2020-2021学年人教版四年级数学上册思维训练

2020-2021学年人教版四年级数学上册思维训练班级：姓名：编者：若辛尘第一讲--大数的认识（一）一、解决问题。1、小希的密码文具盒是用6位密码锁加密的,小卓根据以下提示很快破解了密码。你能破解密码吗？（5分）1.最高位上的数是7。2.千位上是最大的一位数。3.每相邻三个数位上的数字之和是18。2、用0,0,0,6,7,8,9七个数字按要求组成一个七位数。(各写一个即可)（8分）1.只读一个0：（）2.读两个0：（）3.读三个0：（）4.一个0也不读：（）（1）要使36□2514<3657431，□里最大填：。（5分）（2）要使76□5214>7654731，□里最小填：。（5分）4、用3个7和两个0，可以组成多少个五位数？把它们按从大到小排列起来。（10分）5、想一想,填一填。（12分）(1)74□885≈74万,□里最小填：，最大填：。(2)386□251≈387万,□里最小填：，最大填：。(3)99□5438≈999万,□里填：。(4)99□5438≈1000万,□里填：。6、一个数5304772，省略百位后面的尾数约是：；（5分）省略千位后面的尾数约是：；（5分）省略万位后面的尾数约是：；（5分）7、一个数省略万位后面的尾数约是50000,这个数最大是多少?最小是多少?（10分）用6、1、5、9和两个0组数。（30分）组成最大的六位数是：。组成最小的六位数是：。组成最接近50万的数是：。省略完后面的尾数约等于16万的最大数是：。最小数是：。（5）组成最大的且读1个0的六位数是：。第二讲：大数的认识（二）一、填空。（40分）把下面各数改写成用“万”和“亿”作单位的数。（8分）200000000=（）万=（）亿5000000000=（）万=（）亿省略万位或亿位后面的为数求出近似数。（12分）9995000≈（）万1994999≈（）万8099≈（）万950000000≈（）亿949999999≈（）亿90000000≈（）亿3、下面的□里可以填哪些数字。（9分）(1)9□6545438≈9亿,□里可以填：。(2)7□365438≈8千万,□里可以填：。（3）195□326400≈20亿，□里可以填：。4、在5和9之间添上（）个0，这个数是五十亿零九，写作（）。5、297+298+299+300+301+302+303=（）×7=（）6、520+530+540+550+560+570=（）×（）=（）7、650300900=600000000+50000000+（）+（）8、9954000000=（）万≈（）亿二、解决问题。（60分）1、一个九位数，各个数位上的数字之和是19，其中万位上的数是亿位上数的2倍。这个数最大是多少？最小是多少？（10分）一个数四舍五入到亿位是20亿，这个数最大是多少？最小是多少？（9分）先找规律，再根据规律直接填出 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 。（16分）（1）9×9=8198×9=882987×9=88839876×9=98765×9=987654×9=（2）1×1=111×11=121111×111=1232111111×11111=1111111×1111111=（3）1×8+1=912×8+2=98123×8+3=9871234×8+4=123456×8+6=12345678×8+8=小段再用计算器算149×8时发现“9”键坏了，可他还是用这个计算器计算出了准确结果，你知道他是怎样算的吗？用算式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示出来。（5分）用1、4、5、9和五个0按要求组成九位数。（20分）最大的九位数是：。最小的九位数是：。最接近5亿的数是：。约等于10亿的最小九位数是：。第三讲--公顷与平方千米一、基础填空。1、边长为（）米的正方形，面积是1公顷。1公顷=（）平方米2、边长为（）米的正方形，面积是1平方千米。1平方千米=（）公顷=（）平方米3、在箭头上填出单位间的进率。（）（）（）（）平方米平方分米平方厘米（）4、一个占地2公顷的果园中种了5000棵果树，平均每棵果树占地（）平方米。5、面积是2公顷的长方形鱼塘，长是200米，宽是（）米。二、判断题。1、周长相等的两个长方形，面积也一定相等。（）2、周长相等的两个正方形，面积也一定相等。（）三、解决问题。1、一块长方形油菜地，长400米，宽250米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收菜籽5000千克，这块油菜地能收多少吨菜籽？2、一块正方形地的周长是1200米，这块菜地的面积是多少公顷？3、一块长方形地的周长是1000米，已知它的宽是200米，这块地的面积是多少平米？合多少公顷？4、一个长方形牧场长8千米，张叔叔开货车以每小时60千米的速度绕牧场一周需要半小时，这个牧场的面积是多少公顷？5、一台小麦收割机收割宽度为2米，它以每小时5千米的速度行驶，工作了5小时能收割小麦多少公顷？6、一块长方形土地的宽增加5千米，就成了一个正方形（如图），这样面积增加了60平方千米，原长方形土地的面积是多少公顷？