新高考数学（文）二轮复习查漏补缺课时练习课时作业(三)第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词时间/30分钟分值/80分基础热身1.下列语句是“p且q”形式的命
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
的是()A.老师和学生B.9的平方根是3C.矩形的对角线互相平分且相等D.对角线互相平分的四边形是矩形2.[2018·保定一模]已知命题p:?n∈N,5n<100,则p:()A.?n∈N,5n<100B.?n∈N,5n≥100C.?n∈N,5n≥100nD.?n∈N,5>1003.[2018·宁夏银川一中月考]已知命题p:?x∈R,sinx≤1,则p:()A.?x0∈R,sinx0≥1B.?x∈R,sinx≥1C.?x0∈R,sinx0>1D.?x∈R,sinx>14.已知命题p是命题“若ac>bc,则a>b”的逆命题.命题q:若复数(x2-1)+(x2+x-2)i是实数,则实数x=1.则下列命题为真命题的是()A.p∨qB.p∧qC.p∧qD.p∧q5.若命题“?x0∈R,-x0+a<0”是假命题,则实数a的取值范围是.能力提升6.下列命题中是假命题的是()A.?x0∈R,log2x0>1B.?x0∈R,cosx0=1C.?x∈R,x2+a>aD.?x∈R,3x>07.已知命题p:对任意x∈R,都有2x>x2,命题q:“ab>4”是“a>2,b>2”的充分不必要条件.下列命题为真命题的是()A.p∧qB.p∧qC.p∧qD.p∧q8.[2018·云南师大附中月考]“命题p∧q为真命题”是“命题p∧q为真命题”的()A.充分不必要条件B.充分必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件9.[2018·深圳3月调研]设有下面四个命题:2np1:?n∈N,n>2;p2:x∈R,“x>1”是“x>2”的充分不必要条件;p3:已知x,y∈-,0,命题“若tanx
0,双曲线-=1的离心率为.则下面
结论
圆锥曲线的二级结论椭圆中二级结论圆锥曲线的二级结论圆锥曲线的二级结论探究欧姆定律实验步骤
正确的是()A.p是假命题B.q是真命题C.p∧q是假命题D.p∨q是真命题211.已知命题p为“?x∈[1,2],x-a≥0”,命题q为“?x0∈R,+2ax0+2-a=0”.若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围是()A.{a|a≤-2或a=1}B.{a|a≥1}C.{a|a≤-2或1≤a≤2}D.{a|-2≤a≤1}12.命题p的否定是“?x∈(0,+∞),>x+1”,则命题p可写为.13.已知p:x<1或x>3,q:a-11.故选C.224.D[解析]由题得,命题p:若a>b,则ac>bc,显然p是假命题.因为(x-1)+(x+x-2)i是实数,所以x2+x-2=0,所以x=-2或x=1,所以命题q是假命题,故p∧q是真命题.故选D.25.,+∞[解析]∵命题“?x0∈R,-x0+a<0”是假命题,∴命题“?x∈R,x-x+a≥0”是真命题,则Δ=1-4a≤0,解得a≥,故实数a的取值范围是,+∞.6.C[解析]易知选项A,B,D中的命题都是真命题.选项C中,当x=0时,x2+a>a不成立,故选项C中的命题是假命题.故选C.7.D[解析]当x=2时,2x>x2不成立,可知命题p是假命题;由“a>2,b>2”可推出“ab>4”,反之则不一定成立,所以命题q是假命题.于是p是真命题,q是真命题,所以p∧q是真命题.故选D.8.D[解析]由p∧q是真命题,知p是假命题,q是假命题,所以p∧q是假命题,所以充分性不成立;由p∧q是真命题,知p是真命题,q是真命题,所以p是假命题,q是假命题,所以p∧q是假命题,所以必要性不成立.故选D.2n9.D[解析]当n=3时,n>2,所以p1是真命题;x∈R,“x>1”是“x>2”的必要不充分条件,所以p2是假命题;显然p3是真命题;若“p∨q”是真命题,则可能p,q都为真命题或p为真命题,q为假命题,也有可能p是假命题,q是真命题,所以p4是假命题.故选D.10.D[解析]对于命题p,当α=时,sin(π-α)=sinα=sin=cos,因此命题p是真命题;对于命题q,双曲线-=1的离心率e==,因此命题q是真命题.所以q是假命题,p∧q是真命题,p∨q是真命题.故选D.11.A[解析]因为“p且q”为真命题,所以p,q均为真命题.由p为真得a≤1,由q为真得a≤-2或a≥1,所以a≤-2或a=1.故选A.12.?x0∈(0,+∞),≤x0+1[解析]因为p是p的否定,所以只需将全称量词变为特称量词,再对结论否定即可.13.(-∞,0]∪[4,+∞)[解析]由题意得p?q,则q?p,所以a+1≤1或a-1≥3,即a≤0或a≥4.14.(-∞,1]∪(2,3)[解析]若命题p为真,则4-4m≥0,解得m≤1.若命题q为真,则+1<0,解得20,解得-3=,当x=时,x+取得最小值,此时取得最大值,最大值为,所以m>.设t=2x∈(0,+∞),则函数f(x)可化为g(t)=t2+2t+m-1,t∈(0,+∞),要使g(t)在(0,+∞)上存在零点,则g(0)<0?m-1<0,解得m<1.故实数m的取值范围是,1.
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