音箱分频器的相位计算

第 1 页 音箱分频器的相位计算 一 序 常用的分频器设计公式都是从实数形式列出的 没有考虑相位问题 因此 常出现以下一些问题 如某音箱实测最低阻抗只有 欧姆左右 又如某音箱实3 测在某频率出现一峰值 再如设计时应按 交叉还是按 交叉 如何解释这3dB 6dB 些问题 及如何改进频器设计 笔者使用复变函数 引入相位概念 对分频器设计做一点分析 希望能抛 砖引玉 为简单起见 主要以二单元二元件型为例 二 公式推导 高通滤波器1 喇叭单元可以看做是由电感L0和纯电阻 串联组成 所以此电路图即为音箱R 的高音通道 喇叭单元的阻抗可表示为 X0=XL0+R 其中每个量都为复数形式 其与 并联后的阻抗L X1=X0XL/X0+XL 其与 串联后的阻抗C X=X0XL+X0XC+XCXL/X0+XL 设 输入电压为 喇叭单元两端电压为U U0 流入回路的总电流 I=U/X 则 U0=IX1=U X1/X 所以 U0/U=X0XL/X0XL+X0XC+XCXL X=RXL 2+[R2(XL+XC)+(XL0XL+XL0XC+XCXL)(XL0+XL)]i/R 2+(XL0+XL) 2 U0/U=XL 2XL0 2+XCXLXL0 2+XCXL 2XL0+R 2XCXL+R 2XL 2 RXCXL 2i/(XLXL0+XCXL0+XCXL) 2 +R2(XC+XL) 2 其中 XL0=2 fL0i XL=2 fLi XC= 1/2 fc i 代入后进行复数运算 第 2 页 其中 XL0=2 fL0 XL=2 fL XC= 1/2 fc 低通滤波器2 低通滤波器与高通滤波器不同之处只是 与 互换了位置 因此公式 和L C 可使用轮换系数法 而得到低通滤波器公式 XL XC X=RXC 2+[R2(XC+XL)+(XL0XC+XL0XL+XLXC)(XL0+XC)]i/R 2+(XL0+XC) 2 U0/U=XC 2XL0 2+XLXCXL0 2+XLXC 2XL0+R 2XLXC+R 2XC 2 RXLXC 2i/(XCXL0+XLXL0+XLXC) 2 +R2(XC+XL) 2 其中:XL0=2 fL0 XL=2 fL XC= 1/2 fC 至 式可以使用复数的向量式 其模为 或X U0 的数值大小 幅角即为/U 相位 其分贝值可表示为201g|U0/U| 三 计算与分析 这里用一个例子来进行计算 某厂生产的喇叭单元参数为 高音单元 额定阻抗 8 L0=0.05 10 3H R=7.2 中低音单元 额定阻抗 8 L0=0.54 10 3H R=6.6 厂家推荐分频器1 高通 C=7.2 10 6F L=0.27 10 3H 低通 C=9.8 10 6F L=0.54 10 3H 代入 式 以下表中只列出几个特征点的值 高通 f HZ dB X U0/U 2416 5.37 1.60 6.13i 0.397 0.365i 2712 3.14 1.87 4.96i 0.438 0.541i 2873 2.07 2.01 4.43i 0.441 0.653i 4305 2.99 3.03 1.47i 0.334 1.371i 5120 3.31 3.44 0.55i 0.804+1.223i 第 3 页 在5120HZ处 单元两端电压有一峰值 为 在+3.31dB 4305HZ处 达阻抗极 小值 低通 在2873HZ处 单元两端电压有一峰值 为 同时达阻抗极小值+6.63dB |X|= 3.99 两个单元同时看则在, 2kHZ至5kHZ之间全部是凸起的 并且峰值超过6.5dB, 听音时应发现在2.5kHZ至3.0kHZ明显太响 交叉2 12dB/oct 6dB 3kHZ分频点的典型设计 高通 C=3.55 10 6F L=0.45 10 3H 低通 C=6.17 10 6F L=0.79 10 3H 高通 |X|= 3.032+( 1.47)2 =3.36 f HZ dB X U0/U 2416 +4.11 6.52+0.018i +0.996 1.258i 2712 +6.20 4.39+1.08i +0.516 1.977i 2873 +6.63 3.49+1.93i 0.181 2.14i 4305 6.34 0.58+9.88i 0.474 0.087i 5120 11.17 0.27+13.62i 0.275 0.025i f HZ dB X U0/U 3225 6.2 3.87 10.23i 0.188+0.450i 3417 5.5 4.02 9.46i 0.175+0.500i 4305 2.9 4.54 6.78i 0.060+0.711i 4561 2.4 4.66 6.20i 0.014+0.761i 9665 +1.8 5.52 0.59i +0.910+0.830i 12901 +2.0 5.65+1.18i +1.123+0.589i 图 厂家推荐分频器的计算分贝值1 第 4 页 在12901HZ处 单元两端电压达到峰值 为 在+2.0dB 9665HZ处 阻抗达极 小值|X|=5.5 