5千米7、有一个长9千米，宽6千米的长方形林场。为了利于树木成长，林场在四个角种植矮株植物，中间种植高株植物，如图所示。求该林场种植高株植物的面积。6第四讲---直线射线线段和角班级：姓名：等第：一、判断。1、钝角一定比锐角大。（）2、直线比射线长。（）3、过一点可以画出无数条直线，过两点只能画出一条直线。（）4、角的两边越长角越大。（）5、时针与分针构成180°角的时候一定是6时。（）二、数一数。（）条线段。（）条直线，（）条射线（）条线段。（）个角。（4）（）条线段。（）个角。（不算平角）解决问题。1、已知∠1=40°，则∠2=，∠3=∠2=∠2=写出下面每组用三角板拼出的角的度数。∠1=∠2=∠3=∠4=根据所给角度画出时针，并写出时刻。60°90°150°（）时（）时（）时4、下图是把一张长方形纸折起来以后形成的图形，∠1=35°，那么∠2=5、下图是把一张长方形纸折起来以后形成的图形，∠1=30°，那么∠2=6、仔细观察下图，你发现∠1和∠2是什么关系？请说明理由。第五讲--角班级：姓名：等第：按要求画线，再回答问题。(1)画出线段AB。（2）画出射线BC。（3）画出直线AC。画好的图形中，有（）个锐角，（）个钝角。2、下图中，已知∠1=25°，求∠2、∠3、∠4的度数。3、（1）如图是一个正方形。（2）如图是一个长方形。∠1=30°。∠1=∠2=∠3=4、写出下面每组用三角板拼出的角的度数。∠1=∠2=∠3=∠4=5、根据所给角度画出时针，并写出时刻。60°180°120°（）时（）时（）时6、下图是把一张长方形纸折起来以后形成的图形，∠1=40°，那么∠2=7、下图是把一张长方形纸折起来以后形成的图形，∠2=70°，那么∠1=写出下面角的度数。9、如图一张长方形纸的一角折叠过来，∠1=50°，则∠2=∠2=10、仔细观察下图，你发现∠1和∠3是什么关系？请说明理由。第六讲---积的变化规律与购物问题班级：姓名：等第：不计算，利用积的变化规律填空。18×24=432（2）A×B=108(3)A×B=C18×48=A×(B×3)=(A×4)×B=36×24=(A÷3)×B=A×(B÷2)=36×12=(A÷3)×(B×3)=(A×4)×(B÷2)=思考：两个因数的积是144，一个因数乘12，另一个因数除以4，现在的积是多少？不计算，比大小。230×3023×300400×2020×430200×1820×170300×15150×40220×30200×30400×16106×40三、解决问题。1、某广场要扩大一块长方形绿地，如下图。长不变，宽增加到36米，扩大后的绿地面积是多少？12米2、一箱牛奶68元，学校要买72箱送给山区的小学。正好赶上超市促销，买8箱送一箱。请你算一算一共要花多少钱？练一练：一箱饮料48元，学校要买78箱送给山区的小学。正好赶上超市促销，买5箱送1箱。请你算一算一共要花多少钱？在计算一道乘法时，小丽把一个因数15看成了18，算出的积比正确的积多189，正确的积是多少？4、下面是同一种饮料的价钱。周末家庭聚会时需要买43瓶这种饮料，最少需要多少钱？第七讲---行程问题算式迷。选择题。下面速度最快的是（）。猎豹的速度是30米/秒B、运动员2分钟跑了1000米C、汽车的速度是60千米/时2、一副球拍203元，买12副这样的球拍需要多少元？竖式中箭头所指的表示（）。A、1副球拍203元B、10副球拍2030元C、10副球拍203元三、解决问题。1、小蕊发现看到闪电后过了4秒中听到了雷声，你能算出她离打雷的地方多远吗？声音在空气中的传播速度是340米/秒，小卓站在山谷的一侧，朝对面大喊一声后，过了4秒听到了自己的回声，山谷宽多少米？3、小凡在做一道乘法题时，把一个因数15看长了18，结果得到的积比正确的积多480，正确的积是多少？4、小寒7:25出门去上学，7:40到校门口。已知她每分钟走40米，小寒家距离学校多远？下午放学时她原路返回，每分钟走60米，需要几分钟才能到家？（相遇问题）甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行。甲车平均每小时行60千米，乙车平均每小时行40千米，4小时后两车相遇。A、B两地相距多少千米？（追及问题）猎豹发现前面120米处有只羚羊后立即追赶，每秒中跑30米，同时羚羊也发现了猎豹，于是开始逃跑，每秒钟跑25米。几秒后猎豹追上羚羊？（练一练）百米赛跑，小玥平均每秒钟跑6米，小卓平均每秒钟跑7米，小卓让小玥先跑2秒，2秒后小卓才开始跑，他能在小玥跑到终点前追上小玥吗？（火车过桥问题）一列火车以8米/秒的速度通过一座长2200米的大桥，如果火车全长200米，从火车头上桥到火车尾离开大桥，一共需要多少秒？（练一练）一列火车以10米/秒的速度通过一座长2800米的大桥，从火车头上桥到火车尾离开大桥共用了5分钟，那么火车全长多少米？第八讲---平行四边形与梯形班级：姓名：等第：填空题。1、一个平行四边形的三条边长度分别是5厘米、8厘米、8厘米，这个平行四边形的周长是（）厘米。2、一个人等腰梯形的上底长20厘米，下底长30厘米，腰长15厘米，则该梯形的周长是（）厘米。3、小明用60厘米长的铁丝做了一个等腰梯形，等腰梯形的上底是12厘米，下底是18厘米，每条腰长（）厘米。