下列函数中为偶函数的是（）①ｙ＝ｅ③ｙ＝ｘx3②ｙ＝ｘ3＋１④ｙ＝ｌｎ│ｘ│使（１２．设ｆ（ｘ）在（ａ，ｂ）可导，ａ〈ｘ）1〈ｘ2〈ｂ，则至少有一点ζ∈（ａ，ｂ）①ｆ（ｂ）－ｆ（ａ）＝ｆ'（ζ）（ｂ－ａ）②ｆ（ｂ）－ｆ（ａ）＝ｆ'（ζ）（ｘ2－ｘ1）③ｆ（ｘ2）－ｆ（ｘ1）＝ｆ'（ζ）（ｂ－ａ）④ｆ（ｘ2）－ｆ（ｘ1）＝ｆ'（ζ）（ｘ2－ｘ1）１３．设ｆ（X）在X＝Xo的左右导数存在且相等是ｆ（X）在X＝Xo可导的（）①充分必要的条件②必要非充分的条件③必要且充分的条件④既非必要又非充分的条件ｄ１４．设２ｆ（ｘ）ｃｏｓｘ＝──［ｆ（ｘ）］2，则ｆ（０）＝１，则ｆ（ｘ）＝（）①ｃｏｓｘｄｘ②２－ｃｏｓｘ③１＋ｓｉｎｘ④１－ｓｉｎｘ１５．过点（１，２）且切线斜率为４ｘ3的曲线方程为ｙ＝（）①ｘ4②ｘ4＋ｃ③ｘ4＋１④ｘ4－１１６．ｌｉｍ１x───∫３ｔｇｔ2ｄｔ＝（）x→0ｘ30①０②１１③──３④∞１７．ｌｉｍｘｙｓｉｎｘｙ─────＝（）x→0ｘ2＋ｙ2y→0①０②１③∞④ｓｉｎ１１８．对微分方程ｙ"＝ｆ（ｙ，ｙ'），降阶的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 是（）①设ｙ'＝ｐ，则ｙ"＝ｐ'ｄｐ②设ｙ'＝ｐ，则ｙ"＝───ｄｙｄｐ③设ｙ'＝ｐ，则ｙ"＝ｐ───ｄｙ１ｄｐ④设ｙ'＝ｐ，则ｙ"＝─────ｐｄｙ１９．设幂级数∞∞∑ａnｘn在ｘo（ｘo≠０）收敛，则∑ａnｘn在│ｘ│〈│ｘo│（）n=on=o①绝对收敛②条件收敛③发散④收敛性与ａn有关ｓｉｎｘ２０．设Ｄ域由ｙ＝ｘ，ｙ＝ｘ2所围成，则∫∫─────ｄσ＝（）Dｘ11ｓｉｎｘ①∫ｄｘ∫─────ｄｙ0xｘ__√yｓｉｎｘ∫ｄｙ∫─────ｄｘ0yｘ__√xｓｉｎｘ∫ｄｘ∫─────ｄｙ0xｘ__√xｓｉｎｘ∫ｄｙ∫─────ｄｘ0xｘ三、计算题（每小题５分，共４５分）x1１．设y求ｙ’。x(x3)ｓｉｎ（９ｘ2－１６）２．求ｌｉｍ───────────。x→4/3３ｘ－４ｄｘ３．计算∫───────。（１＋ｅx）2t1ｄｙ４．设ｘ＝∫（ｃｏｓｕ）ａｒｃｔｇｕｄｕ，ｙ＝∫（ｓｉｎｕ）ａｒｃｔｇｕｄｕ，求───。0tｄｘ５．求过点Ａ（２，１，－１），Ｂ（１，１，２）的直线方程。___６．设ｕ＝ｅx＋√ｙ＋ｓｉｎｚ，求ｄｕ。xasinθ７．计算∫∫ｒｓｉｎθｄｒｄθ。00ｙ＋１８．求微分方程ｄｙ＝（────）2ｄｘ通解。ｘ＋１３９．将ｆ（ｘ）＝─────────展成的幂级数。（１－ｘ）（２＋ｘ）四、应用和证明题（共１５分）１．（８分）设一质量为ｍ的物体从高空自由落下，空气阻力正比于速度（比例常数为ｋ〉０）求速度与时间的关系。___１２．（７分）借助于函数的单调性证明：当ｘ〉１时，２√ｘ〉３－──。ｘ附：高数（一）参考答案和评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 一、填空题（每小题１分，共１０分）１．（－１，１）２．２ｘ－ｙ＋１＝０３．５Ａ４．ｙ＝ｘ2＋１5.1arctanx2c６．１2７．ｙｃｏｓ（ｘｙ）π/2π８．∫ｄθ∫ｆ（ｒ2）ｒｄｒ00９．三阶１０．发散二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，将其码写在题干的（）内，１～１０每小题１分，１１～２０每小题２分，共３０分）（一）每小题１分，共１０分１．③２．③３．④４．④５．②６．②７．②８．⑤９．④１０．③（二）每小题２分，共２０分１１．④１２．④１３．⑤１４．③１５．③１６．②１７．①１８．③１９．①２０．②三、计算题（每小题５分，共４５分）１１．