新人教版2014-2015年八年级数学第19章《一次函数》全章教案(共12份)

2014-2015学年第二学期八年级数学第19章单元 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 章节名称第十九章一次函数教学内容本章的主要内容包括：变量与函数的概念，函数的三种 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示法，正比例函数和一次函数的概念、图象、性质和应用举例，用函数的观点再认识一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组.所以教学中必须从实际出发，创设现实情景，引出函数，使学生感受到数学与现实世界的联系，鼓励他们有条理地表达和思考，关注对函数的理解与认识．教学目标1、以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量的变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型.2、结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法，利用图象数形结合地 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 简单的函数关系.3、理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题.4、通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习的方程（组）及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系.教学重点1.正比例函数和一次函数的图象和性质；2．利用函数解决实际问题.教学难点1．理解函数概念.2．感受函数思想和数形结合思想，函数与方程（组）及不等式的关系.教学方法自主学习、合作探究、学案点拨、精讲点拨课时划分本单元教学时间约需17课时，具体分配如下：19．1变量与函数6课时19．2一次函数6课时19．3课题学习选择 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 3课时习题课、小结2课时授课时间：年月日第周星期课时序号年级八年级课题19.1．1变量与函数（1）课型新授教学目标知识技能1．通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；2．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；3．结合实例，初步理解函数的概念以及自变量的意义。过程方法让学生感受运动变化思想，培养学生抽象概括能力.情感态度激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的密切联系.教学重点了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义．教学难点函数概念的理解．教法学案导学学法探究、合作教学媒体多媒体教学过程设计一、课前导学：学生自学课本71-73页内容，并完成下列问题【问题一】：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．１．请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含t的式子表示s，s=_____________，t的取值范围是.这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．【问题二】：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y?１．请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）早场150午场206晚场310x收入y(元)2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含x的式子表示y，y=_________________，x的取值范围是这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．【问题三】：圆的面积和它的半径之间的关系是什么？1．请同学们根据题意填写下表：半径r(cm)102030s面积s（cm2）２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含r的式子表示s．s=______________，r的取值范围是这个问题反映了____随___的变化过程．【问题四】：用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形一边的长度，观察矩形的面积怎样变化．１．请同学们根据题意填写下表：一边长x（m）1234x面积s（m2）２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含x的式子表示s，s=_______________，x的取值范围是这个问题反映了矩形的____随___的变化过程．【归纳】：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________；二、合作、交流、展示：（一）【交流1】1．在前面研究的每个问题中，都出现了______个变量，它们之间是相互影响，相互制约的．2．同一个问题中的变量之间有什么联系？归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有________确定的值与其对应.3．其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间有上述这样的关系．我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：（1）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？中国人口数统计表年份人口数／亿198410．34198911．06199411．76201013．71（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？