4、同一平面内，直线a//直线b,直线c//直线b，则直线a与直线c互相（），直线a直线b,直线c直线b，则直线a与直线c互相（）。5、任意四边形的4个角相加等于（）度，在一个直角梯形中，一个角是60度，则另外三个角的度数是（），（），（）。二、选择题。下图中平行四边形和长方形的周长相比（）。平行四边形大B、长方形大C、一样大D、无法比较如图，把长方形拉成平行四边形后，周长（），面积（）。不变B、变大C、变小D、无法确定下图中有（）组互相平行的直线。()组互相垂直的直线。A、1B、2C、3D、44、右面是正方形点子图，再选一个点D，使四边形ABCD成为一个梯形，这样的点D有（）个。A、3B、4C、5D、6三、操作题。（1）画一条线段，把下面的图形（2）画一条线段，把平行四分成一个平行四边形和一个三角形。边形分成两个完全相同的梯形下图中有（）个三角形，（）个梯形。解决问题。1、一块平行四边形的草地，期中一条边长25米，比邻边长5米，绕花坛一周要走多少米？2、李奶奶要用篱笆围成一块等腰梯形的地，上底长12米，下底长18米，腰长10米，其中一条边靠墙，至少要多长的篱笆？3、、一个平行四边形相邻两边的长度分别是15厘米和20厘米。把两个这样的平行四边形拼成一个大平行四边形，这个大平行四边形的周长是多少厘米？第九讲---用除法解决问题班级：姓名：等第：一、算式迷。二、思考题。（）÷82=5……34500÷（）=6……20465÷50=（）……15318÷（）=3……48□÷60=5……□最大是（），□最小是（）。□÷=8……29□最小是（）。解决问题。1、小浩在计算一个数除以43时，把除数看成了34，得到的商是9，余数是21，正确的答案应该是多少？2、（和倍问题）甲、乙两个书架上共有426本书，已知甲书架上书的数量是乙书架上书数量的5倍，甲、乙两个书架各有多少本书？（变形1）从630里面减去一个整十数，得到的差再除以这个整十数，商是8。这个整十数是多少？3、（周期问题）在一根绳子上依次串10颗红珠子、20颗黄珠子、30颗蓝珠子，并按此顺序依次重复。那么第564颗珠子是什么颜色？（变形）在一根绳子上依次串10颗红珠子、20颗黄珠子、30颗蓝珠子，并按此顺序依次重复。如果一共串了564颗珠子，那么这些珠子中红珠子、黄珠子、蓝珠子各有多少颗？4、小明家距离学校528米，一天他和小红同时从家出发去学校，他每分钟走66米，小红每分钟走63米，小红比小明少走4分钟，小红家距学校多少米？5、某种饮料的销售方式如下，李叔叔带156元钱最多可以买几瓶？第十讲--商的变化规律及应用班级：姓名：等第：填空。1、根据每组第1题的商，写出下面两题的商。54÷6=9108÷3=3654÷6=9540÷6=108÷6=540÷60=5400÷6=108÷12=5400÷600=2、根据A÷B=72，求出下列算式的商。（A×3）÷B=（）A÷(B×3)=（）（A×3）÷(B×3)=（）（A÷8）÷B=（）A÷(B÷8)=（）（A÷8）÷(B÷8)=（）3、按要求在□里填上适当的数。（1）要使□67÷46的商是一位数，□中可以填（）。（2）要使□35÷53的商是两位数，□中可以填（）。4、两个数相除的商是25，如果被除数乘5，除数不变，则商是（）；如果被除数不变，除数乘5，则商是（）；如果被除数和除数都乘5，则商是（）。5、300÷25=（300×4）÷（25）=（）6、486÷54=（486÷6）÷（54）=（）7、600÷25÷4=600÷（254）=（）8、270÷（6×9）=270÷÷=（）二、选择题。a÷b=7……3,如果将被除数和除数同时乘100，那么（）。商是7，余数是3B、商是700，余数是3C、商是7，余数是300D、商是700，余数是300学校用636元钱买足球，每个足球53元，可以买几个足球？小淇列竖式计算出了结果，箭头所指的这一步表示（）。A、买1个足球要53元B、买10个足球要53元买1个足球要530元D、买10个足球要530元3、第5代移动通信技术简称5G，5G的网速在1分钟内可传输176GB数据，照这样的速度，30秒可传播（）GB的数据。A、352B、176C、88怎样简便就怎样计算。700÷25180÷363600÷25÷4144÷（2×8）解决问题。1、甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地要行驶3小时，照这速度，从乙地到丙地有720千米，需要行驶几小时？（请用两种 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 解答）2、李叔叔准备在家门口栽上小树，已知每棵小树苗15元，买3棵送1棵，他带了165元钱最多能买多少棵小树苗？第十一讲----优化班级：姓名：等第：沏茶问题。妈妈做早饭，淘米2分钟、拌小菜5分钟、煮粥20分钟、盛粥1分钟，煎鸡蛋5分钟，怎样安排才能尽快吃上早餐？至少要用多少时间？2、小茗、小熙、小欢同时去办公室问叶老师数学问题，讲解小茗的问题要6分钟，讲解小熙的问题要3分钟，讲解小欢的问题要1分钟，怎样安排讲解的顺序，才能使他们所花的总时间最少？3、周末、妈妈骑车送小丽去学校学舞蹈，顺便购物。