解：ｌｎｙ＝──［ｌｎ（ｘ－１）－ｌｎｘ－ｌｎ（ｘ＋３）］（２分）２１１１１１──ｙ'＝──（────－──－────）（２分）ｙ２ｘ－１ｘｘ＋３__________１／ｘ－１１１１ｙ'＝──／──────（────－──－────）（１分）２√ｘ（ｘ＋３）ｘ－１ｘｘ＋３１８ｘｃｏｓ（９ｘ2－１６）２．解：原式＝ｌｉｍ────────────────（３分）x→4/3３１８（４／３）ｃｏｓ［９（４／３）2－１６］＝──────────────────────＝８（２分）３１＋ｅx－ｅx３．解：原式＝∫───────ｄｘ（２分）（１＋ｅx）2ｄｘｄ（１＋ｅx）＝∫─────－∫───────（１分）１＋ｅx（１＋ｅx）2１＋ｅx－ｅx１＝∫───────ｄｘ＋─────（１分）１＋ｅx＝ｘ－ｌｎ（１＋ｅ１＋ｅ１xx＋ｃ（１分）１＋ｅx４．解：因为ｄｘ＝（ｃｏｓｔ）ａｒｃｔｇｔｄｔ，ｄｙ＝－（ｓｉｎｔ）ａｒｃｔｇｔｄｔ（３分）ｄｙ－（ｓｉｎｔ）ａｒｃｔｇｔｄｔ所以───＝────────────────＝－ｔｇｔ（２分）ｄｘ（ｃｏｓｔ）ａｒｃｔｇｔｄｔ５．解：所求直线的方向数为｛１，０，－３｝（３分）ｘ－１ｙ－１ｚ－２所求直线方程为────＝────＝────（２分）１０－３____６．解：ｄｕ＝ｅx+√y+sinzｄ（ｘ＋√ｙ＋ｓｉｎｘ）（３分）__一、DCACABCCBADABADADBDA二课程代码：00020一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设函数f(1x（）)，则f(2x)xx112A.2xB.x112(x1)2(x1)C.D.x2x2.已知f(x)=ax+b,且f(-1)=2,f(1)=-2,则f(x)=（）A.x+3B.x-3C.2xD.-2x3.lim(x)x（）x1A.eB.e-1C.D.14.函数yx3）的连续区间是（(x2)(x1)A.(,2)(1,)B.(,1)(1,)C.(,2)(2,1)(1,)D.3,5.设函数f(x)(x1)ln(x1)2，x1在x=-1连续,则a=（）a，x1A.1B.-1C.2D.06.设y=lnsinx,则dy=（）A.-cotxdxB.cotxdxC.-tanxdxD.tanxdx7.设y=ax(a>0,a1),则y(n)x0（）A.0B.1C.lnaD.(lna)n8.设一产品的总成本是产量x的函数C(x),则生产x0个单位时的总成本变化率(即边际成本)是（）C(x)B.C(x)A.xxxx0C.dC(x)D.dC(x)xx0dxdx9.函数y=e-x-x在区间(-1,1)内（）A.单调减小B.单调增加C.不增不减D.有增有减10.如可微函数f(x)在x0处取到极大值f(x0),则（）A.f(x0)0B.f(x0)0C.f(x0)0D.f(x0)不一定存在11.[f(x)xf(x)]dx（）A.f(x)+CB.xf(x)dxC.xf(x)+CD.[xf(x)]dx12.设f(x)的一个原函数是x2,则xf(x)dx（）A.x3B.x5+CC3C.2x3CD.x5C31513.83xdxe（）8A.083xdxB.2e02exdx2x2exdxC.D.32214.下列广义积分中,发散的是（）1dx1dxA.xB.x001dx1dxC.3xD.1x0015.满足下述何条件,级数Un一定收敛（）n1nA.Ui有界B.limUni1nC.limUn1r1D.|UnnUnn10|收敛16.幂级数(x1)n的收敛区间是（）n1A.0,2B.(0,2)C.0,2D.(-1,1)x2z17.设zey,则（）yx2B.x2x2yyA.e2ey2xex21ex2C.yD.yyy18.