中国人口数统计表（二）【交流2】归纳概念一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_________，y是x的________．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_________．三、巩固与应用1．说出上述四个问题中的函数、自变量；2.课本第71页练习；四、小结：本节课学了哪些概念？五、作业：必做：P81练习T1、2.选做：《全效》或《点睛》相应练习.授课时间：年月日第周星期课时序号年级八年级课题19.1．2变量与函数（2）课型新授教学目标知识技能1．进一步理解函数概念；2．能确定实际问题的函数关系式，会求自变量取值范围．过程方法让学生感受运动变化思想，培养学生观察、分析、归纳能力.情感态度培养学生合作交流能力，感受数学与生活的密切联系，体验成功.教学重点确定函数关系式及自变量的取值范围．教学难点函数概念的理解，规律探究．教法学案导学学法探究、合作教学媒体多媒体教学过程设计一、课前导学：学生自学课本73-74页内容，并完成下列问题1．在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________。2．一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_________，y是x的________．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_________．3.下列式子中的y是x的函数吗？（1）（2）（3）（4）4．求出上面式子中x的取值范围5．在计算器上按照下面的程序进行操作：x1230-1y3572-1填表：x13-40101y显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么？6．课本第82页第7题。二、合作、交流、展示：1．一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km．（１）写出表示y与x的函数关系式．（２）指出自变量x的取值范围．（３）汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？注意：自变量取值范围的确定，不仅要考虑函数关系式的意义，而且还要注意问题的实际意义．2．一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2米，到达斜坡时，小球的速度达到40米/秒。求：（1）小球速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式；（2）求t的取值范围；（3）3.5秒时小球的速度；（4）几秒时，小球速度为16米/秒。3．三、巩固与应用1．等腰△ABC中，AB=AC，则顶角y与底角x之间的函数关系式为_____________,x的取值范围是;２．在计算器上按照下面的程序进行操作．下表中的x与y是输入的5个数与相应的计算结果：所按的第三、四两个键是哪两个键？y是x的函数吗？如果是，写出它的表达式.3．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是．4.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（　　）根火柴．四、小结：1.函数概念。2。自变量取值范围。五、作业：必做：P83练习T10、11.选做：《全效》或《点睛》相应练习.六、课后反思：授课时间：年月日第周星期课时序号年级八年级课题19.1．2函数的图象（1）课型新授教学目标知识技能1．了解函数图象的意义，学会用图表描述变量的变化规律，准确地画出函数图象2．会用描点法画出函数图象，能说出画函数图象的步骤；3．会判断一个点是否在函数的图象上；过程方法经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值．情感态度增强动手意识和合作精神教学重点函数图象的意义，从图象中获取信息，描点法画出函数图象教学难点函数图象的画法教法学案导学学法探究、合作教学媒体多媒体教学过程设计一、课前导学：学生自学课本75-78页内容，并完成下列问题问题一：正方形的面积S与边长x的函数关系为_______________，其中自变量x的取值范围是__________，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系。想一想：自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否能确定一个点（x，S）呢？（1）列表：（计算并填写下表）x00.511.522.533.54S（2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）（3）连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来）想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？注意：用表示不在曲线上的点；在函数图象上的点要画成的点。3、归纳总结：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的_________。问题二：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中能得到哪些信息？可以认为，__________是________的函数，上图就是这个函数的图象。二、合作、交流、展示：例1、下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4）小明读报用了多长时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？例2、下列式子中，对于x每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，请先填表，再画出这些函数的图象．（1）；（2）x…-3-2-10123…y…归纳：描点法画函数图象的一般步骤：（1）;（2）;（3）。例3、判断一个点是否在函数图象上函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？（1）判断下列各点是否在函数的图象上？①（-4，-4.5）；②（4，4.5）．（2）判断下列各点是否在函数　的图象上？①（2，3）；②（4，2）．