下面是他们行驶的路线和所用的时间。他们办完这些事回到家，只是需要多长时间？烙饼问题。一个锅一次最多只能老两张饼，两面都要烙，每面3分钟。烙3张饼最少要（）分钟，烙5张饼最少要（）分钟。妈妈要为小唯、爸爸和自己做烤鱼，每人两条。烤炉上每次最多只能放4条鱼，鱼的两面都要烤，每面2分钟。最快需要（）分钟烤完。3、3个小朋友玩一辆碰碰车，玩一次要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩，每人玩2次，至少需要几分钟？三、策略问题1、小明和同桌玩扑克牌游戏，同桌取到3、6、9，小明取到2、4、8，每人每次出一张牌，小明要获胜，他得（）出牌，且同桌出6小明就出（），同桌出3小明就出（），同桌出9小明就出（）。这样能让小明三局两胜。2、两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。如果让你先报，你第一次应报（），以后每次报的数要与对方报的数加起来为（）。3、小楚和小洋玩取卡片的游戏，每人每次可以取1张或2张，谁取到最后一张谁就获胜，如果有29张卡片，先取的人怎样取才能获胜期末检测班级：姓名：等第：一、算式迷。二、填空题。1、□÷60=5……□最大是（）。2、□÷=8……29□最小是（）。3、右面是正方形点子图，再选一个点D，使四边形ABCD成为一个梯形，这样的点D有（）个。三、解决问题1、某广场要扩大一块长方形绿地，如下图。长不变，宽增加到36米，扩大后的绿地面积是多少？12米2、一箱牛奶68元，学校要买72箱送给山区的小学。正好赶上超市促销，买8箱送1箱。请你算一算一共要花多少钱？3、小明家距离学校528米，一天他和小红同时从家出发去学校，他每分钟走66米，小红每分钟走63米，小红比小明少走4分钟，小红家距学校多少米？4、李叔叔准备在家门口栽上小树，已知每棵小树苗15元，买3棵送1棵，他带了165元钱最多能买多少棵小树苗？5、小凡在做一道乘法题时，把一个因数15看长了18，结果得到的积比正确的积多480，正确的积是多少？6、一块长方形地的周长是1000米，已知它的宽是200米，这块地的面积是多少平米？合多少公顷？7、被除数除以除数商是8，且被除数、除数、商的和是638，求被除数和除数分别是多少？8、学校体育组准备用650元购买羽毛球拍（如图），最多可以买几支？还剩多少钱？第一讲---大数的认识（一）班级：姓名：得分：1、小希的密码文具盒是用6位密码锁加密的,小卓根据以下提示很快破解了密码。你能破解密码吗？（5分）1.最高位上的数是7。2.千位上是最大的一位数。3.每相邻三个数位上的数字之和是18。7297292、用0,0,0,6,7,8,9七个数字按要求组成一个七位数。(各写一个即可)（8分）1.只读一个0：（9780006）2.读两个0：（9700806）3.读三个0：（9070806）4.一个0也不读：（9876000）（1）要使36□2514<3657431，□里最大填：5。（5分）解析：左边数的个级比右边数的个级小，所以左边数的万级可以与右边数的万级一样大。（2）要使76□5214>7654731，□里最小填：5。（5分）解析：左边数的个级比右边数的个级大，所以左边数的万级可以与右边数的万级一样大。4、用3个7和两个0，可以组成多少个五位数？把它们按从大到小排列起来。（10分）6个77700>77070>77007>70770>70707>700775、想一想,填一填。（12分）(1)74□885≈74万,□里最小填：0，最大填：4。(2)386□251≈387万,□里最小填：5，最大填：9。(3)99□5438≈999万,□里填：8。(4)99□5438≈1000万,□里填：9。6、一个数5304772，省略百位后面的尾数约是：5304800；（5分）省略千位后面的尾数约是：5305000；（5分）省略万位后面的尾数约是：5300000；（5分）7、一个数省略万位后面的尾数约是50000,这个数最大是多少?最小是多少?（10分）最大：54999最小：45000用6、1、5、9和两个0组数。（30分）组成最大的六位数是：965100。组成最小的六位数是：100569。组成最接近50万的数是：500169。省略万后面的尾数约等于16万的最大数是：160950。最小数是：156009。（5）组成最大的且读1个0的六位数是：965010。第二讲：大数的认识（二）班级：姓名：得分：一、填空。（40分）把下面各数改写成用“万”和“亿”作单位的数。（8分）200000000=（20000）万=（2）亿5000000000=（500000）万=（50）亿省略万位或亿位后面的为数求出近似数。（12分）9995000≈（1000）万1994999≈（199）万8099≈（1）万950000000≈（10）亿949999999≈（9）亿90000000≈（1）亿3、下面的□里可以填哪些数字。（9分）(1)9□6545438≈9亿,□里可以填：0~4。(2)7□365438≈8千万,□里可以填：5~9。（3）195□326400≈20亿，□里可以填：0~9。4、在5和9之间添上（8）个0，这个数是五十亿零九，写作（5000000009）。