函数z=(x+1)2+(y-2)2的驻点是（）A.(1,2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(1,-2)19.cosxcosydxdy（）0x20y2A.0B.1C.-1D.220.微分方程dy1sinx满足初始条件y(0)=2的特解是（）dxA.y=x+cosx+1B.y=x+cosx+2C.y=x-cosx+2D.y=x-cosx+3二、简单计算题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21.求极限lim(n3n)n1.n122.设yxx,求y(1).cos2x23.求不定积分dx.1sinxcosx24.求函数z=ln(1+x2+y2)当x=1,y=2时的全微分.25.用级数的敛散定义判定级数1的敛散性.n1nn1三、计算题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）26.设zxyxF(u),uyzz,F(u)为可导函数,求xy.xxy227.计算定积分Ixlnxdx.128.计算二重积分Icos(x2y2)dxdy,其中D是由x轴和yx2所围成的闭区域.D229.求微分方程xdyyex0满足初始条件y(1)=e的特解.dx四、应用题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）30.已知某厂生产x件某产品的成本为C=25000+200x+1x2.问40要使平均成本最小,应生产多少件产品?如产品以每件500元出售,要使利润最大,应生产多少件产品?31.求由曲线yx,直线x+y=6和10.设函数y=lnx,则它的弹性函数Ey=_____________.Ex11.函数f(x)=x2e-x的单调增加区间为______________.dx=__________________.12.不定积分2x3xf(t)dtx2cos2x，则f(x)=________________.13.设f(x)连续且014.微分方程xdy-ydx=2dy的通解为____________________.2z15.设z=xexy,则=______________________.xy三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16.设函数f(x)=kexx0在x=0处连续，试求常数k.3x1x017.求函数f(x)=ex+xarctanx的导数.sin2x18.求极限limx2.x0xexsinx219.计算定积分2sin2xdx.020.求不定积分1xdx.1x23小题，每小题7分，共21分）四、计算题（二）（本大题共21.求函数f(x)=x3-6x2+9x-4在闭区间[0，2]上的最大值和最小值.-3x5f(x)dx.22.已知f(3x+2)=2xe,计算223.计算二重积分x2ydxdy，其中D是由直线y=x,x=1以及x轴所围的区域.D五、应用题（本大题9分）24.已知矩形相邻两边的长度分别为x,y，其周长为4.将矩形绕其一边旋转一周得一旋转体（如图）.问当x,y各为多少时可使旋转体的体积最大？-3/2-e^-1x-arctgx+C3/2y+2=0t^2f(x,y)-1/(2sqrt(x)sqrt(y))2pi/31/2(c_1x+c_2)e^(4x)三四一、DCACABCCBADABADADBDA二-3/2-e^-1x-arctgx+C3/2y+2=0t^2f(x,y)-1/(2sqrt(x)sqrt(y))2pi/31/2(c_1x+c_2)e^(4x)三四