（3）教科书P79练习第3题三、巩固与应用１、肖懿和弟弟进行百米赛跑，肖懿比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，肖懿肯定赢．现在肖懿让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与肖懿追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（　　　）．Ａ．肖懿先到达终点Ｂ．弟弟的速度是8米／秒Ｃ．弟弟先跑了10米Ｄ．弟弟的速度是10米／秒2、甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：①.他们都骑了２０km；②.乙在途中停留了０.５h；③.甲和乙两人同时到达目的地；④.相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（　）个A.1B.2C.3D.43、龟兔赛跑的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已经来不及了,乌龟先到达了终点………现在用和分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列图象中，能够表示S和t之间的函数关系式的是（　）四、小结：本节课学了哪些概念？描点法画函数图象的一般步骤五、作业：必做：P79练习.选做：《全效》或《点睛》相应练习.授课时间：年月日第周星期课时序号年级八年级课题19.1．2函数的图象（2）课型新授教学目标知识技能总结函数的三种表示方法，了解三种表示方法的优缺点，会根据具体情况选择适当方法.过程方法经历回顾思考，训练提高归纳总结能力，利用数形结合思想，据具体情况选用适当方法解决问题的能力.情感态度培养学生合作交流能力，感受数学与生活的密切联系，体验成功.教学重点认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点，能按具体情况选用适当方法.教学难点函数表示方法的应用．教法学案导学学法探究、合作教学媒体多媒体教学过程设计一、课前导学：学生自学课本79-81页内容，并完成下列问题1．复习回顾描点法画函数图象的一般步骤：，，。对于x的每一个确定的值，y都有唯一的对应值，即y是x的函数，画出下面函数的图象⑴y=2x+1（2）x…-3-2-1…y…x…-3-2-10123…y…（3）判断下列各点是否在函数y=2x+1的图象上？①（2,5）；②（-2,-5）．（4）判断下列各点是否在函数　的图象上？①（-1，3）；②（1，3）．2．表示函数关系的方法有几种，分别是什么?你认为三种表示函数的方法各有什么优点？从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点．请同学们根据自己的看法填表：表示方法全面性准确性直观性形象性列表法解析式法图象法x1230-1y3572-1二、合作、交流、展示：例1、一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度．t/时012345…y/米1010．0510．1010．1510．2010．25…（1）．由记录表推出这5小时中水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数解析式，并画出函数图象．（2）．据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？思考：1．函数自变量t的取值范围：0≤t≤5是如何确定的？2．2小时后的水位高是通过解析式求出的呢，还是从函数图象估算出的好？3．函数的三种表示方法之间是否可以转化？例2、已知函数y=2x-3，求：（1）函数图象与x轴、y轴的交点坐标；（2）x取什么值时，函数值大于1；（3）若该函数图象和函数y=-x+k相交于x轴上一点，试求k的值.三、巩固与应用1．用列表法与解析式法表示n边形的内角和m是边数n的函数．2．用解析式与图象法表示等边三角形周长L是边长a的函数．3.甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象．四、小结：函数的表示方法及各种方法的优缺点五、作业：必做：P82练习T8、14、15.选做：《全效》或《点睛》相应练习.六、课后反思：授课时间：年月日第周星期课时序号年级八年级课题19.2．正比例函数（1）课型新授教学目标知识技能．通过探索具体问题中的数量关系和变化规律理解正比例函数的意义；2．掌握正比例函数的解析式的特点，能判定实际问题中的函数是否是正比例函数；过程方法让学生感受运动变化思想，培养学生观察、分析、归纳能力.情感态度培养学生合作交流能力，感受数学与生活的密切联系，体验成功.教学重点理解正比例函数的概念，画正比例函数的图象．教学难点正比例函数的概念理解，通过图象感受正比例函数的特征．教法学案导学学法探究、合作教学媒体多媒体教学过程设计一、课前导学：学生自学课本86-87页内容，并完成下列问题1．自学、并解决课本86页的【问题1】：2.下列问题中，变量之间的对应关系是否是函数关系？如果是，写出函数解析式。观察这些函数解析式有什么共同特征？(1)．圆的周长l随半径r的大小变化而变化．(2)．铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化．(3)．每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化．(4)．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间t（分）解：（1）；（2）；（3）；（4）；【思考】这些函数有什么共同点？答：上表中的函数都是与自变量的的形式.3．正比例函数的定义：一般地，形如y=（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做．4.练习：下列函数中哪些是正比例函数？①②③④⑤⑥⑦二、合作、交流、展示：1.正比例函数的定义：一般地，形如的函数叫做正比例函数，其中为常数，且，叫做比例系数.正比例函数的结构特征有三点：（1）解析式为常数与自变量的乘积形式;（2），与自变量相乘的常数不能为0;（3）变量自的指数是1.2.例题例题1：①若是关于的正比例函数，则；②若是关于的正比例函数，则；③若是关于的正比例函数，则。例题2：画出下列正比例函数的图象.（1）．y=x（2）．y=－x解：列表…－4－3-2-101234…y=x……y=－x源:学科网]……描点、连线【思考】比较两个函数的图象,有什么相同点与不同点?