5、297+298+299+300+301+302+303=（300）×7=（2100）6、520+530+540+550+560+570=（1090）×（3）=（3270）7、650300900=600000000+50000000+（300000）+（900）8、9954000000=（995400）万≈（100）亿二、解决问题。（60分）1、一个九位数，各个数位上的数字之和是19，其中万位上的数是亿位上数的2倍。这个数最大是多少？最小是多少？（10分）最大：470080000最小：100020079一个数四舍五入到亿位是20亿，这个数最大是多少？最小是多少？（9分）最大：2049999999最小：1950000000先找规律，再根据规律直接填出答案。（16分）（1）9×9=8198×9=882987×9=88839876×9=8888498765×9=888885987654×9=8888886（2）1×1=111×11=121111×111=1232111111×11111=1234543211111111×1111111=1234567654321（3）1×8+1=912×8+2=98123×8+3=9871234×8+4=9876123456×8+6=98765412345678×8+8=98765432小段再用计算器算149×8时发现“9”键坏了，可他还是用这个计算器计算出了准确结果，你知道他是怎样算的吗？用算式表示出来。（5分）150×8-8或148×8+8（答案不唯一）用1、4、5、9和五个0按要求组成九位数。（20分）最大的九位数是：954100000。最小的九位数是：100000459。最接近5亿的数是：500000149。约等于10亿的最小九位数是：950000014。第三讲--公顷与平方千米一、基础填空。1、边长为（100）米的正方形，面积是1公顷。1公顷=(10000）平方米2、边长为（1000）米的正方形，面积是1平方千米。1平方千米=（100）公顷=（1000000）平方米3、在箭头上填出单位间的进率。（100）（10000）（100）（100）平方米平方分米平方厘米（1000000）4、一个占地2公顷的果园中种了5000棵果树，平均每棵果树占地（4）平方米。解析：2公顷=20000平方米20000÷5000=4（平方米）5、面积是2公顷的长方形鱼塘，长是200米，宽是（100）米。解析：2公顷=20000平方米20000÷200=100（米）二、判断题。1、周长相等的两个长方形，面积也一定相等。（×）解析：如（长+宽）×2=20，则长+宽=1091面积为982面积为16面积不相等周长相等的两个正方形，面积也一定相等。（√）解析：如边长×4=20，则边长只能是5，面积只能是25三、解决问题。1、一块长方形油菜地，长400米，宽250米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收菜籽5000千克，这块油菜地能收多少吨菜籽？400×250=100000（平方米）100000平方米=10公顷5000千克=5吨5×10=50（吨）一块正方形地的周长是1200米，这块菜地的面积是多少公顷？1200÷4=300（米）300×300=90000（平方米）90000平方米=9公顷一块长方形地的周长是1000米，已知它的宽是200米，这块地的面积是多少平米？合多少公顷？200米200米1000-200×2=600（米）长：600÷2=300（米）200×300=60000（平方米）60000平方米=6公顷或1000÷2=500（米）500－200=300（米）200×300=60000（平方米）60000平方米=6公顷4、一个长方形牧场长8千米，张叔叔开货车以每小时60千米的速度绕牧场一周需要半小时，这个牧场的面积是多少公顷？周长：60÷2=30（千米）30－8－8=14（千米）长：14÷2=7（千米）7×8=56（平方千米）56平方千米=5600公顷5、一台小麦收割机收割宽度为2米，它以每小时5千米的速度行驶，工作了5小时能收割小麦多少公顷？5千米=5000米5小时收割的长度：5000×5=25000（米）25000×2=50000（平方米）50000平方米=5公顷或5000×2×5=50000（平方米）50000平方米=5公6、一块长方形土地的宽增加5千米，就成了一个正方形（如图），这样面积增加了60平方千米，原长方形土地的面积是多少公顷？长：60÷5=12（千米）宽：12－5=7（千米）面积：12×7=84（平方千米）5千米84平方千米=8400公顷7、有一个长9千米，宽6千米的长方形林场。为了利于树木成长，林场在四个角种植矮株植物，中间种植高株植物，如图所示。求该林场种植高株植物的面积。方法一：3×6+2×9-2×3=30（平方千米）6方法二：总面积6×9=54（平方千米）矮株植物面积：（9-3）×（6－2）=24（平方千米）高植物面积：54－24=30（平方千米）第四讲---直线射线线段和角班级：姓名：等第：一、判断。1、钝角一定比锐角大。（√）2、直线比射线长。(×）3、过一点可以画出无数条直线，过两点只能画出一条直线。（√）4、角的两边越长角越大。