低通 在3417HZ处 电压达极大值 为 同时阻抗达极小值 在+3.8dB |X|=8.37 1436HZ处 电压达极小值 为 在2.4dB 3225HZ处 电压不但没有降落 反而 上升 达+3.7dB 两个单元同时看 此时分频点实际已经提高到4.3kHZ 并为 交叉 此3dB 时高通幅角为tan 即相位超前 低通幅角为0.711/ 0.060 =94.8 94.8 tan 1 即相位滞后 此时 如两单元同相联0.440/ 0.761 = 150 150 接 则相位差为 如反相联接 则相位差为 如果这样使用分频115 65 器 音箱达到 至 的范围 如果配合单元实际频率特性 这范围可2.4dB +3.8dB 能还有变化 但此时分频点大大高于原设计 这样对中低音单元就要求很 高 调整 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 3 高通 C=5.1 10 6F L=0.59 10 3H 低通 C=9.8 10 6F L=0.98 10 3H 分频点 3kHZ 高通 f HZ dB X U0/U 1436 2.4 9.91+8.81i +0.634 0.401i 3225 +3.7 8.08+4.39i +0.170 1.529i 3417 +3.8 6.28+5.55i 0.339 1.516i 4305 3.3 2.69+10.77i 0.761 0.440i 4561 5.3 1.51+14.71i 0.521 0.156i 图 典型设计分频器的计算分贝值2 第 5 页 在10240HZ处 达电压峰值 为 在+1.52dB 7240HZ处 达阻抗极小值|X|=5. 82 低通 在1140HZ 有一电压极小值 为 在1.96dB 2416HZ 有一电压极大值 为 在+0.98dB 2500HZ 有一阻抗极小值|X|=9.6 两个单元同时看在, 3044HZ高通为 幅角为 低通为, 2.94dB 93.8 3.38dB, 幅角为 反向联接时相位差为 频率响应在 以内146.1 59.9 2dB 如果希望 交叉 则可用6dB 高通 C=3.7 10 6F L=0.51 10 3H 低通 C=10.5 10 6F L=1.1 10 3H 这时高通回路在 处有一电压峰值 为 而低通回路在12901HZ +1.91dB 处有一电压极小值 为 而在 处的电压极大值也仅为1140HZ 2.18dB 2152HZ 在分频点 处 高通回路单元两端电压衰减 低通回0.12dB 3044HZ 6.2dB 路单元两端电压衰减 当两单元反接时 相位差为 这时按公式6.0dB 80 f HZ dB X U0/U 2416 5.49 3.95 9.29i 0.178+0.501i 2873 3.52 4.41 7.28i 0.092+0.661i 3044 2.94 4.55 6.70i 0.048+0.712i 7240 +1.30 5.77 0.79i +0.900+0.734i 10240 +1.52 5.94+0.97i +1.081+0.500i f HZ dB X U0/U 1140 1.96 8.86+6.70i +0.619 0.504i 2416 +0.98 6.52+6.70i 0.141 1.110i 2560 +0.57 5.42+7.50i 0.382 0.998i 2873 1.70 3.49+9.87i 0.593 0.564i 3044 3.38 2.74+11.34i 0.562 0.378i 图 调整方案分频器的计算分贝值3 第 6 页 计算出的两单元分别的电压增益 频率曲线如图 所示4 四 小结 比较以上的计算 可以看出分频器对电压和阻抗的影响 当 减小 值增L C 加时 则电压峰值增加 同时使阻抗极小值降低 甚至使某频率处的阻抗值低 于喇叭单元的直流电阻值 由于喇叭单元的电感存在 使只考虑单元额定阻抗为纯电阻时计算的分频 情况不同 实际分频点将上升 分频点的交叉分贝数也将上升 由计算可见 通过分频器后两单元两端电压相位是很难做到一致的 尤其 在分频点附近两个单元同时发音的频率范围内 两个单元不可能总是保持同相 位 因此一般认为同时发音的范围越小越好 一是使用多元件型分频器 二是 使用 交叉 虽然交叉后 声压为 但由于交叉范围小 两单元相位6dB 3dB 不同的影响也就小些 因此声音更清晰 如果把高通滤波器中的 用很大数值代入 把低通滤波器中的 用很小数值L C 代入 则这时公式 即可用于一元件型 计算6dB/OCT 本文做了以下假定 喇叭单元的频率特性是平直的 这样才能用201g|U0 来替代声压特性/U| L C L0 不是频率 的函数R f 分布电容 电感 电阻可以忽略不计 本文仅在于抛砖引玉 希望能得到较为实用的分频器设计方法 由于笔者 受测试条件限制 没有能进行频谱测试 希望有条件的朋友 能验证 作者武天真: 音响艺苑编制 http://www.art-audio.com 2003.09 图 方案分频器的计算分贝值4 6dB