(1)两个图象的共同点：图象都是一条经过__________的直线．(2)不同点：函数y=x的图象从左向右呈______状态，经过第______象限．函数y=－x的图象从左向右呈______状态，经过第_______象限三、巩固与应用1．课本第87页练习；2.在同一坐标系中画出函数y=x和y=-x的图象.观察图象，回答下列问题：（1）这两条直线分别经过哪几个象限？（2）这两个函数y随x的增大而怎样的变化？3．已知y+3与x成正比例，当时x=2，y=—1,求y与x之间的函数关系式，并求当x=—10时，y的函数值.4．某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数(千克)不超过[来源20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克价格6元5元4元若小强购买香蕉x千克（x大于40千克）付了y元，求y关于x的函数关系式.四、小结：1.正比例函数的定义2.画正比例函数的图像步骤，正比例函数图像的特征五、作业：必做：P89练习T1、2.选做：《全效》或《点睛》相应练习.六、课后反思：授课时间：年月日第周星期课时序号年级八年级课题19.2．正比例函数（2）课型新授教学目标知识技能1．进一步理解正比例函数的意义，正确选择点，熟练画出正比例函数的图象；2．掌握正比例函数的图象和性质；3．通过学习正比例函数的图象和性质，培养学生数形结合的数学意识.过程方法让学生感受数形结合，培养学生观察、分析、归纳能力.情感态度培养学生合作交流能力，感受数学与生活的密切联系，体验成功.教学重点理解正比例函数的图象和性质，图象和性质的应用．教学难点正比例函数性质及应用，感悟数形结合思想的数学思想．教法学案导学学法探究、合作教学媒体多媒体教学过程设计一、课前导学：学生自学课本87-89页内容，并完成下列问题1.正比例函数的定义：一般地，形如的函数叫做正比例函数，其中为常数，且.2.已知函数是关于的正比例函数，则.已知函数是正比例函数，则=3．已知y－3与x成正比例，有x=2时，y＝7。（1）写出y与x之间的函数关系式是;（2）计算x＝4时，y的值是;（3）若y＝4时，x的值是..4.正比例函数y=x的图象是一条经过的直线，图象还经过第象限，从左向右呈______状态；正比例函数y=－x的图象是一条经过的直线，图象还经过第象限，从左向右呈______状态5.在同一坐标系中画出函数y=2x和y=-2x的图象.观察图象：函数y=2x的图象还经过第象限，从左向右呈______状态函数y=－2x的图象还经过第象限，从左向右呈______状态6.正比例函数的图象与性质：正比例函数的图象是一条过原点的直线，称图象为直线，画图象时通常选择两个点（0，）和（1，）。⑴时，图像过第象限，图象从左到右逐渐，随的增大而；⑵时，图像过第象限，图象从左到右逐渐，随的增大而.7.函数的图象经过第象限，过点（0，）和点（1，），随的增大而；函数的图象经过第象限，过点（0，）和点（1，），随的增大而.二、合作、交流、展示：1.⑴正比例函数的图象与性质：⑵画正比例函数的图象时，怎样画最简单？2.例题、例题1：⑴、正比例函数的图象经过第一、三象限，则的取值范围是.⑵、正比例函数中，随的增大反而减小，则的取值范围是例题2：某函数具有下面的性质：⑴它的图象是经过原点的一条直线；⑵y随x增大反而减小．请你举出一个满足上述条件的函数，写出解析式，画出图象．例题3:已知函数是关于的正比例函数（1）求正比例函数的解析式；（2）画出它的图象；（3）若它的图象有两点A,B，当时＜，试比较的大小三、巩固与应用1、正比例函数y=(2k－3)x的图像过点(－3,5),则k的值为()A.B.C.D.2、若正比例函数y=kx的图象经过点（2，－5），则y随x的增大而3、已知正比例函数y=(2m－1)x的图像上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1y2,那么m的取值范围是()A.mC.m<2D.m>04.已知正比例函数，且的值随值的增大而增大，试求的值．5、已知y－3与4x－2成正比例,且当x=1时,y=5.(1)求y与x的函数关系式;(2)求当x=－2时的函数值;（3）若（m,－2）在此函数图象上，求m的值(4)如果y的取值范围是0≤y≤5,求x的取值范围.拓展：1、若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（）A．(1，2)B．(－1，－2)C．(2，－1)D．(1，－2)2．P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y=－x图象上的两点，则下列判断正确的是A．y1>y2B．y1y2D．当x1 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值；（4）某城市的市内电话的月收费为y（单位：元）包括：月租22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元/分收取）；（5）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化.解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.3.观察上题所列函数解析式，想想它们有什么共同特点呢？4.归纳一次函数的概念：一般地，形如（）函数，叫做一次函数.当时，即，所以正比例函数是一种特殊的一次函数.5.下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）二、合作、交流、展示：1.例1：函数（1）当m取什么值时，函数为一次函数？（2）当m取什么值时，函数为正比例函数？2.例2：气温随着高度的增加而下降,下降的一般规律是从地面到高空11km处,每升高1km,气温下降6℃.高于11km时,气温几乎不再变化,设地面的气温为38℃,高空中xkm的气温为y℃.(1)当0≤x≤11时,求y与x之间的关系式?(2)作出气温随高度（包括高于11km）变化而变化的图象；(3)求在离地面13km的高空处,气温是多少度?(4)当气温是-16℃时,问在离地面多高的地方?三、巩固与应用1．课本第90页练习；2.在一次函数中，k=_______，b=________；3.若函数是正比例函数，则b=_________；4.若函数是一次函数，则m__________；5.在一次函数中，当时，______；当_____时，.6.