（×）解析：角的大小只与两边张开的大小有关，张开的越大角越大。5、时针与分针构成180°角的时候一定是6时。（×）二、数一数。（10）条线段。1+2+3+4=10条（1）条直线，（6）条射线（3）条线段。（10）个角。1+2+3+4=10（24）条线段。横的线段：（1+2+3）×2=12（条）斜的线段（1+2）×4=12（条）12+12=24（条）（24）个角。（不算平角）解决问题。1、已知∠1=40°，则∠2=50°，∠3=130°90°-40°=50°180°-50°=130°写出下面每组用三角板拼出的角的度数。∠1=150°∠2=15°∠3=135°∠4=120°根据所给角度画出时针，并写出时刻。60°90°150°（2或10）时（3或9）时（5或7）时4、下图是把一张长方形纸折起来以后形成的图形，∠1=35°，那么∠2=20°解析：对折前后角的大小不变。90°-35°-35°=20°5、下图是把一张长方形纸折起来以后形成的图形，∠1=40°，那么∠2=70°解析：对折前后角的大小不变。（180°-40°）÷2=70°6、仔细观察下图，你发现∠1和∠2是什么关系？请说明理由。∠1=∠2因为：∠1+∠3=90°∠1=90°-∠3∠2+∠3=90°∠2=90°-∠3所以∠1=∠2思维训练第五讲--角班级：姓名：等第：按要求画线，再回答问题。(1)画出线段AB。（2）画出射线BC。（3）画出直线AC。画好的图形中，有（4）个锐角，（3）个钝角。下图中，已知∠1=25°，求∠2、∠3、∠4的度数。∠3=∠1=25°∠2=180°-25°=155°∠4=90°-25°=65°（1）如图是一个正方形。（2）如图是一个长方形。∠1=30°。∠1=90°∠2=45°∠3=45°4、写出下面每组用三角板拼出的角的度数。∠1=135°∠2=75°∠3=15°∠4=45°5、根据所给角度画出时针，并写出时刻。60°180°120°（2）时（6）时（4）时6、下图是把一张长方形纸折起来以后形成的图形，∠1=40°，那么∠2=10°90°-40°-40°=10°7、下图是把一张长方形纸折起来以后形成的图形，∠2=70°，那么∠1=40°180°-70°-70°=40°写出下面角的度数。9、如图一张长方形纸的一角折叠过来，∠1=50°，则∠2=80°∠2=220°360°-140°=220°180°-50°-50°=80°10、仔细观察下图，你发现∠1和∠3是什么关系？请说明理由∠1=∠3因为：∠1=90°-∠2∠3=90°-∠2所以：∠1=∠3第六讲---积的变化规律与购物问题班级：姓名：等第：不计算，利用积的变化规律填空。18×24=432（2）A×B=108(3)A×B=C18×48=864A×(B×3)=324(A×4)×B=C×436×24=864(A÷3)×B=36A×(B÷2)=C÷236×12=432(A÷3)×(B×3)=108(A×4)×(B÷2)=C×4÷2思考：两个因数的积是144，一个因数乘12，另一个因数除以4，现在的积是多少？144×12÷4=144×3=432不计算，比大小。230×3023×300400×2020×430200×1820×170300×15150×40220×30200×30400×16106×40三、解决问题。1、某广场要扩大一块长方形绿地，如下图。长不变，宽增加到36米，扩大后的绿地面积是多少？12米方法一：方法二：720÷12=60（米）36÷12=360×36=2160（平方米）720×3=2160（平方米）2、一箱牛奶68元，学校要买72箱送给山区的小学。正好赶上超市促销，买8箱送一箱。请你算一算一共要花多少钱？72÷（8+1）=8（组）8×8=64（瓶）68×64=4352（元）练一练：一箱饮料48元，学校要买78箱送给山区的小学。正好赶上超市促销，买5箱送1箱。请你算一算一共要花多少钱？78÷（5+1）=13（组）13×5=65（瓶）65×48=3120（元）在计算一道乘法时，小丽把一个因数15看成了18，算出的积比正确的积多189，正确的积是多少？189÷（18-15）=6363×15=9454、下面是同一种饮料的价钱。周末家庭聚会时需要买43瓶这种饮料，最少需要多少钱？（1）43÷15=2（箱）……13（瓶）13÷（3+1）=3（组）……1（瓶）42×2+3×3×4+4=124（元）（2）42×3=126（元）126>124最少准备124元。第七讲---行程问题班级：姓名：等第：算式迷。选择题。下面速度最快的是（A）。猎豹的速度是30米/秒B、运动员2分钟跑了1000米C、汽车的速度是60千米/时2、一副球拍203元，买12副这样的球拍需要多少元？竖式中箭头所指的表示（B）。A、1副球拍203元B、10副球拍2030元C、10副球拍203元三、解决问题。1、声音在空气中每秒传播340米，小蕊发现看到闪电后过了4秒中听到了雷声，你能算出她离打雷的地方多远吗？340×4=1360（米）声音在空气中的传播速度是340米/秒，小卓站在山谷的一侧，朝对面大喊一声后，过了4秒听到了自己的回声，山谷宽多少米？340×4÷2=680（米）3、小凡在做一道乘法题时，把一个因数15看长了18，结果得到的积比正确的积多480，正确的积是多少？