下列说法正确的是（）A、是一次函数B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数D、不是正比例函数就一定不是一次函数7．（拓展）某学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．四、小结：1.一次函数的定义.2.一次函数与正比例函数的关系.五、作业：必做：P98练习T3、11.选做：《全效》或《点睛》相应练习.六、课后反思：授课时间：年月日第周星期课时序号年级八年级课题19.2．2一次函数（2）课型新授教学目标知识技能1.掌握一次函数图像特征，理解直线y=kx+b(k、b是常数,k≠0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响。2.会利用两点法画出一次函数图像，掌握一次函数的性质。3．掌握一次函数的平移规律。过程方法1.通过描点、平移来研究一次函数的图像，经历知识的归纳、探究过程。2.经历从一次函数的图像归纳一次函数的性质的过程，体验数形结合的应用。情感态度在探究函数的图像和性质的活动中，通过一系列的探究问题，渗透与人交流合作的意识和探究精神。教学重点一次函数的图像和性质．教学难点理解一次函数的图像、性质与解析式中常数k和b的取值的联系规律．教法学案导学学法探究、合作教学媒体多媒体教学过程设计一、课前导学：学生自学课本91-93页内容，并完成下列问题1.正比例函数，当0时，图像经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________；当0时，图像经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________；2.在同一个直角坐标系中画出函数，，的图像－2－1012※（1）观察这三个图像，这三个函数图像形状都是_________，并且倾斜度_______.（2）函数的图像经过原点，函数与y轴交于点________，即它可以看作由直线向_____平移_____个单位长度得到；（3）同样的，函数与y轴交于点________，即它可以看作由直线向_____平移_____个单位长度得到.（4）从函数解析式或表格你能看出这个三个函数图象之间的平移关系吗？3.猜想：一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？猜想：一次函数的图像是一条________，当时，它是由向_____平移_____个单位长度得到；当时，它是由向_____平移_____个单位长度得到.4.练习：（1）在同一个直角坐标系中，把直线向_______平移_____个单位就得到的图像；若向_______平移_____个单位就得到的图像.（2）将直线向下平移2个单位，可得直线________.（3）将直线向上平移3个单位可得直线.二、合作交流，探索新知1.用最简单的方法画出下列函数的图象：（1）（2）（3）（4）分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与x轴，y轴的交点.(两点法)解：00※观察上面四个图像，（1）经过_________象限，函数的图像从左到右________，即y随x的增大而_______；（2）经过_________象限，函数的图像从左到右________，即y随x的增大而_______；（3）经过_________象限，函数的图像从左到右________，即y随x的增大而_______；（4）经过_________象限，函数的图像从左到右________，即y随x的增大而_______.2.归纳：※直线中，k，b的取值决定直线的位置：（1）直线经过__________象限；（2）直线经过___________象限；（3）直线经过__________象限；（4）直线经过__________象限；（如何记忆上述结论，由同伴进行交流.）※一次函数的性质：（1）当时，函数的图像从左到右_______，y随x的增大而_______；（2）当时，函数的图像从左到右_______，y随x的增大而_______.三、课堂练习：1.一次函数的图像经过___________象限，y随x的增大而_________.2.一次函数的图像不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三想象限D、第四象限3.已知直线不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是()A、B、C、D、4.下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A、B、C、D、5.对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A、B、C、D、6.一次函数的图像一定经过（）A、（3，5）B、（-2，3）C、（2，7）D、（4、10）7.已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图像大致是（）8.一次函数的图像如图所示，则k_______，b_______，y随x的增大而_________.9.已知点（-1，a）、（2，b）在直线上，则a，b的大小关系是__________.10.直线与x轴交点坐标为________；与y轴交点坐标_______；图像经过________象限，y随x的增大而__________，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________.四、回顾与小结：1.一次函数的图象与性质,常数k,b的意义和作用；2．一次函数y=kx+b的图象与直线y=kx有什么平移规律？3.数形结合的思想与方法；五、作业：必做：P98练习T4、12.选做：《全效》或《点睛》相应练习.六、课后反思：授课时间：年月日第周星期课时序号年级八年级课题19.2．2一次函数（3）课型新授教学目标知识技能学会用待定系数法确定一次函数解析式；利用一次函数知识解决相关实际问题，了解分段函数．过程方法1、经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能；2、体验数形结合，逐步学习利用这一思想分析解决问题；情感态度培养独立思考，合作探究的能力，培养科学的思维方法；教学重点待定系数法确定一次函数解析式；教学难点灵活运用有关知识解决相关问题；教法学案导学学法探究、合作教学媒体多媒体教学过程设计一、课前导学：学生自学课本93-94页内容，并完成下列问题：1、一次函数的图像及其性质：y=kx+b示意图（草图）直线经过的象限变化趋势K＞0b=0y随x的增大而b＞0b＜0K＜0b=0y随x的增大而b＞0b＜02、已知正比例函数的图象经过点（3，5），求该函数的解析式；解：设该函数的解析式为：；∵函数图像经过点（3，5），∴，解得，；∴该函数的解析式为。3、像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做；二、合作、交流、展示：例1：已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．解：【归纳】用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤：（1）设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0)；（2）根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组；（3）解这个方程组,求出k,b；（4）据求出的k,b的值，写出所求的解析式.◆【问题】直线与一次函数解析式之间是怎样互相转化的？例2：黄金1号玉米种子的价格为5元/千克,如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折。（1）填写下表：购买量0.511.522.533.54…金额…（2）写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式,并画出函数图象（3）一次购买1.5km种子，须付款多少元？（4）一次购买3km种子，须付款多少元？三、巩固与应用1、已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的值为4，求k值．2、已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求k、b值．3、小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米／分，又匀速跑10分钟．试写出这段时间里她跑步速度y（米／分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象．4、生物学家研究表明,某种蛇的长度y(CM)是其尾长x(CM)的一次函数,当蛇的尾长为6CM时,蛇的长为45.5CM;当蛇的尾长为14CM时,蛇的长为105.5CM.当一条蛇的尾长为10CM时,这条蛇的长度是多少?四、小结：1、待定系数法；2、分段函数.五、作业：必做：P95练习T1、2.选做：《全效》或《点睛》相应练习.六、课后反思：授课时间：年月日第周星期课时序号年级八年级课题19.2．2一次函数（4）课型新授教学目标知识技能利用一次函数知识解决相关实际问题．过程方法解决含有多个变量的问题，体会解决问题方法多样性，发展创新实践能力。情感态度体会在实际问题中一次函数知识点的重要性，提高学习数学兴趣。教学重点应用一次函数模型解决实际问题；教学难点应用一次函数模型解决实际问题；教法学案导学学法探究、合作教学媒体多媒体教学过程设计一、课前导学：1、先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做；2、用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤：（1）设一次函数的一般形式；（2）根据已知条件列出关于k,b的；（3）解这个方程组,求出k,b；（4）据求出的k,b的值，写出所求的解析式.3、已知y－3与4x－2成正比例,且当x=1时,y=5.则y与x的函数关系式为；4、已知一次函数的图象如图所示，则函数解析式为；5、已知直线y=ax+b经过点A（0，2-）,B(1,4-）和点C（c,，c+4），(1)求该直线的解析式；（2）求c的值；（3）求的值。二、合作、交流、展示：例：Ａ城有肥料200吨，Ｂ城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往Ｃ、Ｄ两乡．从Ａ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从Ｂ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元．现Ｃ乡需要肥料240吨，Ｄ乡需要肥料260吨．怎样调运总运费最少？变式：若Ａ城有肥料300吨，Ｂ城200吨，其他条件不变，又该怎样调运呢？【小结】解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量间的关系，选取其中某个变量作为自变量，然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数．这样就可以利用函数知识来解决了，注意在解决实际问题过程中，要注意根据实际情况确定自变量取值范围．三、巩固与应用从Ａ、Ｂ两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，Ａ、Ｂ两水库各可调出水14万吨．从Ａ地到甲地50千米，到乙地30千米；从Ｂ地到甲地60千米，到乙地45千米．设计一个调运方案使水的调运量（万吨·千米）最少．四、小结：1、分段函数在实际问题中的应用；2、解决多个变量的函数问题。五、作业：必做：P95练习T1、2.选做：《全效》或《点睛》相应练习.六、课后反思：授课时间：年月日第周星期课时序号年级八年级课题19.3选择方案课型新授教学目标知识技能1、会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；2、能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；过程方法1、把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力；2、认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．情感态度体会在实际问题中一次函数知识点的重要性，提高学习数学兴趣。教学重点1.建立函数模型。２．灵活运用数学模型解决实际问题。教学难点灵活运用数学模型解决实际问题；教法学案导学学法探究、合作教学媒体多媒体教学过程设计一、课前导学：学习教材第102—104页，完成下列问题1、移动电话有下面两种计费方式：全球通神州行月租费50元∕月0本地通话费0.4元∕分0.6元∕分（1）分别写出两种通讯业务每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式？