480÷（18-15）=160160×15=24004、小寒7:25出门去上学，7:40到校门口。已知她每分钟走40米，小寒家距离学校多远？下午放学时她原路返回，每分钟走60米，需要几分钟才能到家？7:40-7:25=15（分钟）15×40=600（米）600÷60=10（分钟）（相遇问题）甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行。甲车平均每小时行60千米，乙车平均每小时行40千米，4小时后两车相遇。A、B两地相距多少千米？60×4+40×4=400（千米）（追及问题）猎豹发现前面120米处有只羚羊后立即追赶，每秒中跑30米，同时羚羊也发现了猎豹，于是开始逃跑，每秒钟跑25米。几秒后猎豹追上羚羊？120÷（30-25）=24（秒）（练一练）百米赛跑，小玥平均每秒钟跑6米，小卓平均每秒钟跑7米，小卓让小玥先跑2秒，2秒后小卓才开始跑，他能在小玥跑到终点前追上小玥吗？6×2=12（米）12÷（7-6）12（秒）12×7=84（米）84米<100米（火车过桥问题）一列火车以8米/秒的速度通过一座长2200米的大桥，如果火车全长200米，从火车头上桥到火车尾离开大桥，一共需要多少秒？（2200+200）÷8=300（秒）（练一练）一列火车以10米/秒的速度通过一座长2800米的大桥，从火车头上桥到火车尾离开大桥共用了5分钟，那么火车全长多少米？5分钟=300秒10×300=3000（米）3000-2800=200（米）第八讲---平行四边形与梯形班级：姓名：等第：填空题。1、一个平行四边形的三条边长度分别是5厘米、8厘米、8厘米，这个平行四边形的周长是（26）厘米。2、一个人等腰梯形的上底长20厘米，下底长30厘米，腰长15厘米，则该梯形的周长是（80）厘米。3、小明用60厘米长的铁丝做了一个等腰梯形，等腰梯形的上底是12厘米，下底是18厘米，每条腰长（15）厘米。4、同一平面内，直线a//直线b,直线c//直线b，则直线a与直线c互相（平行），直线a直线b,直线c直线b，则直线a与直线c互相（平行）。5、任意四边形的4个角相加等于（360）度，在一个直角梯形中，一个角是60度，则另外三个角的度数是（90°），（90°），（120）。二、选择题。下图中平行四边形和长方形的周长相比（A）。平行四边形大B、长方形大C、一样大D、无法比较如图，把长方形拉成平行四边形后，周长（A），面积（C）。不变B、变大C、变小D、无法确定下图中有（C）组互相平行的直线。(2)组互相垂直的直线。A、1B、2C、3D、44、右面是正方形点子图，再选一个点D，使四边形ABCD成为一个梯形，这样的点D有（C）个。A、3B、4C、5D、6三、操作题。（1）画一条线段，把下面的图形（2）画一条线段，把平行四分成一个平行四边形和一个三角形。边形分成两个完全相同的梯形（3）下图中有（18）个三角形，（18）个梯形。解决问题。1、一块平行四边形的草地，期中一条边长25米，比邻边长5米，绕花坛一周要走多少米？25-5=20(米)（25+20）×2=90（米）2、李奶奶要用篱笆围成一块等腰梯形的地，上底长12米，下底长18米，腰长10米，其中一条边靠墙，至少要多长的篱笆？12+10+10=32（米）3、、一个平行四边形相邻两边的长度分别是15厘米和20厘米。把两个这样的平行四边形拼成一个大平行四边形，这个大平行四边形的周长是多少厘米？20×4+15×2=110（厘米）15×4+20×2=100（厘米）第九讲---用除法解决问题班级：姓名：等第：一、算式迷。二、思考题。（）÷82=5……34500÷（）=6……20465÷50=（）……15318÷（）=3……48□÷60=5……□最大是（），□最小是（）。考点：余数要比除数小。□÷=8……29□最小是（）。解决问题。1、小浩在计算一个数除以43时，把除数看成了34，得到的商是9，余数是21，正确的答案应该是多少？方法：将错就错，算出被除数34×9+21=327327÷43=7……262、（和倍问题）甲、乙两个书架上共有426本书，已知甲书架上书的数量是乙书架上书数量的5倍，甲、乙两个书架各有多少本书？乙书架：O甲书架：OOOOO乙书架：426÷（1+5）=71（本）甲书架：71×5=355（本）（变形1）从630里面减去一个整十数，得到的差再除以这个整十数，商是8。这个整十数是多少？整十数：O差：OOOOOOOO整十数：630÷（1+8）=703、（周期问题）在一根绳子上依次串10颗红珠子、20颗黄珠子、30颗蓝珠子，并按此顺序依次重复。那么第564颗珠子是什么颜色？564÷（10+20+30）=9（组）……24（颗）24－10=14（颗）（变形）在一根绳子上依次串10颗红珠子、20颗黄珠子、30颗蓝珠子，并按此顺序依次重复。如果一共串了564颗珠子，那么这些珠子中红珠子、黄珠子、蓝珠子各有多少颗？564÷（10+20+30）=9（组）……24（颗）24－10=14（颗）红珠子：9×10+10=100（颗）黄珠子：9×20+14=194（颗）篮珠子：9×30=270（颗）4、小明家距离学校528米，一天他和小红同时从家出发去学校，他每分钟走66米，小红每分钟走63米，小红比小明少走4分钟，小红家距学校多少米？528÷66=8（分钟）8-4=4（分钟）63×4=252（米）5、某种饮料的销售方式如下，李叔叔带156元钱最多可以买几瓶？156÷30=5（盒）……6（元）5×4=20（瓶）第十讲--商的变化规律及应用班级：姓名：等第：填空。1、根据每组第1题的商，写出下面两题的商。54÷6=9108÷3=3654÷6=9540÷6=90108÷6=18540÷60=95400÷6=900108÷12=95400÷600=92、根据A÷B=72，求出下列算式的商。（A×3）÷B=（216）A÷(B×3)=（24）（A×3）÷(B×3)=（72）（A÷8）÷B=（9）A÷(B÷8)=（576）（A÷8）÷(B÷8)=（72）3、按要求在□里填上适当的数。（1）要使□67÷46的商是一位数，□中可以填（1~3）。（2）要使□35÷53的商是两位数，□中可以填（5~9）。4、两个数相除的商是25，如果被除数乘5，除数不变，则商是（125）；如果被除数不变，除数乘5，则商是（5）；如果被除数和除数都乘5，则商是（25）。5、300÷25=（300×4）÷（25×4）=（12）6、486÷54=（486÷6）÷（54÷6）=（9）7、600÷25÷4=600÷（25×4）=（6）8、270÷（6×9）=270÷9÷6=（5）二、选择题。a÷b=7……3,如果将被除数和除数同时乘100，那么（C）。商是7，余数是3B、商是700，余数是3C、商是7，余数是300D、商是700，余数是300解析：商不变，但余数也要乘100学校用636元钱买足球，每个足球53元，可以买几个足球？小淇列竖式计算出了结果，箭头所指的这一步表示（D）。A、买1个足球要53元B、买10个足球要53元买1个足球要530元D、买10个足球要530元3、第5代移动通信技术简称5G，5G的网速在1分钟内可传输176GB数据，照这样的速度，30秒可传播（C）GB的数据。A、352B、176C、88怎样简便就怎样计算。700÷25180÷36=（700×4）÷（25×4）=180÷6÷6=2800÷100=30÷6=28=53600÷25÷4144÷（2×8）=3600÷（25×4）=144÷2÷8=3600÷100=72÷8=36=9解决问题。1、甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地要行驶3小时，照这速度，从乙地到丙地有720千米，需要行驶几小时？（请用两种方法解答）方法一：240÷3=80（千米）方法二：720÷240=3720÷80=9（小时）3×3=9（小时）2、李叔叔准备在家门口栽上小树，已知每棵小树苗15元，买3棵送1棵，他带了165元钱最多能买多少棵小树苗？方法一：165÷15=11（棵）方法二：15×3=45（元）11÷3=3（组）……2（棵）165÷45=3（个）……30（元）11+3=14（瓶）30÷15=2（棵）3×（3+1）+2=14（棵）第十一讲----优化班级：姓名：等第：沏茶问题。妈妈做早饭，淘米2分钟、拌小菜5分钟、煮粥20分钟、盛粥1分钟，煎鸡蛋5分钟，怎样安排才能尽快吃上早餐？至少要用多少时间？煮粥淘米盛粥2+20+1=23（分钟）拌小菜煎鸡蛋小茗、小熙、小欢同时去办公室问叶老师数学问题，讲解小茗的问题要6分钟，讲解小熙的问题要3分钟，讲解小欢的问题要1分钟，怎样安排讲解的顺序，才能使他们所花的总时间最少？按小欢、小熙、小茗的顺序来讲解。1×3+3×2+6=15（分钟）周末、妈妈骑车送小丽去学校学舞蹈，顺便购物。下面是他们行驶的路线和所用的时间。他们办完这些事回到家，只是需要多长时间？①妈妈送小丽到路口后各走各的。10+14+30+14+4+4+10=86（分钟）12+50②妈妈送小丽到学校后再去购物。10+4+4+14+30+14+10=86（分钟）50+12烙饼问题。一个锅一次最多只能老两张饼，两面都要烙，每面3分钟。烙3张饼最少要（9）分钟，烙5张饼最少要（15）分钟。妈妈要为小唯、爸爸和自己做烤鱼，每人两条。烤炉上每次最多只能放4条鱼，鱼的两面都要烤，每面2分钟。最快需要（6）分钟烤完。①正②正③正④正①反②反⑤正⑥正③反④反⑤反⑥反3×2=6（分钟）3、3个小朋友玩一辆碰碰车，玩一次要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩，每人玩2次，至少需要几分钟？3×5=15（分钟）三、策略问题1、小明和同桌玩扑克牌游戏，同桌取到3、6、9，小明取到2、4、8，每人每次出一张牌，小明要获胜，他得（后）出牌，且同桌出6小明就出（8），同桌出3小明就出（4），同桌出9小明就出（2）。这样能让小明三局两胜。2、两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。如果让你先报，你第一次应报（1），以后每次报的数要与对方报的数加起来为（3）。10÷3=3……13、小楚和小洋玩取卡片的游戏，每人每次可以取1张或2张，谁取到最后一张谁就获胜，如果有29张卡片，先取的人怎样取才能获胜？29÷3=9（组）……2（张）先取的人，第一次取2张，以后每次取的张数与对方取的张数和为3即可。