（2）在同一坐标系中作出它们的图像。(3）若每月平均通话时间为300分，你选择哪类通讯业务？(4)每月通话多长时间时，两种收费方式所缴话费相同？2、有甲乙两种客车，甲种客车每车能装30人，乙种客车每车能装40人，现在有400人要乘车，（1）你有哪些乘车方案？（2）只租8辆车，能否一次把客人都运送走？二、合作、交流、展示：问题1怎样选取上网收费方式？下表给出了A、B、C三种上宽带网的收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费（元/min）A30250.05B50500.05C120不限时选取哪种方式能节省上网费？问题2怎样租车？某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车乙种客车载客量（人/辆）4530租金（元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。【分析】（1）要保证240名师生有车坐；（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师。根据（1）可知，汽车总数不能小于＿＿＿＿；根据（2）可知，汽车总数不能大于＿＿＿＿。综合起来可知汽车总数为＿＿＿＿＿。【解】设租用x辆甲种客车，三、巩固与应用为保证市场供应，某蔬菜基地准备安排40个劳力，用10公顷地种植黄瓜、西红柿和青菜，且青菜至少种植2公顷，种植这三种蔬菜所需劳动力和预计产值如下表：蔬菜品种黄瓜西红柿青菜每公顷所需劳力（个）5每公顷预计产值（千元）22．51812问怎样安排种植面积和分配劳动力，使预计的总产值最高．四、小结：解决含有多个变量的函数问题（P104）五、作业：必做：P109T15.选做：《全效》或《点睛》相应练习.六、课后反思：授课时间：年月日第周星期课时序号年级八年级课题第19章《一次函数》单元复习课型新授教学目标知识技能1．理解函数及其图象的定义，掌握一次函数与正比例函数的概念、图象及性质。2．掌握待定系数法，能利用一次函数的图象和性质解题。过程方法培养归纳整理能力，领会数形结合思想和函数思想。情感态度养成良好学习习惯，培养钻研精神。教学重点知识整理与待定系数法，一次函数图象和性质及其应用。教学难点数形结合与用函数解决实际问题。教法学案导学学法探究、合作教学媒体多媒体教学过程设计一、知识整理与归纳：学生阅读课本106页内容1.知识结构图：（略）2．本章重要思想方法有.二、基础巩固：（一）、填空题：1.若函数是正比例函数，则常数m的值是_____________.2.已知一次函数y=kx-2，请你补充一个条件______________，使y随x的增大而减小.3.函数y=的自变量x的取值范围是_______________________________.4.某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某市居民每月交水费y(元)与水量x(吨)的函数关系如图所示，请你通过观察函数图象，回答自来水公司收费标准：若用水不超过5吨，水费为_______元/吨；若用水超过5吨，超过部分的水费为_______元/吨.5.如图所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为，△ABP的面积为，如果关于的函数图象如图所示，那么△ABC的面积是．6．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米／时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米／时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为(，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90千米／时．以上4个结论中正确的是(填序号)（二）、选择题：7.下列各曲线中不能表示y是x的函数是().8.若点A(2，4)在函数y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是()(A)(0,-2)(B)(,0)(C)(8,20)(D)(,)9.函数自变量取值范围是（　　）A．且B．C．D．且10．如图，函数与的图象相交于点A（1,2）和点B．当时，自变量的取值范围是（）A．　　B．　　C．或　　D．或11.一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）A．B．C．D．三、综合练习：12.已知一次函数图象经过(3,5)和(-4,-9)两点，(1)求此一次函数解析式；(2)若点(a,2)在函数图象上，求a的值.13.画出函数y=2x+6的图象，利用图象：(1)求方程2x+6=0的解；(2)求不等式2x+6>0的解；(3)若-1≤y≤3，求x的取值范围.14.某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？15．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式．（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）．16.小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过tmin时，小明与家之间的距离为S1m,小明爸爸与家之间的距离为S2m,,图中折线OABD，线段EF分别是表示S1、S2与t之间函数关系的图像．求S2与t之间的函数关系式：小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？17.某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：空调机电冰箱甲连锁店200170乙连锁店160150设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）．（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？四、回顾与小结：1.运用函数知识解决实际问题的能力.2.数形结合的思想与方法；五、作业：必做：P107练习T3、4、7、10、12.选做：《全效》或《点睛》相应练习.六、课后反思：